1、第2课时 一次函数的图象和性质,1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条 线,我们称它为直线y=kx+b. 2.一次函数的性质 (1)当k0时,直线y=kx+b从左向右 ,y的值随x值的增大而 . (2)当k0时,向 平移;当b0时,向 平移.,直,上升,增大,下降,减小,|b|,上,下,探究点一:一次函数的图象,【例1】已知一次函数y=2x+4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象; (2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标; (3)在(2)的条件下,求出AOB的面积; (4)利用图象直接写出:当y0时,x的取值范围.,【导学探究】 1.利用函
2、数y=2x+4求出 个点的坐标画出 . 2.代入y=0求出点A的 坐标,代入x=0求出点B的 坐标. 3.利用点 和点 的坐标求面积. 4.观察函数图象与x轴的 求解.,两,直线,横,纵,A,B,交点,探究点二:一次函数的性质,【例2】已知一次函数y=(1-m)x+m+2,根据下列条件求m的取值范围. (1)y的值随x值的增大而减小; 【导学探究】 一次函数y=kx+b. (1)由y的值随x值的增大而减小得k ;,0,解:(1)因为y随x的增大而减小. 所以1-m1.,(2)函数的图象与y轴交于正半轴; 【导学探究】 (2)由函数的图象与y轴交于正半轴得b ;,0,(3)函数的图象不经过第二象
3、限. 【导学探究】 (3)由函数的图象不经过第二象限得k ,b ;,0,0,直线y=kx+b(k0)与k,b的关系: (1)k0,b0时,直线过第一、二、三象限; (2)k0,b0时,直线过第一、二、四象限.,1.(2018河南模拟)若k0,b0,则y=kx+b的图象可能是( )2.(2018柳州模拟)不论实数k取何值,一次函数y=kx-3的图象必过的点的坐标为( ),C,A,3.请你任意写出一个经过(0,3)点,且y随x的增大而减小的一次函数的解析式.(写出一个即可),y=-x+3(答案不唯一),5.已知一次函数y=-2x-2. (1)画出函数的图象;,(2)分别求出图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标; (3)求A,B两点间的距离; (4)求出AOB的面积; (5)y的值随x值的增大怎样变化?,解:(2)由(1)知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(0,-2).,(5)由一次函数y=-2x-2的系数k=-20可知,y的值随着x值的增大而减小.,
