1、电子科技大学自动控制原理真题 2010年及答案解析(总分：150.01，做题时间：90 分钟)一、B/B(总题数：1，分数：15.00)1.某负反馈控制系统框图如附图所示，试求系统的传递函数 C(s)/R(s)。 （分数：15.00）_二、B/B(总题数：1，分数：15.00)2.某太阳能加热系统的微分方程为 （分数：15.00）_三、B/B(总题数：1，分数：15.00)3.某负反馈控制系统如附图 1所示，试绘制系统以 为参变量的根轨迹。（分数：15.00）_四、B/B(总题数：1，分数：15.00)4.某二阶单位负反馈系统的开环 Nyquist曲线如附图所示。已知系统开环传递函数的分子为常
2、数。试求：当输入 r(t)=2(t)+10sin2t时，系统的稳态误差 ess。（分数：15.00）_五、B/B(总题数：1，分数：20.00)5.某单位负反馈系统框图如附图所示，系统加入测速反馈校正环节 k2s后要求满足：系统速度误差系数Kv=5，闭环系统阻尼比为 0.5，当 =5%时，调整时间 ts2s，试确定 k1、k 2的值。（分数：20.00）_六、B/B(总题数：1，分数：15.00)某采样系统框图如附图所示。（分数：15.00）(1).试判断系统的稳定性；（分数：7.50）_(2).当输入 r(t)=2008+2009t+2010t2时，试求系统稳态误差，其中误差 E(s)=R(
3、s)-C(s)。（分数：7.50）_七、B/B(总题数：1，分数：20.00)已知某控制系统框图如附图 1所示，其中非线性环节的描述函数为 N(A)= 。（分数：20.00）(1).当系统未接入校正装置 Gc(s)时，系统是否存在自持振荡，若存在，求出其振幅和频率，并分析使系统稳定的 A的取值范围；（分数：10.00）_(2).当系统接入校正装置 Gc(s)时，分析系统是否会产生自持振荡。（分数：10.00）_八、B/B(总题数：1，分数：20.00)某系统状态方程为 （分数：20.01）(1).判断系统的稳定性；（分数：6.67）_(2).试讨论通过加入输出反馈，能否使系统渐近稳定(即系统所
4、有特征根均具有负实部)；（分数：6.67）_(3).试讨论通过加入状态反馈，能否使系统渐近稳定。（分数：6.67）_九、B/B(总题数：1，分数：15.00)讨论分别使下式所描述的两个系统为完全能观测时，参数 a、b 的取值范围。（分数：15.00）(1). y=0 1x； （分数：7.50）_(2). y= 。 （分数：7.50）_电子科技大学自动控制原理真题 2010年答案解析(总分：150.01，做题时间：90 分钟)一、B/B(总题数：1，分数：15.00)1.某负反馈控制系统框图如附图所示，试求系统的传递函数 C(s)/R(s)。 （分数：15.00）_正确答案：(由梅森公式可得：=
5、1+*系统包含 9条前向通道：p1=-K，p 2=*，p 3=*，p 4=K，p 5=*，p 6=1，p 7=*，p 8=*，p 9=* 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9=1可得传递函数为：(s)=*)解析：二、B/B(总题数：1，分数：15.00)2.某太阳能加热系统的微分方程为 （分数：15.00）_正确答案：(由题可知：A=* B=*，u=*系统状态方程为：*则可得：e At=*x(0)=*)解析：三、B/B(总题数：1，分数：15.00)3.某负反馈控制系统如附图 1所示，试绘制系统以 为参变量的根轨迹。（分数：15.00）_正确答案：(由系统框图可得闭环系统特征方程
6、为 1+G(s)H(s)=0，即：s(s+1)(s+2)+6+6s=0由此可得*，即：*(1)使用 180根轨迹规则绘制。(2)根轨迹起点、终点：p 1=j*，p 2=-j*，p 3=-3；z=0。(3)实轴上的根轨迹：-3，0。(4)渐近线：与实轴交点为(-1.5，j0)，渐近线与实轴正方向夹角为90(5)计算可得根轨迹起始角为155可绘制所求的根轨迹图如附图 2所示。*图 2)解析：四、B/B(总题数：1，分数：15.00)4.某二阶单位负反馈系统的开环 Nyquist曲线如附图所示。已知系统开环传递函数的分子为常数。试求：当输入 r(t)=2(t)+10sin2t时，系统的稳态误差 es
7、s。（分数：15.00）_正确答案：(由系统开环 Nyquist曲线的起点可知系统为 0型系统，设系统开环传递函数为：G(s)H(s)=*由图可知，Nyquist 曲线与实轴的交点：|GH(j0)|=3*K=3Nyquist曲线与虚轴的交点：*故开环传递函数为：G(s)H(s)=*闭环传递函数为：(s)=*误差传递函数为： e(s)=1-(s)=*当 r(t)=2(t)时，稳态误差：e ss1=*当 r(t)=10sin2t时，稳态误差：ess2=|R(t) e(j2)|sin2t+ e(j2)=8.77sin(2t+52.1)故当输入 r(t)=2(t)+10sin2t时，系统稳态误差为：e
8、ss=ess1+ess2=0.5+8.77sin(2t+52.1)解析：五、B/B(总题数：1，分数：20.00)5.某单位负反馈系统框图如附图所示，系统加入测速反馈校正环节 k2s后要求满足：系统速度误差系数Kv=5，闭环系统阻尼比为 0.5，当 =5%时，调整时间 ts2s，试确定 k1、k 2的值。（分数：20.00）_正确答案：(校正后系统开环传递函数为：G(s)=*因此有：K v=*将系统闭环传递函数 (s)=*与标准形式比较可得：*k1=1.25，k 2=0.15经过验算，t s=1.4s，所以各项指标均能满足要求。)解析：六、B/B(总题数：1，分数：15.00)某采样系统框图如
9、附图所示。（分数：15.00）(1).试判断系统的稳定性；（分数：7.50）_正确答案：(系统开环脉冲传递函数为：G(z)=*系统特征方程为 1+G(z)=0，可得|z 1|=|z2|1，故系统稳定。)解析：(2).当输入 r(t)=2008+2009t+2010t2时，试求系统稳态误差，其中误差 E(s)=R(s)-C(s)。（分数：7.50）_正确答案：(系统闭环传递函数为：(z)=*由 E(s)=R(s)-C(s)，可得： e(z)=1-(z)=*可知，系统为型，故对于 r(t)=2008+2009t+2010t2时，系统稳态误差为。)解析：七、B/B(总题数：1，分数：20.00)已知
10、某控制系统框图如附图 1所示，其中非线性环节的描述函数为 N(A)= 。（分数：20.00）(1).当系统未接入校正装置 Gc(s)时，系统是否存在自持振荡，若存在，求出其振幅和频率，并分析使系统稳定的 A的取值范围；（分数：10.00）_正确答案：(未接入校正装置时，线性部分等效传递函数为：G(s)=*非线性部分负倒描述函数为*，其曲线为负实轴的一段。其线性部分 Nyquist曲线及负倒描述函数曲线如附图 2所示。*图 2线性部分 Nyquist曲线与实轴交点：令 ImG(j)=0，得 =*，交点为 ReG(j*)=*。两曲线交点处：*A=2.448，3.463可知，存在两个交点，且只有一个
11、交点为稳定的自激振荡，幅值 A=3.463，自振角频率 =*rad/s。当A2.448 时，系统稳定；当 A2.448 时，系统产生稳定的自振荡。)解析：(2).当系统接入校正装置 Gc(s)时，分析系统是否会产生自持振荡。（分数：10.00）_正确答案：(接入校正装置后，线性部分传递函数变为：G(s)=*重新绘制线性部分 Nyquist曲线如附图 3所示，可知 Nyquist曲线不会包围*曲线，也不会与之相交，故系统不会产生自振荡。*图 3)解析：八、B/B(总题数：1，分数：20.00)某系统状态方程为 （分数：20.01）(1).判断系统的稳定性；（分数：6.67）_正确答案：(系统特征
12、方程|I-A|=*= 2+1=0*=j，故处于临界稳定状态。)解析：(2).试讨论通过加入输出反馈，能否使系统渐近稳定(即系统所有特征根均具有负实部)；（分数：6.67）_正确答案：(由于系统为单输出系统，设输出反馈矩阵为常数 H，加输出反馈后 u=Hy+V，状态方程变为：*=Ax+B(V+Hy)=(A+BHC)x+BV=*x+BV特征方程为：|I-(A+BHC)|=*= 2+1+H=0可知不论 H取何值，均不能使系统特征根均具有负实部，因此加输出反馈不能使系统渐近稳定。)解析：(3).试讨论通过加入状态反馈，能否使系统渐近稳定。（分数：6.67）_正确答案：(设 u=V+Kx，K=k 1 k
13、2，加状态反馈后状态方程为：*=(A+BK)x+BV=*+BV特征方程为： 2-k1+1+k 2=0所以通过改变 k1、k 2的值便可以改变系统特征根的值，可以使系统渐近稳定。)解析：九、B/B(总题数：1，分数：15.00)讨论分别使下式所描述的两个系统为完全能观测时，参数 a、b 的取值范围。（分数：15.00）(1). y=0 1x； （分数：7.50）_正确答案：(rank*，系统完全能观测，a 可为任意值。)解析：(2). y= 。 （分数：7.50）_正确答案：(Q g*，要使系统完全能观测，需使 rankN=3。即当*6a 2b2+28a2+27b2-42ab+70 时，系统完全能观测。)解析：
