1、全国船舶标准化技术委员会指导性技术文件CB* /Z 337-84 船舶柴油机轴系纵振计算1984-05-30发布全国船舶标准化技术委员会批准全国船舶标准化技术委员会指导性技术文件船舶柴油机轴系纵振计算本标准适用于大型低速柴油机推进轴系。其他推进轴系可参照使用。轴系的纵振计算还应符合船舶规范的有关规寇。1 8民摄的基本原理1.1 单质量有阻尼强迫振动单质量有阻尼强迫振动的运动，方程式为zCB* /Z 337-84 组黑Is48 mA (t）十C.A(t) +KA (t) =P0e i削.咱.( 1) 式中zm一一质量，kgs2 /cm1 A (t) 一纵振振幅，CfilJca纵向阻尼系数，kgf
2、 s/cm1 K 1td2E 一丁了一一纵向刚度，kgf/cm1E一轴弹性模数，kgf/cm21d一轴的直径，CIDJ1一轴的民度，cm1P.纵向激励力力幅，kgf,一纵向激励力匮l频率，l/s1t一一时间，So1.2 多质量有阻尼强迫振动对第k质量mk，可建立其有阻尼强迫振动的运动方程式srn . Ak (t) -K k-1. Ak-1 - A k c 1 )十KkA1r.c1) -Ak-1 u 十C.k(A u , -Ak+1 Ki 一_l_kgf/cm.( 6 4Li 式中zdi和L；分别为轴的直径（cm）和长度（cm）。3 CB* /Z 337-84 2.3.3 串联铀的纵向刚度为s去
3、旦去叫kg( 7) 2.3.4 并联轴的纵向刚度为zK = E K; kgf/cm . ( 8) 1 l 2.3.5 推力轴承的纵向刚度Klh应通过实测确定。一般情况下可在下列范围内选取zK1 b =1.0 106-5.0 106 kgf/cm 3 纵摄固有振动频率及相应的振型计算3. 1 霍尔茨表计算法无阻尼自由纵向振动的变形方程和弹性力方程如下，变形方程弹性力方程1 = 1 u,. aZ =a,1丁子U1,z=m1co：al U2,a =U1, 2+m2cu：a 2 at a朵？叭，k+1=Emkcuakk ! U,1+1 = E mkcu：ak.1K1b k 1 、， ( i re- .
4、 . . . . . . . . . . . . . . ak ak - I 马止L k - I an _:I气坦U，川1=L:mk(i),2a.kMKlh窍。式中zak一第k质量的纵振相对振幅；uk,k+1第k与k+1质量间的纵振弹性力Fat 一推力环的纵振相对振幅z矶，t+I一一推力环与其后一个质量间的弹性力sCU a一一纵振固有振动：圆频率。因此，轴系纵振固有振动频率仍可按Holzer表进行计算，选一适当的值开始运算，至到剩余力U n,n+I与第一质量的惯性力之比小于土1%时，或两个试算频率之差小于10-3时，即可认为所选的频率值即是该系统的某一节的纵振圆频率。一般只计算。节和1节频率即
5、可。3.2 纵振固有频率Fa计算纵振固有振动频率Fa为sf 1/min . (11) F.=9.55cu. 3.3 纵振的共掘转速n,3.3.1 由柴油机第v次径向简谐力引起的共振转速n，为znc = r/min . (12) v 3.3.2 由螺旋桨叶片引起的共振转速n，为zn, 告；川式中zi = 1, 2，分别称为螺旋桨1次简谐，2次简谐，Zp一螺旋桨叶片数。3.4 纵振振型圈4 CB* /Z 337-84 以横坐标表示纵向刚度，纵坐标表示相对振帽，把各幅点的相对振幅相联接所得的曲线，即为纵振振型图。4 纵摄的激励功4. 1 黯油机气体E力严生的径向简谐力由柴油机气体压力产生的径向简谐力
6、可根据示功图进行简谐分析得出。应由柴油机制造厂提供。一般情况下，第v次简谐的径向简谐力PE，、初相角伊的与平均指示压力凡的关系如图3所示（适用于二冲程。4.2 平均指示压力P,平均指示压力可按下式计算s，也A门略勿仙m可FLW v dp K 、ttJ时叫飞EEFro n丁注-nv 飞当+ s算皿町，“1J仁r，A、？s式。fLmdi eh程扪川NR冲m叫mu二人川斗-z53P1 34-njl/ / f/ 以,l!J !/ h ?/ W.l 61 / I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 p1 kgf/cmi 图3c 90。60 30 o 30。- 60 -90
7、。120。CB* /Z 337-84 2 3 4 5 自7 8 9 10 11 12 l 14 15 望”电更号阳、-1 一已除二飞、 2 .; 一二 、 、二3 、_,. 、h4 -., . , , ，i飞 、5 -” . 、飞 、J ” / 飞二- , h、 / 1 民 民陀、！、L二L _,. 飞、,.,. ,. h又；、从、， 二-r. 飞、卡飞飞卢. 、. , 、1-.,.10 h、飞、队立队、- .” 崎崎i:=. 回回国、h、以L飞、电局同h、._ -. . 、. 飞5. 、f东民、hh1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P1 kgf/cm:
8、图3d9 CB骨Z337-84 4.4 合成的径向简谐力P,P, =J石；工F二斗2P8, P ，.c (qi8, +90) kgf/cm 2 . U的4.5 当量辑向简谐力当最轴向简谐力P，按下式计算zP. =O.l25_h_P, kgf/cm2 . . (17) RBz 式中z叶主（ko4.6 轴向简谱力所作的功轴向简谐力在一个循环中所作的功w.按下式计算zm Fb ik M Z三川A P D 44 W 式中zA.I一第一质量的纵振振幅，CffiJEll一相对振幅差矢量和，按下式计算s主J（主仇)2（兰问C叫，kr其中1.k为第k气缸与第1气缸之间的发火间隔角。4.7 螺旋桨的激励功螺旋桨
9、激励力在一个循环中所作的功WT为EW r = t,pft T oA., lap ）gf呗.; . (20) 飞nI 式中：t,p一系数，按表1选取，一般情况下可取其中间值p，p一螺旋桨的相对振幅。l一气一g！ v Ep 8 0.02o.o4 10 0.02 0.03 12 0.02 0.03 T。一在额定转速下的推力，在没有详细资料时，可按下式计算zTo= 145 6一仰gN c kgf (21) V, (l-t) 其中z布一一推进效率，弘一一传递效率，中机舱t=0.95，尾机舱t=0.971 N. 一一额定功率，马力FV，船速，Kn110 CB* /Z 337-84 t一一推力v额系数，在没
10、有详细资料时，可取t=O。5 纵振的阻尼功5.1 轴系的滞后阻尼功5.1.1 在一个循环中曲轴的滞后阻尼功W为zWac=0.71110-s（C11+C.2+C.3)2:Utk+iA.21 kgfcm . (22) k 1 式中sC . 1 =0.405去；C .2 = 0.405lp (BR十dp)2/d4pJ c 3 =22.918R2 (R-dp) I (EH勺。5.1.2 飞轮以后轴段的滞后阻尼功w.，为zW.,=0.71110-s2.:C, UL k+1A , 1 kgfcm . (23) 式中zC., = 0.405Lk, k+ 1/d气，utJ Lk, k+t一一第k与k十1质量间
11、的轴长度，CillJdk,k+l一一第k与k十1质量间的轴直径，Cillo5.2 轴承的阻尼功假定轴系的轴承数等于集中质量数，且轴承的位置也在集中质量处。这样，整个轴承的轴承阻尼力在一个循环中产生的阻尼功wb为Ewb =2nbw,2A?-1 Emkaa2k kgfcm . (24) 式中zgb一一阻尼比，gb=0.030.085。一般可取b=0.0305.3 螺旋桨的阻尼功螺旅桨的阻尼力在一个循环中所作的功WP为z即Tp=1tCpW，PA,21kgfcm ( 25) 式中：Cp一螺旋桨的阻尼系数，kgf0s/cm1按下式计算z-2 W , 2dC, cp = s.363610一HD一（26)v
12、 P v ds 其中：Hp一一螺距，m;DP一一螺旋桨直径，m;dC Ts-一一系数，根据盘面比Ao/A和螺距比Hr/DP，从图4中献。11 CB* /Z 337-84 ！ 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 o. 7 0.6 ！：主主0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 !);j(距比图46 纵振的共振计算6.1 假定共振时，只有与系统发生共振的筒说力才对系统输入能量，而其他所有简谐力的影响都忽略不计。这样，令所有的激励功等于所有的阻尼功，即可求出第一质量处的纵振振1t.ruA川。6.2 对柴油机直接推进轴系，由于螺旋桨激励力的相位角很难确定，所
13、以为偏于安全，当郎旋桨叶频次简谐次数与气体径向简谐次数相同时，两者的激励功可按同相位计算，则第一质量处的纵振振幅A.1为zA.1=f101n2p，主辽kPT 0叫 LUt k+I +o. 711 10- P, E c ,u . k +I 十2机当两者的简谐次数不同时，应分别计算。6.3 对齿轮传动的推进轴系，由螺旋桨叶频次产生共振时的第一质量（大齿轮）处的纵振振幅A,1为EA.1 = 盹To叫（TYmm (28) o. 711 10-8 Ee., u：，川十2bco;Emka;k +Cpco. a,2p 6.4 在共振转速nc附近的第一质量纵振振幅A，为zA, =A,1 1（)2ZM.s（子r
14、mm (29) 式中zM.二纵振动力放大系数，12 CB*/Z 337 “ A.。气n2P.Ei二mm一纵振平衡振幅。CU E mkaa1k kl 6.5 作出（0.251.20)n.范围内的第一质量纵振振幅一转速曲线。7 纵振振幅允许值7.1 对柴油机直接推进轴系，连续运转时在第一质量处的纵振振幅建议不超过按下式确定的值(A.1) : A.1R 11ao mm ( 30) 2 (Lak) m叫R子）式中z(/1k) max一所计算振型曲轴中相对振幅差最大值F(t.ao一强制修理的曲轴臂距差值，mm。根据柴油机制造厂或者船舶规范的规定选取，无特别指明时，一般可取（11。3.6S/10000 (
15、S为冲程，mm）。7.2 对齿轮传动的推进轴系，连续运转时在大齿轮处的纵振振幅建议不超过按下式确定的值A.1z川4（驴）2mm (31) 7.3 瞬时运转的纵振振幅建议不超过7.1和7.2规定的1.5倍。13 A .1 计算所必须提供的参数A .1.1 主机型号额定功率额定转速气缸数冲程数气缸直径活塞冲程发火顺序机械效率连杆长度单缸往复部分重量A .1.2 曲拐结构尺寸Ip一曲柄销长度dp一曲柄销直径d Op一一曲柄销中孔直径Z；一一主轴颈长度d；一主轴颈直径d 01一一主轴颈中孔直径H一一曲臂厚度R一曲拐半径B一一在R/2处的曲臂宽度E一一材料弹性模量CB* /Z 337-84 附录A长连号
16、轴系纵向摄动的计算补充件6ESDZ76/160 9000马力115r/min 6 2 76cm 160cm 1-6一2-4-3-50.90 298cm 5731kg 34cm 57cm 20cm 40.5cm 57cm 0 35. Scm 80cm 90cm 2.1 106kgf/cm2 A .1. 3 轴系结构尺寸如图Ala、kc, d及e所示。a 图Alb 14 CB* /Z 337-84 368( 25 495 125 d c 的唱团咯N唱电2890 71100 级：阳AlA .1. 4 螺旋桨参数DP一一螺旋桨直径5.4m Hp一一螺距1.6926m zp一一叶片数4 Hp/DP一一螺
17、距比0.869 Ao/A盘面比0.633 G一螺旋桨重量空气中）16431kg A .1.5 其他t一传递效率尾机舱0.97 一一推进效率0.55 v.一一额定转速下的船速14. 55Kn ma m10 K1IK2IK1IK1!Ksl K6 IK1I Ks K1u 7800 图A2纵振当量系统15 CB * /Z 337-84 A .2 轴系纵振固有频率的计算A .2.1 A .2.2 质纵振当量系统的转化，系统的质量及轴向刚度的当量换算如图A2所示。轴系质量及轴向刚度的计算，其计算结果见表Alo量 、亏表AlI 质量mI 刚度kkg0sz/cm I x 108kgf/cm | 一一一一生主6
18、370一_ : 1.74622 2 I m2 8.6442 I K2 1.96222 3 4 1 m3 8.6442 I Ks 2.36123 何ZKe 4.82640 Kia 8.77500 A .2.3 固有频率的计算系统固有频率是采用霍尔茨表法进行计算，详细情况见表A2oA .2.4 轴系纵振强迫振动的计算各简谐次数下的共振转速、纵向相对振幅差矢量和、曲轴自由端振幅值、曲轴附加应力值以及许用振幅值等的计算结果详见表A3。A .2.5 绘制（0.251.20)n e范围内的第一质量纵振振幅一转速曲线详细情况见图A3o16 ，、! 0.30 0.27 8挺0.24 0.21 0.18 0.1
19、5 0.12 0.09 0.06 0.03 50 60 12/0 9/0 八70 80 90 100 110 120 转迷们min)图A3第一质量纵振振幅一转速曲线CB* /Z 337-84 表A2纵向振动的计算酣i(i -s2/c！雨时l气cgOc!I tinfrl F o = 893.3132 。93.5406 1 5.637000 1.0000000 49322. 92210 49322.92210 二2 8.644200 0.9717545 73499 .11566 122822.03760 3 8.644200 0.9091611 68764.83316 191586.87080 4
20、 8.644200 0.8280225 62627 .87698 254214.74780 5 8.644200 o. 7203605 54484. 80976 308699.55760 6 8.644200 。.56303894 258 5. 71620 351285.27380 7 10.484500 0.3926725 36022.92416 387308.19800 推力轴承刚度推力轴承反力61649 5. 80940 一229187.61120 一8 3.283650 0.3955837 1136 5.695:6 - 217821.91600 9 6.617800 o.3978240
21、 2303 5.91140 -194786.00460 一10 13.501400 0. 4381825 51764.80232 -143021.20220 11 35. 965300 。.4544812143021.17780 -0.02446 FI= 1599.8945 UJ1=167 .5282 - - 1 5 .637000 1.0000000 158206.37620 158206.37620 2 8.644200 0.9094007 220625.65920 378832.03560 3 8.644200 0.7163377 17 3787 .50700 552619.54260
22、4 8.644200 0.4822988 117008. 38120 669627 .92400 5 8.644200 0.1987060 48207.18046 717835.10440 6 8.644200 -0.1671220 - 40544. 73802 677290. 36620 7 10. 484500 - 0. 4955944 -145831.08160 531459.28460 推力轴承刚度推力轴承反力一778083.26940 1309542 .55200 8 3.283650 -0.5122286 - 47205.93988 1262336.61200 一9 6.61780
23、0 - 0.5252119 - 97549.29374 1164787 .32000 10 13.501400 - 0. 7665486 - 290465.41000 874321.91040 11 35.965300 -0.8661864 - 87 4321.15440 0.75604 刚度| 相对振幅差oekgf/cm I J = 0 (0节1. 7462200 0 .0282455 0.0625934 1. 9622200 0.0811386 2.3612300 0.1076620 2.3612300 o.1sn2rn 1.9622200 0 .1703664 2.0619400 1.5
24、700000 -0.0029112 一一一78. 7260000 - 0 .0022403 97. 2280000 -0.0403584 4.8264000 0.0162987 8. 7750000 J = 1 (1节1. 7 462200 0.0905993 0.1930630 1.9622200 0 .2340388 2. 3612300 0 .2835928 2.3612300 0.3658280 1.9622200 0.3284724 2.0619400 1. 5700000 0.0166342 78.7260000 0.0129833 97 .2280000 0.2413367 4.
25、8264000 一一二0.0996378 8.7750000 17 CB* /Z 337-84 表A3纵向振动的计算转速！平均指示轴向力P,I自由端l曲柄销弯曲l曲柄销l曲柄销谐次！l矢量和压力PiI ！振幅应力l拉压应力l附加应力i r/rnin I j kgf/cm2 I kgf时IA,1rnrn j kgf/c时Ikgf/c时Ikgf/cm1 J = 0 (0节5 223.3 178.7 0.103 0.013 9.462 | 4 喃自Aph - phu 1.16467 201.538 20.159 9.462 3.618 0.02219 0.66442 3.839 0.384 221.
26、697 4.223 7 127.6 0.013 。，“nhv ，也- nE 8.509 1.547 1.291 0.00985 1.705 0.171 126.474 1.876 148.9 0.607 2.345 114.973 ll.501 9.462 8 lll.7 0.103 0.30419 52.638 5.265 2.470 57, 903 27 .161 99.3 0.253 6.911 1.118 0.14269 0.04368 24.691 12 7 4.4 o.607 0.013 4.280 o. 00456 0.17685 0.788 0.079 8.314 0.867
27、11 81.2 0.103 0.013 5. 768 4.923 0.864 0.690 o.589 7.558 o.756 10 89.3 30.602. 3.061 33.663 13 68.7 3.780 0.472 0.00315 o.545 0.054 o.599 4.055 14 I 63 8 I 0 103 3.382 0.413 0.02130 3.686 I 0.369 允许振幅Ao=12464 mm J = 1 (1节9 177.8 0.460 9.462 1.197 0.05455 12.952 1.296 14.24 10 160.0 0.187 9.462 1.025
28、 0.01929 4.580 0.458 5.03 11 145.4 0.090 9.462 0.939 0.00868 2.061 0.206 2.26 12 133.3 1.496 9.462 0.871 0 .13521 32.106 3.211 35.31 13 123.1 0.090 9.462 0.754 0.00713 1.694 0.169 1.86 14 114.3 0.187 8.869 0.684 0.01352 3.2ll 0.321 3 .53 15 106.7 0.460 7.842 0.614 0.03019 7.168 0.717 7.88 7 8 2 允许振幅Ao=0.5805mm 该数值是螺旋桨激励力与相同简谐次数的气体压力径向简谐力按同相位计算的结果，由于不清楚螺旋桨相位角的角度，故可能比实际振幅值偏大。18 CB* /Z 337-84 附加说明z本标准由海洋运输船分技术委员会提出。本标准由中华人民共和国船舶检验局海船规范研究所负责起草。本标准主要起草人许运秀、钟学添、何轩轩。19
