1、20.1.2 中位数和众数,1.中位数 定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于 的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的 就是这组数据的中位数. 2.众数 一组数据中出现次数 的数据就是这组数据的众数.,中间位置,平均数,最多,探究点一:中位数、众数,【例1】 (2018广西)已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是 . 【导学探究】 1.根据这组数据的众数是3和5,可知x= . 2.将这组数据按大小顺序排列,处在最中间的两个数据是 ,它们的平均数是 .,4,5,3,5,4,(1)一组数据的众数可
2、能是一个,也可能是多个;(2)求一组数据的中位数一定要将数据按大小顺序排列.,探究点二:中位数、众数、平均数的应用,【例2】(2018呼和浩特)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.,(1)请计算以上样本的平均数和中位数; (2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲、乙两人的推断结论; (3)指出(2)中谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.,【导学探究】 1.这组数据共有 个,从大到小排列后,第13,14个数据分别是 ,. 2.当数据中出现极端值时,平均数易受
3、极端值的 ,此时,平均数不能准确反映出数据的平均水平.,26,3 400,3 000,影响,(2)甲的结论为由样本平均数6 150元,估计公司全体员工月平均收入大约为 6 150元; 乙的结论为由样本中位数为3 200元,估计公司全体员工约有一半的月收入超过3 200元,约有一半的月收入不足3 200元. (3)乙的推断比较科学合理. 由题意知样本中的26名员工,只有3名员工的收入在6 150元以上,原因是该样本数据受极端值的影响较大,所以平均数不能真实的反映实际情况.,1.(2018广安模拟)对于数据:6,3,4,7,6,0,9,下列判断中正确的是( ) (A)这组数据的平均数是6,中位数是
4、6 (B)这组数据的平均数是5,中位数是6 (C)这组数据的平均数是6,中位数是7 (D)这组数据的平均数是5,中位数是7 2.(2018江干模拟)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是( )(A)10.5,16 (B)8.5,16 (C)8.5,8 (D)9,8,B,D,3.(2018武汉)五名女生的体重(单位:kg)分别为:37,40,38,42,42,这组数据的众数和中位数分别是( ) (A)2,40 (B)42,38 (C)40,42 (D)42,40 4.某校举办“汉字听写大赛”,7名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设3个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”“众数”或“中位数”).,D,中位数,5.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数.(如表),(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数; (2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个较为合理的生产定额,并说明理由.,(2)24件较为合理,24既是众数,也是中位数,且24小于人均零件加工数,是大多数人能达到的定额.,
