1、ICS 17140Z 32 圆圈中华人民共和国国家标准GBT 22 1 593-2008IS0 1 08463：2002声学与振动 弹性元件振动一声传递特性实验室测量方法 第3部分：弹性支撑件平动动刚度的间接测量方法Acoustics and vibration-Laboratory measurement of vibro-acoustic transferproperties of resilient elements-Part 3：Indirect method for determination of thedynamic stiffness of resilient supports
2、 for translatory motion20080702发布(IS0 108463：2002，IDT)2009-02-0 1实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局磐士中国国家标准化管理委员会及仲GBT 221593-2008150 10846-3：2002目 次前言引言1范围2规范性引用文件3术语和定义4原理5对测量仪器的戛求51法向平动52横向平动53非期望振动的抑制-6测试装置适用性准则61频率范围6，2上限频率厶的确定-63侧向振动传递一64非期望输入振动65加速度计-66力传感器67信号叠加6，8分析仪7测试过程71待测部件的安装72加速度计的安装与连接73激振器的安装与连接
3、74信号源75测量方法76线性检验一8测试结果计算81动刚度的计算82动刚度13倍频带平均值-83 13倍频带结果表示84窄带数据的表示9记录内容-10测试报告附录A(资料性附录)转动部件的扭转动刚度-附录B(资料性附录) 对称性对动刚度矩阵的影响附录C(资料性附录)静态荷载偏移曲线-参考文献I，oooo08地坨坨坫”掩MM珀加加船毖勰前 言GBT 221593-20081SO 108463：2002本部分是GBT 22159声学与振动 弹性元件振动一声传递特性实验室测量方法的系列标准之一。GBT 22159在声学与振动弹性元件振动一声传递特性实验室测量方法总标题下包括以下5个部分：第1部分：
4、测量原理与指南；第2部分：弹性支撑件平动动刚度的直接测量方法；第3部分：弹性支撑件平动动刚度的间接测量方法；第4部分：非弹性支撑的平动动刚度；第5部分：测定弹性支撑件低频动刚度的点驱动法。本部分等同采用ISO 108463：2002声学与振动弹性元件振动声传递特性实验室测量方法第3部分：弹性支撑件平动动刚度的间接测量方法(英文版)。本部分的附录A、附录B、附录C为资料性附录。本部分由中国科学院提出。本部分由全国声学标准化技术委员会(SACTC 17)归口。本部分主要起草单位：西北工业大学、中国科学院声学研究所、同济大学、合肥工业大学。本部分主要起草人：陈克安、程明昆、吕亚东、毛东兴、李志远、俞
5、悟周。本部分首次发布。GBT 221593-2008IS0 10846-3：2002引 言各种被动隔振器被用于降低振动的传递，例如汽车发动机悬置，建筑物的弹性支撑、船用机器的弹性支承和弹性(柔性)联轴器以及家用电器中的小型隔振器。本部分规定了测量线弹性支撑动刚度函数的间接法，如果元件对给定的静态预荷载表现出近似的线性振动特性，则本部分还包括非线性静态预荷载一偏移特性的弹性支撑。本部分为弹性元件振动一声特性实验室测量方法系列标准之一，该系列标准还包括测量原理、直接法和点驱动法，ISO 108461提供了选择合适标准的总体指南。本部分所描述的实验室条件包含如何合理使用静态预载。间接法用于分析弹性元
6、件20 Hz以上的结构声传递损失是很有用的。然而，该方法不能完全表征用于衰减低频振动或冲击位移的隔振器特性。1范围GBT 221593-2008IS0 108463：2002声学与振动 弹性元件振动一声传递特性实验室测量方法第3部分：弹性支撑件平动动刚度的间接测量方法本部分详细介绍了一种在给定预载条件下，弹性支撑件平动动刚度的测量方法。该方法主要涉及振动传递率的实验室测量，称为间接测量法。该方法适用于具有平行连接件的测试部件(见图1)。注1：本部分主要适用于那些以降低音频振动(20 Hz20 kHz的结构声)向结构体传播为主的隔振器。此种类型的振动可辐射出不需要的流体声(如空气声、水声或其他)
7、。注2：实际情况下，由于测试装置尺寸限制，该方法不用于非常小或非常大的弹性支撑件。注3：该方法中也包含部分连续支撑垫的测量样品。这些样品能否充分表明复杂系统的特性，由本部分使用者负责。本部分还介绍了与待测元件连接件平行及垂直方向上的位移测量方法。附录A中介绍了含有转动部件动刚度的指导性测量方法。该测量方法所适用的频率范围是，2，3。，2与的值取决于测试装置和待测隔振器，通常20 Hz，z50 Hz；2 kHz，35 kHz。采用本部分方法所获得的测量数据可用于：。生产厂商和供销商提供的产品信息；产品开发过程中所需要的信息；质量控制；计算通过隔振器的振动传递率。夕燃戮i囊鬻颡fz的频段，源信号的
8、频率间隔应每13倍频程带宽内应至少包含源信号的5根谱线。75测量方法751概述测量应在一个或多个特定的负载条件下进行，以反映实际的负载范围。测量应在一个或多个特定环境温度下进行，以反映实际的环境温度范围。测量过程中，还需要对环境温度进行监控。待测弹性元件在接受测试之前，至少应在适当的环境温度下、3的容许变化范围内暴露24 h。若已知或能够合理地预见到待测部件在测试时的材料特性(如阻尼)对其自身的温度、湿度变化非常敏感，则应规定容许温度和湿度的偏差，使得在这个偏差范围内，仍具有753中所述的测量不确定度。1 7GBT 2215932008IsO 108463：2002预测量时，应在振源开启或关闭
9、的条件下确定加速度级L，的大小。如果可能或需要的话，可以调整信号源输出，这样可使得在整个测试频带范围内，测得的加速度级与信号源关闭时的输出相比，最小差别为15 dB。正式测量时，测量待测部件输入端加速度n。、输出端加速度nz以及整个测试装置基础的加速度n。对那些不满足64中所述条件的测量结果，在计算动刚度函数时应不予考虑。752测量有效性实现有效测量的条件如下：a) 隔振器的振动特性应近似呈线性(见76)；b)隔振器与毗邻振源及受振结构的接触面可被认为是点接触。测量时应指出有效的频率范围。753测量不确定度根据本部分，弹性部件动刚度的标准偏差，以刚度级表示时，约为2 dB，以幅值表示时，约为2
10、6。注：标准偏差与频率有关。以目前的技术水平，还需对测量不确定度进行进一步评定。为此簧要组织实验室问的交互实验。76线性检验在1SO 10846系列标准中，动刚度概念及其测量方法，均建立在弹性部件的振动特性为线性的模型基础之上。然而，实际使用的隔振器，最多表现出一种近似的线性振动特性。因此，为了准确确定本部分要求的可接受的近似线性条件，将考虑与输入振动级有关的动刚度数据的有效性。由于对系统进行完全线性测试并不实际，根据本部分获得的测量数据，应考虑采用以输出力与输入加速度(或速度、位移)之比表示的系统输出输入比进行检验。见311的注1、注z。本部分要求的动刚度数据测量的有效性，仅是针对等于或小于
11、测试中使用的输入振幅和已经过检验的输出输入近似比而言。实验报告中应明确指出，测量数据具备有效性的输入级上限。应采用如下方法进行输出输人近似比检验：a)设定A为输入级13倍频程频谱；b) 设定B为另一输入频谱，其13倍频程频谱至少比A低10 dB；c)若由激振谱A和B测得的传输刚度级之差不大于15 dB，则在输入级(或对应输人振幅)等于或小于A的范围内，可认为动刚度数据有效；d)若测试装置所采用的输入A的最大值低于被测部件实际应用中的典型输入级，需修正原测试装置或采用新装置进行测试，以获得实际应用中的有效测量数据；e)如对c)条件下的测试结果无法接受，则需在输入级较低的条件下进行重复测试，调节合
12、适的输入量，直到输出与输入成线性比例。有效输入级范围应是：在测试中等于或低于能产生有效输出的较高输入级的13倍频带输入加速度(若测量的是位移，则采用输入位移级)。注：输入量可采用简化的信息量表示。例如，该信息量可能是输入位移均方根的最大值。若某一待测部件不满足前文所说的输入输出比标准，则可认为该元件是非线性的。本部分未给出非线性元件的测量方法，但仍可参照标准中的大部分内容来确定相应的测量方法。例如，对于特定振幅的简谐激振情况。8测试结果计算81动刚度的计算可根据式(5)计算动刚度。在与振动传递率T的测量精确度有相同的限制和附加条件的范围内，根据36，待测部件损耗因子_(_厂)可由式(11)求得
13、：18GBT 221593-2008IS0 108463：2002_(，)一ImT(，)ReT(_厂) (11)损耗因子计算方法是可选择的。高频时，弹性支撑件的特性不再表现为无质量弹簧。此时，就不能再使用式(11)描述弹性支撑件的阻尼特性(见ISO 108461)。若损耗因子很小，采用等式(11)计算时，其结果会对误差十分敏感。例如：某损耗因子_=001，与之相应，T的相位角一arctg(7)一057。此时，建议采用半功率带宽法测试损耗因子。82动刚度13倍频带平均值。，。的13倍频带平均值，可由式(12)计算：k。，一寺I k。()f 22 (12)l|=1 ，式中：5。拄l；选择对幅值的平
14、方求平均，用于强调所有刚度值中的最大值。该值通常非常重要。注2：当输入位移m的谱密度函数为平直能量谱密度函数时，采用等式(12)的计算结果与采用实时13倍频程分析仪直接测得的频带平均结果一致。注3：采用13倍频程形式表达刚度，可明显减少数据量，但会丢失相位信息。根据318，可采用频带平均动刚度级表示测量结果。应根据GBT 3240选择13倍频程中心频率，m。83 I3倍频带结果表示可采用表格和(或)图形表示I3倍频带动刚度级。表格中应包含：各13倍频程中心频率、以分贝形式表示的动刚度级和规定的基准值(如：i Nm_1)。图形表示时的格式要求如下：纵坐标：每20 mm代表刚度级10 dB，相当于
15、幅值系数10“2；横坐标：每5 mm代表一个13倍频程带宽。在实际作图时，在确保适当比例的条件下，可适当放大或缩小图形尺寸。为能更加清晰地表示，作图时可采用网格线。注：图】2为一种作图格式。除了分贝标度(左侧纵轴)，右侧纵轴给出了以Nm_1为基准值的对数标度。图形表示时，应清楚地描述动刚度。图12 113倍频带平均动刚度级图形表示格式及刻度值示例19p(1_z培掣瑚一崩世毒臀靼聪睾譬HGBT 221593-2008ISO 10846-3：200284窄带数据的表示可有选择性地表示出动刚度的振幅谱、相位谱及损耗因子谱。应使用窄带频谱分析的频谱分辨率。本部分的使用者们有责任提供充分完全的有关窄带相
16、位或损耗因子数据的精确度的信息。以图形表示动刚度幅值量级，应规定基准值(如1 Nm_1)。应优先采用下面格式作图：纵坐标：每20 film代表刚度级10 dB，相当于幅值系数10“2；横坐标：每15 mm代表一个13倍频程带宽。注：详见83。相位数据应以图形表示。应优先采用下面格式作图：纵坐标：40 mm代表一180。180。角度范围；横坐标：每15 mm代表一个倍频程。注：详见83。损耗因子应以图形表示。应优先采用下面格式作图：纵坐标：每20 mm代表损耗因子1变化10倍；横坐标：每i5 mm代表一个倍频程。注：详见83。图形表示应清楚描述有关的动刚度。9记录内容测量时，需记录以下相关信息：
17、环境温度(包括对测试过程中环境温度变化情况的记录)，单位：；静态预载，单位：N；相对湿度，单位为。10测试报告应参考本部分编写测试报告，报告中至少应包含以下信息：a)实施测试的组织机构名称。b)与待测部件有关的信息，包括：制造商，型号，序号；对待测部件的描述；应明确区分待测部件和各种非测试部件(各辅助元件不在测试对象范围之内)；由制造商提供的，与隔振器应用有关的数据资料。c) 弹性部件与测试装置的实物照片；静态预载的辅助结构描述。d)若采用了激振质量块，需对其进行描述；要对阻滞质量块(尺寸、材料、质量)和待测部件附属结构进行描述。e)用加速度级的偏差谱来检验等式(6)和等式(10)(见61和6
18、4)。f)测试条件：环境温度及其在测试过程中的变化情况，单位：；静态预载，单位：N或Pa；其他相关的特定条件(如静位移和强加的低频振动：振幅、频率)。g)测试信号的描述。h)待测部件输入端加速度级谱L。(若测量的是位移，则采用位移级)。20GBT 221593-2008IS0 108463：2002i)所采用的测量和分析仪器，包括其型号，布置位置、序号、校准方法和制造商。j)13倍频带平均动刚度级的表示。k) 对线性测试过程的描述(见76)，包括对那些被认为是有效的加速度n或位移“，的级值或幅值变化范围。以下内容可自行选择：1)测量10lg(m22。m：)数据，以确定，3(见63)。m)动刚度
19、窄带幅值谱。n)动刚度窄带相位谱。o)损耗因子窄带谱，其中应说明(参考ISO 108461)1仅直接代表低频时的耗散损失，此时，测试部件内部的惯性力可忽略不计。p)静态剐度曲线，见附录B。q)动刚度的实部和虚部。r)测试数据有效时，输入级上限的简要信息(如，位移均方根最大值)。s) 待测部件温度容差，根据753，在此范围内仍存在最大测量不确定度。t)相对湿度，。u) 背景噪声可能对测试产生影响的描述。v) 侧向振动传递可能对测试产生影响的描述。21GBT 221593-2008lS0 10846-3：2002附录A(资料性附录)转动部件的扭转动刚度A1概述在ISO 10846系列标准中，只对平
20、动动刚度的测量进行了规范，不过对本部分所包含的间接方法进行延伸，也可以测量转动部件的动刚度。本附录对在第5章中提及的测量理论、测量原理以及测量仪器的适用性分别进行了阐述，以进行转动部件的测量。A2理论单个弹性隔振器的动刚度矩阵为66的矩阵，如式(A1)所示。参见ISO 10846 1中描述的完整的1212的刚度矩阵。垦：2yz：璺互。勤M2：愚F2。，： 愚F2：，n， 最F：，“。： 壶F2。，； 五F2：，y1， 是F2。，y。五F2，u。： 矗F：，u， 是巳，“。： 矗F2，71； 是by1， 愚，7，；。，： 女m， F。：，“，。F：，t；F：7l，Fz：7。愚M2：， 愚屿：，u
21、。， M2， 正M2； 点M2：，1， kM2。，71。是屿，“，： 是屿，“I， kM2，wl； 走M2，Yl： 忌Mz， 女M2，：点M2：，。； 壶鸲；，。l， 南2，。k 是Mz：t： 最坞： 矗M2。，kul=uyu：z!，互，yh(A1)式(A1)中的动刚度矩阵一方面决定了输出端的阻滞力和扭矩的比值，另一方面决定了输入端平动位移和转动位移的比值。图A1为正交系中平动力、转动力和位移的关系图。E，“：图A1 笛卡儿坐标系中，力、扭矩、位移和转动位移关系GBT 221593-2008ISO 108463：2002式(A1)可简写如下：里z)b一z，当) (A2)当输入和输出互易时，与此
22、类似的公式也是正确的，即把位移加到位置2，而在位置1阻滞振动。那么，式(A2)则被替换为：由于互易性t)一五兰z) (A3)女”一m1 (A4)式(A4)中的等式具有重要的现实意义，有时候测量女：，的某一元素比较困难，此时可用比较容易测量的雎一的相应元素替换。这就意味着可以对弹性部件的输入、输出端进行互换测量。通常，实际隔振器的对称性导致动刚度矩阵中的非零元素数目远低于36。注：参照图A1中相应的坐标系。图A2为有10个非零动刚度元素的弹性支撑件的例子，见ISO 10486一l的附录B。矩阵如下：图A2对应式(A5)的具有10个非零元素的动刚度矩阵的弹性支撑件矗2，。 (A5)式(As)中的1
23、0个非零动刚度元素可分为如下三类：a)平动分量的对角线元素使用间接方法测量矩阵中3个对角线元素，。，E1，和F2，。是本部分的主要内容，本附录中不再详细讨论。b)具有平动分量和转动分量的非对角线元素4个非对角矩阵元素F2，t，叱，鸭，和屿，：的测量可使用第5章中描述的间接方法和测量仪器进行，其测量原理在A3中进行讨论。23hooooo胁胁h10rO一00巳嗨是E00一OO0巳Abb00-HO0ooooRf00O，O似触GBT 221593-2008ISO 10846-3：2002c)转动分量的对角线元素矩阵中的3个对角线元素M2：，。，和M2：吨的测量可使用间接方法进行。但需要对第5章中描述的
24、测量仪器布置方式进行修改，其测量原则在A4中进行讨论。A3具有一个平动和一个转动分量的动刚度使用52中针对横向平移的相同的仪器布置方式，通过间接方法可测量式(A5)中动刚度矩阵的非对角项。阻滞质量块的对称性与第6章中讨论的相同。需要安装一个弹性支撑件来测量Mz，1：和M2；n，同时采用与测量kF,；，和，相同的方式激振弹性支撑件。不过，除阻滞力外，还需要测量阻滞扭矩M目。s和Mz一。测量方法在图A3中进行了阐释。!：。一一(2E，)“(!；：+丑)2，茧。一一(2，)。2(!：!二)D等a) b)图A3加载质量块后的平动和转动响应的同步测量图A3a)中，阻滞力F。m和阻滞扭矩Mb|b同步激振加
25、载的质量块，激振则由待测部件输入端的a，：产生。因为假定阻滞质量块m：为刚体，因此阻滞扭矩可由式(A6)得到(见图A3)：!互，b一一(2xf)2(z，匕，一hm 2 u2：2) (A6)式中：J 2,阻滞质量相对于，轴的主轴转动惯量；一(2“，)2“：。质量块中心的平动加速度。如图A3所示，通过两个对称放置的加速度计信号的叠加和消减，可测量平动和转动加速度。为得到准确结果，对平动分量来说，根据传递率能够进行最好的测量和计算，如式(5)所示，例如：。=笔警一(2町)2(，：，T_，一hm：T：2) (A7)其中： Tb。一古警)一土D睾一象 I1， n1，J(A8)(A9)注：由于对位移和加速
26、度来说，传递率是等值的，因此由式(A8)和式(A9)的加速度测量即可确定式(A7)。通过双通道信号测量模拟量n乞和n乏进行加减可实现式(A8)，式(A9)则可用于两个单独的频率响应函数鱼乞堡。和出鱼。：测量实现。测量矩阵中的其他非对角项(即，。；，和kF：，吨)，可使用与测量k，：；，和1，相同的仪器，不过需互易弹性支撑件，即输人和输出交换。基于式(A4)，t，的测量被kM。，替代，F2，。的测量被。替代。由于输入和输出被相互交换，这种测量方法与其他两个非对角项的测量类似。当然，将弹24性隔振器位置互换并不影响对角项的结果，见式(A4)。A4具有两个转动分量的动刚度GBT 221593-200
27、8IS0 10846-3：2002只有将第5章中所述的测量装置进行修改才能够测量对角项元素M2，、H。和M2：。修改方法与待测弹性部件输入端的激振有关，因为在输出端，测量与A3中所述情况类似。如果z方向为静载方向，如本部分图2到图4所示，只需做最简单的修改，以测量m，。对图A2中的待测部件，能够通过与图4中相似的测试装置由n：激振实现。与在横向上对称放置一个激振器不同，y，：的产生是通过非对称放置激振器或者更一般的，采用一对激振器。当使用非对称放置的激振器时，“。或“。：也会被激振。然而，对图A2所示的待测部件来说，放置非对称激振器不会对：产生额外的影响，因为此时对应的动刚度元素女，。和女。都
28、等于零如式(A，5)。对k。和女，。的铡量，图A4显示了输入端激振的一种可能性。1(激振器)a(最小化2“k)图A4弹性部件输入端横向平移最小化时的转动激振根据第6章中讨论的mz的对称性，在输入端待测弹性支撑件上加载一个对称的刚性阻滞质量块，借助横向上适当高度的顶杆和激振器，可以最大化比值n“，或y。，“为施加静载，采用与图2中相同的方式在顶部质量块和荷载结构之间放置辅助隔振器。测量y，：或7可采用与图A3类似的方式使用成对的普通加速度计。如果在实际中抑制横向平移“，；或“。，不可行，应对不同高度的激振器进行多次测量，每次测量提供一种h，和n。，或者y。，和“，的组合。根据下面的例子可得到动刚
29、度元素对。示例1：假定下列公式对两个测试是成立的：测试1：垦互小(1)一是Mz一。堕，(1)+曼屿，：11z(1) (A10)测试2：!互“(2)=E Mz，。虫，(2)+kM2，k!l：(2)(A11)仅在振动测量的基础上求解这些公式，以上两式可重写如下：测试1：!互：，bul，(1)一Mz。1，+屿：，kRh：，(1) (A12)测试2：垦互；b兰l，(2)一是屿一，+矗心；kRk(2) (A13)25GBT 221593-20081S0 10846-3：2002上述公式的右边部分按式(A7)和式(A8)的方式表述为传递率，包含7振动比值R(i)一_Zl：_ul，。测量这些量采用具有加减功
30、能的双通道FFT分析仪就足够了见式(A9)后的注释。根据式(A14)对传递率矩阵求逆，可得到含有2个动刚度元素的向量，如：产l一bun_l啦他unl(AA 14) 一 J ( )屿“：J 11Rk(2)j【M2：u_1，(2)J对病态矩阵求逆时，为避免放大测量误差，设计的实验必须使条件数等于或小于3。条件数的计算公式如下：r1 Rfl)1condl lmax(I+lR(1)，1+R(2)1)maxL1 R(2)J(|R鼎R HR揣1R|丽R罟R网)c Ms，|(1)一(2)l【()一(2)|I(1)一(2)I， 式中：R(1)和R(2)表示n，“。的比值。当以下两式成立时，即：一2m-1R(1
31、)一05m (A16)05m1R(2)2m (A17)条件数即可等于或小于3。式(A16)中的减号表示7，；和“t，反相。示例2：为了便于正确设计实验，下面给出一个当R(1)一一15m一，R(2)15m“时实验如何实现的例子。图A5显示了待测部件输入端一侧质量块的两个激振，该质量块是一直径为d、高度为h的实心圆柱体，假定其质量和转动惯量大于待测部件的输入端的质量和惯量，作为初步近似，质量块在测量频率范围为可看作自由振动体。图A5a)中所示的水平激振(即把质量块质心作为原点，F，位于z轴正方向上)，将给出负的传递率。Z6b)图A5待测部件输入端荷载分布质量块上两个不同激振的例子图A5b)中的激振
32、F，(位于z轴负方向)，给出正的传递率。对这种类型的质量块，有：Rkl，a一篙芒崇GBT 221593-2008IS0 10846-3：2002式中：口=z，b=d2h。图A6a)和图A6b)给出了各种列线图，针对选择不同的圆柱形质量块，激振位置在一hzh之间变化(即在质量块上)，及R(1)一一15m_，R(2)一+1Sm。式(A18)和式(A19)可用于质量块范围之外的z轴的求解，例如，通过使用顶杆且z-h2。当使用大尺寸质量块时，二者是相关的。a)R(1)一一1 5mb)R(2)一I5m_1图A6根据式(A16)和式(A17)得到的列线图(有助于采用圆柱形质量块激振进行实验)GBT 221
33、593-2008IS0 108463：2002附录B(资料性附录)对称性对动刚度矩阵的影响GBT 22159系列标准主要涉及弹性部件的刚度矩阵(66矩阵)中单个元素的测量见53和ISO 108461的附录B以及本部分附录A和式(A1)。这些单个元素均为部件输出端阻滞力和输入端位移的比值。一般而言，GBT 22159对这些元素进行测量时，仅允许有一个输入位移非零。然而，对于法向荷载方向的弹性支撑件的动刚度，由于元素的对称性，通常不必满足这个条件。该对称性可消除在输人端位移法向阻滞力的贡献，图A2显示了一个此类弹性支撑件的例子，式(A5)为弹性部件的一个66的动刚度矩阵。矩阵的第三行表明只有法向荷
34、载方向上的刚度才能对这个方向上的阻滞力有作用。ISO 108461附录B讨论了具有这种对称形状的4个例子，显示了上述特性。附录C(资料性附录)静态荷载偏移曲线GBT 221593-20081$0 10846-3：2002如果有用，在报告中可以附加静载一偏移曲线和对测试方法的描述，该曲线的静载范围为最大允许荷载的0至100。见参考文献3和4。29GBT 221593-2008IS0 10846-3：200230参考文献E13 ISO 2017，Vibration and shock Isolators-Procedure for specifying characteristicsI-z3 IS
35、O 108461：1997，Acoustics and vibration-Laboratory measurement of vibro-acoustictransfer properties of resilient elements Part 1：Principles and guidelines33 DIN 20961Helical compression springs made of round wire and rodQuality requirementsfor hot formed springsE43 DIN 20962，Cylindrical coil compressi
36、on springs made from round r。dsQuality requirements for mass production5VERHEIJ JWMeasuring sound transfer through resilient mountings for separate excitation with orthogonal translations and rotations，Proceedings Internoise，1980，72372663 VERHEU JWMultipath sound transfer from resiliently mounted shipboard machinery，Doctoral Thesis，TN(Institute of Applied Physics，Delft，Netherlands，1982
