1、中华人民共和国国家标准LJO( 534. 01 振动、冲击数据分析和表示方法GB 100 8 4 8 8 Vibration and sh田kmethods for analysis and presentation of data I 主题内容与适用范围本年j、叫tx、I机摊振i)Jj冲击数据处用的术的、符号、分析方法和表示fi去竹（般帆的规半。4 f,Flit适用1一振动、冲击试验数挝分析，111不包恬随机冲击序列的处Jlt1。水中，I叫1.通过模拟和数千一两种方法，将振动、冲市试验测试址转换成适合刊仙的形式。本构、中n涉及的试轨数据是1F比f某比物用交lJ:（例如!r .f墨、速度、圳j
2、虫皮、）J ！号）的j史以，Ji门认为包JI；传感器、i虑iJ!i.摇、放大(,)l.tr1 i ,f-系统在内的仪器系统将归是知的。2 51用标准c ll 2218 机帧搬动、冲击.？.，(,ij术ii3 术语3. 1 敬别L巧的且ii);ntz禾样1艾：，： 3 . 2 111. JI，处JI敬仰的电戎何械窑的处用。3.3 阳的1H1述i!DitJJ大小的某种度：，t（例如I：、11J绝对j（均力的、岭11(；引03.4 j放带宽1、Ij 个特址：的传j:l系统而二i，其有放倍；范是个耳价Jill;ID、系统的i打宽，这个fl丑！系统1.卢（；远带Ij 1有均匀的传j必卡，这个传i盖率哇！
3、一特定系统的最大传递宅，并且当两个系统技泛。所有：i1;j卡v:!is : ，均匀让布的中H间输入j，号时，这个Jl;W，、系统和lffi.系统传输的能旨是相川的。有放带览：r;J 亿边开hf克将吨曲线1：的由积的、下方除以最大传递字的、护方，它可以用系统对ll日月在卢激励的均J响应除以撤川的功宇ill密度和最大传递率平方的和！来计算。3. 5 11、F稳过frif JJ￥山如果j古统tI iti是对过f1iJl i f洲民的时间的的数，就称均作、心JJlr。,r. 仨j.i.ilrli足的村it的扯Jj非ii；辛l应付！中扫过I小；.fl(.3. 6 1f.H11l1J/Jif1 It统汁：
4、.：i中Ir起始时li1J止；关的时1i1!Jit1,3. 7 川仁、“lliJ，民c,Ii iliii JL :,: 的！ff以给丘的概丰、friI在也一由测1,1:ti fti统计规律确屯的数值范词，此也iJ, I称i!f,i仆】;J i主个概卡i1称）Jf( f, I艾。3.8计ii门ti皮1t1r1i I某比；生i:I叶，；：变址的数口。3.9飞.协）JII J主！（国家技术监督局198812 10批准1989 10 Ol j在片非7、们GB10084 88 f! ! fVilJii的动态撒胁的j气，能产生与在同样激励i-的单白山！支系统样的最大将1131:rfJ;的根止(!: IJ!
5、llili；主柏：）Jfy效占忖J速度。i 1, .I T车站！特！；ii应皮1I1( 2j n)2 Omi击iJJ,Ji、明：c. ；.！戈1线表示数据检查、分离或确注：进步的分析类型。80 GB 100 84 8 8 连续的非周期彼时jit瞬态、；IJ y归pJ,千一寸随饥性价检L一陆相凡| | 作随战中一一 -:-:- :-i 随$们I忡时住窗翩飞，价l二I i r.1性盹雏一旦乙二一斗二：: .: . 一L_ F才.i;巴一主：.：.J 非也一响.c饨1)E注幅值时且半E，I D l:. I I I ，一- y I I I 8 L 11 吨，4?tJ AZU Aao- rllL I I
6、 I ,a.2.11 ,s.2.21 ，J、“r-, I I I 8. 2 3 1 J iiJ一，川牛AiF -8? rllL j毕广正飞飞在1L坠哇二Jlie. 11u. I 条：II牛、阳抖杠的讥IUI , 图1数据分析与表，jJ法的杠阳6 . 2 Ji.拟的粮拟处ij!方法6. 2. 1 以i!l.Vi振动的说什fJIi; j柄的仆的是为了确立振1;IJ信号在频城t.的特性，这可由i-l!ftll十分析实现。所i颇丰让： ：怀j, i ！在Ill11,i !ri有j相111,.&,J;o i-t里I叶分析适用j周期的、ltlI.YI期的有l瞬态J!c4J的狄衍。6.2.1.1 川期执立功
7、f且期振动时R)I) j f1！时用fI里叶级数转换成系纠1lo5王振动叠加的形式。各1L一必振动的剧中注：根叭的特（；飞到（。fj里l叶级数包括叫个2亿j、手均值的端数和l频率为J,2 f , nf的1I.0主Jiij，其qi丛丛衍，n是作数，其他由所需要的频率范剧或被分析的振均啊！币i)(1i_!0、IJ兰Ji直拍1d :1；主分：，( li-J斗目f1iiii ii耳IIifij数系数让F义的f）吵得到Uo积分可扫图象法戎11!,方法完成。其如果的表巧、形式见8.l . I条。6.2.1.2 准同期振动叫j）占1Jtt1wzV1是由多个不同频率的正弦振lJJtll.bZ，它的顿的是离散的
8、。其频率比不全是有Jlj放。ii/周期振动不口iT周期振功，因此，不能用ft里叶级数51!1。JL论是f,J期保l)J！立叫iJ,a期1i1JJ .二（1Jr启明散II二依振动分旨：吁以用窄带滤议器分离出来，ill滤i皮器带宽必须小f丰1日邻离散i普线的颇丰fl1JP1!i, 6.2.1.3 瞬态振动和冲击瞬态抗，;tJ丰cl冲击数据i叮以用付!Jl叫说来表征。f、里叶i常是频率的应纹的责x它lil!J！立（1v1l.;L布Jti行j随顿率分而状旧，具结果的；（.不形式见8.1. 2条。6.2.2 随机振i;/Jii分析自主村lJJ民1.;!Ji告分析的H的是饷址：随机振动口号1：顾城的特怕。
9、6.2.2.1 功卒读密度民数平在1随机!ii马un:频域内用功率l苦密度的数来描述，J)J率i/i密度的数是颇斗的i王织的敬。各态！力经随机振动的时间历程通过4个1j1心频率叶阔的半带ii！波甘苦，掠波泊的输L: H才!iIl)jj，：i处111 jJ歪lj！；干i.i、抓字处和1活1-L时可以1r1Jt的均为liL，问ti2(a);(il1l r分朽的有i.JI哨的问叫树，:I刽 ! GB 10084-88 去不用均方1li除以滤波器的有效带宽得到该频辜的功事谱密度的估计值，民ll惊彼；苦于iY前沁lri:J、1的飞iJ匀的lc (I）一-I卡一一一4叫卡一刷.t-一-i.，亨G JO。滞
10、后稍后网络(b) q:tl牛伴Ii阁2随机tRl0i普分和l洁、段据有效带宽决定分析结果的频率分辨率。fl效带宽与分析时间的乘积R:L( )J机川呆的统iI 精度。其结呆的表示形式见8.2. 1条。6.2.2.2 If功率l苦密度函数b功率i普街！主的数是用来描述两个、Ifo.t随机振动的相关饨，它是频率的连续的数。两个各态历缉的随机振动时间）j位通过两个中心顿平同步变化的相同窄带滤波指r可以获得臼.Lj中l片密度的数。共i苦是互功率i持寄：度函数的实郎，它由两个滤波器输出积的干均值除以有娘叫宽；f衍。: I：交i首是包；功率谐密度函数的！技部，它是把真1fl 个滤波器输出移相仰后与另个1i,
11、B11 I*输！Ii积的二I在j1白除以有效带宽获得。因2(b）给出f互功率谱密度函数分析系统的原flj!相互阁。从该系kR得的怕是该滤波器有必带宽内、F均E功率谱密度的估计值。滤波器的帘宽决定r分析结果的频率分辨率，ilu有效带宽与分析时间的乘积决注：（-J! -Ir.纺织的扰，卡精fl主。具结果的表现形式见8.2.2条。6.2.2.3 相I雨数两个、三稳随机振动之间的相T二函数出它们的主；功率谱密度函数的模和l各白功率l普密度的放川1；）得到，它表7T;F原始数据在频域内的相关程度。6. . 3 相关分析相关分析是用来哥fJ. J ll时延z袭击串帜j揭l 7 R忖(a) I十Hf:c ,
12、 (I l (t) 吁世时近乘法描制）摧, , T R （叶(b) ljJ11夭图3随机振动的相关分析6,2,3,2 互柑关分析互相关分析HJ来确定的个随机振动时间历程幅俏大小与滞后时间特性。阿：i( b）给出f计算且相关函数的分析系统原理框圈。中均自由积分法确定，亦可使用半均值装罩，其结果的表现形式见8.3条。6.2.4 统计分析（概率密度和概率分布分析）振动数据统it分析的H的是确应振动数据，, ，瞬时值或峰伯在不同级上出现的概率。两种基本分析:rs型是瞬时的分析和峰i!i分析。6.2.4.1 瞬时值分析瞬时值分析是用来确定振动数据瞬时值的概率密度戎概率分布函数。图4tj 1给出的是相当窄
13、的11f边滤波指输山的振动时1sJJJ1程F小段时间的样本，用测定瞬时的不超过任意价正级I.，所；i时间与巴时间比i111分比数定义级L，的概率分布函数值，用iJ!iJ定瞬时值在级L，平fl级，i i之Ill所占时间与总时间的百分比，并除以级芳：L，白iL，就得到级L，歪级L,I内、F均概率密度函数，因5抬出了概率密度J:l-t斤原用标阁。具数据表示形式见8.4. l条和l8.4. 2条。/. i , I ！.、I 附i典型的窄带j;(tJJ92 GB I 0 OB 4 8 8 l I峭的）问价门咆剧.I, c、闹事f. 制俏曾，W(o) 1己时也盹：飞巳换商1yp 除Io 随机振zJJ的概丰
14、分析6.Z.4.Z 峰f白分析峰值分析的刊的就是确定m11峰值的概率寄：度或概率分布函数。虫11图4片J11niJii：时日j)jft：内不占iii:l某级乙的峰数忌、峰数的百分比在义为在级L，处的峰Iri概丰分布的数的在窄帘随机振1JJIii ill.卡，峰的挝、数（包招d的与负的）ili: j以写于和带随机振动时自i)Jjf!（苓均值化后的）过枣纹的次敬。）J:数以的表；J：；形式hl8.4.J条有18,tl,2条。6.Z.5幅值时间分析幅值i时间分析的川的就是确定振动幅值（如均伯、均JJtH Iii亏）大小随时间变化。此种让中ljl应用于非于稳数据。分析时假定信号在连续的短时间函间内是分
15、j段中稳的。在这些知日们hJL义一nu内吁以，算半均幅lri0这些时Ill民间划于数据持续时间和中吊值发生变化的时间。获得i;ii1的办法安由W1JJ类iU和被选择柑l述11&z;i)幅值的参数来确定。因6！什出两种分析系统的原用框阁。这个亦能用来确对.ill窄怕滤波吉普规定的颇帘内、I;J兰jJ)J率i芹密度！随时间变化曲线。将滤波器输出、1气无王后，月Jii！实地川在义HJj 积分法（图6a）戎占用、v均装贯注（图6b）获得离散时间l:.ilJ j匀1值。tt敬如：点tj;J丸thl札5条。(I)1窄倍撞撞瞌I, . /J (I：帘情滤波器I, . R 6.Z.6 冲击响应消电lli干万装
16、置啊？搭时在叫丘时间同幅上的、lt.j 电1仨l!i装曹飞剧装寅T ( b）连f生于均复也图日均Ji值的幅度时！日l分析r1T ，“忖俨C.l!T 。（户，C./J.T将受到冲击作用的系列线性咱自由度系统的最大l响川L.Z时日j历tiJ二出现的最大值。更获得对应冲击激励的冲击响应谱，其表）形式见8.6条。冲击响应语可时模拟计算机处理获得。)J ,-(I) f) f (I ) IJ F且制lhfl速度(I) （I) f, 。一12 、f, 与闯7冲击i芮分析93 7 数据的数字分析j. 1数F化GB 10084 88 在近行进立据数字：分析之前，必须把模拟信号连续幅值转换成数宇！j剑，亢成这转模
17、的块在柯：模.l&转换器。模数转换器的附个仨安特性是a. 攒l数转换器的量化分辨率；b. 触发模l数转换器的最小采样iJJ隔。它的触发电路应包含内触发和外触发树种方式。对顾数转焕器要求两个设置za. 电压过中毕；b. 采样颇主在Jo 在某些悄况下，利）j外fl采样信号是十分有1日的，例如1旋转机械试验，此时，最好阳lilJ割下白：1f 1主j转店的2的移数次幕。要选蝉的另一个参数是数据块的大小N，通常要求N是2的整数次幕。如果数据块大小1V和采样频率f，己选定，那么F列相关参数随之确定2折叠顿率（奈李斯特频率）fN f,; 2 . . ( :i ) 采样i)iJJiJJ隔!:.t=l,f, .
18、 ( 6 ) 数据块总时间T二1V1f, . . ( 7 ) 顿，中）三字f:.fc f, N .( 8 ) 7.2 二号户卫处理为f防混泊，诺进行数字化和付里叶变焕的信号不应包含有超过折叠顿2辛的语分忱。在大多挝分析情况下，使用抗混淆滤波器是必要的。抗混淆滤波器ti是一个儿有定哀减斜率的低泊在草彼器。如来数据的相位特性十分重雯，那还必须考虑滤波器的相位朝性。输入信号的直流分：:i主缩小模数转换的动态范围。闪此，在有可能时，在数字化前，去掉直流分量。若数据不是用l二付里叶变峡、卷积戎相关分析时，可以不用抗混淆滤波器，统计分析肉Jff, 例。；有尚频噪卢叠加在被）析信号中，则使用低通滤波器还是必
19、要的。7.3 数挝的数字分析方法经过数字化的信号成为个时间序列。数字分析时引进校准系数或作传感器修ii比较简巾，时城数据的微分平II扒分远算在频域内更易实现。如果传感器的传递的数是已知的，则可按r:)iij运算对传感器特性进行修正：x ( n!:.t) X ( m!:.J) . . ( 9 ) X ( m!:.f) Y ( m1j）二Z( mlj ) . . ( l川Z (m!:.j) z (n.气。. . . . . . . . . . . . . .-( l ) I i C;B 10084 88 ; f专感(,iij各11：特卡！在所需要的极带内是常数，D5不论在日、j域9)1:1衍！域都
20、f；在以均没校;jl手蚊。存顿域内，相应时域的微积分i三回Pjj）日lj乘以下安Ij 目（j、土地：j rn !. 飞（引用kj)-) - l_ (f1分）.( i ) jm2元二f7. 3. 1 确立性振zJJ分析7.3.1.1 周期有时t周期tK1JJYi lliJ期信号的频率分凶Ij分析libIn生j致时，就门l(t: f号使Illi I E丑叶县机，.（，敬如：lj.HJli1J斤亏！! 凯的教数衍，则tt频域内的ti；果将引起i!lf雨。对付七周期担oi.1JJ,ilfJ.1J白；l.；，户使用适当的窗函数叮以抑制l劳瓣，l而这比幽M顿域内只需爱！有一Ill条；t:.卜。1时域内ll
21、-ti1iJI卡叫I3前函数的乘积对应于频域内f占号lil f窗前也讷）(mLij的岳和，这.(tl : 1:1机lPf仁J h ftll,(.I片、，;r,;n f ylj应到：:r (nt），工（mifl YCm岛f)* 1 ( m勺）.，.,. . t li) 使用剧的数圳市1j穷则会使有先生千ir宽州大，的1LL i在安让人l片俏的修i1:。为（j;j iIJ J-iJ! L斤，各自oG全! 上的幅值安乘以因f2 （木条参l,IJfj、t1）。?.3.1.2 瞬4念振l)J和冲击t飞巧竹在整个分析时间内所取口号是己稚的，lt!iJ瞬态抗（,rJJ平J/rjl击i.i巧就能较松：！lj顿
22、城）柄。t可j&断）I起以来，也仨妻在谐的低频部分。、列J窍必须冗！戊z数据的频率序列必须采以2 0 7.3.2 随机振均讷分析工（nlt）可（m/l.j）. . . . . . . . . . . . . . . . . . .( lti) 随机振动的消分析借助f.j且llj.变挟完成。7.3.2.1 功率i苔也应函数在数据的数字分析r11，归功非i件密皮的数由纪挝时：riJ.i州的fl里叶变懊fr己的JI、机tt11啦icJ主1,Ii f刀科带if.皮把个数据忖日l序列的小lW.口1变换与日个时间！于夕ljjf.J里II十变换J与$相乘份到。这种压算的统川自由！支数为2(n=2），对中稳随
23、村L过料，自1.iJI吏数可以通过连续时11):j叫r川、汁鸪ltjiJj段LV-l匀戎者用r条相邻悄线、情来!111Jll0 J）率ii气斤；度函数的川才七标准是是 r二J王一对SJiJJ兰卡均法.( I 7 ) t: ! = v.，：对顿，革中涓法. . (I圳 ！二/l7r综合法.(I！） f，；：注意功附件：l尘的Ji.lL，展终J）卒山峦度的数应采以相hli:IYJ系数。在牛、总算如hx(n,t) )(1nt1/) . y （：t) Y (m:ij) (!.i) 7 ( mVJ X (mi.y樨（1n,j）. . ( 22) 7.3.2.2 相函数 t t革相I:rf必生，也元成F列
24、i年1丰2x(nit) .(m/l.f) !I （0.t) V (1n1.f) 飞I ) GB 10084 -8 8 X (m!i. x* (m!i）二lx12. . . . . . . . . . . . . . . . . ( 2 5 ) (m!ij) y (m!i）二IY 12. . . . . ( 26) X(m!i/) Y粤(m!i/) xr* . 飞主.7)通过多次iE赁，确定立ix户，三Xl气；二jY F的q次、均，相！函数由式（28）得到J )y*. （：二Xl与幸2 ru ( mf.j) 一一一寸一一丁一.（川I立iY7.3.3 相天分析咕个或两个数字时间序列的相关函数口J以
25、使用两种计算法：滞后乘积:R初11有1功中i；密度函放的f、It!叶逆交换法。当lf算的滞后时间步J;i:数较少时，用滞后乘积求和法计算较快。可以直接利用F州iI算公式2R,u(k!it）！ 1x（川t). y（n+k)1-.t.（川iV k n R vx Ck !it）二牛羊IX川t) JI (n k) 1t c :io l JV k , k tJ, l, 2 K 1，且K1V 为了避免循环相关引起的误差，时间序列数据之必须包含K个零点。例如Jn. ( ; KJ I时，y l:数较大时，开J功率i茜密度的逆付里时变换计算法求相关民数比较快。此种计算需婪做F如Ui算zx(n!it）一，X(m!
26、i. ( 31 ) y (nL.t) . y (mf.f. (32) X(m A. y* (mi. L (mi. . . (33) Z (mf.f) -z (nit ) . . . . . . . . . . . . (34) 在计算前，把数据块的后半部分取零值。以避免循环相关民主主，所以Z(nLt) 又有几I;2个数据点有意义。如果x(n!it）等于y（Lt）就得到臼相关函数，如果x(nf.t）和y(nit）代表不同时间序列，就得到E相关函数。7.3.4 统计分析7.3.4.1 概率密、度函数概率密度函数，可以通过计算幅值增量WW(t）中数据点的数日来得到。极率密度函数吁以I+!:点方国表汰
27、。概率密度函数通常应归化。7.3.4.2 概率分布函数由D1 化的概率密度函数积分得到概率分布函数。7.3.5 两个1：弓的卷积对频域和1时域均可使用卷积1豆算。这种计算可以使用陶种Jib：对应域中相乘的j法戎数据所在域内的滞后积和法。t一个信号只有少量的数据点，滞后积和法比较好。在时域内所要求的运算卖不在JF式： z(k!it) =L.t;x(nf.t) y Ck n) !it. c3:; . , 在频域内ii算方法与此相同。为了避免循环相关误差，x( nAI）必须包含K个零值，故卷积z( n!il）仅有几K个有意义的数据点。如果两个数据系列都有很多数据，这个计算可以使用对应域内相乘的方法。
28、此时需竹卡J,ilj旦算：x (nl.I) X (m!i/).( 3ti) II ( n!i门，y(m!ij）（仔）96 GB 10084 88 X (m!if) Y (m!if) Z (m!i/) . . ( .18) 7, (m!if）z(n!it）.（3句）在计算qr，为了避免循环相关误差，计算数据上是爱洁除样数据.这样其结果的z忖t ）主）：八J据点白意义的仅有中数（n2）。7.3.6 冲击响应i首计算个问有频率为n的线性咱自由！立系统的j革动微分Jj科为工（I)T 4二fnX (I) + ( 2，） x ( t）a( t )( I） 式rjr,x (I）一一冲击响山的时间）j科ga
29、( t) 基础冲市加速度g三一一阻厄比。冲击响应i苦的计算归结为对每给定一个In散分j程求解，然后战出相应的响应时日JJ7if11的最大的。不同的求解i主轮形成ii算冲击响应i苦的不同方法。如图解法、奥海J:fi一（IIhora）法、逆!lj滤波法和样条的数法等。在冲山作用时间内出现的响应最大值与固有频率的关系称为初始冲击响应说（初始时 (E问icli 作用H们1）以后出现的响应最大值与有频率的关系称为剩余冲击响应前（残余lil）。有时，找出响应时间）力科的11.最大伯和负最大值，从I旬获得rl冲击响应l再1E i苦）和JJ1/tj1,jjH向山i昌（负i酌，在i苦罔取初奸：冲市晌应l普和剩余
30、冲击响阳i需的包络吉是，可构成晨大忡市同句川l阳巳飞附l且r冲击t丁号1:rn虽比变化大，加：记录系统，模数转换器都有背景1噪音，数字化f的冲市i，； ft用米进ir数据处用之前，进行tY修rF是需要的。8 数据表示法数据分析结果通常用国表示。由j对数坐标可以有放地表：i;1R宽范固的量（且变化，所以在I,_愣1与析结果的纵坐标和楼电标常用对数表；J；。用对数表示的纵坐标幅值用分贝（dB）表示时，它的II.s刊U用线i性是1J I主阳j怡。日应指出零分贝的参考数值。土炭）；数据）析结果时，时间用秒、（必婪时也可以Ill分、时）频率用赫。飞!fl.A1纲iltIii）；或做率参数时应指出参41。
31、井jylj .（.；：法表示数据分析结果时，单位应与图不法相应坐标相同。8. 1 确定性振Q）滔表示法对l确立件振动，每个i普分w.口I用l幅值与中H位或占实部与虚部组成的复数t,(;1;08. 1 . 1 周期信号和准周期信号对lMl期i；号和准周期信号，通常用每个频率的谱分量幅值与相位分别表、，其rtI基波贯r;j辜的轩i位通常规注：为零，例如图8(a）、( b）所辰。幅值的单位与所测物理量单位相同，相位的单j,)_T以是角j支Jt弧度。此外，对j这种周期信号fnl作周期信号，也口J用每个频率的i普分量实部和虚5il；盖小，同样具单位应与所拥l物理过单位相司。对于准周期的号，相17.图一般
32、可以省略。117 GB 100 8 4 88 + 18() 犁叫嚣）咱阜（豁立）制）草问仇（l!I) 。1 ( b）丰Rf,1811 付里叶i昌线帽率（对数图8(a）幅l主8. 1 . 2 瞬态们号对瞬态振动与冲击信号，通常用两个实值连续i普llJ付里叶频谱的模和相位或实部和虚部表怀。阁甘给rH了一个衰减iE弦时间历程付里叶谱图的例子。其中幅值实郎或虚部的单位为咱fir:频率上所测物到1垦的单位。例如用ms2表凉的加速度时IS)fj程，其单位为ms10 居锹也主闻z萨( c）吐：，：ii，顿和的关品制率(a）峭的与阳平的：（：系时寺日圣哩。！同学+ 90v 主飞兰王。. (d) I拉1:1：川
33、白字的注品( b）相也与中在学的主系衰减正弦的付里叶l普图9:;s GB 1 0084 88 8.2 随机振动功率的表，j，、法对l节个随机振动的数据，通过l片分析可以得到自功率谱窑皮画数和冉相关函数。iih一功率的；，度的数、相！的数和主相关函数是通过分析两个随机振动的数据得到的。”J以用连续的或杆状的！到Ji表示，但！iii.规屯频率变化范围：滤波器带宽、中均时间、统计臼由l主2个参数必须划JI!j毛巾的两个08.2.1 1功率i汗窑度函数自功率问片密度是频率的实函数，以巨l功率i常密度频率的图形给出，例如阳10所；J。因r:I包括这纹的手口位状的曲线。臼功率i芮密度的单价是单位频率上所测
34、物用垦的吁l.(1):、l)f0例如，所汩1：物.Pl与；自：i单优J白ms11叶，自功率i辞掉；度的单位为m乌3。剧组坦将宙E顿护且”二自功率l普密度雨数闯108. 2.2 Ei_功率潜密度函数f功率i苦密度是频辈的复函数，可用模和相位或实郎和m:部（或共讲平I1L交i吕）灰心。问11给川了用模军11相价表示的例f。其Ij I模、实部、bfil部的单位是单位频率t所测的两个随机险的吁1他的乘烈。例如，所拥IJ的两个随机量的单位分别为msl和Ic I二）时，模的单位是民mo相位的怡止时角度0.弧度。B + 1110 HqE II lf 可i.18 II (bl牛Iii扩帕蒂(al 干草 Ff.
35、JJ率iii密度以数除I1 1 GB 10084-88 自.2.3相r函数相下函数是频率的无量纲函数，其值在01之l时，如同12所示。B= n二1 器哩LZ她毕图12价相r函数如图13所示。应给出数据的频率LiI凡、I均时IllT= 稍后叫nu割哩dm阜时。8. 3 #l关函数自相关函数和互相关函数是滞后时间的函数，以及所用的捕后时间变化速率。T= 滞后时间巅咀叫Em山。(b）可相足(a）臼相生图13相关函数统计分析般用概率密度（概率分布）瞬时值或峰值的函数表不任意A个时间！元fr的统iI特性。i且常5f给出时间历料中瞬时值和峰值的幅值增量和范围、数据的频率范围、（；亏号iJ止长！it以皮l件
36、，8. 4. 1 概宇密度函数概率密度是瞬时值或峰值的实函数，其单位是所泯物理量的咱寸的倒数。如lf到14抬出典型的近似高斯分布的瞬时植概在密度曲线。虑线为相应的柱状阁。100 8.4 GB 10084 88 0.6 据目哩刨悔”二To 0.4 0.2 0 4 I 。 3 2 I 堕坠撞句万恨值国14概率if.度函数8.4.2 概率分布函数概率分布同样是瞬时值戎峰值的实函数，但无量纲，其取值范围在01之间。典型的只有近似高斯分布特性的瞬时值概率分布曲线。虚线为相应的柱状图。I . I r = 号舍悔罪W= y一寸；I I I I () 5 。2 3 理且直均方限值图15概率分布函数（连续的和柱
37、状的）l 4 主民j15给出r8.5 幅值时间表不法对于一个非平稳时间历程，有时需通过幅值参数的估计确定系统的某些物鲤特性。因此需进行幅值随时间变化的分析。此时，口j将分析结果绘于同图上。如图16给出了一个振动加速度均方根的随时间变化的曲线。图lj I应给出滤波器中心频率和带宽。I d I GB 10084 88 号Z牛二、J飞f II lll iel 幅值时间分析图168.6 冲击谐表法冲行响应i羔表示为系统固有频率的函数。在表示时应指出冲击响应谐的类塑，如1Ei击、负谱、卡Z始i苦、残余洁、总i普!f。且必须给出单臼由度系统的阻！邑比。如图17给出了笛卡尔电机系qr等浓郁加速度的iEi丹和
38、负讲。也可使用对数刻度的四坐标纸来同时表示三个响应参量，如图18月7示。日？有顿和 冲击i普分析（等放静加速度）图17国用自幢楼价l uz GB 10084 88 I I()( I 、I I )Ill、, E 会民也64卢再也WV户l川I ll I 0. I 111 JOO J 0削I 捕事H,图18冲市i普分析（四斗生标图） l、GB 1008 4 8 8 附录A有限时间数据的离散付里叶变换（参考件）本附录讨论离散付里口变换应算过程，所用变槐井Ju图AI所示：A A/26十:sA c2 I(/ 1 T 乙1 飞L二二I 2 2 a , 。苍胆筹委制罔At、j毕口变挟对将f聋SJf8;t限长的
39、余位函数Acos( 2 rjl）对应ji在iE、负颇丰fl一的两个0fil数tt1N1! ;f特沟Ji2。彼此间隔为的函数无穷序列J:k拉也（Dirac）梳对应于词隔为l的A凶ik!L: :iJ i j吁：o1t/)r的矩形窗函数对应“sinC函数”, sin （f） s in( (Jr) 一一一，一一 T 冗IT个函数JC）征时1日j处d函数的卷积使该函数乎移。函数1间隔为T的狄：r，；，：杭f!j在机！tL生ki数以时1日周期T重复。用这止已概念来观察时域I11处理数面的情况（！，！，图i2 ）。时间If；科数字化就是将lti111J)ljf，某个111I 归为6I的狄拉克梳，乘以宽均1i
40、V6t的矩形因函数从而将毅JJ-ill人的数,J限；111Jti：数j),1；峡大小；:!; 0 当S.jj,il !k与可隔为1的j（拉克梳进行卷积时得到无限军在复的数据块。I 0 I GB 1 0084 88 r 司快h忡忡LL_ ll)lnlfJj li 也FIt 11苹忙时工南挝1项盹R, l_l来 2 f电。f、飞了Im t、上之3I T I r 飞；工保工！II, . I 气j * 。I f、飞f卢J l飞j 图A2瞬企i振动数据的数子分析民jJ 2的频域部分给出f上述足算的变换对，改变次序之后得到如下后算顺序：版时；数据的j.j ljJ_ 叶变换乘以间隔均生的狄拉克梳，把得到的i
41、普线与TsinC(/1）进行卷积，这个约束仅仅是JrJlcl!11J 可隔T作A次乘泣，因为仅当频率f为零时TsinC（）是非零的，其余的nT处的值都均苓这就是付堕叶变换用7乘的适用（附加l因子2是由f去掉rf.J里叶谐的负频率部分）。出jt州隔沟人的狄拉克杭卷积，谱线位f采样频率的整数倍处。由仙农（Shannon）采样定则很容易说明，/, :! 的频率分量出现在谱中，.处。如果时间历程是简谐函数，真i普将是一条线。如果这条约Ljrn1j1的某条重合，则l工述结论不变。如果简i皆函数的频率并没有落在话线中某A条上，则在民散ltt!lijf变换中就会产生旁瓣如图A3所示，再次改变运算次l:f:T
42、sinC (/I）民数与A的数的卷和使fsin( (ft）在颇卒IJ惨位，这个移位不等于mf.f，再与同隔均liI的狄拉克梳相乘，导敛很多颇辛h处tiII手倍，这就是sinC函数旁瓣引起的泄漏。为解决此问题，在使用中已经搜出了很多困雨数。但必须illi所有这些窗都使频率分辨率变坏，而且也不能完全消除刑漏。冈此，4般没有必赏？磁卡i:fMlJ.：呆一种特定的商函数来避免泄揭。如果测量包括连续激励（例如随机激励）手LIJJ时lc.v的uJ.V.函数，则从段响应的开头部分包含f前段的激励51起的响应。而i在段激励的最后部分引起的呐！但将被截断。因此也i.i.I主用与机械系统的阻尼相适应的指数窗函数。GB 100 8 4 8 8 来-ii,., I - v v 、 挺 I I (I，飞i c I ll ill I J ll 飞JI ll飞t f飞b飞 气，j ll .飞来/. ,1 . ll 一一来ll i1 J Ill飞f钊1:1 l占l期j，号的主z调$1!1十仇：附加说明：丰ti；叫i由Ij 1华人民共和国机械电f业部提出。本标准由郑州机械忻究所归u。本标准由北京臼动化研究所、西安交通大学等单位负责起草。J飞21飞本丰I;11!：仨安哥起草人徐志诚、胡时岳、赵树绩、张希农、黄重岭、1芙；j,111、计i；犬、iI松仪。. ! 11 b
