1、1第 40 讲 电路的基本概念和规律(二)考点一 串、并联电路 闭合电路欧姆定律一、串、并联电路的特点1特点对比2几个常用的推论(1)串联电路的总电阻 大于其中任一部分电路的总电阻。04 (2)并联电路的总电阻 小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。05 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率 P 总是 等于各个电阻耗电功率之和。06 (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻 变大。07 二、闭合电路欧姆定律1内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 正比，跟内、外电路的电阻之和成08 反比。09 3路端电压与外电阻的关系(1)负载 R 增大 I 减
2、小 U 内 减小 U 外 增大外电路断路时( R)， I0， U 外 E。(2)负载 R 减小 I 增大 U 内 增大 U 外 减小2外电路短路时( R0)， I ， U 内 E。Er4 UI 关系图：由 U E Ir 可知，路端电压随着电路中电流的增大而 减小； UI 关12 系图线如图所示。(1)当电路断路即 I0 时，纵轴的截距为 电动势 E。13 (2)当外电路电压为 U0 时，横轴的截距为短路电流 Im 。14 Er(3)图线的斜率的绝对值为电源的 内阻 r。15 1教材母题 (人教版选修 31 P63T3)许多人造卫星都用太阳电池供电。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时
3、的电压是 600 V，短路电流是 30 A。求这块电池板的内阻。变式子题 卫星在太空中可以利用太阳电池板供电。若一太阳电池板，测得它的开路电压为 800 mV，短路电流为 40 mA，将该电池板与一阻值为 20 的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )A0.10 V B0.20 VC0.30 V D0.40 V答案 D解析 电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势 E800 mV。由闭合电路欧姆定律得，短路电流 I 短 ，所以电源内阻 r Er EI短 80010 34010 320 。该电源与 20 的电阻连成闭合电路时，电路中的电流 I ER r 80020 20mA
4、20 mA，所以路端电压 U IR2020 mV400 mV0.40 V，故 D 正确。2.如图所示电路中， r 是电源的内阻， R1和 R2是外电路中的电阻，如果用 Pr、 P1和 P2分别表示电阻 r、 R1和 R2上所消耗的功率，当 R1 R2 r 时， Pr P1 P2等于( )3A111 B211 C144 D411答案 D解析 设干路电流为 I，流过 R1和 R2的电流分别为 I1和 I2。由题， R1和 R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故 I1 I20.5 I；根据公式 P I2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即 Pr P1 P2411。故选 D。3.如图
5、所示为测量某电源电动势和内阻时得到的 UI 图线，用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V。则该电路可能是下图中的( )答案 B解析 由 UI 图象可得电源的电动势 E6 V，内阻 r 0.5 ；外电路连接6 44电阻 R 时，路端电压为 4.8 V，由闭合电路欧姆定律得 E U Ir， I E Ur 6 4.80.5A2.4 A。又因为 I ，所以 R r 2 。选项 A、B、C、D 四个ER r EI (62.4 0.5)电路的外电路电阻分别是 1 、2 、9 、4.5 ，因此只有 B 正确。考点二 闭合电路的动态分析直流电路中动态问题的分析是高考考查的热点，
6、通过调节滑动变阻器的滑片改变电阻的大小，或者通过开关闭合与断开改变电路结构，或者电路中有光敏电阻、热敏电阻且阻值发生变化时，电路中各个部分的电流、电压和功率都会随之发生变化。分析动态电路问题常用的方法有程序法、 “串反并同”结论法、极限法等。41程序法2 “串反并同”结论法(1)所谓“串反” ，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同” ，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：Error! RError!3极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两
7、个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。(2018大连模拟)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E、内电阻为 r， R1、 R2为定值电阻， R3为滑动变阻器， 、 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )A电压表示数减小 B电流表示数增大C电阻 R2消耗的功率增大 D a 点的电势降低解析 解法一：程序法P 由 a 端向 b 端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻 R1两端电压增大，电压表示数变大，A 错误；电阻 R2两端的电压 U2 E I 总 (R1 r)， I 总 增大，则 U2减小， I2 ，
8、I2减小，电流表的示数 IA I 总 I2增大，B 正确；由 P2 I R2知 P2减小，CU2R2 2错误； Uab a b a U2，故 a降低，D 正确。解法二：结论法由于 R3减小， R2与 R3并联，则 U2、 I2均减小，而 P2 I R2，知 P2减小，C 错误；25Uab U2 a b a减小，D 正确；因为 R1间接与 R3串联，故 I1、 U1均增大，故电压表示数增大，A 错误；根据IA I1 I2知 IA增大，B 正确。解法三：极限法设滑片 P 滑至 b 点，则 R30， a b0，D 正确； R2上电压为零，则功率也为零，C 错误；当 R30 时，总电阻最小，总电流最大
9、， R1上电压最大，故 A 错误；由于IA I1 I2，此时 I1最大， I20 最小，故 IA最大，B 正确。答案 BD方法感悟以上三种方法相比，对动态分析问题，结论法最简洁适用，但要注意， “串反并同”的条件是电源内阻不能忽略。(2019福建福州期末质检)(多选)如图所示，电源电动势 E 和内阻 r 一定， R1、 R2是定值电阻， R3是光敏电阻(光敏电阻阻值随光照强度的增大而变小)，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关，当照射到 R3的光照强度变化时， R2功率变大，以下判断正确的是( )A电流表示数一定变小B电压表示数一定变小C R3的功率一定变大D照射到 R3的光照强度一定增大答案
10、 BD解析 由于 R2功率变大，根据 P I2R 可知通过 R2的电流增大，根据“串反并同”可得 R3的阻值减小，照射到 R3的光照强度一定增大，电路总电阻减小，电路总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，电流表示数增大，故 B、D 正确，A错误； R3的阻值减小，通过 R3的电流增大，由于 R3与 r、 R1、 R2的定量关系不确定， R3的功率变化无法确定，不一定变大，故 C 错误。考点三 闭合电路的功率及效率问题6由 P 出 与外电阻 R 的关系式可知：(1)当 R r 时，电源的输出功率最大为 Pm 。E24r(2)当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。
11、(3)当 R2 W，即 2R2 W，得 50%，应使 Rr1 ，故 C 正确。RR r8电路如图甲所示。若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压 U 随电流 I 的变化图线及外电阻的 UI 图线分别如图乙所示，求：(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压；(3)电源的输出功率。答案 (1)4 V 1 (2)3 V (3)3 W17解析 (1)由题图乙所示 UI 图线知，电源电动势 E4 V，短路电流 I 短 4 A，故内阻 r 1 。EI短(2)由题图甲、乙知，电源与电阻串联时，电流 I1 A，此时对应的路端电压 U3 V。(3)由题图乙知 R3 ，故 P 出 I2R3 W。9
12、.如图所示的电路中，两平行金属板 A、 B 水平放置，极板长 L60 cm，两板间的距离 d30 cm，电源电动势 E36 V，内阻 r1 ，电阻 R09 ，闭合开关 S，待电路稳定后，将一带负电的小球(可视为质点)从 B 板左端且非常靠近 B 板的位置以初速度v06 m/s 水平向右射入两板间，小球恰好从 A 板右边缘射出。已知小球所带电荷量q210 2 C，质量 m210 2 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小；(2)滑动变阻器接入电路的阻值。答案 (1)60 m/s 2 (2)14 解析 (1)小球在金属板间做类平抛运动，有L v0
13、t， d at2，解得 a60 m/s 2。12(2)设两金属板间电压为 U，由牛顿第二定律得 mg ma，解得 U21 V。qUd设滑动变阻器接入电路的阻值为 R，根据串联电路的特点有 ，解得 R14 ER r R0 UR。真题模拟练10(2018江苏高考)(多选)如图所示，电源 E 对电容器 C 充电，当 C 两端电压达到80 V 时，闪光灯瞬间导通并发光， C 放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对 C 充电，这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路( )18A充电时，通过 R 的电流不变B若 R 增大，则充电时间变长C若 C 增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D若 E
14、 减小为 85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变答案 BCD解析 电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此通过 R 的电流变小，A 错误；当电阻 R 增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，B 正确；若 C 增大，根据 Q CU，电容器的电荷量增大，所以放出的电荷量增大，闪光灯闪光一次通过电荷量增大，C 正确；当电源电动势为 85 V 时，电源给电容器充电，电容器两端电压仍能达到 80 V，所以闪光灯仍然能发光，闪光一次通过的电荷量不变，D 正确。11(2018湖南师大附中六月试卷)有一个消毒用电器 P，电阻为 20 k，它只有在电
15、压高于 24 V 时才能工作。今用一个光敏电阻 R1对它进行控制，光敏电阻的阻值在有光照时为 100 ，黑暗时为 1000 。电源电动势 E 为 36 V，内阻不计，另有一个定值电阻R2，电阻为 1000 。下列电路闭合开关后能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作的是( )答案 B解析 A 项电路中，在光照时，光敏电阻为 100 ，P 的电阻为 20 k， R2电阻为1000 ，P 占的电压超过 E，正常工作，黑暗时，光敏电阻 1000 ，P 占的电压超过2319E，正常工作，故 A 错误；同理可以求得 C 项电路中在光照和黑暗时，P 占的电压超过23E，正常工作，故 C 错误；B 项
16、电路中 P 与 R2并联，并联部分电阻略小于 1000 ，在光23照时，并联部分的两端电压超过 E，能使消毒用电器正常工作，黑暗时，并联部分的两端23电压不超过 E，消毒用电器停止工作，故 B 正确；D 项电路中 P 与 R1并联，光照时并联部23分电阻略小于 100 ，黑暗时并联部分电阻略小于 1000 ，消毒用电器在光照和黑暗时P 占的电压均不超过 E，停止工作，故 D 错误。2312(2018北京高考)如图 1 所示，用电动势为 E、内阻为 r 的电源，向滑动变阻器R 供电。改变变阻器 R 的阻值，路端电压 U 与电流 I 均随之变化。(1)以 U 为纵坐标， I 为横坐标，在图 2 中
17、画出变阻器阻值 R 变化过程中 UI 图象的示意图，并说明 UI 图象与两坐标轴交点的物理意义。(2)a.请在图 2 画好的 UI 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。答案 (1) UI 图象见解析，图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。(2)a.图见解析 b. R rE24r(3)见解析解析 (1) UI 图象如图甲所示，其中图象与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。20(2)a.如图乙所示b电源输出的电功率：P I2R 2R ，(ER r) E2 R r 2R 4r当外电路电阻 R r 时，电源输出的电功率最大，为 Pmax 。E24r(3)电动势定义式： E ，根据能量守恒定律，非静电力做功 W 产生的电能等于在外电Wq路产生的电功和内电路产生的电热之和，即W I2rt U 外 It Irq U 外 q， E Ir U 外 U 内 U 外 。Wq21
