1、Q.J 中华人民共和国航天工业部部标准QJ1138-87 硅基材料烧蚀一温度场计算方法1987-03-19发布1987一12-01宴施中华人民共和国航天工业部批准中华人民共和国航天工业部部标准QJ113887 硅基材料烧蚀温度场计算方法;0:标准是硅蓦材料炕蚀ll.u电场工穗计算方法，用于计算弹i重导弹弹头飞行过棋中(主动13.J辑:1段和离入战)阶执旦旦内的百逼使湘烧蚀状况，为型号设计能供设计量串蚊。本标攒中的烧蚀计算方法部分仅适用于烧蚀过程中材料表面能形成掖奋层的情况。1 符号说明符号说明见附放A(参考件)0 2 .Jt编计在主皮书面计算然以导热微分为赖为童基础，对1一复杂边界条件的犯场计
2、算者在般采用数俄解法。本标准中根据能量守慨陈理瓦接以建分形式给出计算方程组。对于mit;材和斗组成的组合娥，将吉普E器材料分别给以Ifl军邻分，分割成N( i )隧够一t适用一个节点代替，每个节点按次序给以编号(见朗町、阁82)，节点的温度代表每一层的温度，联立*解各才5点的热平衡方草草，即lJ求III各成的串串时雄主1ll:，2.1 固定边界(先烧蚀情况)混Jt计算2.1.1 -锥事板外边界节点1 (Cy.6Y) (i) 内部节点q.-q，+q产-一(T，-T，+t)+一斗(T，-T:l eY(i) , -Q -D-t- 2Lt (n = l，i如11.，.，. (1) 由+(Ce.6 Y)
3、 (I)(T,-T:l . ) ( T，广T，l出一二:Jl扎一(T，-T，lY(iAY(iA t (n= l二N(j_l)+2，L N(川十3，.2二N(jHj=1 j=1 j=1 i黠1，2, 3, .，川jom. N，=0)响.，.、. . .川山(2 ) 安界丽节点J乌L_(T._，-T.)皿ALitLi(TJHluy二-YCi .1) + (. CpP立l.70000 ) ir:=; l 0 ( h ,;:;70000 ) 也=qh.r=h . P.o=Pe qo=qo ll h.=h , Pu=Pe 2.1. -罐E筒.2 外边界节点(q.=q,+q.)r, =起了(川n+I)(r
4、n气，.)+ .也r(;，、，、r q -飞r-2-l(T回-T川, (C,p )( /1 (n= 1. i= ).山. . . . ( 5 ) 内部节点杂_，_ (，_，-T，)(r，+斗-._)=在L山川(r，Lr(i 飞. =_._;_t，_iL(TIl -TII. +l )(rlll-坐监).6r (1) -J II I ,. 2 6r (i) 十()，(.+(n - 1) /二)(J)(n=2, a, .白，No) 民UW飞 K Cj阳(ZLZ) C，川剧1-Z Ci+=卡Z+ Z) 3 磁Ii树制煽蚀计算目前使用的玻璃/盼醺增强塑料、高磁氯/盼段增强搜料和有英玻璃等都是属于此类材料
5、，这类材料的特点是烧蚀过程中在农商形成层熔融的掖态应，求解被附商层为程(坐栋系统见图加可以得到lt丽I!H配和烧蚀速度的IH草公式非g.-q, +q阳P(lV_曲(,够，6 l ( . . . 此忖一一叫叮叮1.(18)N(怕也-aiozf叫02P(V_崎，I:b川M(h. -h、h 14i)叫。dSio2PlllV_+ f，V_)一-EI-.( 19 )-(16)-(19)式中gq.=CJ.ttT9I 5 QJl138-87 vwt) hw= f( P坷，T w) ( 1tkCl ) w=O.0981cxp ( ，- b) ， I=MImexp(C-1) w N=_a_ w (0.62 (层
6、流) = 1 l 0.2 (端流)( 0 , 26 (层流)ry = j lO.33 (tln流)驻点处(L, = 0) 1, =1,. h. . = h. P .e=P. B=2 lou =c01.4 -=,00_ RN ,- .=f(.t T. (查表C2)1，.=乌.CLrl 前q.=11 =Pr2J3(_.) d-:-/t -h-:-:-h -M-M -O川V巫山川27-R-vjuJ叫叶nMJdLrbr EL 处点驻h.=h , p町a=Pe1,.=0 B = frdL. 6 QJl138-87 r=rv;=P，叫3中l.h:-h卢V.1、=f!霄I= ; N (门I飞P， ) 盯阳川
7、叫n叫耐12。(锥身)4 计算步骤弹头自起E主再入兀气层之前，只ll;单纯进行温度计算。再入段远行烧蚀计算。由于硅基材料烧蚀II算采用准定常假设，因此再入段的初期按烧他计算所得的表面温度是不合理的，为了使麦丽祖出:能较好地衔接，需些人为地规定一个烧蚀速!立来区分烧与不烧的界限，具体步骤如下s4.1 原始数据准备。.2 根黯材料厚度与性能选取合适的N，们m 4.3 搜据起飞时的环境确应初始祖度ro.(n= 1, 2. , 1: N川+0。1十l4.4 用选代怯J.).、方程(1 ) (或(13 )、(15) )求出各节点的瞬时温度，将所得结果作为下一瞬时的初始祖104.5 沿弹迢迢点计算直至再入
8、点。4.6 从1f程(5l-(19l用选代Ik求山瞬时的表面温度和烧蚀速!JEO4. 将所得结果勺!可f规定的区分烧与不烧界限的数值相比较，若小于此值则认为不忧，计算EJ:棋不必保留I盯执行3.4的步骤，若大于此值则进行F列步骤。4.8 将阮蚀lrr，jj导的V_白白lT.作为边界条件，由公式(14 )计算出该瞬时的其余备节点的温度。4.9 将所得汁结果作为下瞬时汁算的初始条件，重复4.1-4.8步骤，直至算完全部时间为11;，7 QJll3887 附 A 馈蚀混成煽计算公!t用物理盟将略回(补充件)/ZY号急响;1平位A 材料付点阳的服收ffi数a 粘11.公式巾的常数b 制i!1l公式中的
9、常侬c z Z汽应公式中的常数Cri) 用i后器材料的比1KJ/Kg.K C, 烧tr.i!材料烧蚀后的平均比热KJ/Kg.K C,. 烧7虫材料最销协IIJ比热KJ/Kg , K d 3在(1五世式巾的常数r, 般rt介:!lf, 树脂肯置l口E增强材料古股h, 苦苦皮n他h, 恢j量均KJ/Kg h. #曹止t吉KJ/Kg hw 空气续怆KJ/Kg L. 物院!Il相1m Lx 输线!Il标m 销iP建材料的照且在m M. 空气分子量Mj 。l射气体分子l.l.M $!气分子盘与蒸发气体分子量之比m 材料ll1锹n 节点序号N(,) ;事i)l建材料的Jm散N 精性指数P. 边界院外嫁!E
10、hP. p, 空气肾朗鸭数(0，71) P. 驻草l6i力p py 二氧(已硅法lUf.p F啊泪如丽的压力梯JPa/m ，、艇沿物B司的上E;iJ二阶路费立P/皿2P，糊向世t穷气应力P且q 对此烟喝射的iM且收扭KWjm 电驻点空气辐射热涨率KW/m2 8 QJl138-B7 q掣驻白、冷壁热ti丰KWjm2 q,. 1，驻，占玲壁1/:，流二手KWjmZ q, 世面妇射执出一玲:KWjml 1 热坦执(:，:辛KWJml R飞头tb半径E 州去岳阳主义II习、轴的:EIi肉E . Zfn个节，的球(或柱)坐标E 1 ;rl i点tl咕刑的温度E T, 山11点t-6t时刻的温度E . 讨
11、JN_;fn节，电丰ft-t;j刻的温度K 飞有J始再度K T, 11I，旨完全嵌n:;8lttK T. 驻J未再度K T.(T,) 到表面ill.度K V. jJj_界层夕l、球迷!主皿(.飞r-m烧t虫速度皿(，6h, 般的燃烧热KI/Kg 6h, 树脂的分解热KJ(Kg 6h, -斗(j也硅j牵扯执KI/Kg 6t I-算时fHJ归l嗣s 6y(,(6(,) 芳i，.ri材料的耸层厚度皿(EE4LLs h 驻点处速度摒度/5 也二氧化硅必立分数 系数9, 头部半锥角, 液态层厚度m s 烧蚀厚度m ，. 自由一时刻的烧蚀1/1立m 材料烧蚀前的辐射点数 材料烧蚀后的辐射系数. 空气幅射系
12、数 系数e 球失球心矢量与付称轴的夹角(i) 第1层材料导热系数KW/皿E(L) 液态层导热罩数KW/皿Ew 掖态层粘度Pa.S i) 第E层材料的密度Kgjm . 驻点空气密度KgJm3 . 海平面空气密度Kg/m 。斯蒂芬一玻尔兹曼常数(5.67X10-11) KWjml.K4 10 T. , 7 QJ1138-81 壁画剪切应为壁画剪切应力梯虔引射因于P. Pa/lII QJl138-87 附最B烧蚀一温魔场计算公式用坐标撞和模型份割回(补充件)t-: 2 ,: 3 飞JE三:1二一凡、二一一飞_-.-._、U !1_ .-, 主叫IltI 则斗ZFNJ)宁2 ztWftv m rt俨!
13、J;:! I 图Bl一维平板节点分割示意图II QJll3B-87 。lloi ,. i IlJ ,. 1. ,-f 苔.图B2一维球、柱节点分割示意图12 QJ1138-87 1 = I pZ 一_-飞、一-RTuv 岱.:c wt-t 1-: 13 f 移动边界的坐标系统图B3QJ1138-87 s AF斗A 。-一一寸图B4轴对称烧蚀体坐标系统H T QJ1138-87 附螺C烧蚀温黯场计算用空气蜡健、空气辐射1Il.瘦(参考件T (K) 200 00 .00 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 麦Cl空气怆值表续表Cl空气烛值表hw(KJ!K
14、g) P.(O.IMP.) hw (KJ!Kg) 200.1 300.6 401.5 50S .6 607.5 713 , 8 822_7 933 , 6 1046.7 1161 , 8 1279 , 0 1394 , 2 (K) I 0川I0.0川一万1I 0 , 002 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 1519.0 1642.5 1770.6 1908.0 2065.9 2263. e 2535.1 2926.2 3484.2 4218.6 5035.7 5768.4 6291 , 1 151
15、8.6 1641.2 1767 , 3 1898.5 2039 , 8 2200.4 2396.7 2653.1 3002.8 3477 , 7 4091 , 9 4809.8 5518 , 4 1518.6 1641.2 1766.4 1895.8 2033.3 2184 _ 6 2361 _4 2582.1 2871 , 3 3258.3 3766.8 4394.3 5071.5 1518.6 1641 2 1766 , 0 1894.2 2028.6 2173 , 2 2337 , 3 2532 .6 2778.3 3097 , 8 3515.5 4044.3 4654.2 。，0041
16、518.6 1640.8 1765 ,.6 1893 , 3 2025.2 2165.6 2319.9 21 5275 , 2 49;?8 _ 6 4754.6 4_ 64 7 320C SDO号.05H5 , 6 53J.5 5156舍E503t , 2 3300 5:已告96247电i53:;4 ,; 5602 , 6 5 5击。G7516.2 74 3-2_9 71l 1 , 5 t389 , O 6732.& 37:)0 7795.6 77 25.1 7463.6 7271. 1 1121 _: 38O 8037.8 7983.6 7768.0 7605.4 1472.1 3900 8
17、 2. 6:3 .2 8217事58.039.2 7901.7 77sa_2 400寻8476.5 8435.0 8281.4 8168.1 806B_O 4!由生8690.0 8648.5 85:12 8411 .0 8321.7 420台8908.0 8866霉Z8133.0 8641.0 军565.9430:1 9138.7 9092.6 8吉50;9 8866.7 3796.0 440号B39l .5 9335.9 售181.5 9C89.0 9021 _ 9 4500 9tH4.0 9600.3 窜4:?O_89323.6 9252 -4 460D 9919.1 9898.6 S号8
18、1.49561.1 9491 _ 2 47口号10 3- 36.3 10231.0 9963.2 9831.5 9143.1 4800 10744.6 lOt13.7 10219 ; 10117 , 4 10015.9 4900 11207窑11日46.810632 , 7 10436.5 10314 , 3 5000 11160 , 9 11547.8 1l033.1 10190.4 10642.1 18 QJ1138一87续支C1可气怜组表 盔w(KJfKg)孔，伊J描Pa)(K) 0.6 0.8 1 0 1 2 1 4 1400 1518.自1518.6 1513.6 1518.6 15
19、18吕15窍。164号81640.8 且0，40S 164 8 1640S 1600 1 7() 4_ 1 1754.7 1154 1 17&4 7 1784 7 1100 1890.8 18舌。.41890冒EJ 890. .3 18号o3 1 aoo 2018.6 2018.5 2(, 1 g 1 201辜。2018号1900 2148 3 2148.2 2147 2147 g 2147军2000 2231 ( 2280号2280.2 2280 1 .2 280.1 2100 241 7 .5 2416 .3 2415.主2415、42415.0 2200 2558.3 2556、5255
20、5.3 2554 , 4 2553.S 2300 2705.1 2738.0 2702.3 2698.1 2在9B 240古261.B 2855.7 军1.9 28唾89 2846 4 2500 3029.4 3019.6 3012.8 :;008 2 3;)04 4 2600 32 t 2 3 3197.0 3186.0 3178 4 312.5 20号53414 6 3391 3375.6 3363.8 3354.5 2800 :;641 4 3607.4 35革昌13566.8 3553.3 29号。3896.嚣3848.9 3815.9 3791.4 3772 ) 3COO 4184.
21、3 4119 4 4014.2 4040 8 4014.6 3100 4506.1 4421.5 4362 9, 4316 0 4282号32告。406主.34751.5 4831.6 4622.6 4580.0 3500 5249.8 5122.8 5030.2 4958 , 6 4903_5 3垂0056、95513.3 5403.9 5319 , 6 5256_0 3500 508号15号16.15 798.0 5701 , 6 565.在36J O 6494 , 7 6326.6 6196 号95_ 5 6二月1.5 37告。6896 2 6728.号65J8.5 6489 7 640
22、1 3 3800 7268.0 7109 1 6979_ 5 6874 , 6 6786.5 3900 76古63 4击。，2垂2.97242 7 715唾4 OO 914 9-7185.9 7671 3 758岳，37502 _0 4100 S 190 6 8078 , 1 7986_1 7902 9 7327, 8 420() 8449_4 3349.5 8266.0 8191 1 812垂$4300 &687 7 8600 , 1 8.，主5.L8458 _ 4 839S 9 4400 8921 8 8842.5 8771 8 8713. ! 8659 , 1 4s夺。9152 , 1
23、9016.7 吉01在28955.6 8905 7 460。938 e. 7 9307 2 9244 4. 9194 0 9144 4 4号也96.2 9.9 9546 1 9483.0 94,2 8.8 9.382 , 6 4800 9885.9 973.6 9726 1 9671.6 9625_5 4900 1015吉、110051.8 9982 1 9B23 1 9872 9 50号在1J.Hi l.5 t0343.3 10255 , 0 1号187.510132 , 8 19 QJ1138-87 续麦Cl空气始值麦hw(直J/Kg)T ! (Kl i 1 6 1 二二一一干一一-14C
24、O 1518 , 6 15:8.6 1500 1640.-8 1640.8 3军001764.7 1764 , 7 200 1890.3 1890 , 3 1800 2017.7 2018 , 0 19号o2147.8 I 2147.8 2000 2219.8 I 2279.7 21 )号2414.6t 2414 , 5 2200 2552.8 I 2552 , 7 2 :l DD 2695.6 i 2695 , 1 2400 2844.3 2843.0 2500 3001.4 i 2998.9 2600 I 3161.8 I川3.627l Q I 3346. -9 ! 3340 , 9 28
25、00 3542.3 3533.4 2900 3756.3 3743.6 目93.1I 3975 , 3 4- 252 , 7 4231.1 4542.4 4512.6 4851, 3 4819 , 3 521.5 5155.2 556:2 .5 : 55(1 7.9 540.1 I 5881.0 .325.8 I 白白56711 , 0 6640 , 3 701窑4I 1012 , 4 7430 , 6 1367.8 7761 , 0 ! 7698.5 80 65.7 i 8007, 9 8345.8 i 82958 8阴，1I g括3.26859.9 I槌18.19102.3 ! 90i 4
26、. T 9340.9 ! 9303.3 9辑3，89546 , 2 9830 , 8 9189 , 5 10082.9 10044 , 4 3000 3100 3200 3300 340。5O0 ,600 3100 3800 3900 4000 4100 疆20043号。44)O 4500 4在6lO4700 4800 4900 5UOO 一687304998900772484-484920378-3221TJJJJ55114017680.042.ataoaL528085g8563曲，4一琦MMUHMWMUM咱四如$84027?949臼MNU白白吐白白白白自由皑白刷出gIM口阻插到口H臼骂骂捂
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28、2233333444555eee-775;1:B一P一20 QJ1138-87 00000000000B33OBIll- KCEUEottoOOOO画3剧目配四川Mm扭曲创刊mw胁阳MMMMmmm咀刷刷刷刷-a112222222222却3缸缸3以创盯时时4剧。0 2 4 4300 4400 4500 4600 -0 0 7 4 4800 4900 5000 T 续袭Cl空气但告值表hw(KlfKg) P.(O .1MPa) (K) 1400 1500 5 1518.6 1640.8 1784.7 1890.3 2018 , 0 2147 .4 2278 9 2412.9 2549 .4 268
29、9.3 2833.3 2982.0 3137 , 1 3300.5 3473.2 3657. S 3856.2 4070.6 4302.3 4554.1 4827.0 5117 , 0 5427 _ 7 5755.0 6094.7 6438.9 6786.6 7130.2 7464.9 7787.0 8092.1 8384.6 8660.7 8923.9 9179 0 9426.0 9671.0 6 1518.6 1640 , 8 1764.7 1890.3 2018.0 2147 A 2278.9 2412.5 2549.0 2688.4 2831 .7 2919.9 3133 , 7 32
30、95 , 0 3465.6 3646 , 7 3840.5 4049.1 4272.8 4516.3 4780.8 5061.9 5360.2 5675.2 6006 , 6 6346.0 6685 , 8 7029 , 1 7364 .1 7686.5 7996.0 8292.9 8573.1 884 4.6 9103.8 9354.7 9602.1 7 -1. 8 I 1518.6 1640.8 116、7189 0. :1 2018 _ 0 2147.4 2278.9 2412.4 2648.5 2688.0 2830. 1-: 2918.2 3131. 1 3291.2 3459 ,
31、3 3637.9 3827 _ 9 -4 032.2 4251.5 4486.7 4742.9 5015 , 8 5309.3 56 J 5.7 5935.0 6266.5 6B 05.7 6941.4 7276.3 7898.1 7912.3 8213 .4 8497.7 8769.9 9033.3 9292 , 1 9542.9 1518, 6 1518.6 gy304515699JJJ7166328438076822487380 MM酬川Mm川旧阳阳阴阳盯HHMMH臼吨剧目.战刊，因凡Mm-n盯四川盹飞矶时11122222222M臼H扭扭曲也HU刊回回跑回归阳吓MUUM肝回归制1640.
32、8 1764 , 7 1890.3 2018 , 0 2147 , 4 2278.5 2412.0 2548, 1 2687.1 2829, 1 2975.7 3127.3 3284.9 3450 , 0 3624.8 3809.7 4007 , 3 4218.1 44.7 4688.0 4948.6 5229.1 5519.4 5829 , 8 6148.4 8475.5 6808 , 8 7133.8 7456 2 1773 , 9 8075.8 8368, 4 8648.5 8920.1 9179守79434.6 21 QJl13事-87续表Cl空气始值麦? hw(KI/Kg) P ,.
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