1、中华人民共和国国家标准腐蚀数据统计分析标准方法StandaJd practi四forapplying tatisti analysu of corrosion data 1 主要内容和适用范围GB 12336 90 1.1 本标准旨在提供腐蚀试验数据统计分析的一般方法。本标准提供f段计腐蚀试验，）！fl腐蚀敬据，确定腐蚀数据的置信度的方法1. 2本标准包括下列内容误差及其识圳、处理标准差概率曲线曲线拟合最小二乘法平均值真值的宣信区间估计平均值比较在概率曲线上进行数据比较样本量方差分析工水平析因实验设计1. 3 可以根据处理腐蚀数据的需要，选择采用上述方法2误整及其识BIJ、处理2. 1 龙论是
2、实验室研究还是现场失效分析都要进行各种测量，但是测量不吁能卡分准确，总是要出现误差。为此一般是将某一测量重复进行多次这种重复使我们能利用统计学I洁来确定测量数据的精确度。2. 2 统计厅法不能消除误差，但可以估计误差的大小组绕汁分析的前提是误是自民从F正志分市或某特定的分布。误差来源于测试过程和数据处理过艳。为了减少误差，并保证所有误差的来源均可明确地？在别，在实验过程中和计算过程中，认真仔细是极为重要的。2. 2. 1 正态分布如果从一台金棒材上制备一批定厚度的腐蚀试样，显然全部试样不可能具有完全榈同的厚度，而总是会奋些误差，这神误差称为随机误差。将处子某厚度区间的试样数对厚度作图，则得到直
3、为国曲线。这种曲线的形状与图I所示的特点相似，这就是正态分布曲线。应当注意并不是所有的实验误差都服从正态分布，可以根据直方阁来决定数据是否服从正态分布，但应该取得大量的至少不少于1个的数据。国家技术监督局199004 27批准1990-12 01实施GB 12336 90 -3s -2s ls o ls 2s Js 因l正态分布曲线2. 2. 2 系统误差在上述例子中如果由不同的人测量腐蚀试样的厚度，接上述方法件图，每人都可根据白己的数辄得到二条正态分布曲线，并且曲线的最大值将分别位于图1中曲线的最大值的左侧和右侧这种误差称系统误差，而不是随机误差。2. 2. 3过失误差在实验和数据计算中，由
4、于失误而出现的异常值称为过失误差，应于剔除否则会对数据的统计处理造成不良影响，在分析问题时还会导致作出错误的结论。异常值可用统计学方法鉴别，因为这种数值的出现概率很低。2. 2. 4有效数字2. 2. 4. 1 报告结果时应该给出E确的有效数字位数。例如.2700表明四位有放数字，即准确到土l; 2. 7IO表明有两位有效数字，即准确到士JOO.2. 2. 4. 2在计算过程中可以采用保留一位非有效数字的方法来减小舍入误差，但最后给出结果时应舍弃非有效数字。例如.2 700+7. 07的正确结果是2707，而不是2707. 07. 2. 2. 5 计算中误差的传递2. 2. 5. I 数据的数
5、学运算必然会引起数据原有的误差发生变化。般需要考虑两类误差(1最大误差，但）可能误差。最大误差可以从测量仪器的说明书中得到，它包括革统误差也包括随机误差。可能误差是当系统误差巳知或可忽略时，与随机误差引起的标准差有关2. 2. s. 2 最大误差可按式。计算闻土主九X式中，Q十一所要计穷的量，是n个被测变量X：的函数3飞QQ的最大误差，二、x.拽在变量的最大误差。式(1）中所苟且都假定是独立变量，否则应将非独立变量的偏微分值在括号中归并组合成独立变量的偏微分。归并时应注意各偏微分的符号。2. 2. s. 3如果已知标准差，则（Q） （主）？川）r.( 2) 176 式中（Q）一Q的标准差，（X
6、，）一x，的标准差。GB 12336-90 2. 2. 5. 4 如果假定各互相互独立当Q(X,X, . X.) AX;X X:y39 92 ，百4L303 J.62 I ti7 l.09 J.ti7 l.69 1. 72 工，.350015 5. 4在图5所示的双对数坐标中作出上述曲线，阁中还作出回归直线的95%置信区间p当自变墙为非统计量（例如时间），置信区间由下式计算logWI唱K十alogt士2S其中叫卖r.们（2)式中，.一在暴露时间为t时，接曲线拟合方程计算出的增重的对数g卜在暴露时间为t时，试验数据的对数。!bi GB 12336 90 mg1dm 40 / / / / / /
7、/ / / / / / / / / / UV 06 是小二来线w孟789t 民rn例创IDO!l锺时间，d图5错锡合金的腐蚀速率最佳拟告方程在对数平圈中的轨迹B平均值真值的置信区间估计6- 1 对一组”个试验数据，根据式们的汁算平均值真值的置信区间的界限Jt卡.，（去）. ( 14 ) 式中8 标准羞gA 一平均值真值的置信区间的界限$x 试验数据平均值3 给定正数，（1一时称置信概率bf-n a,n确定后贝Ll可查附录A（补充件）在Al得到。平均值真值的置信区间的界限确定后，回平均值真值的置信区间为exA，主十，1）。6. 2 错锡含金在，moc蒸汽中曝露卡四天后的试验数据（见表5）平均值置
8、信区间估计B于均值，X25.9 标准差s1.15数据个数，15( JO. 50 B.j,t，甜的o.741 (I一叫：095时，lo 2. 776 (1 a）0.99时，11.001州4.604 计算结果186 GB 12 3 3日90置信概率置信区间下限百倍以间上限0 50 25. 5 26. 5 o. 95 24. 5 27 3 o. 99 23. 5 28 3 因此，根据计算，我们有99%的把握认为平均值真值包含在23-5号28.3之间。7 平均值比较7. 1 接下述h法比较两组腐蚀数据的平均值是舌存在差异。根据式（l日计算出t值,= 式中x,. x, 第一组和第组数据的平均值bSy码第
9、4且和第二组数据的方差，n，、n,第一组和第二组数据的个数。( ( 5 ) 然后指定血著水平，在表Al中查出f问罩丁。如果f二三牛”l十嚣2们，因l两个平均值差异显著；再则，差异不显著。7. 2 例如，确定错锡合金经过两种热址理后是杏会造成腐蚀行为的差异。表73日l出了热处理工艺和在400蒸汽中曝露！四天的试验数据。由式(15）计算得11.528，而查表川，当o. 50、“o.05、o. 01时，分别得向缸”，o706、to.2. 306、马附m3355，因此，在o.50的思著水千下两组数据的平均值差异显著p在o.05和O.OJ的显著平下，向组数据的平均值无显著差异。表7错锡合金的两种热处理工
10、艺和在400C蒸汽中曝露十四天的增重数据mg/dm 热址理工艺790水淳900水i平2.i.6 25 5 8在概率曲线上进行数据比较25. 5 26 8 腐t虫试验散据24.3 26. 9 27. 26 8 27. 2 ,0. 5 8. 1 可以在概率坐标纸上作出两组腐蚀数据的分布曲线的置信区间，根据它们相互间的关系比较向组数据。8. 2 吉银和不含银的铝合金应为腐蚀开裂持续时间在对数正态慨串在民栋中的分布E图6，由什布曲线k与累积！概率为50%和16%描对应的持久时间的差得到标准差S。在1值处，置信概率（川为95%时，分布曲线的置信民间的界限为2土忡忡（去）其中n为发生应力腐蚀开裂的试样个数
11、。在士S处，置信概率为95%时，分布曲线的置信区闯为土t斗，. 民）与土t川门（词的利。通过这些点和中值处置翩翩界限的直线便础和分布叫匠、n.、9f占区间8. 3虽然图6中两组数据的分布曲线的置信区间旺相草莓，但是时为任何一组数据的分布曲线的iI古区问不包含另组数据的分布曲线，所以在概丰为2%50%的范围内加银对铝合金的阿力腐蚀川军4有显著影响。7 S样本量GB 12336 90 应刀腐蚀开裂时间，h恻5 10 20 90归”累积极感P.% 置情界限怕姐a图对含含金符久锹锚的最刨食绒的川置信界限内部隘峰回对不盆银合金符久翩翩翩台线的屿置信界腹内部时图上：图6银对7079型铝合金应力腐蚀If裂行
12、到的影响s. 1 在某个腐蚀试验中应取多少个试样，取决于有关的些要求“如果要确定一种新合金材料在种腐蚀环暗中的腐蚀行为，JI且以前用类似合金进行的试验己得出际准差的估计值S为10mg;dm1。现在希望在95%的陀信榄率下，平均值真值置信民间的界限，跑过5mg/dm. u根据第6.，.式lj刺得到，J88 n， 8习16) 一川I2二GB l 2336 90 式中各最意义同（14）式。式。剧中，马，是况的函数。为f叶肯犯，作一级近以吐血ci宜。16.io入i在件，2. 131，代入方程川的，it挤得z” 18. 2 把与犯18对应的f民1八个试佯的t【咽u与十六个试样的f葛川差别不大，冈比El：
13、述某11F，佯7位111:*1 1八就叮以lHE95%的置信概率下，平均值真值进信i丘闸的界限不扭过5mg/dm . 9. 2 如果腐蚀试验是同种材料在同种环项中进行，并且周期性地取1e试悻测试部么uj以！fl较j？的试悻来进行实验p对进行，个周期的试验而言，在每个周期末取；I:P个试悻刚试按式（17 lillJ.试斡数航的标准差卢一一- J主土IX,) s v二气F了.叫17I 式中试验周期数gJ 每个周期内试验数据个数；x, 第z个周期内第J个试验数据，x, 第2个周期试验数据平均值。这种方法假定各试验周期的方差棉同e因此，有两种方法计算每个时期试验数据的标准差第仲方法是根据全部试验数据接
14、式(17）计算z第二种方法是根据每个周期内试验数据按式（9）计算nh人统t十角度看，前者有意义。9. 3 如果要进行是非类型的评价（如是否出现孔蚀、是否发生开裂等），为得111有意义的结果需要大陆的腐蚀数据p这种类型服从于二项分布。例如，从热交换器中随机抽取出根管于jJil测是杏出现应J腐蚀汗裂。如果只有4根出现裂纹，则根据表A2吁在95%的民信慨率下预计贯余管F出现裂纹的口J能性均0%5%如果都不出现裂纹，因其余管子有0%31抖叮能出现裂纹；如果取出肖根管fj咀测，并且均未发现裂纹，则在95%的置信慨率下预计:)l;余管子出现应h腐蚀裂坟的可能料为0%1川。10方差分析10. 1 采用无方差
15、分析法分析单民军对试验结果是否有显著影响。用A代表N素，hi主白rj(平，在每个在平、作几次试验，得到试验数据X,.(11,2, . .，1.2,. ，）计算”二白( 18) x L古已鸭：.( 19) X VJ川-VA e谷.( 20 ) J8l GB 12336 90 。A二二ex,川”门I)np午9 -tA va 。？川rVJ叫4 Q，平二三(X, ) u . E E “.,.( 21 ) ”一俨Q, 1一？，国，.( 25 ) 俨一式中x, 第，个水于1、第3个试验数据，7 总离美平厅和3的、Q,细间和i组内离差平方和s；、叫组11租组内均厅离差。10. 2 根据组间有1纲与均方离差得
16、出F值川川J占.( 26 ) 吗给定显著；j(平趴在F分布表（见表A3）中查出Fh1,n叶。如果F注F,(,1,n一叶，则因章A对试验结果有显著影响；否则，无植著影响。元方美分析表见表8,表8元方差分析表来概肉趋于柯：自由茸国H离韭| F值织司），:f; . 主主zI , 、卜产气I y主妇kk主主山，X.l, . , ！ i 总和（协L: :t l , X) 1 I 10- 3 恶用二it方差分忻ili分析两种因素对试验结果是否有显著影响口用A_l！分别代表两？因素哩因素A有个中、F，因主ll有pt-;Jl)次，得到试验数据x，.，（J,2, ,c,Fl,2, ,p忡二I.2,- ,p(,
17、l l ,l.(p I .p( I）阳几CC忡忡叶，p(cl汀，将之分别Htl1.J肝得的札、凡有lF，比较c!JU果Ll二F,(,叩忖I），则认为国素.t对试斡结果有显昔影响，斤1111.Jc显蔷影响。如果！，主F,(p 1，（ I JI.Wt认为阿幸JI对试阶结果有据菁影响，汗则，址、E辛苦影响。如果F，F,.(1）叩门.p(l川，则认Y坦问章4,1！的主E作用对试收约呆在业菁影响；凸Wu.无显著影响”h差分析表1l哀9,10. 友10中列11j阿仲铜fl生在3%NaCI溶辑在中进行冲击试验的结果】却1001.25 mr，的试佯滑径I吁国i/ii!在金属围l盘f.，每个回也七苟同种含金的四
18、个试样，试样外端的最大线速度分别：I;6,8, i:! m.试验进行十一个显i嗣后i四hl每个试样上的最大fl蚀深度。！Hi幸A代在台金种把有四个小（q,cct HJI且在lift古ot样端最大线速度，1J二个在卡，pll；样一试验条件下的ffr试验次数4;Lt,(,)i :t-: l咱0000 3. 077 7 0.8165 !.8856 。76191 6377 0.7407 J.5332 0 72ii7 l.4759 。7176l.1398 n n11 1.4149 0.7日641.396 8 0.7027 !.3830 10 0.6日98I 3722 II 0.6971 !.3634 0
19、.6955 . 356 2 JC 0.6日381.3502 11 0. 692 4 1345() 15 0.6fll2 1.3406 16 。69011.3:!68 17 。689213334 18 0.6881 330 4 I 0 6876 I 3277 0 (1.6870 l.32G3 21 06日61I 3232 0 685自l 3212 0.6且5:l1，日195%1 0日8R l ?.178 gP c 06811 1.316 3 2H 0.6810 (.3150 27 口6837I 1 :1137 GB 12336 90 附录A附表（补ft:牛才k.05 L 0.02 I 0.01
20、(I 1）川、6 3138 17. 70112 i 3J.K;:07 i;:fi57 I 2.9200 4.:l027 6.9616 !J.9218 2.3531 3.1824 4 5497 S8H19 2.1318 2.7761 3. 716 9 4.6011 2. 015 0 2.57()6 :2.31.)47 t 032 2 l 943 2 2 4469 3 1429 :1101.1 l月9462 3646 2. 998 0 3.499; l且5952.3060 2.8965 3.355,j 18.-:Sl 2.2622 2-8211 .1.2198 l 812S 2.2281 2. 7
21、6； 8 且Hl93 1.7959 2咱20102.7181 ;t 105 8 1.7R2 3 2. 178 8 2.6810 :1.054J L 770 9 2.1601 2.6503 1.0123 J 7613 2.1148 2自21c I 17日月J.753J 2 I l 5 2日5 ； iJ 4前7I. 74S 9 ?.1199 ：. 583 2.no自1.7396 2. 109 8 2.5669 2.8982 1.734l 2.1009 2.5521 自781 1.7291 2.0930 2.5395 ：. 860 9 J.7217 2.0860 2.5280 284S3 1 720
22、1 L 0796 2 S!77 ; 3;q 4 17171 2. 073 9 2.5083 ；. 8 I 8 8 1. 713日2. 06& 7 2-4999 . 8fl7 3 l 710 9 2. 063 9 2 492 2 ._! 7969 17081 2.0,i9.i 2.4自512.7871 2 4781) .! 778 7 17033 2 0518 2 ,1727 2 iiO 7 GB l 2 3 3 6 9 0 续表Al四O25 O.lO 0.05 0 025 0.0 0.0lS 28 0 l:l834 I 3125 ! 7011 2 D184 2.4671 i 附：129 o.
23、683 0 l. 311 4 I 6991 2 045 z 2 462 () . i .S!i 30 o. 672 8 1. 310 1 1.6973 2.0423 457, I 750 31 0.6825 1.3095 l.6955 2.0395 2 ,1528 2 7HIJ 32 o. 682 2 l. 308 6 t.6239 2 03日日2. rn, I , ，丁33 o. 682 0 1.307 7 l 6924 2 O:H5 2 .144月;i n： :1 34 0.6818 I.3070 1.6909 2.0322 35 。68161.3062 l 6896 2.0301 2 4
24、377 2 72.38 36 06814 1.3055 1 fi883 2.0281 2 1:H!i27lil5 37 06812 1.3019 1.687 I 2.0262 2 4:Jl4 ?. 7lfi1 38 0.6810 .3042 1.6日602.02-14 2.428G 2 71)() 39 0.6808 1.3036 1.6日492.0227 21258 2 7 Q 7 I 0.6807 1 3031 1.6839 2.0211 ?. 123 ： 2 7日I.I41 0.680!i 1.3025 I. 682 9 2.0l甘5/ 1208 ?.701? 42 0.6804 1.3
25、020 1 682 0 2. 018 I 21185 2 (i!l81 43 0.6802 1.3016 .681 l 2.0167 44 0.6801 1. 301 1 6802 2 015 2.1H l 2 092: 15 0.6800 1.3006 1 6794 2.0111 2.1121 2 0890 0.674 1.282 1 615 l 960 2 32fi 2 S76 表人21项分布的95%置信仄I日1）（川现？叫样本量现测阵本士革10 15 0 3l 0 0 45 0 32 0 2岳00 OI II 1 0 3 56 2 40 l 3l I 0 02 l C l 7 65 4
26、48 12 74 8 55 6 14 4 0 1 2 7 ： 19 81 12 62 49 6 0 05 日，VMMI 川川川4门7GB 12336 -90 现测111 12 13 11 15 16 l7 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3.1 35 36 38 39 10 11 42 12.J 198 续表A2样本量1000 样东量15 20 30 50 n I ：；厅。可7 16 I 13 17 : Ill s2 96 I 36 s1 I 23 eo 60 98 I 41 85 I 25 63 g JI号1115 68 j 00 I
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