1、- 1 -电磁感应(时间：50 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，第 15 小题中只有一个选项符合题意，第 68 小题中有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1如图 1 所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直， O1O2和 O3O4都是线圈的对称轴，下列线圈的运动不能产生感应电流的是( )图 1A向左或向右平动 B以 O1O2为轴转动C以 O3O4为轴转动 D以 ab 为轴转动解析：选 A 线圈向左或向右平动时，穿过线圈的磁通量都不发生变化，故不会产
2、生感应电流，选项 A 错误；线圈以 O1O2、 O3O4为轴转动或者以 ab 为轴转动时，穿过线圈的磁通量都要发生变化，能够产生感应电流，故选 A。2如图 2 所示，两个闭合正方形线框 A、 B 的中心重合，放在同一水平面内。当小线框A 中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线框 B，下列说法中正确的是( )图 2A有顺时针方向的电流且有收缩的趋势B有顺时针方向的电流且有扩张的趋势C有逆时针方向的电流且有收缩的趋势D有逆时针方向的电流且有扩张的趋势解析：选 D 根据右手螺旋定则可得， A 中电流的磁场向里且逐渐增大，根据楞次定律可得，穿过线框 B 的磁场增大，感应电流的磁场的方向向外，感应电
3、流的方向为逆时针方向，A 环外的磁场的方向与 A 环内的磁场的方向相反，当 A 环内的磁场增强时， B 环具有面积扩展的趋势，故 D 正确。3如图 3 所示，在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接“1” ，现把它从“1”扳向“2” 。则在此过程中，电阻 R 中的电流方向是( )- 2 -图 3A先由 P Q，再由 Q P B先由 Q P，再由 P QC始终由 Q P D始终由 P Q解析：选 C 单刀双掷开关原来接“1” ，现把它从“1”扳向“2” ，此过程中，穿过线圈B 的磁通量先减少后增加，由楞次定律判断 B 线圈中感应电流的方向始终由 Q P。选项 C 正确。4如图 4 所示，竖直
4、放置的铜盘下半部分置于水平的匀强磁场中，盘面与磁场方向垂直，铜盘安装在水平的铜轴上，有一“ 形”金属线框平面与磁场方向平行，缺口处分别通过铜片 C、 D 与转动轴、铜盘的边缘接触，构成闭合回路。则铜盘绕轴匀速转动过程中，下列说法正确的是( )图 4A电阻 R 中没有感应电流B电阻 R 中的感应电流方向由 a 至 bC穿过闭合回路的磁通量变化率为零D穿过闭合回路的磁通量变化率为一非零常量解析：选 D 将铜盘看成是由无数条铜条组成，铜条在外力的作用下做切割磁感线运动，故电路中产生感应电流，选项 A 错误；由右手定则可以判断出，电阻 R 中的感应电流方向由b 至 a，选项 B 错误；由于电路中有感应
5、电流产生，故穿过闭合回路的磁通量的变化率不为零，所以选项 C 错误，D 正确。5如图 5 所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁(质量为 m)，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。则悬挂磁铁的绳子中拉力 F 随时间 t 变化的图像可能是( )图 5- 3 -解析：选 B 铜环靠近磁铁过程中，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，所以感应电流阻碍铜环靠近磁铁，给铜环一个向上的安培力，即铜环给磁铁一个向下的力，故绳子的拉力大于重力；当铜环在磁铁中间时，磁通量变化率为零，无感应电流，没有安培力，拉力等于重力；当铜环远离磁铁过程中，感应电流阻碍铜环的远离对铜环施加一
6、个向上的安培力，即铜环给磁铁一个向下的力，故绳子的拉力大于重力，故 B 正确。6如图 6 所示，在磁感应强度 B10 T 的匀强磁场中，金属杆 PQ 在外力 F 作用下在粗糙 U 型导轨上以速度 v2 m/s 向右匀速滑动，两导轨间距离 L10 m，电阻 R30 ，金属杆的电阻 r10 ，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是( )图 6A通过的感应电流的方向为由 d 到 aB金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为 20 VC金属杆 PQ 受到的安培力大小为 05 ND外力 F 做功大小等于电路产生的焦耳热解析：选 BC 根据右手定则，通过 R 的感应电流的方向为由 a 到 d，所以
7、A 错误；E BLv112 V2 V，B 正确； I A05 A， F BIL05 N，C 正确；ER r 23 1由能量守恒可知，外力 F 做功还有一部分因摩擦生热转换成了内能，D 错误。7如图 7 甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度 B 的正方向，螺线管与 U 型导线框 cdef 相连，导线框 cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框 cdef 在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是( )图 7A在 t1时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大B在 t2时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大C在 t1 t2时间
8、内， 金属圆环 L 内有逆时针方向的感应电流- 4 -D在 t1 t2时间内，金属圆环 L 有收缩的趋势解析：选 BD 当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，在导线框cdef 内产生感应电动势和感应电流，在 t1时刻，感应电流为零，金属圆环 L 内的磁通量为零，选项 A 错误；在 t2时刻，感应电流最大，金属圆环 L 内的磁通量最大，选项 B 正确；由楞次定律，在 t1 t2时间内，导线框 cdef 内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环 L 内磁通量增大，根据楞次定律，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应电流，选项 C错误；在 t1 t2时间内，金属圆环 L 有收缩
9、的趋势，选项 D 正确。8如图 8 所示，两根间距为 l 的光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。两金属杆质量均为 m，电阻均为 R，垂直于导轨放置。开始时金属杆 ab 处在距磁场上边界一定距离处，金属杆 cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆 ab 由静止释放，当金属杆ab 刚进入磁场便开始做匀速直线运动。已知重力加速度为 g，则( )图 8A金属杆 ab 进入磁场时感应电流的方向为由 b 到 aB金属杆 ab 进入磁场时速度大小为2mgRsin B2l2C金属杆 ab 进入磁场后产生的感应电动势为
10、mgsin BlD金属杆 ab 进入磁场后金属杆 cd 对两根小柱的压力大小为零解析：选 AB 由右手定则可知， ab 进入磁场时产生的感应电流由 b 流向 a，故 A 正确；当 ab 进入磁场时做匀速运动，则 mgsin ，解得 v ，故 B 正确； ab 进B2l2v2R 2mgRsin B2l2入磁场产生的感应电动势： E Blv，解得 E ，故 C 错误；由左手定则可知， cd2mgRsin Bl受到的安培力平行于斜面向下，则 cd 对两根小柱的压力不为零，故 D 错误。二、计算题(本题共 3 小题，共 52 分)9(16 分)(1)如图 9 甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L03
11、 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B105 T。一根直金属杆 MN 以 v2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好。杆 MN 的电阻 r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆 MN 中产生的感应电动势 E1。(2)如图乙所示，一个匝数 n100 的圆形线圈，面积 S104 m2，电阻 r21 。在- 5 -线圈中存在面积 S203 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度 B2随时间 t 变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势 E2。(3)有一个 R2 的电阻，将其两端 a、 b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接， b 端
12、接地。试判断以上两种情况中，哪种情况 a 端的电势较高？求这种情况中 a 端的电势 a。图 9解析：(1)杆 MN 做切割磁感线的运动， E1 B1Lv产生的感应电动势 E103 V。(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化， E2 n S2 B2 t产生的感应电动势 E245 V。(3)当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时， a 端的电势较高，通过电阻 R 的电流 IE1R r1电阻 R 两端的电势差 a b IRa 端的电势 a IR02 V。答案：(1)03 V (2)45 V (3)与图甲中的导轨相连接 a 端电势高 a02 V10(16 分)如图 10 所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道
13、，半径为 r、间距为 L，图中 Oa 水平， cO 竖直，在轨道顶端连有一阻值为 R 的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B。现有一根长度稍大于 L、质量为 m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端 ab 处由静止开始下滑，到达轨道底端 cd 时受到轨道的支持力为 2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：图 10(1)金属棒到达轨道底端 cd 时的速度大小和通过电阻 R 的电流大小；(2)金属棒从 ab 下滑到 cd 过程中回路中产生的焦耳热和通过 R 的电荷量。解析：(1)到达轨道底端 cd 时由牛顿第二定律：2mg mg mv2r- 6 -解得 v gr感应
14、电动势 E BLv感应电流 IER所以 I 。BLgrR(2)由能量守恒定律得： Q mgr mv212产生的焦耳热 Q mgr12平均感应电动势 E t平均感应电流 IER通过 R 的电荷量 q tI解得 q 。BrLR答案：(1) v IgrBLgrR(2)Q mgr q12 BrLR11(20 分)小明同学设计了一个“电磁天平” ，如图 11 所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长 L01 m，竖直边长 H03 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B010 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在 020 A 范围内调节的电流 I。挂盘放
15、上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取 g10 m/s 2)图 11(1)为使电磁天平的量程达到 05 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2100 匝、形状相同的线圈， 总电阻 R10 。不接外电流，两臂平衡。如图 12 所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均匀变大，磁场区域宽度 d01 m。当挂盘中放质量为- 7 -001 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率 。 B t图 12解析：(1)线圈受到安培力 F N1B0IL天平平衡 mg N1B0IL代入数据得 N125 匝。(2)由电磁感应定律得 E N2 t即 E N2 Ld B t由欧姆定律得 I ER线圈受到安培力 F N2B0I L天平平衡 m g N B0 2 B t dL2R代入数据可得01 T/s。 B t答案：(1)25 匝 (2)01 T/s
