1、 J 04JB/T 59961992圆 度 测 量三测点法及其仪器的精度评定1992-07-17 发布1993-07-01 实施中华人民共和国机械电子工业部 发 布11 主题内容与适用范围本标准规定了使用测量传感器三测点采样，经误差分离、计算半径变化来确定圆度误差的方法及仪器的精度评定。本标准适用于在给定条件下，经轮廓变换，以下列任一圆心来评定零件轮廓对理想圆的偏离：a. 最小区域圆圆心；b. 最小二乘方圆圆心；c. 最小外接圆圆心；d. 最大内接圆圆心。本标准规定的方法除可用于一般精度的圆度测量外，还适用于高精度及长度、直径或重量超过一般仪器使用范围的零件的圆度测量。注：给定条件包括三个测量
2、传感器的位置角、离散采样点数、三个测量传感器触头的形式及测量截面的位置等条件。2 引用标准GB 1182 形状和位置公差 代号及其注法GB 7234 圆度测量 术语、定义及参数GB 7235 评定圆度误差的方法 半径变化量测量3 术语、代号3. 1 测量平面过测量点的假想平面，该假想平面与零件的被测截面重合。注：测量圆度误差时，零件的被测截面为垂直于零件轴线的假想平面。3. 2 测量方向在测量平面上反映半径变动的方向。3. 3 三测点法圆度测量用三个安置在同一测量平面上，且互成一定角度的测量传感器或其他测量器具，在测量方向上进行的圆度测量。如图1所示。机械电子工业部 1992-07-17 批准
3、中华人民共和国机械行业标准圆 度 测 量三测点法及其仪器的精度评定JB/T 599619921993-07-01 实施JB/T 599619922图13. 4 基准点三测点法圆度测量中，被测轮廓无形状失真的测量点。3. 5 最小区域圆包容显示轮廓，且半径差为最小的两同心圆。3. 6 最小二乘方圆显示轮廓到该圆距离的平方和为最小的一个圆。3. 7 最小外接圆外接于轴的显示轮廓的可能最小圆。3. 8 最大内接圆内接于孔的显示轮廓的可能最大圆。3. 9 评定代号评定代号由Z加上表示相应评定中心的一个角标字母构成。见表。代 号评 定 中 心角标字母Zz最小区域圆圆心zZq最小二乘方圆圆心qZc最小外接
4、圆圆心cZi最小内接圆圆心i4 三测点法圆度测量原理及仪器4. 1 测量原理三测点法圆度测量的原理是以三测点法圆度测量方程所蕴含的理想基准点来比较被测零件轮廓上对应点的径向偏离。三测点法一般以离散采样方式，通过数据处理确定圆度误差。本测量方法可消除测量仪器（装置）的回转误差对测量的影响，或通过误差分离计算，同时得到试件的圆度误差和测量仪器（装置）本身的回转误差。4. 2 测量仪器测量仪器一般由基座、回转轴系、测量传感器、电信号处理器及计算机数据处理系统组成。对于在线测量仪器，基座和回转轴系部分可由加工机床本身的相应部分代替。5 仪器精度的评定评定仪器精度时，可采用附录C（参考件）规定的具有一定
5、形状和确定量值的标准试件。仪器测量误差用绝对误差和相对误差表示，并应分别计算截面和截面任一角位置（即某一采样点所对应的角位置）所对应的绝对误差和相对误差。误差值均应符合规定要求。JB/T 599619923附 录 AA1 测量方程图A1为被测截面轮廓，图中O为轮廓中心，O为回转中心，A、B、C为三个测量传感器，12、23分别为三个测量传感器的相互位置角。图A1设三个测量传感器的输出信号分别为：A（）、B（）、C（），则：A（）=r（）+（）cosB（）=r（+12）+（）cos（12）C（）=r（+12+23）+（）cos（12+23）式中：r（）被测截面轮廓；（）回转中心O随转角的变化量；起
6、始位置角；回转中心初始位置角。为消除（）的影响，设定A、B、C三个测量传感器的影响系数分别为C1、C2、C3，并令其为式（A1）：C1=1( )2323122sinsin +=C （A1）23123sinsin=C由此得到三测点法测量圆度的测量方程为式（A2）：S（）=C1r（）+C2r（+12）+ C3r（+12+23）（A2）式中：S（）为三个测量传感器的组合信号，可以表示为式（A3）：S（）=C1A（）+C2B（）+ C3C（）（A3）方程（A2）一般可用离散富里叶变换、矩阵平差及从泛函分析得出的广义逆矩阵等方法求解。（参考件）三测点法测量圆度的测量方程JB/T 599619924附 录
7、 BB1 位置角三个测量传感器应位于同一测量平面，为避免失真，采样点数一般应等于基准点数。三个测量传感器的相互位置角12、23及基准点数N0一般应满足以下关系：设：为12、23、2三个角度间的最大公因角，并记作： =（12、23、2），则基准点数N0为：()22223120、=N此外，选择相互位置角12、23时除尽量减小运算误差外，还应考虑到方程式（A1）中影响系数C2、C3的大小及满足仪器结构设计的要求。附 录 CC1 标准件检验三测点法圆度测量仪器的精度时，为充分反映出仪器（装置）可能产生的方法失真，应采用图C1、图C2、图C3所示任一形式的标准件，标准件凸台一般由镀膜方法获得，其高度一般
8、为仪器分辨率的50400倍。凸台尺寸ab，可按具体要求确定。标准件的直径（球形标准件为球的直径）分为25 mm和50 mm两种，具体数值可根据需要选择；圆柱形标准件的长度L及材料类型可根据要求确定。图C1 图C2图C3（参考件）测量传感器的位置角（参考件）三测点法仪器精度评定用标准件JB/T 599619925附 录 D本示例以测量基准点数N0等于12为例来说明三个测量传感器位置的选择，影响系数C2、C3的计算及半径变化量的计算。D1 三个测量传感器相互位置角的选择由附录B中公式得：()22223120、=N由N0=12，得 =30。为满足12、23、2的最大公因角为30的选择有：12=90；
9、23=120D2 计算影响系数C2、C3影响系数由式（A1）计算：( )5770sinsin2323122.C =+=1551sinsin23123.C =D3 三个测量传感器测得值的合成由式（A3）得S（）=C1A（）+C2B（）+ C3C（）式中：C1=1；C2=0.577；C3=1.155。本例子实测S（）的合成结果见表D1。表D1 m序号1234567S（）102 0.33 0.17 2 1 115.5 0.33序号8 9 10 11 12S（）0.33 0 55.63 0.5 0D4 计算半径变化量计算半径变化量，即为解测量方程（A2），该方程一般可用离散富里叶变换、矩阵平差及从泛函
10、分析得出的广义逆矩阵求解等方法，以下以广义逆矩阵求解法为例给出计算结果。计算公式（D1）：r=A+S（D1）计算结果见表D2。（参考件）计 算 示 例JB/T599619926表D2 矩阵A+的数值及r=A+S的计算 m12345678910112jSj+ijai rI102 0.33 0.17 2 1 115.5 0.33 0.33 0 55.63 0.5 01 83.2615/240.2083301/60.166673 /240.072171/60.166673 /40.433011/240.0416701/60.166673 /80.216511/60.166673 /120.14434
11、2 13.232 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.166673 8.481 0.16667 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.216514 0.012 0.21651 0.16667 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.166675 6.639 0.16667 0.21651 0.
12、16667 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 06 15.050 0 0.16667 0.21651 0.16667 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.041677 16.183 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.16667 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.433018 15.901 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.16667
13、0.14434 0.20833 0 0.16667 0.07217 0.166679 8.232 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.16667 0.14434 0.20833 0 0.16667 0.0721710 0.328 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.16667 0.14434 0.20833 0 0.1666711 9.622 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.16667 0
14、.14434 0.20833 012 14.234 0 0.16667 0.07217 0.16667 0.43301 0.04167 0 0.16667 0.21651 0.16667 0.14434 0.20833注： 表中+ija为广义逆矩阵A+中的元素。 A+的计算繁复耗时，一般应由计算机编程计算。JB/T 599619927D5 计算圆度误差按GB 7235规定的方法，由ri可计算出圆度误差。本例子，当评定基准圆为最小二乘方圆时，其圆度误差为：Zq=97.5 m附加说明：本标准由机械电子工业部机械标准化研究所提出并归口。本标准由机械电子工业部机械标准化研究所、吉林工业大学、中国科学院长春光学精密机械研究所起草。本标准主要起草人：陈月祥、肖怀、甘永立、白书芳、金光善。JB/T59961992中 华 人 民 共 和 国机 械 行 业 标 准圆 度 测 量三测点法及其仪器的精度评定JB/T 59961992*机械科学研究院出版发行机械科学研究院印刷（北京首体南路2号 邮编 100044）*开本8801230 1/16 印张3/4 字数14,0001992年10月第一版 1992年10月第一次印刷印数1500 定价 2.40元编号 0929机械工业标准服务网：http:/www.JB
