1、QJ中华人民共和国航天行业标准FL 6615 QJ 1079A2004代替 QJ 10791986陀螺仪主要精度指标和测试方法 Major precision parameters and testing methods for gyroscopes 20040901发布 20041201实施国防科学技术工业委员会发布 QJ 1079A2004 I前言 本标准代替QJ 10791986陀螺仪主要精度指标和测试方法。 本标准与QJ 10791986相比主要有以下变化： a) 本标准完善了陀螺仪极性的规定，详细和明确定义了陀螺仪的各项极性规定和符号规定； b) 重新定义了陀螺仪的多项精度指标，明确
2、了较为广泛应用的陀螺仪误差系数稳定性指标； c) 完善了多种典型测试方法，增加了较为实用的12位置测试方法； d) 增加了以供陀螺仪研究用的单自由度陀螺伺服测试法，并提供了详细的计算公式，完善了陀螺仪振动测漂试验中的公式。 本标准由中国航天科技集团公司提出。 本标准由中国航天标准化研究所归口。 本标准起草单位：中国航天时代电子公司。 本标准主要起草人：唐文林、冯桂华、孙书祺、孙奎强、何小飞。 本标准于1986年11月首次发布，本次为第一次修订。 QJ 1079A2004 1陀螺仪主要精度指标和测试方法 1 范围 本标准规定了平台式惯性制导系统中使用的角动量式单自由度陀螺仪和两自由度陀螺仪的静态
3、误差模型、主要精度指标，提供了误差模型系数的几种典型测试方法。 本标准适用于平台式惯性制导系统中使用的单自由度陀螺仪和两自由度陀螺仪的测试。 2 陀螺仪极性的规定 2.1 单自由度陀螺仪极性规定 单自由度陀螺仪极性规定如下： a) 陀螺仪的自转轴（S）, 输入轴（I）和输出轴（O）三个轴构成一右手正交坐标系，使得：OIS=， 如图1a）所示； b) 在陀螺仪工作过程中，传感器输出总是非常接近于零，可以认为自转轴和自转基准轴是重合的，以下简称自转轴； c) g为当地重力加速度，其正向向上，如图1b）所示； d) 当绕输入轴有一正向角位移时，陀螺传感器输出信号应与传感器激磁信号的相位同相； e)
4、单自由度陀螺仪绕输入轴有正向输入时，陀螺仪将产生沿O轴正向陀螺力矩，使得陀螺转子绕O轴正向产生角位移，此时若陀螺仪工作在力矩反馈状态，力矩器将产生沿O轴负向的力矩以平衡陀螺力矩，规定此时力矩器的电流值为正，规定力矩器标度因数为正。 图1 单自由度陀螺仪坐标轴的规定及重力加速度方向规定 2.2 两自由度陀螺仪极性规定 两自由度陀螺仪极性规定如下： a) 两自由度陀螺仪的测量轴（X）, 测量轴（Y）和自转轴（Z）三个轴构成一右手正交坐标系，使得：ZYX=， 如图2a）所示； b) 在陀螺仪工作过程中，传感器输出总是非常接近于零，可以认为自转轴和自转基准轴是重合的，以下简称自转轴； c) g为当地重
5、力加速度，其正向向上，如图2b）所示； d) 当绕X、Y输入轴有一正向角位移时，陀螺X、Y轴传感器的输出信号应分别与传感器激磁信号同相； S O I g a） b）QJ 1079A2004 2e) 陀螺仪工作在力矩反馈状态, 当绕X轴有正向输入时，Y轴力矩器将产生沿Y轴负向的力矩使陀螺转子绕X轴正向产生进动, 以抵消陀螺仪绕X轴的正向输入，规定此时Y轴力矩器的电流值为正，规定Y轴力矩器标度因数为正；当绕Y轴有正向输入时，X轴力矩器将产生沿X轴正向的力矩, 使陀螺转子绕Y轴正向产生进动, 以抵消陀螺仪绕Y轴的正向输入，规定此时X轴力矩器的电流值为正，规定X轴力矩器标度因数为正。 图2 两自由度陀
6、螺仪坐标轴的规定及重力加速度方向规定 3 静态误差模型 3.1 概述 陀螺仪静态误差模型可用来测量和确定陀螺仪的性能，以便在惯导系统中应用时提供误差补偿的信息，并且也作为诊断陀螺仪缺陷的依据。 3.2 单自由度陀螺仪静态误差模型 单自由度陀螺仪静态误差模型的数学表达式是以陀螺仪三个方向上加速度分量为元素的三元二次多项式，见公式（1）。 EaaDaaDaaDaDaDaDaDaDaDDWOSSOSIIOSIISOOOSSSIIIOOSSIIFG+=222（1） 式中： WG 陀螺仪相对于惯性空间的总漂移率，单位为度每小时(（）/h)； DF 与加速度无关的漂移率，单位为度每小时(（）/h)； DI
7、 与输入轴方向加速度分量一次项有关的漂移率系数，单位为度每小时每重力加速度 (（）/h）/g)； aI 沿输入轴方向的加速度分量，单位为当地重力加速度（g）； DS 与自转轴方向加速度分量一次项有关的漂移率系数，单位为度每小时每重力加速度 (（） /h）/g)； aS 沿自转轴方向的加速度分量，单位为当地重力加速度（g）； DO 与输出轴方向加速度分量一次项有关的漂移率系数，单位为度每小时每重力加速度 (（） /h）/g)； aO 沿输出轴方向的加速度分量，单位为当地重力加速度（g）； DII 与输入轴方向加速度分量二次项有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重力加速度 (（）/h）/g2)；
8、 DSS 与自转轴方向加速度分量二次项有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重力加速度 XZ(自转轴)Y g a） b）QJ 1079A2004 3(（）/h）/g2)； DOO 与输出轴方向加速度分量二次项有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重力加速 (（）/h）/g2)； DIS 与输入轴和自转轴的加速度分量的乘积有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重力加 速度(（）/h）/g2)； DIO 与输入轴和输出轴的加速度分量的乘积有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重力加 速度(（）/h）/g2)； DSO 与自转轴和输出轴的加速度分量的乘积有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重力 加
9、速度(（）/h）/g2)； E 陀螺仪随机误差，由模型中未考虑的因素所造成的漂移率，单位为度每小时(（）/h)。 由于DOO项没有明确的物理意义，故忽略此项，因此，通常情况下，单自由度陀螺仪静态误差模型中只考虑九项漂移率系数。 3.3 两自由度陀螺仪静态误差模型 两自由度陀螺仪静态误差模型的数学表达式是两个以陀螺仪三个方向加速度分量为元素的三元二次多项式，见公式（2）（3）。 WG(X)=D(X)F+D(X)xax+D(X)yay+ D(X)zaz+D(X)xxax2+D(X)yyay2+D(X)zzaz2+D(X)xyaxay+D(X)yzayaz+D(X)xzaxaz+Ex（2） WG(Y
10、)=D(Y)F+D(Y)xax+D(Y)yay+ D(Y)zaz+D(Y)xxax2+D(Y)yyay2+D(Y)zzaz2+D(Y)xyaxay+D(Y)yzayaz+D(Y)xzaxaz+Ey（3） 公式（2）（3）中： WG(X), WG(Y) 陀螺仪分别沿X、Y轴相对于惯性空间的总漂移率，单位为度每小时(（）/h)； ax, ay, az 沿X、Y、Z轴方向的加速度分量，单位为当地重力加速度（g）； D(X)F, D(Y)F 沿X、Y轴与加速度无关的漂移率，单位为度每小时(（）/h)； D(X)x, D(X)y, D(X)z 沿X轴分别与ax, ay, az有关的漂移率系数，单位为度每
11、小时每重力加速度(（）/h）/g)； D(Y)x, D(Y)y, D(Y)z 沿Y轴分别与ax, ay, az有关的漂移率系数，单位为度每小时每重力加速度 (（）/h）/g)； D(X)xx, D(X)yy, D(X)zz 沿X轴分别与ax2, ay2, az2有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重 力加速度(（）/h）/g2)； D(Y)xx, D(Y)yy, D(Y)zz 沿Y轴分别与ax2, ay2, az2有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方重 力加速度(（）/h）/g2)； D(X)xy, D(X)yz, D(X)xz 沿X轴分别与axay, ayaz, axaz有关的漂移率系数
12、，单位为度每小时每平方 重力加速度(（）/h）/g2)； D(Y)xy, D(Y)yz, D(Y)xz 沿Y轴分别与axay, ayaz, axaz有关的漂移率系数，单位为度每小时每平方 重力加速度(（）/h）/g2)； Ex, Ey 陀螺仪沿X、Y轴随机误差，由模型中未考虑的因素所造成的漂移率，单位为度每小时 (（）/h)。 QJ 1079A2004 44 陀螺仪主要精度指标 4.1 系统性漂移率 陀螺仪系统性漂移率是由于陀螺仪在设计、生产和装调过程中本身所固有的，在一定条件下相对比较稳定的，具有一定物理意义的陀螺仪误差项。它包括与加速度无关的漂移率、与加速度一次方有关的漂移率、与加速度二次
13、方有关的漂移率和与加速度交叉乘积有关的漂移率。由于这些漂移率在一定条件下相对稳定，因此，在实际应用中可以通过软件补偿的方法将这些陀螺仪系统性误差进行补偿。具体项目及表述符号见表1。 表1 漂移率系数 误差项 表述符号 与加速度无关的漂移率 零次项误差系数 DF, D(X)F, D(Y)F与加速度一次项有关的漂移率系数 一次项误差系数 DI, DS, D(X)x, D(X)y, D(Y)x, D(Y)y等 与加速度二次项有关的漂移率系数 二次项误差系数 DII, DSS, D(X)xx, D(X)yy, D(Y)xxD(Y)yy等 与加速度交叉乘积项有关的漂移率系数 交叉耦合项误差系数 DIS,
14、 D(X)xy, D(Y)xy等 4.2 系统性漂移率的稳定性 4.2.1 概述 陀螺仪系统性漂移率理论上应该是不变的，但实际工程应用中，陀螺仪各项系统性漂移率会随时间变化而变化，或因为多次通电而变化，或因为环境条件变化而变化，这些变化量有些是由于认识上的不足而未能发现其变化规律，有些是由于环境条件允许在一定范围内变化，这样造成了陀螺仪系统性漂移率的不稳定，由于其变化量无法补偿，因此它是真正的误差项，是衡量陀螺仪性能高低的主要性能指标。它包括零次项、一次项、二次项以及交叉耦合项各项误差系数的稳定性，具体项目及表述符号见表2。根据陀螺仪的应用情况，陀螺仪系统性漂移率的稳定性可分为一次通电稳定性和
15、多次通电稳定性。 表2 4.2.2 误差系数一次通电稳定性 根据实际情况确立陀螺仪完整或简单的静态误差模型，在一次启动的情况下，用相应的多位置方法（如8位置）分离陀螺仪的各项误差系数，在规定间隔时间后，再用同样方法分离陀螺仪各项误差系数，如此重复n遍(n6)，从而得到各项误差系数n组数据，分别求出各项误差系数n组数据的1标准偏差值，则为该陀螺仪的各项误差系数一次通电稳定性。 另外，还可采用简易的误差系数一次通电稳定性测试，即：在确立陀螺仪的误差模型和相应的多位置方法（如8位置）后，在每一位置测试6组数据，每组数按规定时间间隔，测试完6组数据后转下一位置，所有位置测试完后，按每一位置相应数据分别
16、进行误差系数分离，从而得到各项误差系数6组数据，分别求出各项误差系数的1标准偏差值，则为该陀螺仪的各项误差系数一次通电稳定性。 误差项 表述符号 零次项误差系数稳定性 DF, D(X)F, D(Y)F 一次项误差系数稳定性 DI, DS, D(X)x, D(X)y , D(Y)x, D(Y)y等 二次项误差系数稳定性 DII, DSS, D(X)xx, D(X)yy , D(Y)xx D(Y)yy等 交叉耦合项误差系数稳定性 DIS, D(X)xy, D(Y)xy等 QJ 1079A2004 54.2.3 误差系数多次通电稳定性 根据实际情况确立陀螺仪完整或简化的静态误差模型，在多次启动的情况
17、下，用相应的多位置方法（如8位置）分离陀螺仪的各项误差系数，多次通断电循环重复n次(n6)，每次测试完后全部断电，冷至室温，各次测试间隔按需要规定间隔时间， 对n次所分离的各项误差系数求1标准偏差值，则为该陀螺仪的各项误差系数多次通电稳定性。 若测试n次数据的时间跨度为一周，则得陀螺仪各项误差系数的周稳定性数据。 若测试n次数据的时间跨度为一个月，则得陀螺仪各项误差系数的月稳定性数据。 若测试n次数据的时间跨度为二个月，则得陀螺仪各项误差系数的两个月稳定性数据。 若测试n次数据的时间跨度为六个月，则得陀螺仪各项误差系数的六个月稳定性数据，以此类推。 4.3 随机性漂移 4.3.1 概述 陀螺仪
18、随机性漂移是由陀螺仪一些不确定因素引起的误差项，它不仅包括误差模型中未考虑的因素所造成的误差，同时还包括各项误差系数不稳定所造成的误差，它是陀螺仪的一种综合误差项，也是衡量陀螺仪性能高低的主要性能指标。根据陀螺仪的应用情况，陀螺仪随机性漂移又可分为一次通电随机漂移和多次通电随机漂移。按位置试验方法又可分为固定位置随机漂移和多位置随机漂移。 4.3.2 固定位置一次通电随机漂移 陀螺仪按工作位置放置，在此固定位置一次启动的情况下，按一定的要求在规定时间内，采集n(n6)次陀螺仪的总漂移, 求出这n次陀螺仪总漂移的1标准偏差值。定为该陀螺仪的固定位置一次通电随机漂移。表示为E ，单位：()/h。
19、4.3.3 固定位置多次通电随机漂移 陀螺仪按工作位置放置，在此固定位置进行多次启动，通断电循环重复n(n6)次，每次间隔时间要在规定的时间内，温控器可以连续工作，对n次所测得的陀螺仪总漂移求1标准偏差值。定为该陀螺仪的固定位置多次通电随机漂移。表示为nE，单位为 ()/h。 4.3.4 多位置一次通电随机漂移 根据实际情况确立陀螺仪完整或简化的静态误差模型，在一次启动的情况下，用相应的多位置方法（如8位置）分离陀螺仪的各项误差系数(位置数应大于所求的未知数)，从而确定陀螺仪的静态误差模型，将所得出的陀螺仪静态误差代入各位置的误差方程，求出陀螺仪的随机误差项E或Ex、Ey，对所有位置所求得的随
20、机误差求均方根，见公式（4）（6），则得该陀螺仪多位置一次通电随机漂移。 E=（E12+ E22+ + Em2）/（m-l）（4） EX=（Ex12+ Ex22+ + Exm2）/（m-l）（5） EY=（Ey12+ Ey22+ + Eym2）/（m-l）（6） 公式（4）（6）中： E1、E2、 Em各位置陀螺仪的随机误差项，单位为度每小时（）/h）； EX X轴多位置一次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）； Ex1、Ex2 、 Exm X轴各位置陀螺仪的随机误差项，单位为度每小时（）/h）； EY Y轴多位置一次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）； Ey1、Ey2、Eym Y轴各位
21、置陀螺仪的随机误差项，单位为度每小时（）/h）； m 对陀螺仪静态误差模型进行检测的位置数； QJ 1079A2004 6l 需要求出陀螺仪静态误差模型中未知数的个数。 4.3.5 多位置多次通电随机漂移 根据实际情况确立陀螺仪完整或简单的静态误差模型，采用相应的多位置方法（如8位置），分离陀螺仪的各项误差系数，之后全部断电，冷至室温。按一定的时间间隔, 在规定时间内重复n（n6）次, 求出各项误差系数平均值，从而确定陀螺仪的静态误差模型。将所得出的陀螺仪静态误差代入各位置的误差方程，按公式（4）（6）求得第n次通电随机漂移，再对这n次随机漂移求均方根，见公式（7）（9），则得该陀螺仪多位置多
22、次通电随机漂移。 nE=（E12+ E22+ + En2）/ n （7） nEX=（EX12+ EX 22+ + EXn2）/ n （8） nEY=（EY12+ EY 22+ + EYn2）/ n （9） 公式（7）（9）中： E1 、E2 、En 各次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）； nEX X轴多位置多次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）； Ex1 、Ex2 、Exn X 轴各次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）； nEY Y轴多位置多次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）； Ey1 、Ey2 、Eyn Y 轴各次通电随机漂移，单位为度每小时（）/h）。 5 陀螺仪主要测
23、试原理 5.1 力矩反馈测试原理 单自由度陀螺仪力矩反馈测试回路简图见图3。 图3 单自由度陀螺仪力矩反馈测试回路简图 陀螺仪工作在力矩反馈状态时，进入力矩器的反馈电流与陀螺仪的总漂移关系见公式（10）。 IHKIKWTGG= （10） 式中： KG 陀螺仪标度因数，单位为度每小时每毫安（）/h）/mA）； I 进入力矩器线圈中的电流，单位为毫安（mA）； KT 力矩器标度因数，单位为毫牛米每毫安（mNm/mA）； H 陀螺仪角动量，单位为克平方厘米每秒（g cm2/s）。 传感器 陀螺 力 矩 器 滤波 解调器 放 大 器 电流敏感网络模一数转换计算机数据处理 模拟读出器打印机输出I QJ
24、1079A2004 7两自由度陀螺仪的力矩反馈测试原理就是有两个与单自由度陀螺仪相同的力矩反馈通道，测试回路简图见图4。 进入陀螺仪X轴、Y轴的力矩器电流与陀螺仪总漂移关系见公式（11）（12）。 yTYyGXGIHKIKXW =)( （11） xTXxGYGIHKIKYW =)( （12） 公式（11）（12）中： Ix, Iy 进入X轴、Y轴力矩器线圈中的电流，单位为毫安（mA）； KGX, KGY X轴、Y轴陀螺仪标度因数，单位为度每小时每毫安（）/h）/mA）； KTX, KTY 陀螺仪X轴、Y轴力矩器标度因数，单位为毫牛米每毫安（mNm/mA）。 图4 两自由度陀螺仪力矩反馈测试回路
25、简图 5.2 伺服测试原理 5.2.1 单自由度陀螺仪伺服测试 伺服转台法测试主要用来测量陀螺仪的长期性能，单自由度陀螺仪在单轴伺服转台上的测试原理简图见图5。 5.2.2 两自由度陀螺仪伺服测试 两自由度陀螺仪可用双轴伺服转台，也可用单轴伺服转台进行伺服试验，在单轴伺服转台上测试时，陀螺仪的另一测量轴要用力矩反馈法加以锁定。见图6。 6 典型测试方法 6.1 概述 由于陀螺仪精度要求不同，应用环境不同，确定的陀螺仪误差模型的简化形式不同，所应用的测试 滤波 解调器放大器Y轴 传感器Y轴 力矩器陀螺 X传 感 轴器 X力 矩 轴器电流 敏感网络Ix滤波 解调器 放大器电流 敏感网络 Iy模一数
26、 转换 模拟读出器打印机输出 计算机 数据处理 QJ 1079A2004 8方法也就不同。位置少，简单的测试方法适应于生产线上的测试；位置多，复杂的测试方法适应于陀螺仪的性能研究。 6.2 单自由度陀螺仪力矩反馈状态8位置测试方法 单自由度陀螺仪按表3规定的8个位置指向进行试验。 图5 单自由度陀螺仪伺服测试原理简图 表3 轴的方向 沿各轴加速度分量 g 位置 SA IA OA SA IA OA 地球自转角速度分量 （）/h 1 东 北 上 0 0 1 ecos 2 西 南 上 0 0 1 -ecos 3 西 上 北 0 1 0 esin 4 下 西 北 -1 0 0 0 5 东 下 北 0
27、-1 0 -esin 6 上 东 北 1 0 0 0 7 西 北 下 0 0 -1 ecos 8 东 南 下 0 0 -1 -ecos 注:e 地球自转角速度； 测试当地纬度角 进行8位置试验后，应按公式（13）（19）所列出的漂移误差系数表达式求解各项误差系数。 87e21eGIIIIK+= coscos（13） DF=KG(I1+I2+I7+I8)/4 （14） DI=KG(I3 I5)/2esin （15） DS=KG(I6 I4)/2 （16） DO=KG(I1+I2I7 I8)/4 （17） 力 矩 器 陀螺 传感器滤波器伺服放大器 转台 转台速率读数记录器驱动马达 电连接机械连接
28、QJ 1079A2004 9DII=KG(I3+ I5)/2 DF（18） DSS=KG(I4+ I6)/2 DF（19） 公式（13）（19）中： I1, I2, I8 各位置下进入力矩器线圈中的反馈电流，单位为毫安(mA)。 由于DO，DII，DSS几个误差项都是小量，在一般陀螺仪测试或陀螺调试阶段中均被忽略，因此可采用6位置方法，即减少第7，第8位置，便可求得DF，DI，DS几个常用的陀螺仪误差系数。 6.3 单自由度陀螺仪力矩反馈状态12位置测试方法 12位置由三个4位置组成，主要是为了测试陀螺仪的三个交叉耦合项DIS、DIO、DSO，根据需要可分别采取相应的4位置求取相应的交叉耦合项
29、。12位置各轴取向见表4。 在求取陀螺仪的交叉耦合项之前，需先用8位置方法或8位置中前两个位置求得陀螺仪的标度因数KG。 若只求陀螺仪的DIS，可只用12位置中的第1至第4位置，见公式（20）。 DIS=KG（I2+ I4I1 I3）/2 （20） 若只求陀螺仪的DIO，可只用12位置中的第5至第8位置，见公式（21）。 DIO=KG（I6+ I8I5 I7）/2 （21） 若只求陀螺仪的DSO，可只用12位置中的第9至第12位置，见公式（22）。 DSO=KG（I9+ I11I10 I12）/2（22） 表4 轴的方向 沿各轴加速度分量 g 位置 SA IA OA SA IA OA 地球自转
30、角速度分量 （）/h 1 东偏上45 东偏下45 水平指北 sin45 sin45 0 esinsin45 2 西偏上45 东偏上45 水平指北 sin45 sin45 0 esinsin45 3 西偏下45 西偏上45 水平指北 sin45 sin45 0 esinsin45 4 东偏下45 西偏下45 水平指北 sin45 sin45 0 esinsin45 5 水平指东 北偏下45 北偏上45 0 sin45 sin45 esinsin45 6 水平指东 南偏下45 北偏下45 0 sin45 sin45 esinsin45 7 水平指东 南偏上45 南偏下45 0 sin45 sin4
31、5 esinsin45 8 水平指东 北偏上45 南偏上45 0 sin45 sin45 esinsin45 9 南偏上45 水平指东 北偏上45 sin45 0 sin45 0 10 北偏上45 水平指东 北偏下45 sin45 0 sin45 0 11 北偏下45 水平指东 南偏下45 sin45 0 sin45 0 12 南偏下45 水平指东 南偏上45 sin45 0 sin45 0 6.4 单自由度陀螺仪力矩反馈状态极轴翻滚测试方法 在单自由度陀螺仪极轴翻滚试验中，转台旋转轴平行地球极轴，一般采用24位置，OA轴平行极轴并指北进行12个位置，如图7所示，OA轴平行极轴并指南进行12个
32、位置。 OA轴平行极轴指北所采用的12个位置规定如下：SA水平指西为起绐位置，然后绕OA轴从台面顶视顺时针转动30为第1位置，以后每隔30为一位置，待SA回到水平指西时为第12位置。 OA轴平行极轴指南所采用的12个位置规定如下：SA水平指西为起绐位置，然后绕OA轴从台面顶视顺时针转动30为第13位置，以后每隔30为一位置，待SA回到水平指西时为第24位置。 QJ 1079A2004 10图7 单自由度陀螺仪极轴翻滚试验时陀螺仪与转台定位示意图 在进行极轴翻滚试验之前，需先用8位置方法或8位置中前两个位置求得陀螺仪的标度因数KG。 极轴翻滚试验数据一般采用傅立叶分析方法，求解傅立叶级数展开式各
33、项系数见公式（23）（32）。 =121121iiG01IKA （23） )30cos(61121=iIKAiiG11（24） )30sin(61121=iIKBiiG11（25） )60cos(61121=iIKAiiG21（26） )60sin(61121=iIKBiiG21（27） =2413121iiG02IKA （28） 30)12cos(612413=iIKAiiG12（29） 30)12sin(612413=iIKBiiG12（30） 60)12cos(612413=iIKAiiG22（31） 60)12sin(612413=iIKBiiG22（32） 公式（23）（32）中：
34、Ii 各位置下进入力矩器线圈中的反馈电流，单位为毫安（mA）。 gcos地球极轴ggcosOABIA+SAOA东B向B gcos g B向 OA IA OA+ 地球极轴东 gcosQJ 1079A2004 11求解陀螺仪误差系数见公式（33）（40）。 DF（A01+ A02）/2 （33） DI=（A11 A12）/（2cos）（34） DS= （B11+ B12）/（2cos）（35） DO=（A01 A02）/（2sin）（36） DIS=（B21+ B22）/cos2 （37） DIO=（A11+ A12）/sin2 （38） DSO=（B11+ B12）/ sin2 （39） DII
35、 DSS=（A21+ A22）/cos2（40） 6.5 两自由度陀螺仪力矩反馈状态8位置测试方法 两自由度陀螺仪8位置试验在双轴位置转台上进行，按表5规定的8个位置指向进行试验。 表5 轴的方向 沿各轴加速度分量 g 地球自转角速度分量 （）/h 位置 X Y Z X Y Z X Y 1 北 西 上 0 0 1 ecos 0 2 西 南 上 0 0 1 0 ecos 3 南 东 上 0 0 1 ecos 0 4 东 北 上 0 0 1 0 ecos 5 东 下 北 0 1 0 0 esin 6 上 东 北 1 0 0 esin 0 7 西 上 北 0 1 0 0 esin 8 下 西 北 1
36、 0 0 esin 0 注：e 地球自转角速度； 测试当地纬度角 在两自由度陀螺仪8位置试验中，一般忽略陀螺仪的二次项系数如D(X)xx, D(X)yy, D(X)zz，D(Y)xx, D(Y)yy, D(Y)zz, 同时忽略陀螺仪的标称轴与力矩器轴的夹角等小量值偏差角，求解陀螺仪标度因数和误差系数见公式（41）（50）。 KGX=2ecos/(Iy1 Iy3) （41） D(X)F= KGX(Iy5+ Iy6+ Iy7+ Iy8) /4（42） D(X)X= KGX(Iy6 Iy8) /2 esin（43） D(X)Y= KGX(Iy7 Iy5) /2 （44） D(X)Z= KGX(Iy1
37、+ Iy2+ Iy3+ Iy4) /4 D(X)F（45） KGY=2ecos/(Ix4 Ix2) （46） D(Y)F= KGY(Ix5+ Ix6+ Ix7+ Ix8) /4 （47） D(Y)X= KGY(Ix6 Ix8) /2 （48） D(Y)Y= KGY(Ix7 Ix5) /2 esin（49） D(Y)Z= KGY(Ix1+ Ix2+ Ix3+ Ix4) /4 D(Y)F（50） QJ 1079A2004 12如果不忽略陀螺仪的标称轴与力矩器轴的夹角，Y标称轴与力矩器Y轴的夹角这两个小量值偏差角，则需联立出非线性方程，采用数值分析法利用计算机求解。 6.6 两自由度陀螺仪力矩反馈状
38、态24位置测试方法 24位置试验使用双轴位置转台，或使用可以实现双轴定位的装置，如用单轴分度头或可定位的专用夹具等进行组合。 24位置试验中转台与陀螺方位的规定如下： 规定陀螺坐标系为OXYZ，双同位置转台坐标系为OX0Y0Z0，初始时OX0轴水平指南，Y0轴水平指东，Z0轴垂直向上。第一位置时OXYZ与OX0Y0Z0重合，其它各位置是这样转动的，按图8所示，OXYZ先绕OY0轴正向转动六个指向位置，每隔60取一位置，即转动角 分别取0，60，120，180，240，300。对于每个指向位置，陀螺又可绕OZ轴转四个位置，即转动角 分别为0，90，180，270。这样就组成了24个位置。 24位
39、置试验使用3.2的漂移误差模型，对于不同用途的陀螺仪，模型方程是否需要简化以及简化哪几项均可根据需要在产品专用技术条件中加以规定。 根据误差模型方程可写出矩阵表达式，按编制好的程序对试验结果用计算机解算，得出各项漂移系数和漂移系数的标准偏差。 图8 两自由度陀螺仪24位置试验陀螺仪定向示意图 两自由度陀螺仪在分离部分交叉耦合项时，也可用简单的12位置方法。 6.7 两自由度陀螺仪力矩反馈状态极轴翻滚测试方法 两自由度陀螺仪做极轴翻滚试验时与单自由度陀螺仪类似，注意陀螺仪的OZ轴(H轴)和转台旋转轴均与地球自转轴EA平行。 极轴翻滚试验使用3.2的漂移误差模型。 极轴翻滚试验选24个位置，Z(H
40、)轴正向与EA一致时选12个位置，Y轴水平指东为第一位置，然后每隔30绕转台轴顺时针旋转。Z(H)轴正向与EA反向时选12位置，仍规定Y轴水平指东为第一位置，然后每隔30绕转台轴顺时针旋转。 该项试验的数据处理一般采用傅立叶分析方法解算陀螺仪各项误差系数。 6.8 单自由度陀螺仪力矩反馈状态振动测漂测试方法 Z X ZX Z X Z XZXXZ03 2 1 XY QJ 1079A2004 13陀螺仪的振动测漂试验主要是分离陀螺仪的二次项误差系数和交叉耦合项误差系数，该项试验需要有精密线振动台来完成。 把陀螺仪安装在夹具中, 按图9位置1所指出的那样确定陀螺轴相对于所施加振动的方向。使陀螺工作在
41、力矩反馈状态，把陀螺力矩器电流接到记录仪器上。在没有施加振动情况下，测定在位置1上的平均力矩器电流。然后在陀螺仪上施加一定频率一定重力加速度的峰值的振动，测定有振动和没有振动的两个平均力矩器电流之差I1。 图9 振动测漂试验陀螺仪定位示意图 按图9中规定的8个位置，都可以重复上述试验，分别测出I2至I8各电流之差值 若所施加的加速度峰值是a ，则可按公式(51)(55)求解陀螺仪二次项和交叉耦合项。 DII=2KGI1/a2（51） DSS=2KGI2/a2（52） DIS=2KG(I3I4)/a2（53） DIO=2KG(I5I6)/a2（54） DSO=2KG(I7I8)/a2（55） 6
42、.9 单自由度陀螺仪伺服状态几种典型测试方法 6.9.1 输入轴垂直安装测试方法 由于伺服测试法主要优点是能通过测量伺服转台的角速率来测量陀螺仪的综合漂移，通过长时间的测试，可以减小测试误差，提高测试精度，并测试陀螺仪的长时间通电性能。 伺服测试中，伺服转台的转轴与陀螺仪输入轴平行，陀螺仪输入轴垂直安装时，陀螺仪的误差模型与伺服转台的转角无关，因此测试可以是1h，2h，甚至24h或以上，假定输入轴垂直向上为第1位置，向下为第2位置，则转台速率与陀螺仪误差模型见公式（56）（57）。 1垂直&=DF+DI+DII+esin （56） 2垂直&=DFDI+ DIIesin （57） I SI SS
43、IIS位置1 位置2位置3位置4 I 0 位置5 I 0 位置6S 0 位置7S 0 位置8 asint加速度方向QJ 1079A2004 14公式（56）（57）中： 1垂直&，2垂直&陀螺仪输入轴垂直安装时，伺服转台在第1、第2位置时的转动角速度，单位为 度每小时(（）/h)。 由公式（56）和公式（57）可求出陀螺仪误差系数DI ，忽略陀螺仪的二次项DII ，则可求出陀螺仪的零次项DF 。 6.9.2 输入轴水平安装，小角度伺服测试方法 输入轴水平安装时，随测试时间的加长，陀螺仪的误差模型将随转台的转角变化而变化，因此只能在小角度范围内忽略交叉耦合影响，分离陀螺仪各项误差系数。采用如表6中4个位置可分离陀螺仪的几个误差项。 表6 轴的方向 沿各轴加速度分量 g 位置 SA IA OA SA IA OA 地球自转角速度分量 （）/h 1 东 北 上 0 0 1 ecos 2 下 北 东 -1 0 0 ecos 3 西 北 下 0 0 -1 ecos 4 上 北 西 1 0 0 ecos 由公式（58）（61）可求出陀螺仪各项误差系数。 DF=（1水平&+3水平&）/2ecos （58） DS=（4水平&2水平&）/2 （59） DO=（1水平&3水平&）/2 （60） DSS=（2水平&+4水平&）/2 DFecos （61） 公式（58）（61）中： 1水平&，2水平
