1、材料科学基础-材料的亚稳态及答案解析(总分：180.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：18，分数：180.00)1.从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。（分数：10.00）_2.试分析的 Ni3Al粒子尺寸对 Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。（分数：10.00）_3.说明晶体结构为何不存在 5次或高于 6次的对称轴?（分数：10.00）_4.何谓准晶?如何描绘准晶态结构?（分数：10.00）_5.非晶态合金的晶化激活能可用 Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化温度 Tx和加热速率 a之间存在 的线性关系求得，已测得非晶 Fe79B16Si5合金预晶化相
2、-Fe 的 Tx如下表。求激活能。（分数：10.00）_6.何谓高聚物的玻璃化转变温度?简述其影响因素。（分数：10.00）_7.由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的(体积分数)结晶度和密度分别为 1=51.3%， 2=74.2%和 1=2.144g/cm3， 2=2.215g/cm3。试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度。计算密度为 2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。（分数：10.00）_8.试证明：脱溶分解的扩散系数 D为正值(正常扩散)，而 Spinodal分解的扩散系数 D为负值(上坡扩散)。在这两种相变中，形成析
3、出相的最主要区别是什么?（分数：10.00）_9.调幅分解浓度波动方程为 ，求临界波长 c，其中 R()=- ；M 为互迁移率； 为浓度梯度造成的错配度； (E为弹性模量，v 为泊松比)；K 为常数； 为波长；Z 为距离；t 为时间；（分数：10.00）_10.Cu的原子数分数为 2%的 Al-Cu合金先从 520快速冷却至 27，并保温 3h后，形成平均间距为1.510-6cm的 G.P.区。已知在 027时，Cu 在 Al中的扩散系数 D=2.310-25cm2/s，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。（分数：10.00）_11.Cu的原子数分数为 4.6%的 Al
4、-Cu合金经 550固溶处理后， 相中含有 x(Cu)=2%，将其重新加热到100并保温一段时间后，析出的 相遍布整个合金体积， 相为 fcc结构，r=0.143nm， 粒子的平均间距为 5nm，计算：每 cm3合金中含有多少 相粒子?若析出 后， 相中 Cu原子可忽略不计，则每个 粒子中含有多少个 Cu原子?（分数：10.00）_12.淬火态合金在 15时效 1h，过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在 100时做时效处理，经 1min即开始析出。要使其在 1d内不发生析出，则淬火后应保持在什么温度?(提示：应用 Arrhellius速率方程)（分数：10.00）_13.固态相变时，设单个原子的
5、体积自由能变化为 ，单位为 J/cm3，临界转变温度 T=1000K，应变能=4J/cm 3，共格界面能 共格 =4.010-6J/cm2，非共格界面能 非共格 =4.010-5J/cm2，试计算：T=50时的临界形核功 之比； （分数：10.00）_14.亚共析钢 TTT图如图 9-14所示，按图中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。（分数：10.00）_15.(C)为 1.2%钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至 180，300和 680保温 2h，各将发生怎样的变化?说明其组织特征并解释之。（分数：10.00）_16.一片厚度为 h，半
6、径为 r的透镜片状马氏体体积可近似地取 r 2h，片周围应变区体积可取 ，应变区中单位体积应变能可取 (G为切变弹性模量， 为切变角)。设马氏体生长时片的直径不变，试说明当片增厚时，由于受应变能的限制，片厚不能超过最大值 hmax，并存在下列关系：Fr 2= （分数：10.00）_17.根据 Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x 3)M方向收缩 18%，而沿(x 1)M和(x 2)M方向分别膨胀 12%，如图 9-17所示。已知 fcc的 a=0.3548nm。求钢中 AM 的相对体积变化。由于体积变化而引起的长度方向上的变化又为多少?若钢的
7、 E=200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生所得的长度变化。（分数：10.00）_18.某厂采用 9Mn2V钢制造塑料模具，要求硬度为 5863HRC。采用 790油淬后 200220回火，使用时经常发生脆断。后来改用 790加热后在 260280的硝盐槽中等温 4h后空冷，硬度虽然降低至50HRC，但寿命大大提高，试分析其原因。（分数：10.00）_材料科学基础-材料的亚稳态答案解析(总分：180.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：18，分数：180.00)1.从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。（分数：10.00）_正确答案：(纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米
8、尺度范围或由它们作为基本单元构成的性能有突变的材料。按维数分，纳米材料的基本单元可分为 3类：(1)零维，指在空间三维尺寸均处在纳米尺度，如纳米粉体材料；(2)一维，指在空间有二维处于纳米尺度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；(3)二维指在三维空间中有一维处在纳米尺度，如超薄膜、多层膜、超晶格等。由于纳米微粒的超细尺寸，它与光波波长、中子波长、平均自由程等为同一数量级，因此量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应、宏观量子隧穿效应，以及体积分数超过 50%晶界结构的影响使纳米材料呈现出特殊的力学、物理和化学性能。)解析：2.试分析的 Ni3Al粒子尺寸对 Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。（分数：1
9、0.00）_正确答案：(此例中的 Ni3Al纳米颗粒是作为第二相分布于基体中的，故应以第二相微粒的弥散强化机制来分析之。)解析：3.说明晶体结构为何不存在 5次或高于 6次的对称轴?（分数：10.00）_正确答案：(5 次或高于 6次对称轴不能满足阵点周围环境相同的条件，不具有平移对称性，不能实现有规则周期排列的晶体结构。)解析：4.何谓准晶?如何描绘准晶态结构?（分数：10.00）_正确答案：(准晶系不具有平移对称性，然而是呈一定周期性有序排列的类似于晶态的一种原子聚集态固体。在三维空间中，它们除了具有 5次对称轴外，还有 8，10 或 12次对称轴，其衍射花样呈现出非晶体学对称性。大多数准
10、晶相是亚稳的，只能用快速凝固的方法获得。众所周知，用正三角形、正方或正六边形可做平面的周期拼砌，然而用正五边形来拼砌，不能无重叠或无任何间隙铺满整个平面。因此，准晶态结构不能如同晶体那样取一个晶胞来代表其结构，即无法通过平移操作实现周期性。目前较常用的是拼砌花砖方式的模型来表征准晶结构。例如：5 次对称的准周期结构可用边长相等、角度分别为 36和 144(窄)，以及 72和 108(宽)的两种菱形，遵照特别的匹配法将其构造出来。)解析：5.非晶态合金的晶化激活能可用 Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化温度 Tx和加热速率 a之间存在 的线性关系求得，已测得非晶 Fe79B1
11、6Si5合金预晶化相 -Fe 的 Tx如下表。求激活能。（分数：10.00）_正确答案：(按表中数据作*图(见图 42)，近似于直线，利用最小二乘法拟合出各直线方程为*从直线斜率求得 -Fe 预晶化相析出阶段的激活能为(382407)kJ/mol。*)解析：6.何谓高聚物的玻璃化转变温度?简述其影响因素。（分数：10.00）_正确答案：(非晶态的线性高聚物在不同温度下按力学性质分为玻璃态、高弹态和黏流态 3种。当温度较低时，分子热运动能力有限，不仅使整个大分子链无法运动，就是链段甚至个别链节也不能运动，使整个大分子失去柔韧性，这时高聚物类似于过冷液体的普通硅酸盐玻璃，因此称这种状态为玻璃态。高
12、聚物呈现玻璃态的最高温度(T g)称为玻璃化温度，即高聚物由高弹态向玻璃态的转变温度。在玻璃化转变时，除了高聚物的弹性模量 E等力学性能数据发生不连续的明显变化外，聚合物的膨胀系数、热容、介电常数等也均将发生显著的变化。故玻璃化转变不是热力学相变，而是非平衡条件下的状态转变，这可看作一种体积松弛过程。玻璃化温度是高分子材料极重要的性质，是塑料和橡胶的分界线。影响玻璃化温度的因素很多通常有：链的柔顺性；分子间力的影响；共聚的影响；增塑剂的影响等。)解析：7.由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的(体积分数)结晶度和密度分别为 1=51.3%，
13、2=74.2%和 1=2.144g/cm3， 2=2.215g/cm3。试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度。计算密度为 2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。（分数：10.00）_正确答案：(结晶态聚合物的密度= c+(1-) a其中， c和 a分别为聚合物结晶和非结晶部分的密度； 为结晶部分所占的体积分数。解联立方程*得 c=2.296g/cm3， a=1.984g/cm32.26=2.296+(1-)1.984故 =88.5%)解析：8.试证明：脱溶分解的扩散系数 D为正值(正常扩散)，而 Spinodal分解的扩散系数 D为负值(上坡扩散)。在这两种相变中，形成析出相的最
14、主要区别是什么?（分数：10.00）_正确答案：(根据扩散原理，扩散系数可写成：*其中，C i是 i组元在固溶体中摩尔分数； i是 i组元的活度系数；B i为 i组元的迁移率。对二元系有dG=uAdCA+uBdCB而 CA=1-CB，则*由于*代入上式，得*因为 *故*代入原式得*对脱溶分解：*，即有 D0；对 Spinodal分解：*，即有 D0。二者形成析出相最重要的区别在于形核驱动力和新相的成分变化。在脱溶转变时，形成新相要有较大的浓度起伏，新相与母相的成分有突变，因而产生界面能，需要较大的形核驱动力以克服界面能，以及需要较大的过冷度。而对 Spinodal分解，没有形核过程，没有成分的
15、突变，任意小的浓度起伏都能形成新相而长大。)解析：9.调幅分解浓度波动方程为 ，求临界波长 c，其中 R()=- ；M 为互迁移率； 为浓度梯度造成的错配度； (E为弹性模量，v 为泊松比)；K 为常数； 为波长；Z 为距离；t 为时间；（分数：10.00）_正确答案：(当 R()=0 时，*此时成分波动不随时间变化，即不发生调幅分解。只有当 R()0 时，才能发生调幅分解，即 R()=0时的 值为临界波长 c。因此，*)解析：10.Cu的原子数分数为 2%的 Al-Cu合金先从 520快速冷却至 27，并保温 3h后，形成平均间距为1.510-6cm的 G.P.区。已知在 027时，Cu 在
16、 Al中的扩散系数 D=2.310-25cm2/s，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。（分数：10.00）_正确答案：(Al-Cu 合金淬火后，合金中 Cu的扩散系数*此扩散系数比正常扩散系数大，扩大的倍数为*Cu在 Al中系置换型溶质，若按空位机制扩散，可以认为增大的倍数完全是淬火过饱和空位的贡献。根据空位浓度*则*)解析：11.Cu的原子数分数为 4.6%的 Al-Cu合金经 550固溶处理后， 相中含有 x(Cu)=2%，将其重新加热到100并保温一段时间后，析出的 相遍布整个合金体积， 相为 fcc结构，r=0.143nm， 粒子的平均间距为 5nm，计算：每
17、 cm3合金中含有多少 相粒子?若析出 后， 相中 Cu原子可忽略不计，则每个 粒子中含有多少个 Cu原子?（分数：10.00）_正确答案：(假设每一个 相粒子体积为 5nm3，则 粒子数为*fcc 结构每单位晶胞有 4个原子，*由于 x(Cu)=2%，故每 cm3中的 Cu原子数=*=1.21310 21(个/cm 3)，所以，每个 相粒子中含 Cu原子数=*=151.6(个/cm 3)解析：12.淬火态合金在 15时效 1h，过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在 100时做时效处理，经 1min即开始析出。要使其在 1d内不发生析出，则淬火后应保持在什么温度?(提示：应用 Arrhelliu
18、s速率方程)（分数：10.00）_正确答案：(*代入数据，解得Q=4.24104J/mol再代入，解得T=243K(-30)解析：13.固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为 ，单位为 J/cm3，临界转变温度 T=1000K，应变能=4J/cm 3，共格界面能 共格 =4.010-6J/cm2，非共格界面能 非共格 =4.010-5J/cm2，试计算：T=50时的临界形核功 之比； （分数：10.00）_正确答案：(球状晶核的形核功*若截面为非共格，则可忽略应变能，形核功*解得T=20.653由此可见，当相变过冷度较大时，新相与母相一般形成共格界面，当过冷度较小时，则易形成非共格界面。)解
19、析：14.亚共析钢 TTT图如图 9-14所示，按图中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。（分数：10.00）_正确答案：(1)+珠光体( 先形成于 晶界处)；(2)细片珠光体(屈氏体)；(3)屈氏体+马氏体(屈氏体先形成于 晶界处)；(4)上贝氏体+马氏体(贝氏体呈羽毛状，从晶界向晶内生长)；(5)马氏体组织。)解析：15.(C)为 1.2%钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至 180，300和 680保温 2h，各将发生怎样的变化?说明其组织特征并解释之。（分数：10.00）_正确答案：(180回火：马氏体针叶中开始分解出微细碳化物，易浸
20、蚀，呈暗色。300回火：残留奥氏体发生分解，转变成 +细碳化物，马氏体也分解成 +细碳化物，原马氏体形态不太明显。680回火：碳化物呈粒状分布于铁素体基体中，组织为粒状珠光体。)解析：16.一片厚度为 h，半径为 r的透镜片状马氏体体积可近似地取 r 2h，片周围应变区体积可取 ，应变区中单位体积应变能可取 (G为切变弹性模量， 为切变角)。设马氏体生长时片的直径不变，试说明当片增厚时，由于受应变能的限制，片厚不能超过最大值 hmax，并存在下列关系：Fr 2= （分数：10.00）_正确答案：(若半共格界面能忽略不计，马氏体片生长时系统自由能变化为*已知 r=constant，令*)解析：1
21、7.根据 Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x 3)M方向收缩 18%，而沿(x 1)M和(x 2)M方向分别膨胀 12%，如图 9-17所示。已知 fcc的 a=0.3548nm。求钢中 AM 的相对体积变化。由于体积变化而引起的长度方向上的变化又为多少?若钢的 E=200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生所得的长度变化。（分数：10.00）_正确答案：(奥氏体的晶胞体积*马氏体晶胞体积*=E =2001090.96%=192107Pa)解析：18.某厂采用 9Mn2V钢制造塑料模具，要求硬度为 5863HRC。采用 790油淬后 200220回火，使用时经常发生脆断。后来改用 790加热后在 260280的硝盐槽中等温 4h后空冷，硬度虽然降低至50HRC，但寿命大大提高，试分析其原因。（分数：10.00）_正确答案：(9Mn2V 钢在淬火低温回火处理后，得到的主要是片状马氏体的回火组织，由于片状马氏体的亚结构为孪晶，且在形成时有微裂纹存在，故脆性较大。硝盐等温淬火得到的是下贝氏体，其基体铁素体的亚结构是高密度的位错，且无微裂纹存在，故脆性大为减小。)解析：
