1、ICS 17.040.20 J 04 道国中华人民共和国国家标准化指导性技术文件GB/Z 26958.40-2011月SO/TS16610-40: 2006 产品几何技术规范(GPS)滤波第40部分:形态学轮廓滤波器基本概念Geometrical Product Specifications CGPS)-Filtration一Part 40:岛lorphologicalprofile filters: Basic concepts (ISO/TS 16610-40: 2006 , IDT) 2011-09-29发布2012-03-01实施数码防伪中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标
2、准化管理委员会发布GB/Z 26958.40-2011/ISO月s16610-40: 2006 目。昌GB/Z 26958(产品几何技术规范CGPS)滤波国家标准化指导性技术文件分为89部分，已转化为国家标准化指导性技术文件的有以下9部分:一一第1部分:概述和基本概念;一-第20部分:线性轮廓滤波器基本概念E一-第22部分:线性轮廓滤波器样条滤波器;一一第29部分z线性轮廓滤波器样条小波;第31部分z稳健轮廓滤波器高斯回归滤波器;第32部分:稳健轮廓滤波器样条滤波器;一一第40部分:形态学轮廓滤波器基本概念;一一第41部分:形态学轮廓滤披器圆盘和水平线段滤波器;一一第49部分z形态学轮廓滤波器
3、尺度空间技术。本部分为GB/Z26958的第40部分。本部分按照GB/T1. 1-2009给出的规则起草。本部分使用翻译法等同采用国际技术规范ISO/TS16610-40 :2006(产品几何技术规范CGPS)滤波第40部分:形态学轮廓滤波器基本概念。为了便于使用，本部分做了如下编辑性修改:一-国际技术规范的本部分一词改为指导性技术文件的本部分;删除了国际技术规范的前言和引言;一一在技术内容和编写格式上与该国际技术规范一致。本部分由全国产品几何技术规范标准化技术委员会CSAC/TC240)提出并归口。本部分起草单位:上海大学、中机生产力促进中心、时代集团公司。本部分主要起草人:李明、明翠新、吕
4、旭志、王欣玲、张彦春、陈景玉、李海斌。I GB/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 1 范围产品几何技术规范CGPS)滤波第40部分:形态学轮廓滤波器基本概念GB/Z 26958的本部分规定了形态学操作和滤波器，包括包络滤波器的基本术语和概念。2 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。GB/T 18780. 1-2002 产品几何量技术规范(GPS)几何要素第1部分:基本术语和定义(idtISO 14660-1:1999)
5、 GB/Z 26958. 1 2011 产品几何技术规范(GPS)滤波第1部分:概述和基本概念(ISO/TS 16610-1 :2006 ,IDT) 3 术语与定义3. 1 3.2 3.3 3.4 3.5 GB/T 18780. 1一2002、GB/Z26958. 1-2011界定的以及下列术语和定义适用于本文件。形态学操作morphological operation 对两个几何对象作二元操作，得到另一几何对象的操作。注z膨胀和腐蚀是两种基本的形态学操作，开操作和闭操作是两种次级形态学操作。形态学滤波器morphological filter 单调增加且等罪的形态学操作。包络滤波器envel
6、ope filter 输入轮廓或表面输出包络的闭滤波器或开滤波器。注:闭滤波器产生上包络;开滤波器产生下包络。闵科夫斯基和Minkowski addition 两个特定几何序列点的向量和。闵科夫斯基差Minkowski subtraction 使用闵科夫斯基和对两几何序列定义的二元操作。注:它是第一序列与第二序列的闵科夫斯基和的补。1 G/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 3.6 构造元素structuring element 形态学滤波器用于形态学操作的第二个几何对象。3. 7 膨胀(Morphological) dilation 形态学用一个几何
7、对象扩展另一个输入几何对象的形态学操作。注:膨胀不是等幕的，因此它不是形态学滤波器。3.8 腐蚀erosion 形态学用一个几何对象收缩另一个输入几何对象的形态学操作。注:腐蚀不是等辱的，因此它不是形态学滤波器。3.9 开操作opening 形态学滤波器腐蚀之后再膨胀的操作。注2开操作既是形态学滤波器，也是形成其他形态学滤波器的两个基础构造单元之一。3. 10 闭操作c10sing 形态学滤波器膨胀之后再腐蚀的操作。注:闭操作既是形态学滤波器，也是形成其他形态学滤波器的两个基础构造单元之一。3. 11 3. 12 3.13 3. 14 3.15 3. 16 3. 17 3. 18 2 单调增加
8、monotonically increasing 形态学掳波器在操作中保留特征包容状态的操作特性。等事idempotent 应用多次而不改变输出结果的操作特性。扩展性extensive 形态学滤波器操作的输出包含输入的操作特性。反扩展性anti-extensive 形态学滤波器操作的输出包含在输入中的操作特性。填充变换fill transform 将轮廓特征转换为二维特征、表面特征转换为三维特征的操作。阴影变换umbra transform 可用于开放轮廓和开放表面的填充变换。刚体变换rigid body transformation 对几何对象进行平移和旋转，而不改变对象上任意两点距离的操作
9、。刚性运动不变性rigid motion invariant 在刚体变换中不发生变化的操作的特性。G/Z 26958.40-2011/ISO月s16610-40: 2006 4 基本概念4. 1 闵科夫斯基操作4. 1. 1 概述闵科夫斯基操作是指对任意维的几何特征进行闵科夫斯基和与闵科夫斯基差的操作，几何对象由一系列点来表示。注:附录A中给出了形态学滤波器概念的关系图。附录B给出了与滤波矩阵模型的关系。4. 1.2 闵科夫斯基和两个特征A和B的闵科夫斯基和表示为AE8B，定义为向量和:AE8B=a+b:aA，b E B 如图1所示为两个对象A和B在二维空间上的闵科夫斯基和。. ( 1 ) 注
10、，:特征A和B的维数可以是任意维，也可以不同维，例如A是三维变量而B可以是二维变量。通常感兴趣的有一、二、三维。注2:闵科夫斯基和可视作一个对象在另一个对象上扫过。由图1中AEB的操作中可见，闵科夫斯基和导致被和操作的对象变大。注3:闵科夫斯基和具有交换性，即:AEB=BEA，从定义可验证这一特性。A B AEB 注z阴影区域为对象。图1两个对象的闵科夫斯基和4. 1. 3 闵科夫斯基差从特征A去除特征B的闵科夫斯基差表示为A8B，定义为:A8B=A E8 B . ( 2 ) 上划线表示取补运算。图2所示为二维尺度上从特征A去除特征B的闵科夫斯基差。注1:与闵科夫斯基和一样，对象A和B的维数可
11、以是任意的，也可以不同维，例如A是三维特征而B可以是二维特征。通常感兴趣的有一、二、三维。注2:闵科夫斯基差引起对象A的减小，A8B操作的结果见图2。注3:闵科夫斯基差不具有交换性，即:A8B不等于B8A.3 GB/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 。0A B A e B 注:阴影区域为对象。图2两个对象的闵科夫斯基差4.2 形态学操作4.2. 1 概述以下使用闵科夫斯基操作定义了对特征A和B的几种形态学操作。习惯上将特征A作为输入对象，而特征B作为构造元素。构造元素B的对称形式是由B对其原点镜像生成，表示为zB=-b:bEB C 3 ) 图1和图2
12、中显示的构造元素B关于原点对称;此时Bzb。可以定义两种基本形态学操作膨胀和腐蚀，以及两种次级形态学操作开操作和闭操作。4.2.2 膨胀用B对A膨胀操作定义为:V DCA ,B) =A EB B 注1:膨胀操作用构造元素B扩展了输入对象A. C 4 ) 注2:图1所示为膨胀操作实例。由于B是对称的，所以D(A，由等价于AEB.B为非对称构造元素的膨胀操作实例如图3所示。A A B D(A , B) 注:构造元素的参照点是左下角。圄3由非对称构造元素B对输入对象A的膨胀4 GB/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 4.2.3 腐蚀使用B对A进行腐蚀操作定
13、义为:E(A ,B) =A8B 注，:腐蚀操作用构造元素B收缩了输入对象A。. ( 5 ) 注2:图2所示为腐蚀操作实例。由于B是对称的，所以E(A，B)等价于A8B.B为非对称构造元素的腐蚀操作实例如图4所示。A A B E(A ,B) 注:构造元素的参照点是左下角。图4由非对称构造元素B对输入对象A的腐蚀4.2.4 开操作使用B对A开操作定义为:V O(A ,B) =(E(A,B) ,B) 注，:开操作是腐蚀后再膨胀的操作，顺序非常重要。图5所示在两维中用B对A进行开操作。注2:通过图5所示的圆形构造元素，可以将输入特征A的凸角倒圆。A B 。(A，B)图5用构造元素B对输入对象A的开操作
14、4.2.5 闭操作B对A的闭操作定义为:V C(A ,B) =E(A ,B) ,B) 注，:闭操作是膨胀后再腐蚀的操作，顺序非常重要。图6所示为在两维中用对象B对A进行的闭操作。注2:使用图6所示的圆形构造元素B，可以将输入特征A的凹角倒角。注3:与包络滤波器的关系见5.3。. ( 6 ) . ( 7 ) 5 GB/Z 26958.40-2011月SO/TS16610-40: 2006 。A B C(A，) 图6用构造元素B对输入对象A的闭操作4.2.6 高阶形态学操作将膨胀和腐蚀操作以不同的顺序组合，不仅能定义闭操作和开操作，而且可定义高阶形态学操作以得到不同的有用结果。例如对图5中的特征A
15、和B，应用操作。CCCA，酌，目，可以对输入特征A进行外角倒圆和内角倒圆。高阶形态学操作实例见GB/Z26958.49 0 4.2.7 形态学操作的特性形态学操作具有几个重要特性。如果FCA，B)表示一个形态学操作，其中A为输入对象，B为构造元素，其性质如下za) 刚性运动不变性如果tFCA，B)=FCtA，酌，其中t为任意刚体变换，则FCA，B)具有刚性运动不变性。b) 单调增加如果Al:=JA2意味着FC儿，B)二FC儿，酌，则FCA，B)单调增加。c) 等幕如果FFCA，B),BJ =FCA，B)，则FCA，B)等幕，即多次使用该操作并不改变输出结果。d) 扩展和反扩展如果FCA，B):
16、=JA，则FCA，B)是扩展，如果FCA，B)CA，则FCA，B)是反扩展。表1总结了4.2. 24. 2. 5中定义的四种形态学操作的特性。表1形态学操作的特性总结特性膨胀腐蚀闭操作开操作刚性运动不变性是是是是单调增加是是是是等幕否否是是扩展是否是否反扩展否是否是5 形态学滤波器5. 1 概述形态学滤波器是单调增加和等辜的形态学操作，有两种类型:6 GB/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 一一开滤波器;一一闭滤波器。在计量数据处理中，滤波是对轮廓和表面进行的操作。对轮廓滤波，最常用的构造元素是圆盘和直线段;对表面滤波，最常用的构造元素是球和矩形面。
17、这些构造元素具有对称性质，即B=B。应用上述形态学操作对轮廓和表面滤波，使用填充变换。5.2 填充变换填充变换将轮廓转换为二维对象，将表面转换为三维对象。如果轮廓或表面封闭，填充变换产生闭合轮廓或表面的内部区域。图7所示为闭合轮廓的填充变换结果。如果轮廓和表面不封闭，可采用一种特殊的填充变换即阴影变换。如图8所示为阴影变换的一个简单实例，其中轮廓fCx)定义在z的一个有限区间内，其阴影为函数fCx)下面的整个二维区域。同理，表面fCx)的阴影是其函数图形下面的整个三维区域。图7闭合轮廓(左图)到二维特征(右图)的填充变换 注:右边特征所显示阴影向下元穷延伸。图8一个轮廓(左图)到二维特征(右图
18、)的阴影变换5.3 离散形态学滤波器形态学滤波器的输入函数既可以是连续的，也可是离散的。如果输入来自于表面采样的有限个数据点，这是通常情况，它给出了输入函数的离散表达式。对离散数据作适当插值，即可得到连续的输入函数。离散形态学滤放器是由输入函数的离散表达式和构造元素进行形态学滤波操作，得到滤波结果的离散表达式的形态学滤波器。离散形态学滤波算法可通过膨胀、腐蚀、开滤波器和闭滤波器的离散操作得到。图9所示为离散膨胀滤波器的输入和输出的轮廓。图10所示为离散腐蚀滤波器的输人和输出的轮廓。如果输入为圆形触针中心轨迹的离散采样数据，腐蚀滤波器的输出则可以是被滤波表面的近似表示。7 GB/Z 26958.
19、40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 图11所示为离散开滤波器的输入和输出轮廓。图12所示为离散闭滤波器的输入和输出轮廓。它直接生成包络滤波器。Y 400 300 200 100 2 。一100200 一300o 100 200 300 400 500 600 700 800 1 000 X 说明zx-采样区间，mY一一滤波轮廓，m;1-一滤波结果;2一一输入函数。注:以采样间距0.5m获得的输入函数;构造元素为半径50m的圆盘;滤波结果为输入函数上方所示。8 Y 400 300 200 100 。一100-200 -300 说明:X一采样区间，m;Y 滤波轮廓，m;1
20、-一一输入函数;2-一滤波结果。图9离散膨胀滤波器2 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 X 注:以采样间距0.5m获得的输入函数;构造元素为半径50m的圆盘;滤波结果为输入函数下方所示。图10离散腐蚀滤波器 G/Z 26958.40-2011月SO/TS16610-40: 2006 Y 400 300 2 -200 -300 o 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 X 说明:X一一采样区间，间，Y一一滤波轮廓，ffi;1 输入函数;2 滤波结果。注:以采样间距0.5m获得的输入函数;构造元素为半径5
21、0m的圆盘;滤波结果显示在输入函数下方。Y 400 300 200 100 。一100-200 -3 说明:X一一采样区间，m;Y一一滤波轮廓，m;1 滤波结果z2一一输入函数。图11离散开滤波器。100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 X 注:以采样间距0.5m获得的输入函数;构造元素为半径50m的圆盘;滤波结果为输入函数上方所示。图12离散闭滤波器9 GB/Z 26958.40-2011月SO/TS16610-40:2006 5.4 包络滤波器图12所示为包络滤波器的一个实例。对输入轮廓(如图12中底部的曲线)使用有限半径的圆盘作包络滤波，得到输
22、出轮廓(如图12中顶部的线)。由表1可见，无论采用何种类型的构造元素，包络滤波器都具有刚性运动不变性、单调增加、等署和扩展等特性。5.5 采样与重建离散形态学操作和滤波器应用于离散采样数据。对离散形态学操作和滤波器而言，不存在等同于乃奎斯特CNyquist)法则的定理，亦即对离散形态学操作和滤波器，找不到无信息损失的通用等距采样方法，取而代之的是大量限制信息损失的形态学采样规则。10 GB/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 附录A(资料性附录)GB/Z 26958的本部分的概念图3.6构造元素3.17刚体变换3.11单调增加3. 12等辛辛3. 13
23、扩展性GB/Z 26958. 1滤波器315填充变换卡斗3.16阴影变换|11 GB/Z 26958.40-2011月SO/TS16610-40: 2006 附录B(资料性附录)与谑波矩阵模型的关系滤波矩阵模型详见GB!Z26958. 1。GB/Z 26958的本部分是一个基本概念文件，它影响轮廓滤波器形态学的栏中的所有滤波标准，在矩阵模型中的位置见图B.L三滤波GB/Z26958系列通用第1部分 线性的稳健的形态学的线性的稳健的形态学的基本概念第20部分第30部分第40部分第60部分第70部分第80部分专用滤波器第21-25部分第31-35部分第41-45部分第61-65部分第71-75部分
24、第81-85部分如何滤波第26-28部分第36-38部分第46-48部分第66-68部分第76-78部分第86-88部分多分辨率第29部分第39部分第49部分第69部分第79部分第89部分a包含在第1部分中。图B.l与矩阵滤波模型的关系12 GB/Z 26958.40-2011 /ISO/TS 16610-40: 2006 附录C(资料性附录)与GPS矩阵模型的关系GPS矩阵的全部详情见GB/Z20308-20060 C.1 本部分信息及其应用GB!Z 26958的本部分规范了有关形态操作的滤波器的概念和术语，包括包络滤波器。C.2 在GPS矩阵中的位置GB/Z 26958的本部分是GPS综合
25、标准，它影响GPS通用标准矩阵中所有标准链的链环3和链环5，如图C.l所示。C.3 相关的标准GPS 基础标准GPS综合标准GPS通用标准链环号1 2 尺寸距离半径角度与基准元关的线的形状与基准有关的线的形状与基准无关的面的形状与基准有关的面的形状方向位置圆跳动全跳动基准粗糙度轮廓波纹度轮廓原始轮廓表面缺陷棱边图C.1在GPS矩阵模型中的位置相关的国家标准是图C.l所示标准链中的标准。3 4 5 6 13 GB/Z 26958.40-2011月SO/TS16610-40:2006 参考文献lJ GB/Z 20308-2006 产品几何技术规范CGPS)总体规划2J GB/Z 26958.49一
26、2011CISO/TS16610-49 :2006) 产品几何技术规范CGPS)滤波形态学轮廓滤波器尺度空间技术3J岛1ATHERON,G. ，Rand01sets and integral geometry ,ohn Wiley & Sons ,New York, 1975 4J SERRA,., CEditor) , Image analysis and mathematical mor户hology, Vols. 1 and 2, Aca demic Press , San Diego, 1988 5J DOUG HERTY, E. R., An introduction to morh
27、ological image rocessing ,SPIE Optical Engineering Press , Bellingham, 1992 6J SRINIVASAN, V. ,Discrete Morhological Filters for Metrology , Proceedings of the 6th IMEKO ISMQC Symposium on Metrology for Quality Control in Production, TU Wien,Austria,Sept. 8-10,1998 14 OONSto-SmH。因=ON|.的NN阁。中华人民共和国国家
28、标准化指导性技术文件产品几何技术规范(GPS)滤波第40部分:形态学轮廓滤波器基本概念GB/Z 26958.40二2011/ISO/TS16610-40: 2006 中国标准出版社出版发行北京市朝阳区和平里西街甲2号(100013)北京市西城区三里河北街16号(100045)网址总编室:(010)64275323发行中心:(010)51780235读者服务部:(010)68523946中国标准出版社秦皇岛印刷厂印刷各地新华书店经销* 印张1.25 字数29千字2012年1月第一次印刷开本880X12301/16 2012年1月第一版* 书号:165066. 1-43975 21. 00元如有印装差错由本社发行中心调换版权专有侵权必究举报电话:(010)68510107定价GB/Z 26958.40-2011 打印H期:2012年2月22H F002A
