1、ICS 17. 040. 10 J 04 -b A2004-11-11发布共直误GB/T 11336一2004代替GB11336-1989 Measurement of departures from straightness 2005-07-01实施. 中华人民共和国国家质量监督检验检菇总局中国国家标准化管理委员会发布L 前本标准代替GB/T11336 1989直线度误差检测。本标准与GB/T11336 1989相比主要变化如下：一一规范性引用文件考虑了最新标准的制修订情况$一一术语定义根据相关标准的新概念，作了适当的补充修改sGB/T 11336-2004 删掉了原标准的两个参考件附录附录
2、A“直线度误差的测量误差分析”和附录B“直线度误差测量应用示例”。本标准由全国产品尺寸和几何技术规范标准化技术委员会提出并归口。本标准起草单位g机械科学研究院、中国计量科学研究院。本标准主要起草人z李晓沛、张恒。本标准所代替标准的历次版本情况为：一一GB/T11336 1989, 旦I 厂GB/T 11336一20042 直线度误差检测范围本标准规定了直线度误差检测的术语定义、评定方法、检测方法和数据处理方法。本标准适用于机械产品中零件要素的直线度误差检测。本标准是对GB/T1958中直线度误差检测的具体规定。规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文
3、件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB/T 1182 形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法（GB/T1182-1996，即ISO/DIS1101: 1996) 3 GB/T 1958形状和位置公差GB/T 8069一1998功能量规检测规定GB/T 18780. 1 产品几何量技术规范（GPS）几何要素(GB/T 18780. l 2002,idt ISO 14660-1:1999) 术语和定义第1部分z基本术语和定义GB/T 1182、G
4、B/Tl958和GB/T18780. 1中确立的以及下列术语和定义适用于本标准。3. 1 理想直线straight line 具有几何学意义的直线3. 2 实际直线real line 零件上实际存在的直线（参见GB/T18780. 1的2.4工件实际表面）。3.3 ill得直线（提取直线measured line(extracted line测量时按规定方法，由实际直线提取有限数目的点所形成的直线（参见GB/T18780. 1的2.5提取组成要素）。注E在评定直线度误差时，用测得直线代替实际直线。3.4 直线度误差（值）departure from straightness 实际直线对其理想直
5、线的变动量，理想直线的位置应符合最小条件。即用直线度最小包容区域的宽度f或直径表示的数值，见图1图3，直线度误差分为a) 给定平面内的直线度误差（见图1); , 图1I GB/T 11336-2004 3. 5 b) c) 给定方向上的直线度误差（见图2);, , a）给定个方向b）给定两个方向图2任意方向上的直线度误差（凡图3)., 图3直线度最小包容区域minimum zone of straightness 包容实际直线，且具有最小宽度的两平行直线或两平行平面之间的区域，或具有最小直径的圆柱面内的区域。3.6 测量基线reference line for回S四smentof depart
6、ure from straightness 在测量过程中，获得测量值的参考线。3. 7 评定基线reference line for assessment of departure from straightness 评定直线度误差的理想直线。3. 7. 1 最小区域线minimum zone line 构成直线度最小包容区域的两平行理想直线之一或轴线。注2当用两平行平面构成最小包容区域时，最小区域线是平行平面在平行于给定方向平面上的投影线之一。3. 7.2 最小二乘申线lr.sleast squares mean line 使实际直线上各点到该直线的距离平方和为最小的一条理想直线。2 3.
7、7.3 3.8 两端点连线Istwo endpionts line 实际直线上首末两点的连线。GB/T 11336-2004 最小二乘中线包容圆柱Ecylindrical envelope with the least squares mean line 在评定任意方向直线度误差时，为包容实际直线，且轴线的方向与最小二乘中线心平行（或重合）并具有最小直径f，国的圆柱面。3.9 两端点连线包容圆柱面cylindrical envelope with the least squares mean 在评定任意方向直线度误差时，为包容实际直线，且轴线的方向与两端点连线lee平行（或重合）并具有最小直径
8、so的圆柱面。3. 10 极点extreme point 在最小包容区域线（或面）上的测得点4 评定方法直线度误差的评定方法有g最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其他两种评定方法。4. 1 最小包容区域法及其判别法4. 1. 1 最小包容区域法以最小区域线Mz作为评定基线的方法，按此方法求得直线度误差值fMz。4.1.1.1 对给定平面（或给定方向）的直线度误差（见图的zz z d町嘱fM,=f /Mz 一一一一d-=O /Mz 。x 。图4, /Mz = f = d， - dm, 式中sd、dmi，各测得点中相对最小区域线IMz的最大、最小偏离值
9、。d，在IMz上方取正值，下方取负值。4.1.1.2 对任意方向直线度误差（见图5) /Mz = Pf = 2dm 式中gd阳军一一测得点到最小区域线IMZ的最大距离值。4. 1. 2 最小包容区域判别法d，凶”0dmm fMZ=f x ( 1 ) . ( 2 ) 4.1.2.1 在给定平面内，由两平行直线包容实际直线时，成高低高或低二高低相间接触形式之一（见图6）。4. 1. 2. 2 在给定方向上，由两平行平面包容实际直线时，沿主方向（长度方向）上成高一低一高或低一高低相间接触形式之一（见图7），也可按投影进行判别，其投影方向应垂直于主方向及给定方向。3 一f町fd . IMz GB/T
10、11336一2004图5一高极点。0 。fMz CJ -!1极点1., 。一一南极点0 。图6CJ低极点z fe f回图7在任意方向上，由圆柱面包容实际线时，成下列三种形式之一s兰点形式三点在同一铀截面上，且在轴向相间分布（见图8）。a) 4.1.2.3 4 . GB/T 11336-2004 3 2 I 图8注z图中1,3两点沿轴线方向的投影重合在一起，即I、3两点在一条素线上，且2点在1,3两点之间b) 四点形式（见图9）。(12, 34)=(12,34) 4 3 2 1 图9正投酷IM又。五点形式（见图10）。说明g上列各图中，在直线上有编号的点“0”表示包容圆柱面上的测得点在其轴线上的
11、投影。上列各图中，在圆周上有编号的点“0”表示包容圆柱面上的测得点在垂直于轴线的平面上的投影，其编号与直线上点的编号对应。13 24 (12,34）二E子，其中画表示图中直线上两个编号点之间的距离。1) 3) 2) n 13 sin 24一12,34一；：一一一，；，其中ab表示图中困周上两个编号点对困心的张角。sin 23 sin 14 4) 四点形式中的（12,34)=(12,34，sin 13 sin 24 sin 23 sin 14 上述等式成立，相当于图11所示的作图成立。将图11中圆周上的四个点与圆心连接并延长，作任意一条直线与这四条线相交于1、2、3、4将具有相应编号直线移向上图
12、，使其点1与点1重合，若2,2连线，3、3连线，4、4连线的延长线汇交于一点，那么上述等式成立，即圆柱面包容区域的直径已为最小。的五点形式还有其他的变形形式，在此从略。最小二乘法及其判别法4. 2. 1 最小二乘法以最小二乘中线心作为评定基线（或基线方向）的方法，按此方法求得直线度误差值fLSo 5) 13 24 即.123 14 4. 2 5 L GB/T 11336-2004 (12, 34运（12,34)5 4 5 4 3 2 I 3 2 (12,34);,oJ2, 34) 5 432 I E投靠(12, 34）运12,341(23,4日运（23,45) 5 4 3 2 1 图101 图
13、11 对给定平面（或给定方向）的直线度误差（见图12):4. 2. 1. 1 主dmio dm凯z x 。图12. ( 3 ) f四dm dmi 式中：d=, ,dmi 测得点相对最小二乘中线LS的最大、最小偏离值。d，在最小二乘中线Ls上方取正值，下方取负值。对任意方向的直线度误差（见图13): 4.2.1.2 ( 4 ) fLS = PfL, 式中z6 GB/T 11336-2004 fu; x z 1, 图13f四最小二乘中线包容困柱面的直径。4.2.2 任意方向直线度误差的判别法用轴线平行于最小二乘中线lcs的圆柱面包容实际直线时，成下列两种形式之一g三点形式（见图14),两点形式（见
14、图1日。a) ) D f,旦1, , S L I 图15图14在实际应用中，可按式（5）进行简化计算（见图16）。z d_ x I, s 。7 固16GB/T 11336-2004 /LS夫也2dm式中zd. 测得点到最小二乘中线h距离中的最大值。4. 3 两端点连线法及其判别法4. 3. 1 两端点连线法. ( 5 ) 以两端点连线也作为评定基线（或基线方向）的评定方法，按此方法求得直线度误差值fs, 4. 3. 1. 1 对给定平面或给定方向的直线度误差（见图17),z d d E 。图17/BE= d翠dmi式中gd町、d一一测得点相对两端点连线怡的最大、最小偏离值d，在两端点连线BE上
15、方取正值，下方取负值。4.3.1.2 对任意方向的直线度误差（见图18),z I田y 式中z/BE一两端点连线包容圆柱面的直径。4.3.2 任意方向直线度误差判别法图18/BE =/BE 。fBEx /BE x 用轴线平行于两端点连线IBE的圆柱面包容实际直线时，成下列两种形式之一2a) 三点形式（见图19）。b) 两点形式（见图20）。( 6 ) . ( 7 ) 在实际应用中，若测得点在两端点连线的各个方向分布较均匀，则可按式（8）进行简化计算（见图21）。/BE句2dmo.( 8 ) 式中gd，一一测得点到两端点连线BE距离中的最大值。8 1比GB/T 11336-2004 1日在1, 1
16、, d皿骂。f, x 固19图20图215 检测方法5. 1 检测方法的分类本标准中的检测方法按测量原理、测量器具等分类，见图22。间瞟法5 3 1 5 3 指示器法5 3 2 直接方法干涉法5 3 3 先轴法5. 3 4 铜丝怯5.3 5 直水平位法5.4 1 线度5.4 自准直仪法5.4 2 误差间接方法跨步位法5 4 3 检测表桥法5 4 4 万法平晶法5. 4 5 5. 5 E向消差法5.5. 1 组合方法事位消差法5.5.2 ;Jo测头泪差法5 5.3 量规检验法5 6 图229 GB/T 11336-2004 5.2 常用符号及说明本标准中所用的各符号及其说明见表1。表1序号符号说
17、明序号符号说明叫平板、平台（或测、连续转动（不超过1 / 7 量平面）一周）2 固定主承8 、间断转动（不超过、一周）3 豆豆可调支承9 。旋转_; 4 连续直线移动10 / 指示器或记录器带有指示器的测5 肿，电，间断直线移动Ji) / 量架（测量架的符号II 根据测量设备的用 沿几个方向直线途，可画成其他式6 移动样）5. 3 直接方法通过测量可直接获得测得直线各点坐标值或直接评定直线度误差值的测量方法。5. 3. 1 间隙法5.3.1.1 图230将被测直线和测量基线间形成的光隙与标准光隙相比较，直接评定直线度误差值的方法，见10 该方法适用于磨削或研磨加工的小平面及短圆柱（锥）面等的直
18、线度误差测量。I 样板直尺$2 被测工件，3一一灯光箱s4 光源35 毛玻璃。现a）测量原理. b）使最大光隙为最小图23I f, =f 3 GB/T 11336-2004 3阳n旦旦l 卢旦2 1 样极直尺$2 量块z3一平晶。c）标准光隙图23（续）测量步骤21) 样板直尺与被测直线直接接触，并置于光源和眼睛之间的适当位置，见图23a);调整样板直尺，使最大光隙尽可能最小，见图23b);3) 与标准光隙相比较，估读出所求直线度误差值注1，测量基准常用样板直尺（刀口尺）、平尺类量具体现p注2，标准光隙由样板直尺、量块和平晶组合产生，见图23c),注3应在相同条件下观察标准光隙和被测工件的光隙
19、5. 3. 1. 2用量块（或塞尺）测量被测直线和测量基线之间的问隙，直接评定豆线度误差值的方法，见图24。该方法适用于低精度被测零件的直线度误差测量。2) f 2-QU 图242-9 测量步骤2 将平尺置于被测直线上，并在离平尺两端约一l(l为平尺长度）处垫上等厚量块；9 1) 用片状塞规或塞尺直接测出平尺工作面与被视l直线之间的距离；3) 测得的最大距离减等厚量块的厚度即为所求的直线度误差近似值。注测量基线常用平尺类量具体现5.3.2 指示器法用带指示器的测量装置测出被测直线相对测量基线的偏离量，进而评定直线度误差值的方法，见图25图27,该方法适用于中、小平面及圆柱，因锥面素线或轴线等的
20、直线度误差测量。5. 3. 2. 1 给定平面线的直线度误差测量2) 11 GB/T 11336-2004 寸、飞x a) b) 图25测量步骤21) 将被测直线的两端点连线与测量J占线大致词平行；2) 沿被测直线移动指示器，同时记录得点示值（兄，Z,);3) 按第6章的方法对（凡，Z，）进行数JJ，：处理，求出直线度误差值；4) 按上述方法测量若干条素线，取其中的最大值作为被测零件的直线度误差值。注测量基线常用平板、精密导轨等体现。5.3.2.2 对任意方向的轴线直线度误差测量5. 3. 2. 2. 1 用一个指示器测量+-+ 测量步骤2图26y z 。x 1) 将被测零件安装在平行于平板且
21、具有精密分度装置的两同轴顶尖之间，见图26;2) 确定横向测量截面数及各截面上的等分测量点数；3) 转动被测零件，在各横向截面上对等分担tl量点逐一进行测量，并记录各点的示值；4) 将各点的示值绘制在极坐标图上（或按其他方法），按最小区域圆心、最小二乘困心之一确定各截面中心坐标值（元，孔，z,);5) 按第6章的方法对中心坐标元，孔，z，进行数据处理，求出轴线的直线度误差值。5.3.2.2.2 用两个指示器测量测量步骤21) 将被视l零件安装在平行于平板的两同轴顶尖之间，见图27;2) 按图27所示，将固定在同一测量架上的两个指示器对径放置于被测零件铅垂横截面上下两侧g3) 沿铅垂轴截面的两条
22、素线移动测量架进行测量，同时分别记录两指示器在各测点的示值M.,M；并求出其差值：t., M.,-Mb,; 4) 取各测得点示值差t.，中最大值b.m和最小值b.mi之差的半作为该截面的轴线直线度误差近似值f，即：二一一一一一一、二图27GB/T 11336-2004 J=( L， - Lmi.). ( 9 ) 5) 似值。转动被测零件，在若干个轴截面上重复上述测量，取其中的最大值作为轴线直线度误差近注，测量基线由两顶尖连线体现，适合用带和差演算的仪器进行测量5. 3. 3 干涉法利用光波干涉原理，根据干涉条纹的形状或干涉带条数来评定直线度误差值的方法，见图280该方法适用于精研表面的直线度误
23、差测量。图28测量步骤g1) 将平晶工作面与被测面接触，使之出现干涉带$2) 按下式计算所求的直线度误差近似值J:a) 均匀弯曲干涉带式中zw-一干涉带l可距g一一干涉带弯曲量；一一光波波长。b) 环形干涉带f 一一w 2 J士n . ( 10 ) . ( 11 ) 13 GB/T 11336-2004 式中zn 环形干涉带数量。注：尽量采用单色光，否则应取与环心带纹色彩相同的干涉带数。5.3.4 光轴法以几何光轴作为测量基线，由tl出被现l直线相对该基线的偏离量，进而评定直线度误差值的方法，见图29。该方法适用于大、中型平面和孔、轴的轴线直线度误差测量。I 2 I z 。x 。I 测微准直望
24、远镜$2一一瞄准靶图29测量步骤z1) 将被测直线的两端点连线与光轴测量基线大致调平行；沿被测直线移动瞄准靶，同时记录各点示值；2) 2 x z a) 若被测直线为平面线CX; , Z;) ，则X；为被测直线长度方向坐标值，Z；为相对测量基线的偏离值gb) 若被视tl直线为轴线（丸，孔，Z；），则X;,Y；为各测量截面上的水平和垂直方向相对测量基线的偏离值，Z；为被测轴线长度方向的坐标值。3) 按第6章的方法对（元，Z；）或（元，Y;,Z；）进行数据处理，求出直线度误差值。注2几何光轴常用自准直仪、测微准直望远镜类仪器产生。5. 3. 5 钢丝法以张紧的优质钢丝作为测量基线，测出被测直线相对测
25、量基线的偏离量，迸而评定直线度误差的方法，见图30,该方法适用于测量水平方向的直线度误差。视蝠I 被测工件；2 显微镜或测微表；3一钢丝；4 重锤$5 被测直线。图3014 , 一一GB/T 11336-2004 测量步骤z1) 调整钢丝，使其两端点连线与被测直线大致平行；2) 沿被测直线移动显示装置，同时记录各点示值（元，z,);3) 按第6章的方法对ex.霄，Z，）进行数据处理，求出直线度误差值。5. 4 闰接方法通过测量不能直接获得测得直线各点坐标值，需经过数据处理获得各点坐标值的测量方法。5. 4. 1 水平仪法将固定有水平仪的桥板放置在被测直线上，等跨距首尾衔接地拖动桥板，测出被测直
26、线各相邻两点连线相对水平面（或其垂面）的倾斜角，通过数据处理求出直线度误差值的方法，见图31,该方法适用于大、中型零件垂直截面内的直线度误差测量。b r飞号1_LlI , L L L L a一桥板gb一一水平仪sc 被测直线。图31测量步骤1) 根据被测直线的长度l，确定分段数n和桥板跨距L，并在被测直线上标出各测点的位置，, = .!:. n . ( 12 ) 2) 用水平仪将被视1直线大致词成水平，沿被测直线等跨距首尾衔接地拖动桥板，同时记录各点示值a,(z=l,2,n); 3) 按下述方法之一求出各点坐标值Z,:作图法（见图32)z 4 5 6 x 图32作图步骤za) 选择适当比例，将
27、起始点“0”绘于坐标系xoz的原点3b) 按水平仪测量原理，在图上绘出第i点相对第（i0点在Z轴方向的示值，ep:a1是第I点相对起始点在Z轴方向的距离，向是第2点相对第1点在Z轴方向的距离，a，是第2点相对第(i一1）点在Z轴方向的距离；示值为正，绘在相对点之上，为负绘在相对点之下，由此可得各测得点的坐标值z,（水平仪格值）；c) 连接图中各测得点，得到测得直线图形。计算法15 GB/T 11336-2004 各测得点坐标值Z，由下式计算：( 13 ) an zZH川一J- G 一一斗（zo = - ZZ 式中za, 水平仪示值（格值）; 4) 按第6章的方法对z，进行数据处理，求出直线度误
28、差值。5.4.2 自准直仪法将固定有反射镜的桥板置于被测直线上，等跨距首尾衔接地拖动桥板，测出被测直线各相邻两点连线相对主光轴的倾斜角，通过数据处理求出直线度误差值，见图33.该方法适用于大、中型零件的直线度误差测量。a一一桥极sb 自准直仪：一一反射镜gd 被测直线。图33测量步骤$1) 按公式（12）确定分段数n和桥板跨距L，并在被测直线上标出各测点的位置；2) 将光轴与被测宣线的两端点连线大致词平行，沿被测直线等跨距首尾衔接地拖动桥板，同时记录各点示值a,(i=I,2,n);3) 求出各点坐标值Z，（见水平仪测量的相应方法）。4) 按第6章的方法对Z，进行数据处理，求出直线度误差值。5.
29、 4. 3 跨步仪法以跨步仪两固定支点连线作为测量基线，测出第三点相对测量基线的偏离量，通过数据处理求出直线度误差值，见图34。该方法适用于大、中型零件的直线度误差测量6 b :j:J L a一一跨步仪gb 被测直线图34测量步骤21) 按公式（12）确定分段数n和跨步仪跨距L（其跨距为跨步仪两固定支点的中心距，并在被测16 GB/T 11336-2004 直线上标出各测点的位置p2) 将跨步仪放在研磨平尺上，使指示器示值对零g3) 沿被测直线等跨距首尾衔接地移动跨步仪，同时记录各点的示值C;(i=Z,3，n);4) 求出各点坐标值Z;:一一作图法（见图35)x ; 5 4 +c, 2 3 Z
30、41 z 。图35作图步骤：a) 选择适当比例，使X轴与跨步仪起始位置的相邻两固定支点连线重合，即，o、1两点在X轴上，Zo=Z,=O;b) 各点示值已是相对两个固定支点连线（测量基线）的偏离量，当C；为正值时，在第2点的Z叶，Z; E两点连线上方，距离为C;（沿Z方向量取处，绘出z，点问为负值时，绘制在其下pc) 连接各测得点得到测得直线图形。一计算法各测得点坐标值Z；可按下式计算z, = z,_, +I; I; (i - k)c;c1 Z0=Z1=0(i=2,3， 5) 按第6章的方法对Z进行数据处理，求出直线度误差值5.4.4 表桥法以表桥相间两固定支点的连线作为测量基线，测出中间点相对
31、测量基线的偏离量b；，通过数据处理求出直线度误差值，见图36,该方法适用于大、中型零件的直线度误差测量. ( 14 ) a一一表桥ab 被测直线图36测量步骤g1) 按公式（12）确定分段数n和表桥跨距L（其跨距为表桥两固定支点的中心距离之半），并在被测直线上标出各测点的位置；2) 将专用表桥放在研磨平尺上，使指示器示值对零p3) 沿被测直线等跨距首尾衔接地移动表桥，同时记录各点示值b;(i=l,2,nI ;4) 按下述方法之一求出各点坐标值Z;:17 一一一一一一GB/T 11336-2004 作图法（见图37)作图步骤2z b, z, z, 4 x 图37a) 选择适当的比例，使X轴与表桥
32、起始位置固定支点和测头的连线重合，NP:。、l两点在X轴上，Z。Z1=O; b) 各点示值b，是相对前后两点连线（测量基线）的偏离量，当b，为正值时，在Z，点向下绘制，为负值时，在z，点向上绘制；c) 依队的正负，将b，绘制在z，处，连接Z。与b，顶点交第2点纵坐标线于z，点，求出坐标值z，同理，已知b，及z，即可绘制出Z，点的位置，求出i+l点的坐标值Z旧多d) 连接各测得点，得到测得直线图形。计算法各测得点坐标值Z可按下式计算：Z, = Z, , 2 I;b, =- 2 2:; (i k）比( 15 ) Zo =Z, =0(i=2,3,n) 5) 按第6章的方法对Z，进行数据处理，求出直线
33、度误差值。5.4.5 平晶测量以小平晶某一轴向截西边缘的两点连线作为测量基线，测出各段误差值b，通过数据处理求出直线度误差值，见图380该方法适用于元太平品时的窄长精研表面的直线度误差测量4 图38测量步骤21) 按公式（12）确定分段数n和平品的半径L; 2) 将平品放置在被测零件上，使之出现平行于测量方向的干涉条纹；3) 等跨距移动平品，同时根据干涉带形状按公式（10）或公式（11）求得各段误差值b,(i=J,2,n-1); 4) 求出各点的坐标值Z，（方法见5.4.4表桥测量中的相应方法）；5) 按第6章的方法对z，进行数据处理，求出直线度误差值。5.5 组合方法通过两次测量，利用误差分
34、离技术，消除测量基线本身直线度误差，从而提高测量精度的测量方法。18 GB/T 11336-2004 5. 5. 1 反向消差法通过正反（翻转180。）两次测量，经数据处理消除测量基线本身的直线度误差，求出被测零件直线度误差的方法。该方法适用于高精度零件的直线度误差测量。5. 5. 1. 1 用一个指示器进行反向消差测量，见图39.l k a) k ) ku 图39 测量步骤1) 将被测零件装在可作直线移动的工作台上，指示器固定在固定支架上；或将被测零件放置在测量平板上，指示器固定在可作直线移动的工作台上；2) 移动工作台，调整被测零件，使其两端点示值大致相等；3) 沿被测直线逐点顺序测量，见
35、图39a），同时记录各点示值hI; ; 4) 将被测零件翻转180，见图39b），并尽可能与翻转前处于相同轴向位置（是，e点之间），即使用同一段导轨，重复上述操作，扭tl得被测直线上与第一次测量对应点处的第二次测量示值hIl ; 5) 求出各测得点的坐标值Z;:Z; = (h1 a十hrr;)/2的按第6章的方法对Z，进行数据处理，求出直线度误差值。注1：测量基线由移动导轨或测量平板体现；注2：通过该方法测量，可同时获得导轨或平板各测得点的坐标值zz, Ch, h,)/2 5. 5. 1. 2 用两个指示器对两个相同规格、精度相近的平尺进行反向消差测量，见图40。该方法适用于无标准平尺、标准平
36、晶，而又需进行高精度测量的场合。测量方法21) 将A、B两被测零件放置在可作直线移动的工作台上，两指示器固定在固定支架上；或将被视l零件放置在测量平板上，指示器固定在可作直线移动的工作台上或直接放置在测量平板上；2) 第一次测量时，把A、B两被测零件的被测面同向安装，见图40a），移动工作台或指示器，分别调整两被测面，使其两端点示值大致相等；3) 沿被扭tl直线逐点顺序测量，同时分别记录两指示器的示值hA I; h盯川完成第一次测量；的将被世l要素A翻转180，见图40b），并尽可能与翻转前处于相同的轴向位置（走，e点对齐，即使用同一段导轨，然后重复上述操作，获得A,B两被测直线上与第次测量对
37、应点处的第二次测量示. ( 16 ) . ( 17 ) GB/T 11336-2004 一A A I Il 一B B .，I I /,/V/ k e k a) b) 图40值h,.,h , 5) 按下式求出A、B两被测直线上各测得点的坐标值zZA; =(h,n, +hsn;) + (h,r, hsr ;)/2 ( 18 ) ZB; =(h,n,+hsn;) (h,r, hsr ;)/2 ( 19 ) 6) 按第6章的方法对ZA;,ZB；进行数据处理，分别求出A、B被测直线的直线度误差值。注1测量基线可由移动导轨或测量平板体现$注z本方法宜于采用带和差演算装置的仪器进行测量。当按图40的安装时，
38、用A-Bl演算装置，按图40b）安装时，用CA+Bl演算装置；注3采用该方法测量，可同时获得移动导轨或测量平板的各测得点坐标值2Z, = hA1; Z, = hs1; -2& = 2, -hAil 5.5.1.3 用一个平尺和两个指示器对被测零件进行反向消差测量，几图41。该方法适用于被测零件难于翻转的高精度直线度误差测量。一一I面I I面Il k e k a) b) 图41测景步骤z1) 按测量要求将平尺分成n段：2) 测出乎尺上各测得点的厚度尺寸H,(i=O,1,2,n); 3) 4) 将平尺和被测零件放置在可作直线移动的工作台上，两个指示器固定在工作台底座上；移动工作台，分别调整平尺和被
39、测零件，使其两端点的示值大致相等；5) 沿平尺和被测直线逐点顺序测量，同时分别记录平尺上指示器的示值h1；和被测直线上指示器的示值hI ；，完成第一次测量，见图4la);20 一GB/T 11336-2004 的将平尺翻转180。，并尽可能与翻转前处于相同轴向位置（k,e点对齐），见图41川，重复上述操作，测得平尺和被测直线上与第一次测量对应点处的第二次测量示值h2；和hIT ; ; 7) 求出各测得点坐标值2Z; A；一（h1;h1；）一（h,;-hu;)/2式中：A；H; “n)H H0 (n i)/n 8) 按第6章的方法对Z，进行数据处理，求出直线度误差值。注1测量基线由工作台导轨或测
40、量平板体现P注2平尺1,2两面各测得点的坐标值2Z,; A;+(h，十hI；）一（h,;+hu；）2Z，；A十（h幻h，）一（h;,h1 ;)/2注3，本方法宜于采用带和差演算装置的仪器进行测量。5.5.2 移位消差法通过起始测量位置的变动进行两次测量，经数据处理消除测量基线本身的直线度误差，求出被测零件直线度误差的方法，见图42。该方法适用于高精度的直线度误差测量。( 20 ) ) 12 22 ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . n n 图42n b) I 2 3 。测量步骤21) 将被视l零件分为n段，并固定在可作直线移动的工作台上，指示器固定在工作
41、台底座上或相反p2) 如图42a）所示，先将被测直线大致词平行，然后沿测量方向移动工作台进行第I次测量，同时记录各点示值1川，（i=0,1,2，n);3) 将零件逆测量方向平移一个跨距，如图42b）所示，从第1点开始进行第E次测量，同时记录各点示值hu;(i=l,2,n);4) 求出各测得点的坐标值2Z0 = hro Z; = Z,_1十（hu;-h11窜。）(z=l,2,3,n ) . ( 23 ) 按第6章的方法对Z进行数据处理，求出直线度误差值。注z测量基线由工作台导轨体现，导轨各测得点的坐标值为，z,=o.z,=h1,-z,5.5.3 多测头消差法通过两个测头同时测量，经数据处理消除测
42、量基线本身的直线度误差，求出被测零件直线度误差的方法，见图430 该方法适用于高精度的直线度误差测量。测量步骤g21 K2，则确定K，的（X (d.ruo) d mi ）点和ex,a）点，以及最大偏离值点ex，到，dm）为极点r2) 用三个极点（L,M,R）的坐标值（见图47）按下式计算出直线度误差值fMz:YX一一旦一cz.-Z,_)(ZM-Z.) x. XL民 fMZ = 式中2XM、ZM一一中间极点M的坐标值；XL、ZL一一左极点L的坐标值；x.、z.一一右极点R的坐标值。注z给定方向线可经投影后按上述方法处理固z M(XM, ZM) Xe x. 6. 1. 2. 2 任意方向上的直线度
43、误差（见图48)x, 图47z （且，瓦，Z.) y / R(X0, Yo, Zo) 图48r., x ( 33 ) x 25 GB/T 11336-2004 计算步骤21) 以各测得点中的两个端点坐标值（Xo,Yo ,Z0）和（X”飞，Z.）求出两端点连线的直线方程系数q,p作为初始值X. Xo . ( 34 ) q z” Zo Y Y. p.“.( 35 ) Z Zo 将各测得点的坐标值代人下式，算出各点距该直线的径向距离sR, =CX,-X, q Z,)2 +(Y,-Yo -p Z,)2 1/2找出R，中的最大值f1;按一定优化方法改变X。，Y。，户，q值；按式（36）逐个计算变换后的R
44、，值，并找出R，中的最大值f2; 将J，与！1相比较，使较小者为！1;反复进行4）们的步骤，使！1为最小；8) 最后求出的最小值！1的两倍即为直线度误差值1fMz o 注第1）步骤也可改为3I) 以各测得点的坐标值求出最小工乘中线方程系数a,b,q，户的初始值，票数a,b,q，按公式（44）（47）计算6.2 按最小二乘法评定6. 2. 1 作图法将各测得点坐标值绘制在坐标图上，用下述方法之一求出符合最小二乘法评定的直线度误差值。本方法仅适用于给定平面、给定方向的直线度误差在等跨距测量时的数据处理。方法一（见图49）：本方法适用于测量点数较少（一般少于10点）的场合。注本方法称为“阿斯卡维兹C
45、Askovitz）”作图法，. ( 36 ) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Lu; x L 2-3 4 L 2-3 z L L L L L 图49作图步骤21) 将各测得点的坐标值按一定比例绘制在坐标系中；按图叫示，从首末两点分别标出X轴方向的号L线段长度；2) 从起始点绘制。，l两点的连线，与第1段tL线交于a1点；3) 绘制a1点和第2点的连线，与第2段；L线交于a，点F4) 同理，逐步向右作图s5) 26 GB/T 11336-2004 2 绘制第a-1点和第n点的连线，与第n一l段L线交于向点，即图49中的A点；该点即为最6) 小二乘中线上的一个点；7) 以第点为起始点，按上述原
46、理从右向左逐步绘制，求出另一个最小二乘中线点B;连接A,B两点，即得到最小二乘中线LS; 量出各测得点相对最小二乘中线ILS上、下方在Z坐标方向的最大、最小偏离值d= dmi; 10) 直线度误差值f臼为38) 9) f臼d阳萃dmi方法二（见图50），本方法适用于测量点数较多（一般大于或等于10点）的场合ILS z x 6 11 d 10 9 B 7 5 d咖4 (X ZA) 3 L A 图50作图步骤21) 将各测得点坐标值按一定比例绘制在坐标系中，依次连接各点得到测得直线图形；通过A,B两点，绘出最小二乘中线lcs;A,B两点的坐标xA.zA ,x .z为：a) 当n为奇数时2= 2;Z
47、,(i = O, l , (n 1)/2) . ( 37 ) n十lz. 马2;Z,(i= ，见图56.x y I 2 a) 3 b) Xz4 y:., 4 lnclXOL z 5 1, E z 5 图56Y B,E 0 A, , A, BE 直c) 一个坐标平面上的最大、最小值为单向，见图57a），另一个坐标平面上的最大、最小值为双向，见图57b）（四点情况）x . y /01 IML Y y:.,;. /BEIXOZ x z 5 4 3 z 5 4 2 a) b) 因57先在XOY坐标图上连接三个最大、最小值对应点和坐标原点成个四边形见图58），按下述四点作图方法求出直线度误差值fBEo四点作图步骤（见图58):|) 作四边形对角点连线；ii ) 以两对角点连线中较长者为直径作圆；iii ) 若另两个对角点位于该困内，则该圆的直径即为直线度误差值BE;32 GB/T 11336-2004 Iv ) 若另两个对角点中有一个点位于圆外，则以对角两点与困外点这三点按三点作图步骤（见图55）作图，求出直线度
