1、1机械振动 机械波小题狂练 小题是基础 练小题 提分快36 1.2019山西省重点中学联考(5 选 3)下列关于简谐振动以及做简谐振动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )A位移减小时，加速度减小，速度增大B位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程为一次全振动D速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动E物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同答案： ADE解析：当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大， A 正确
2、；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度的方向与位移方向相同， B 错误， E 正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小， C 错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动， D 正确22019河南省新乡延津高中模拟(5 选 3)关于水平放置的弹簧振子的简谐运动，下列说法正确的是( )A位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置B加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置C经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的 2 倍D若两时刻相
3、差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等E经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动解析： BCD解析：位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段， A 错误；振子加速度的方向与回复力的方向相同，总是由振子所在处指向平衡位置， B 正确；弹簧振子的振动具有对称性，经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的 2 倍， C 正确；弹簧振子的振动具有对称性，若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等， D 正确；弹簧振子完成一次全振动的时间才是一个周期， E 错误32019河北省石家庄质检(多选)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，如果得出的重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是( )2A测量周期
4、时，时间 t 内全振动的次数少数了一次B测量周期时，时间 t 内全振动的次数多数了一次C摆线上端固定不牢固，振动中出现松动，使摆线变长D在测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长答案： BD解析：由单摆的周期公式 T2 得 g ，数振动次数时，少计了一次，则求lg 4 2lT2出的周期 T 偏大，由 g 知重力加速度的测量值偏小， A 错误；数振动次数时，多计4 2lT2了一次，则求出的周期 T 偏小，由 g 知重力加速度的测量值偏大， B 正确；振动中4 2lT2出现松动，使摆线变长，则摆线的测量值比真实值偏小，则由 g 可知重力加速度测4 2lT2量值偏小， C 错误；测量摆长时，将
5、细线的长度加上摆球的直径作为摆长，则由 g可知重力加速度的测量值偏大， D 正确4 2lT242019广西陆川中学检测(5 选 3)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A质点振动的频率是 4 HzB在 10 s 内质点经过的路程是 20 cmC第 4 s 末质点的速度最大D在 t1 s 和 t3 s 两时刻，质点的位移大小相等、方向相同E在 t2 s 和 t6 s 两时刻，质点的速度相同答案： BCE解析：由题图读出质点振动的周期为 T4 s，则频率为 f 0.25 Hz， A 错误；质1T点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是 4 个振幅，因 10 s2.5T，则在 10
6、s 内质点经过的路程是 s2.54A102 cm20 cm， B 正确；在第 4 s 末，质点位于平衡位置处，速度最大， C 正确；由题图看出，在 t1 s 和 t3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反， D 错误；在 t2 s 和 t6 s 两时刻，质点同向通过平衡位置，质点的速度相同， E正确5.32019湖北省八校联考(5 选 3)如图所示，在升降机的天花板上固定一摆长为 l 的单摆，摆球的质量为 m.升降机保持静止，观察到摆球正以小角度 左右摆动，且振动周期为 T.已知重力加速度大小为 g，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期
7、不变B若升降机匀加速上升，利用此单摆来测定当地的重力加速度，则测量值偏大C设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度 g 竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速直线运动D设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度 g 竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止E设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为 g 的加速度匀加速上升，则摆球相对升降机仍然左右摆动，且振动周期不变答案： ABD解析：由单摆的周期公式 T2 可知，若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则lg单摆的振动周期不变， A 正确；若升降机匀加速上升，则等效重力加速度偏大，则利用单摆测得当地的重力加速度偏大， B 正确；设想当摆球摆到最低点
8、时，升降机突然以加速度g 竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速圆周运动， C 错误；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度 g 竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止， D 正确；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为 g 的加速度匀加速上升，则等效重力加速度变大，振动周期减小， E 错误62019湖北省武汉三中模拟某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A当 ff0时，该振动系统的振幅随 f 增大而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 fD该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0答案：
9、 C4解析：共振图象如图所示，当 ff 0时，系统达到共振，振幅最大，故 ff 0时，随 f 的增大，振幅减小， A、 B 错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于 f， C 正确， D 错误72019福建省北大附中测试(5 选 3)振动周期为 T、振幅为 A、位于 x0 的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点 p，关于质点 p 振动的说法正确的是( )A振幅一定为 AB周期一定为 TC速度的最大值一定为 vD开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波
10、源的距离E若 p 点与波源距离 svT，则质点 p 的位移与波源的相同答案： ABE解析：波传播过程中，知波源的振动周期、振幅，则知质点 p 振动的振幅一定为 A，周期一定为 T，但质点 p 的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v， A、 B 正确， C 错误；质点 p 的起振方向和波源相同，一定沿 y 轴正向，与 p 离波源的距离无关， D 错误；若 p 点与波源的距离 svT，则 s 等于一个波长，即 p 点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同， E 正确82019重庆市垫江中学检测(5 选 3)一振动周期为 T、位于 x0 处的波源从平衡位置沿 y 轴正方向开始做
11、简谐运动，该波源产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为v，关于在 x 处的质点 P，下列说法正确的是( )3vT2A质点 P 振动周期为 T，速度的最大值为 vB若某时刻质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，则该时刻波源速度方向沿 y 轴正方向C质点 P 开始振动的方向沿 y 轴正方向D当 P 开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点 P 一定在波谷E当 P 开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点 P 也一定在波谷答案： BCD解析：质点 P 振动周期与波源振动周期相同，也为 T，但其振动速度与波速无关， A 错5误；x ，若某时刻质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，则该时刻波源速度方向沿
12、 y3vT2 32轴正方向， B 正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点 P 开始振动的方向沿 y 轴正方向， C 正确；x ，故某时刻波源3vT2 32在波峰，则质点 P 一定在波谷， D 正确， E 错误92019云南省楚雄模拟(5 选 3)一列沿 x 轴正方向传播的机械波，波速为 4 m/s，t0 时刻波形如图所示，下面说法正确的是( )A这列波传播的周期为 2 sB平衡位置为 x10 m 处的质点起振方向为竖直向下C平衡位置为 x3.5 m 处的质点在 t0 到 t 时间段内路程等于 2 cmT4Dt9 s 时，平衡位置为 x3.5 m 处的
13、质点正在向下振动E平衡位置为 x4 m 处的质点位移总是和平衡位置为 x8 m 处的质点位移相同答案： ABD解析：从题图中可知 8 m，故这列波传播的周期为 T s2 s， A 正确；波 v 84上所有质点的起振方向都相同，t0 时刻 x8 m 处的质点开始振动，沿 y 轴负方向，故x10 m 处质点的起振方向也为竖直向下， B 正确；平衡位置为 x3.5 m 处的质点在 t0时不在波峰或者波谷，也不在平衡位置，故在四分之一周期内的路程不等于 2 cm， C 错误；平衡位置为 x3.5 m 处的质点在 t1 s 时和 t9 s 时的振动情况相同，根据波的平移法，知该质点在 t9 s 时振动情
14、况和 t0 时 x7.5 m 处的质点振动情况相同，故该质点正向下振动， D 正确；平衡位置为 x4 m 处的质点和平衡位置为 x8 m 处的质点相距半个波长，两者振动情况总是相反， E 错误102019河南省师大附中模拟(5 选 3)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t0 时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到 c 点，t0.6 s 时波恰好传到 e 点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e 是介质中的质点，下列说法正确的是( )6A当 t0.5 s 时质点 b 和质点 c 的位移相等B当 t0.6 s 时质点 a 的位移为5 cm3C质点 c 在 00.6 s 时间内沿 x 轴正方向移动
15、了 3 mD喷点 d 在 00.6 s 时间内通过的路程为 20 cmE这列简谐横波遇到频率为 1 Hz 的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象答案： ABD解析：由题意可得该波向右传播，起振方向向上，波长是 4 cm，0.6 s 的时间内传播的距离是 ，所以波的周期 T0.6 s 0.8 s、f Hz、2 f .该波的34 43 1T 54 52振动方程：yA sin ，当 t0.5 s 时质点 b 的位移：y b0.10 msin(2Tt 2 x ) m，c 点的位移：y c0.10 (20.80.5 2 54) 220msin m，质点 b、c 的位移相同， A 正确；质点 a 的初相
16、(20.80.5 2 64) 220为 ，振动方程：yA sin(t)10 sin cm，当 t0.6 s 时，y a10 sin 6 (52t 6)cm5 cm， B 正确；质点 c 在这段时间内只是沿振动的方向上下振(52 0.6 6) 3动，没有沿 x 轴正方向移动， C 错误；由题图可知，质点 d 在 0.6 s 内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是 2 倍的振幅，为 20 cm， D 正确；这列波的频率为 f 1.25 Hz，与频率为 1 Hz 的另一列简谐横波不是相干波，不会发生干涉1T现象， E 错误112019甘肃省会宁一中月考(5 选 3)如图甲，
17、同一均匀介质中的一条直线上有相距 6 m 的两个振幅相等的振源 A、B.从 0 时刻起，A、B 同时开始振动，且都只振动了一个周期图乙为 A 的振动图象，图丙为 B 的振动图象若 A 向右传播的波与 B 向左传播的波在 0.3 s 时相遇，则下列说法正确的是( )A两列波的波长都是 2 mB两列波在 A、B 间的传播速度均为 10 m/sC在两列波相遇过程中，A、B 连线的中点 C 为振动加强点7D在 0.9 s 时，质点 B 经过平衡位置且振动方向向上E两个波源振动的相位差为 答案： ABE解析：两波在均匀介质中传播速度相同，设为 v，则有 2vt1x AB，代入解得v 10 m/s， B
18、正确；由题图乙、丙知两列波的周期 T0.2 s，则波长 vT2 xAB2t1m， A 正确；当 A 的波峰(或波谷)传到 C 时，恰好 B 的波谷(或波峰)传到 C 点，所以 C 点的振动始终减弱， C 错误；振源 A、B 都只振动了一个周期，0.8 s 时质点 B 刚刚停止振动，所以在 0.9 s 时，质点 B 没有振动， D 错误；振源 A 的简谐振动方程为 yA sint，振源B 的简谐振动方程为 yA sintA sin(t )，两个波源振动的相位差为 ， E 正确12.2019河北省冀州中学模拟(5 选 3)如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相距 14.0 m，b 点
19、在 a 点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若 a 点的位移达到正向最大时，b 点的位移恰为零且向下运动经过 1.00 s 后 a 点的位移为零，且向下运动，而 b 点的位移恰达到负向最大，则这列简谐波的波速可能等于( )A4.67 m/s B6 m/sC10 m/s D4 m/sE6.36 m/s答案： ACE解析：由题意可知，当简谐横波沿长绳向右传播时，若 a 点的位移达到正向最大时，b 点的位移恰为零且向下运动，则 a、b 间距离 xab ，n0,1,2，得到波长(n34) ，n0,1,2，又据题意，经过 1.00 s 后 a 点的位移为零，且向下运4xab4n 3 56 m4n
20、 3动，而 b 点的位移恰达到负向最大，则时间 t1.00 s T，k0,1,2，得到周(k14)期 T s，k0,1，2 ，则波速 v m/s，当 k0，n0 时，44k 1 T 14 4k 14n 3v4.67 m/s；当 k1，n1 时，v10 m/s；当 k1，n2 时，v6.36 m/s；由于n、k 是整数，v 不可能等于 6 m/s 和 4 m/s， A、 C、 E 正确132019山东泰安模拟(5 选 3)均匀介质中相距为 a 的两个波源 S1和 S2，振动频率均为 f，产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为 A，波速为 v.O 为 S1S2的中点，如图所示已知两波源的振动方向和
21、初始相位均相同下列说法正确的是( )8A质点 O 的振动频率为 fB质点 O 的振动频率为 2fC质点 O 的振幅为 2AD只要不满足 an (n1,2,3，)，质点 O 的振幅就一定小于 2AvfE质点 O 的振动可能与波源 S1、S 2不同步答案： ACE解析：两个波源 S1和 S2，振动频率均为 f，那么质点 O 的振动频率也为 f， A 正确， B错误；O 为 S1S2的中点，那么两波源传播到质点 O 的振动是同步的，质点 O 的振幅就一定等于 2A， C 正确， D 错误；只有当波源到质点 O 的间距是半个波长的偶数倍时，则 O 的振动与波源 S1、S 2同步， E 正确142019
22、江西师范大学附属中学检测(5 选 3)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，该时刻质点 P 的速度为 v，经过 1.0 s 它的速度第一次与 v 相同，再经过 0.2 s 它的速度第二次与 v 相同，则下列判断中正确的是( )A波沿 x 轴正方向传播，波速为 6 m/sB波沿 x 轴负方向传播，波速为 5 m/sC若某时刻质点 M 到达波谷处，则质点 P 一定到达波峰处D质点 M 与质点 Q 的位移大小总是相等、方向总是相反E从图示位置开始计时，在 2.0 s 时刻，质点 P 的位移为 20 cm答案： BCE解析：由题图读出波长 6 m根据质点 P 的振动情况可得：该波的周期为 T1.0 s0
23、.2 s1.2 s，则波速为 v m/s5 m/s.根据质点 P 的运动情况可知，图示 T 61.2时刻 P 点运动方向沿 y 轴负方向，则波沿 x 轴负方向传播， A 错误， B 正确；由题图知质点M 与质点 P 的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点 M 到达波谷处，则质点 P 一定到达波峰处， C 正确；题图所示时刻，质点 M 与质点 Q 的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反， D 错误；该波的周期 T1.2 s，从题图所示位置开始计时，质点 P 的振动方程为9yA sin 20 sin cm20 sin c
24、m，当 t2.0 s 时，(2Tt 6) (21.2t 6) (53t 6)代入解得 y20 cm，即从图示位置开始计时，在 2.0 s 时刻，质点 P 的位移为 20 cm， E正确152019河北省衡水中学联考(5 选 3)一列简谐横波在 t10.02 s 时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在 x1 m 处的质点 P 的振动图象如图乙所示已知质点 M 的平衡位置在 x1.75 m 处下列说法正确的是( )A波的传播速度为 100 m/sBt 20.03 s 时，质点 M 的运动方向沿 y 轴正方向CM 点在 t1时刻位移为 m210D质点 M 从 t1时刻起每过 0.005 s 通过的路程均
25、为 0.2 mE如果该波波源从 O 点沿 x 轴正向快速运动，则在 x20 m 处的观察者接收到的波的频率将大于 50 Hz答案： ACE解析：由题图甲可知波长 2 m，由题图乙可知周期 T0.02 s，所以波速v 100 m/s， A 正确；由题图乙知 t10.02 s 时质点 P 正通过平衡位置向 y 轴负方向 T运动，可以判断出该波沿 x 轴正方向传播，所以此时质点 M 的运动方向沿 y 轴正方向，则当 t20.03 s，即再过半个周期时，质点 M 的运动方向沿 y 轴负方向， B 错误；质点 M 的平衡位置在 x1.75 m，与 P 点振动情况相差 T T，则 M 点振动方程为1.75
26、 1.02 38y0.2 sin t m，在 t1时刻位移为 m， C 正确；质点 M 从 t1时刻起每过四分之2T 34 210一周期通过的路程不是振幅 0.2 m， D 错误；根据多普勒效应可知当波源向观察者快速运动时，观察者接收到的波的频率大于波源的实际频率， E 正确16新情景题(5 选 3)简谐横波 A 与 B 在某时刻的波形如图所示，经过 tT B时间(TB为简谐横波 B 的周期)，两波仍出现图示波形，则两波的波速之比 可能是( )vAvB10A2 ：1 B4 ：1C6 ：1 D3 ：2E4 ：3答案： ABC解析：设简谐横波 A 的波长为 A，简谐横波 B 的波长为 B，则由题图
27、可得 Aa， Ba，即 A2a， Ba；由于简谐横波 A 某时刻的波形经过12tnT A(n1,2,3，)的时间不变，所以 TBnT A，结合 vA 和 ATA 2aTAvB ，则 2n ：1，故选项 A、 B、 C 正确 BTB aTB anTA vAvB课时测评 综合提能力 课时练 赢高分36 一、选择题1(5 选 3)下列说法正确的是( )A机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，都可以在真空中传播B波速、波长和周期的关系式 vT 对机械波和电磁波都适用C单摆在空气中摆动不会产生机械波D不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应E任何波的频率都等于波源的振动频率答案： BD
28、E解析：机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，选项 A 错误；波速、波长和周期的关系式 vT 对机械波和电磁波都适用，选项 B 正确；单摆在空气中摆动，会引起周围空气振动，能够产生机械波，选项 C 错误；多普勒效应是波特有的，不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应，选项 D 正确；任何波的频率都等于波源的振动频率，选项 E 正确22018全国卷(5 选 3)物理选修 34一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t0 和 t0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期 T0.20 s下列说法正确的是( )11
29、A波速为 0.40 m/sB波长为 0.08 mCx0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷Dx0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m答案： ACE解析： A 对：因周期 T0.20 s，故波在 t0.20 s 内传播的距离小于波长 ，由yx 图象可知传播距离 x0.08 m，故波速 v 0.40 m/s； B 错：由 yx 图象可知 x t波长 0.16 m； C 对、 D 错：由 v 得，波的周期 T 0.4 s，根据振动与波动的 T v关系知 t0 时，x0.08 m 的质点沿y
30、 方向振动，t0.7 s1 T，故此时该质点位于波34谷；因为 T0.12 s ，此时质点在 x 轴上方沿y 方向振动； E 对：根据 vT 得波速14 T2变为 0.80 m/s 时波长 0.32 m/s.3(5 选 3)一列简谐横波沿直线传播t0 时刻波源 O 由平衡位置开始振动，在波的传播方向上平衡位置距 O 点 0.9 m 处有一质点 A，其振动图象如图所示下列说法正确的是( )A波源起振方向沿 y 轴正方向B该简谐波波长为 4 mC该简谐波周期为 4 sD该简谐波波速度大小为 1.2 m/sE从振源起振开始，17 s 内质点 A 通过的路程为 2.8 m答案： ACE解析：由振动图象
31、可知，3 s 时质点 A 刚好起振且振动方向沿 y 轴的正方向，因此波源的起振方向沿 y 轴的正方向， A 正确；由振动图象可知，波的周期为 4 s，则波源由起振12到传播到 0.9 m 处的过程经历的时间为 个周期，因此 0.9 m 对应 个波长，即波长为 1.2 34 34m， B 错误、 C 正确；由波速公式可知该波的波速为 v m/s0.3 m/s， D 错误；17 T 1.24s 为 4 个周期，质点 A 振动了 3 个周期，因此质点 A 通过的路程为振幅的 14 倍，即通过14 12的路程为 2.8 m， E 正确4(5 选 3)一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，振幅为 2 cm.
32、已知在 t0 时刻位于x130 cm、x 280 cm 的两质点 P、Q 的位移都是 1 cm，但运动方向相反，其中质点 P 沿y 轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A该列简谐横波波长最长为 75 cmB该列简谐横波波长可能为 25 cmC质点 P、Q 的速度在某一时刻可以相同D当质点 Q 振动到波峰时，质点 P 的加速度沿 y 轴正方向E当质点 P 振动到波峰时，质点 Q 的速度沿 y 轴负方向答案： ACD解析：分析可知 P、Q 两点振动的相位差为 ，则 P、Q 之间的距离通式为4350 cm，则波长的表达式为 cm(n 0,1,2，)；当 n0 时，75 (n23) 1503
33、n 2cm 且为最大值，选项 A 正确；当 25 cm 时 n 的取值不是正整数，选项 B 错误；在两质点振动时，若两点分别位于 x 轴上、下方时，两质点的速度可以相同，选项 C 正确；当质点 Q 振动到波峰时，质点 P 处于波谷与平衡位置之间，位移为负值，则加速度为正值，选项 D 正确；当质点 P 振动到波峰时，质点 Q 处于平衡位置与波谷之间且沿 y 轴正方向振动，速度沿 y 轴正方向，选项 E 错误5一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差
34、不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是( )A0.5 s B0.75 sC1.0 s D1.5 s答案： C13解析：由题意知，游船在做简谐运动，振动图象如图所示，根据振动方程yA sin(t)，结合振动图象知地面与甲板的高度差不超过 10 cm 的时间有三分之一周期，故 C 正确， A、 B、 D 错误6一弹簧振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为 y0.1 sin2.5 t，位移 y 的单位为m，时间 t 的单位为 s.则( )A弹簧振子的振幅为 0.2 mB弹簧振子的周期为 1.25 sC在 t0.2 s 时，振子的运动速度为零D在任意 0.2
35、 s 时间内，振子的位移均为 0.1 m答案： C解析：由 yt 关系式可知，弹簧振子的振幅为 0.1 m，选项 A 错误；弹簧振子的周期为 T s0.8 s，选项 B 错误；在 t0.2 s 时，y0.1 m，即振子到达最高2 22.5点，此时振子的运动速度为零，选项 C 正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过 T/40.2 s，振子的位移才为 0.1 m，选项 D 错误7(多选)水平弹簧振子，每隔时间 t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔 的t2时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有( )A弹簧振子的周期可能小于t2B每隔 的时间，振子的加速度总是相同
36、的t2C每隔 的时间，振子的动能总是相同的t2D每隔 的时间，弹簧的长度总是相同的t2答案： AC解析：由题意可知，tnT，n 可以是 1,3，当 n1 时，Tt；当 n3 时，T t3，选项 A 正确；讨论 B、 C、 D 时，以 tT 为例每隔 时间，振子的位置关于平衡位置对t2 T2称，振子的加速度大小总是相等，方向总是相反，振子的动能总是相同，弹簧的长度不相同，选项 C 正确，选项 B、 D 错误8如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为 10 14cm、20 cm，在某时刻恰好传到坐标原点则两列波相遇叠加后( )A不可能产生稳定的干涉图样B在 x2 m 的
37、质点振动始终减弱C在 x0.5 m 的质点振幅为零D坐标原点的振幅为 30 cm答案： D解析：由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故 A 错误；两列波相遇后，在叠加区域 x2 m 的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故 B 错误；两列波在 x0.5 m 的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为 10 cm，故 C 错误；根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为 30 cm，故 D 正确9.(5 选 3)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以 O 点为中心点，在
38、 C、D 两点之间做周期为 T 的简谐运动已知在 t1时刻物块的速度大小为 v、方向向下，动能为 Ek.下列说法中正确的是( )A如果在 t2时刻物块的速度大小也为 v，方向向下，则 t2t 1的最小值小于T2B如果在 t2时刻物块的动能也为 Ek，则 t2t 1的最小值为 TC物块通过 O 点时动能最大D当物块通过 O 点时，其加速度最小E物块运动至 C 点时，其加速度最小答案： ACD解析：如果在 t2时刻物块的速度大小也为 v、方向也向下，则 t2t 1的最小值小于 ，T2A 正确；如果在 t2时刻物块的动能也为 Ek，则 t2t 1的最小值小于 ，选项 B 错误；当物T2块通过 O 点
39、时，其加速度最小，速度最大，动能最大， C、 D 正确；物块运动至 C 点时，其15加速度最大，速度为零，选项 E 错误10(5 选 3)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源 M、N 两点沿 x 轴相向传播，波速均为 2 m/s，振幅相同，某时刻的波形如图所示，则( )A甲、乙两波的起振方向相反B甲、乙两波的频率之比为 2 ：3C再经过 3 s，平衡位置在 x7 m 处的质点振动方向向下D再经过 3 s，平衡位置在 x1 m 处的质点位移最大E再经过 3 s，两波源间(不含波源)有 5 个质点位移为零答案： ADE解析：由波形图可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，甲、乙两波的起振方向相反
40、， A 正确；甲波波长为 4 m，乙波波长为 6 m，波速相同，其两波频率与波长成反比，所以甲、乙两波的频率之比为 3 ：2， B 错误；设振幅为 A，再经过 3 s，甲波波谷传播到x7 m 处，对应该质点的振动方向向上，乙波对应该质点的振动方向也向上，故平衡位置在 x7 m 处的质点振动方向向上， C 错误；画出再经过 3 s 的波形图如图所示，显然平衡位置在 x1 m 处的质点位移最大， D 正确；根据波的叠加可知两波源间(不含波源)有 5 个质点位移为零，这 5 个质点的平衡位置分别在 23 m 之间， 45 m 之间，6 m 处，78 m 之间，9 m 处，选项 E 正确二、非选择题1
41、1设 B、C 为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为yB0.1 cos(2 t)cm 和 yC0.1 cos(2 t )cm，发出的波的传播方向如图中的虚线所示它们传到 P 点时相遇，2 s 末 P 点开始起振. 40 cm， 50 cm.试求：PB PC(1)这两列波的波长；(2)P 点形成合振动的振幅16答案：(1)0.2 m (2)0.2 cm解析：(1)由振动表达式 yB0.1 cos(2 t) cm，知 2 rad/s，则波的周期为 T s1 s.2 22据题意，波从 B 传到 P 的时间为 2 s，则波速为v m/s0.2 m/s.PBt 0.42波长 B C
42、vT0.2 m.(2)据题可知，两个波源振动反向，两列波到 P 点的波程差 s 50 cm40 cm0.1 m ，PC PB 2故 P 点为加强点，振幅为 A20.1 cm0.2 cm.12如图所示，一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到 P 点，且再经过 1.2 s，坐标为 x8 m 的 Q 点开始起振，求：(1)该列波的周期 T；(2)从 t0 时刻到 Q 点第一次达到波峰时，振源 O 点相对平衡位置的位移 y 及其所经过的路程 s.答案：(1)0.4 s (2)3 cm 0.45 m解析：(1)根据波形图可知，这列波从 P 点传播到 Q 点，传播距离 x8 m2 m6 m，时间 t1.2 s，则波传播的速度 v 5 m/s，波长 2 m，周期 T 0.4 s. x t v(2)根据波形图可知 t0 时刻距离 Q 点最近的波峰在 x0.5 m 处，传播到 Q 点的距离 x8 m0.5 m7.5 m，需要的时间 t 1.5 s. xv时间 1.5 s T，经过 T，质点 Q 到达波峰，振源 O 点相对平衡位置的位移(334) (3 34)y3 cm.振源 O 点经过的路程 s 4A45 cm0.45 m.(334)17
