1、1.3.3 尺规作图,八年级上册,学习目标,1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形,2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。,预习反馈,1根据下列条件，能作出唯一的ABC的是( ) A. AB4，BC7，AC2 B. A35，AC4，BC3 C. A90，BC5 D. B35.5，C42，AB4 2工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合则过角尺顶点P的射线OP便是AOB的角平分线，由做法得MOPNOP的依据是（ ） AAAS B. SAS C.
2、ASA D.SSS,D,C,3.已知和线段m，n，求作ABC，使BC=m，AB=n，ABC=，作法的合理顺序为 。(填序号) 以C为顶点，以BC为一边，在DBC的同侧作ACB = ,交射线BD于点A； 作一条线段BC= a； 以B为顶点，以BC为一边，作DBC=； ABC就是所求作的三角形.,1.怎样作一条线段等于已知线段？,复习引入,2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是什么？,实验探究,1、利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如，和线段a，如何作ABC，使B=，C=，BC=a呢？,利用基本作图1，先作线段BC=a，便确定了三角形的两个顶点.然后分别以B，C为角的顶点，BC(或CB)为一
3、边，在BC同侧分别作角，两角的另一边的交点就是三角形的第三个顶点.,(1)已知两角和它们的夹边作三角形,已知：，线段a. 求作：ABC,使BC=a, B= , C= ,作法： （1）作线段BC=a;,（2）在BC的同侧作CBD= , BCE= ,记BD与CE的交点为点A., ABC 就是所求作的三角形.。,假设ABC已经作出(如图)，其中B=，C=，AB=c，那么根据三角形内角和的性质， A=180 -( + ).而且c是A和B的夹边.,2、利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如，和线段c，如何作ABC，使B=，C=，AB=c呢？,由已知， ，利用尺规可以作出A=180 -(+)，于
4、是问题就转化成已知两角及夹边作三角形的问题了,3、请你用尺规完成2中的作图.,挑战自我,已知两边及其中一边的对角，例如已知，线段b和c(图).能作ABC，使B=，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同的三角形？,可以作出2个满足上述条件的不同三角形.,1根据下面给出的条件，小明和小毅分别画三角形，那么他们画出的三角形不一定全等的是( ) A.已知两边和它们的夹角 B.已知两角和它们的夹边 C.已知三边 D.已知三角,课堂练习,D,2.已知三边作三角形，用到的基本作图是( ) A.作一个角等于已知角 B.平分一个已知角 C.在射线上截取一线段等于已知线段 D.作一条直线的
5、垂线.3.画三角形，使它的两条边分别等于两条已知线段，这样的三角形可以画 个,C,无数,4.如图，已知，线段a，求作ABC，使A=，B=，BC=a.,作法：(1)作MCN=180- (2)在CM上截取CB=a (3)以B为顶点，以BC为一边，在BC的同侧作PBC=，BP交CN于点A. 则ABC即为所求作的三角形.如图：,课堂小结,本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？,1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,书面作业：完成相关书本作业,布置作业,数学活动 处处留心皆学问：作三角形的条件与证明三角形全等的条件之间有什么样的关系呢？,再见,
