1、5 运动电荷在磁场中受到的力,知识自学,自我检测,一、洛伦兹力的方向 阅读教材第95页第一自然段至教材第96页图3.5-2,知道洛伦兹力的定义,了解洛伦兹力的方向判断法则。 1.洛伦兹力 运动电荷在磁场中受到的力。 2.洛伦兹力的方向 左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。,知识自学,自我检测,二、洛伦兹力的大小 阅读教材第96页“思考与讨论”至教材第97页第一自然段,初步了解洛伦兹力的公式推导过程,知道洛伦兹力的计算公式
2、。 1.安培力与洛伦兹力的关系 电荷定向移动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。 2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件 只有电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时才会受到洛伦兹力。 3.洛伦兹力的计算公式 F=qvBsin ,其中q为电荷的电荷量,单位库仑(C);v为电荷运动的速度,单位米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位特斯拉(T);为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。,知识自学,自我检测,三、电视机显像管的工作原理 阅读教材第9798页“电视机显像管的工作原理”部分,知道电视机显像管的结构,初步了解其工作原理。 1.电视机显像管的构成 由电子
3、枪、偏转线圈和荧光屏构成。 2.电子束在荧光屏上的移动规律 (1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。 (2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中每秒要进行50场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏在发都光。,知识自学,自我检测,1.正误判断。 (1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。 ( ) 解析:若运动电荷的运动方向与磁感应强度方向平行,则电荷受到的洛伦兹力为零。 答案: (2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。 ( ) 解析:若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可
4、能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。 答案:,知识自学,自我检测,(3)电荷垂直磁场运动时所受洛伦兹力最小,平行磁场运动时所受洛伦兹力最大。 ( ) 答案: (4)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。( ) 解析:用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。 答案: (5)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。( ) 解析:电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。 答案:,知识自学,自我检测,2.下列说法正确的是( ) A.根据F=Bqv可得 ,磁感应强度等于运动电荷垂
5、直于磁场运动时所受磁场力和电荷量与速度之积的比值 B.根据F=Bqv可得 ,磁感应强度与运动电荷垂直于磁场运动时所受磁场力成正比,与电荷量与速度之积成反比 C.静止电荷产生电场,运动电荷只产生磁场 D.静止电荷在磁场中不受力,运动电荷在磁场中一定受力 解析:磁场中某点磁感应强度大小取决于磁场本身,与运动电荷的受力、电荷量和速度无关,选项A对B错;运动电荷也产生电场,选项C错误;若运动电荷的运动方向与磁场方向平行,则不受力作用,选项D错误。 答案:A,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,要点提示:左手定则。,洛伦兹力的方向 问题探究 如图所示,用阴极射线管研究磁场对运
6、动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,1.决定洛伦兹力方向的三个因素 电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变。 2.F、B、v三者方向间的关系 (1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)FB,Fv,即F垂直于B
7、和v所决定的平面。,洛伦兹力与粒子运动方向、磁感应强度方向的关系,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,3.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功。它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反;当v与B不垂直时,磁感线不是垂直穿过掌心。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题1】如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正
8、确的是(其中B、F、v两两垂直)( )解析:由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得:A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。 答案:C,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下关系:,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,洛伦兹力的大小 如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大? (2)
9、图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大? (3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,2.洛伦兹力大小的理解要点 洛伦兹力:F=qvBsin ,为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当=90时,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:F=qvB。 (2)当=0或=180时,即电荷运动方向与磁场方向平行时:F=0。 (3)当v=0,即电荷在磁场中静止时:F=0。,探究一,探究二,探究三,当
10、堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题2】如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,解析:(1)因vB,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v=vsin 30,F=qvBsin 30= ,方向垂直于纸面向里。 (3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。 答案:(1)qvB 垂直于v指向左上方
11、 (2) 垂直于纸面向里 (3)不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直于v指向左上方,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。(1)当vB时,洛伦兹力F=qvB;(2)当vB时,F=0;(3)当v与B成角(090)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,带电粒子(物体)在磁场中的运动问题 在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,恰好能沿直线匀速通过。则:
12、,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,质子将向哪偏转? (2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转? (3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转? (4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入时,电子将向哪偏转?,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,要点提示:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度
13、为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,显然有qv0B=qE, ,即沿直线匀速通过时,带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中均不偏转。若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦磁力F=Bqv(vv0),洛伦兹力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转。磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F=Bqv0也增大,电子带负电荷,
14、所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景: (1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。 (2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。 2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析: (1)确定研究对象,进行受力分析,注意带电粒子在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力。 (2)根据已知条件,结合牛顿运动
15、定律和运动学规律,列方程求解。 (3)若涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直,因而对带电粒子不做功。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题3】两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b,从同一高度自由落下,分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场,如图所示,然后再落到地面上。(1)设两球运动所用的总时间分别为ta、tb,则( ) A.ta=tb B.tatb C.tatb D.条件不足,无法比较 (2)小球落地时的动能Eka与Ekb相等吗? 【思考问题】 (1)电场力的方向向哪?洛伦兹力的方向向哪?
16、 答案:电场力始终向右。洛伦兹力始终垂直于速度方向。 (2)电场力对电荷做正功还是负功?洛伦兹力呢? 答案:电场力做正功。洛伦兹力不做功。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,解析:分析两球在竖直方向上的受力和运动情况。 (1)a球进入匀强电场后,始终受到水平向右的静电力F电=qE作用,这个力不会改变a在竖直方向运动的速度,故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用,这个力只改变速度方向,会使速度方向向右发生偏转,又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直,当速度方向变化时,洛伦兹力的方向也发生变化,不
17、再沿水平方向。如图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述,tatb。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,答案:(1)C (2)不相等,(2)设两球运动的竖直高度为h,a球运动的水平位移为x,则对a球:Eka=mgh+qEx,对b球:Ekb=mgh。则EkaEkb。,探究一,探究二,探究三,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,1. (多选)下列说法正确的
18、是( ) A.运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用 B.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功 C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 D.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v 解析:运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,运动方向与磁场方向不平行时受到洛伦兹力的作用,A对;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度大小,不做功,B、C错;由左手定则可知FB,Fv,B与v可以不垂直,故D对。 答案:AD,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,2. 在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将
19、( ) A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 解析:由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转,故B选项正确。 答案:B,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,3.一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=510-4 C的电荷量,放置在倾角=30的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(
20、g取10 m/s2)。(保留两位有效数字)(1)小滑块带何种电荷? (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大? (3)该斜面长度至少多长?,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,解析:(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷。(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcos ,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面。设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB,探究三,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,答案:(1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m,
