1、材料科学基础-材料的功能特性及答案解析(总分：90.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：9，分数：90.00)1.假设所有的价电子都对电流有贡献，计算 Cu 中电子的迁移率和当在 100cm 长的铜线上加以 10V 的电压时，电子的迁移速率(铜的电导率为 5.98105(cm) -1)。（分数：10.00）_2.Ge 在室温时，估算电荷载流子的数目和从价带激发到导带上的电子分数。(已知 Ge 的电阻率=43cm，能带隙 Eg=0.67eV，电子迁移率 n=3900cm2/Vs，空穴迁移率 p=1900cm 2/Vs。)（分数：10.00）_3.假设当电场作用于 Cu 片上时，Cu
2、原子中电子相对于核子的平均位移为 110-8 （分数：10.00）_4.计算 Ni(密度 =8.90g/cm 3)的饱和磁化强度和饱和磁通密度。（分数：10.00）_5.计算 Fe 的最大或饱和磁化强度(体心立方 Fe 的点阵常数为 2.866 （分数：10.00）_6.要制造一种螺旋管线圈，当 10mA 的电流通过导体时会产生 2000G 的感应。由于空间限制，线圈为每1cm 缠绕 10 圈。试问是否可以采用 Fe-48%Ni 合金(相对磁导率 r=80000)作为线圈内的磁性材料?（分数：10.00）_7.要将 250g 的 W 由 25加热到 650，需要多少热量?对于 Al 在同样条件
3、下又需要多少热量?（分数：10.00）_8.为 25时尺寸为 25cm25cm3cm 的长方体 Al 铸件设计型腔的尺寸(Al 的线膨胀系数为 2510-6/)。（分数：10.00）_9.推导：当入射强度为 I0的光撞击透明材料(长度为 l)的前表面时，在样品表面出射的透射束强度：It=I0(1-R)2e-l式中，R 为反射率； 为材料本征吸收系数。样品前后表面外的介质是相同的。（分数：10.00）_材料科学基础-材料的功能特性答案解析(总分：90.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：9，分数：90.00)1.假设所有的价电子都对电流有贡献，计算 Cu 中电子的迁移率和当在 100
4、cm 长的铜线上加以 10V 的电压时，电子的迁移速率(铜的电导率为 5.98105(cm) -1)。（分数：10.00）_正确答案：(Cu 只有一个价电子，因此，材料中价电子的数目与 Cu 原子的数目一样。Cu 的点阵常数为3.615110-8Cu 是面心立方，每个晶胞有 4 个原子。Cu 的电阻率=1/=1/(5.9810 5)=1.6710-6cm故*电场强度*电子迁移率为 44.2cm2/(Vs)，因此电子迁移速率*)解析：2.Ge 在室温时，估算电荷载流子的数目和从价带激发到导带上的电子分数。(已知 Ge 的电阻率=43cm，能带隙 Eg=0.67eV，电子迁移率 n=3900cm2
5、/Vs，空穴迁移率 p=1900cm 2/Vs。)（分数：10.00）_正确答案：(*即 Ge 在室温时有 2.51013个电子/cm 3和 2.51013个空穴/cm 3参与电荷传导。Ge 的晶格类型为金刚石型，其点阵常数为 5.657510-8cm。故其价带上：*)解析：3.假设当电场作用于 Cu 片上时，Cu 原子中电子相对于核子的平均位移为 110-8 （分数：10.00）_正确答案：(Cu 的原子序数为 29，所以每个 Cu 原子中有 29 个电子。Cu 的点阵常数为 3.6151 因此，*)解析：4.计算 Ni(密度 =8.90g/cm 3)的饱和磁化强度和饱和磁通密度。（分数：1
6、0.00）_正确答案：(饱和磁化强度是单位原子玻尔磁子数(上述为 0.60)、玻尔磁子大小和单位体积(m 3)原子数N 的乘积，即Ms=0.60 BN而单位体积(m 3)原子数取决于 Ni 的密度 原子质量 ANi和阿伏加德罗常数 NA，如下式：*所以，饱和磁化强度Ms=0.6(9.2710-24)(9.131028)=5.1105A/m饱和磁通密度Bs= 0Ms=(410 7)(5.1105)=0.64T)解析：5.计算 Fe 的最大或饱和磁化强度(体心立方 Fe 的点阵常数为 2.866 （分数：10.00）_正确答案：(由于未成对电子的自旋，每个 Fe 原子中有 4 个电子可以看成磁偶极
7、子。体心立方 Fe 每 m3含有的原子数为：*最大体积磁化强度(M sat)等于单位体积总磁矩：Msat=(8.481028)(9.2710-24)4=3.15106A/m将饱和磁化强度 M 转化为饱和磁通密度 B(T)须计算 0M。在铁磁材料中 0M 0H，故 B 0M。即Bsat 0MsatBsat(410 -7)(3.15106)=3.95Wb/m2=3.95T可以看出，这个值几乎是实验值 2.1T 的两倍。如果以 2.1T 倒推回去，可以得到每个 Fe 原子只有约 2.2个玻尔磁子而不是 4 个。这个差别来自晶体中原子和单个原子不同的特性。在 Fe 中，这个差别就是由于3d 电子轨道磁
8、矩在晶体中被破坏了。)解析：6.要制造一种螺旋管线圈，当 10mA 的电流通过导体时会产生 2000G 的感应。由于空间限制，线圈为每1cm 缠绕 10 圈。试问是否可以采用 Fe-48%Ni 合金(相对磁导率 r=80000)作为线圈内的磁性材料?（分数：10.00）_正确答案：(*H=10(410 -3)=0.126Oe如果磁感强度 B 至少要达到 2000G，那么芯材的磁导率应有下值：*而芯材的相对磁导率至少应有下值：*故可以采用 Fe-48%Ni 合金作为线圈内的磁性材料。)解析：7.要将 250g 的 W 由 25加热到 650，需要多少热量?对于 Al 在同样条件下又需要多少热量?
9、（分数：10.00）_正确答案：(W 的比热容为 0.032cal/(gK)，故需要的热量：W=0.032250(650-25)=5000cal同样，Al 的比热容为 0.215Cal/(gk)，故需要的热量：W=0.215250(650-25)=33593.75cal)解析：8.为 25时尺寸为 25cm25cm3cm 的长方体 Al 铸件设计型腔的尺寸(Al 的线膨胀系数为 2510-6/)。（分数：10.00）_正确答案：(为了最终得到特定尺寸的铸件，注入液态 Al 的型腔必须比铸件尺寸大。纯 Al 会在 660始凝固，随着温度降低到室温，固态铸件尺寸会收缩。如果计算出了收缩量就可以得到
10、型腔的最初尺寸。Al 的线膨胀系数为 2510-6/。从 Al 的凝固点到室温(25)的温度变化为 660-25=635。尺寸变化可以由下式给出：Al=l0-lf=l 0T对于 25cm 的尺寸，l f=25cm。求 l0：l0-25=(2510-6)(l0)(635)l0-25=0.015875l00.984l0=25l0=25.40cm对于 3cm 的尺寸，l f=3cm。求 l0：l0-3=(2510-6)(l0)(635)l0-3=0.015875l00.984l0=3l0=3.05cm所以，型腔尺寸应设计为 25.40cm25.40cm3.05cm，这样铸件就会收缩到所需要的尺寸。)
11、解析：9.推导：当入射强度为 I0的光撞击透明材料(长度为 l)的前表面时，在样品表面出射的透射束强度：It=I0(1-R)2e-l式中，R 为反射率； 为材料本征吸收系数。样品前后表面外的介质是相同的。（分数：10.00）_正确答案：(1)入射光强度为 I0，则在材料前表面由于反射引起的强度损失为 RI0。而实际进入材料的入射束强度为I0-RI0=(1-R)I0Ireflected at front surface=RI0Iafter reflection=(1-R)I0(2)进入材料的光束又会被吸收掉一部分。穿过长度为 z 的材料后，光束强度Iafter absorption=(1-R)I0exp(-l)(3)吸收后剩余的光束会从材料后表面射出并再次反射。到达材料后表面并被反射的光束强度Ireflected at back surface=R(1-R)I0exp(-l)(4)所以，完全通过材料的透射束强度Itransmitted=Iafter absorption-Ireflected at back surface=(1-R)I0exp(-l)-R(1-R)I 0exp(-l)故It=(1-R)2I0exp(-l)解析：
