1、第八章 气体,1 气体的等温变化,一、等温变化及探究实验 1.气体的状态参量:气体的压强、体积、温度是描述气体的三个状态参量。 2.等温变化:一定质量的气体,在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系叫做等温变化。,3.实验探究,二、玻意耳定律 1.玻意耳定律:一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比。 2.玻意耳定律的公式:pV=C或p1V1=p2V2。 3.玻意耳定律的适用条件:气体的质量和温度不变。 三、气体等温变化的p-V图象 1.如何直观地描述压强p跟体积V的关系? 答案:建立p-V坐标系,作出p-V关系曲线。 2.为什么把p-V关系曲线称为等温线? 答案:p-V图象
2、描述的是一定质量的某种气体在温度不变的情况下的p与V的关系,因此称它为等温线。(曲线上任何一点,p、V乘积不变) 3.一定质量的气体,不同温度下等温线是否相同?教材第20页图8.1-5中两条等温线中哪一条表示的温度高? 答案:不相同 T2,自我检测 1.判断正误,对的画“”,错的画“”。,(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。( ) 解析:英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现了一定质量的气体,在温度不变的情况下的p与V的关系。 答案: (2)一定质量的气体在温度不变时,压强跟体积成反比。( ) 解析:由玻意耳定律知,一定质量的气体在温度不变时,压
3、强跟体积成反比。 答案:,(3)在探究气体的等温变化的实验中,空气柱体积变化快慢对实验没有影响。( ) 解析:实验中要求气体温度保持不变,若实验中空气柱体积的变化不太快,它的温度大致等于环境温度;但若体积变化太快,气体温度会发生变化。 答案: (4)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体,C值是相同的。( ) 解析:C是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量。 答案:,2.探究讨论。 (1)在探究气体等温变化的规律的实验中,必须保持哪一个物理量不变? 答案:保持密闭气体的质量不变。 (2)若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点,能否断定压强与体积成反比? 答案:不能,也可能压强p与体积V的
4、二次方(三次方)或与 成反比,只有作出的 图线是过原点的直线,才能判定p与V成反比。,(3)如图,是一定质量的气体,不同温度下的两条等温线,如何判断t1、t2的高低?答案:作压强轴的平行线,与两条等温线分别交于两点,两交点处气体的体积相等,则对应压强大的等温线温度高,即t1t2。可见,p-V图象中,离原点越远(p、V乘积越大)的等温线温度越高。,探究一,探究二,封闭气体压强的计算 问题探究 图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态,大气压相当于76 cm高的水银柱产生的压强,即p0=1.01105 Pa。(1)静止或匀速运动系统中气体的压强,一般采用什么方法求解? (2)求图甲、乙、丙中
5、被封闭气体A的压强各是多少?,探究一,探究二,要点提示(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,列平衡方程求气体压强。,探究一,探究二,知识归纳 1.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法 (1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立受力平衡方程,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强。 例如,图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气 体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知 (pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S 即pA=p0+ph。 (2)力平衡法:选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行
6、受力分析,由F合=0列式求气体压强。 (3)连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。,探究一,探究二,2.容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。 如图,当竖直放置的玻璃管向上匀加速运动时,对液柱受力分析有pS-p0S-mg=ma,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为m0,通过弹簧吊在天花板上,汽缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞面积为S,大气压强为p0,则封闭气体的压强p为(
7、 ),【思考问题】 (1)活塞受到哪些力的作用而平衡? 提示重力、外界大气压力、汽缸内气体对它的压力、弹簧的弹力。 (2)汽缸内气体对活塞的压力方向向哪? 提示垂直于活塞下表面向上。,探究一,探究二,解析:以缸套为研究对象,有pS+m0g=p0S,所以封闭气体的压强答案:C,求解气体压强的方法 (1)以封闭气体的液面或固体为研究对象;(2)分析其受力情况;(3)由平衡条件或牛顿第二定律列出方程,从而求得气体的压强。,探究一,探究二,变式训练1如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm,水银柱b两个液面间的
8、高度差h2为5 cm,大气压强为75 cmHg,求空气柱A、B的压强分别是多少?,探究一,探究二,解析:设管的横截面积为S,选a的下端面为参考液面,它受向下的压力为(pA+ph1)S,受向上的大气压力为p0S,由于系统处于静止状态,则(pA+ph1)S=p0S, 所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg=65 cmHg, 再选b的左下端面为参考液面,由连通器原理知:液柱h2的上表面处的压强等于pB,则(pB+ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2=(65-5)cmHg=60 cmHg。 答案:65 cmHg 60 cmHg,探究一,探究二,气体压强的微观意义的理解 问题探究 在一个恒
9、温池中,一串串气泡由池底慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。问题: (1)上升过程中,气泡内气体的温度发生改变吗? (2)上升过程中,气泡内气体的压强怎么改变? (3)气泡在上升过程中体积为何会变大? (4)为什么到达水面会破? 要点提示(1)因为在恒温池中,所以气泡内气体的温度保持不变。 (2)变小。 (3)由玻意耳定律pV=C可知,压强变小,气体的体积增大。 (4)内外压强不相等。,探究一,探究二,知识归纳 1.成立条件 玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。 2.恒量的定义 p1V1=p2V2=恒量C。 该
10、恒量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该恒量C越大。,探究一,探究二,3.两种等温变化图象,探究一,探究二,4.利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。 (2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。 (3)根据玻意耳定律列方程求解。利用玻意耳定律解题时,经常使用p1V1=p2V2或 这两种形式,相同物理量的单位要求使用同一单位即可。,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】 如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体
11、,管内外气体的温度相同。现将水银从管侧壁缓慢地注入管中,直到水银面与管口相平。外界大气压强p0=101 kPa,相当于76 cm水银柱产生的压强,且温度不变。求此时管中封闭气体的压强。 【思考问题】 (1)在此过程中,封闭气体的各物理量 发生了什么变化? 提示体积减小,压强增大,但温度不变。 (2)如何求解气体的压强? 提示结合液体产生的压强特点,先求出气体的状态参量,然后根据玻意耳定律求出气体的压强。,探究一,探究二,解析:以玻璃管内的气体为研究对象,设玻璃管的横截面积是S,气体的状态参量:气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2, 代入数据解得h9 cm,则p2113 kPa。
12、答案:113 kPa求解封闭气体压强需注意的两点 1.在计算封闭气体压强时,无论是液柱、活塞、汽缸,还是封闭在液面下的气柱,都不能忘记大气压强产生的影响。 2.在利用玻意耳定律时,无论外界条件如何变化,封闭气体都必须保证质量不变。,探究一,探究二,变式训练2(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法正确的是( )A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比 B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的 C.一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积越小 D.由图可知T1T2,探究一,探究二,解析:由等温线的物理意义可知,A、B正确;
13、对于一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积乘积越大,等温线的位置越高,C错、D对。 答案:ABD,1,2,3,4,5,1.各种卡通形状的氢气球,受到孩子们的喜欢,特别是年幼的小孩。小孩一不小心松手,氢气球会飞向天空,上升到一定高度会胀破,是因为( )A.球内氢气温度升高 B.球内氢气压强增大 C.球外空气压强减小 D.以上说法均不正确 解析:以球内气体为研究对象,气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破。 答案:C,1,2,3,4,5,2. 一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的( )解析:根据玻意耳
14、定律可知,气体温度不变时,压强与体积成反比,所以D项正确。 答案:D,1,2,3,4,5,3. 一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处,它的体积约变为原来体积的(温度不变,水的密度为1.0103 kg/m3,g取10 m/s2)( )答案:C,1,2,3,4,5,4. 如图是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是 ( ) A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 解析:作几条等温线,如图所示。由题图可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等。由于离原点越远的等温线温度越高,所以从状
15、态A到状态B的过程中温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小。 答案:D,1,2,3,4,5,5.粗细均匀的玻璃管,一端封闭,长为12 cm。一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中,当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm,求管口距液面的深度。(取水面上大气压强为p0=1.0105 Pa,g取10 m/s2,池水中温度恒定) 解析:确定研究对象为被封闭的一部分气体,玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程。 设潜入水下的深度为h,玻璃管的横截面为S。气体的初、末状态参量分别为: 初状态:p1=p0,V1=12S 末状态:p2=p0+g(h-0.02),V2=10S解得:h=2.02 m。 答案:2.02 m,
