1、一、总则JB/T 4710-2005 钢制塔式容器标准辉义JB/T 4710-2005标准释义本标准的总则部分是在GB150-1998 钢制压力容器总则的基础上，针对钢制塔式容器(以下简称塔器)的特点编制的。为避免重复或产生矛盾，凡是可以借用GB150-1998处一律采取引用，只有定义部分将GB150-1998原文照搬过来，目的是方便读者使用本标准时查阅且不致产生误解。正如GB150-1998的标准释义中所述总则所列内容是本标准的基础部分，是在使用其后各章节和附录时必须遵循的规则。读者在使用本标准时首先应熟悉总则的内容，并将其自始至终贯彻到塔器的设计中去。为节省篇幅，在标准释义中我们仅对与GB
2、150-1998不同的内容加以评述，相同部分请读者参阅GB150-1998标准释义，不仅总则部分如此，其他各章节的释义亦如此。1 适用范围本标准适用于高度与直径之比大于5，且高度大于10m的裙座自支承钢制塔器。上述规定是考虑到:( 1 )塔器属于高耸结构，它承受的载荷除压力、温度载荷外，尚有风载荷、地震载荷与重量载荷等。在压力较低时(包括内压或外压)风载荷或地震载荷就成为塔器安全运行的主要载荷。而这些侧向载荷在塔壳和裙座壳截面中产生的应力是弯曲应力(这里指对整个塔截面而言)。一般来讲，在相同的风载荷与地震载荷条件下，塔器的高度越高，高度与直径之比越大，壳体的弯曲应力也越大;低矮或高度与直径之比
3、较小的塔器，壳体中的弯曲应力不会太大，因为前者力臂较小，后者壳体的抗弯截面系数增大很快。所以低矮塔器壁厚大多数取决于压力载荷或最小壁厚。为了减少设计计算工作量，我们将这部分塔器排除在外，从安全角度来看不会出现太大问题。至于裙座仍应按照常压容器规定计算其风载荷与地震载荷。( 2 )上述情况是从静力计算角度出发，说明限制的可行性。由于风载荷和地震载荷计算都是动力计算，塔器壳体的承受能力不仅与自身的几何尺寸有关，且与自身的动力特性相关联，计算塔器的自振特性(自振周期)时，规定塔器为底端固定的悬臂梁，其振动形式为剪切振动或弯曲振动，亦可为剪、弯联合振动。各种塔器究竟从属51 JB/T 4710一200
4、5标准释义哪种形式振动主要取决于它的HID比值。根据经验，当HID.:S4时以剪切振动为主;4 10时以弯曲振动为主。排除HID1200mm 时，:nin二三0.001D+4，腐蚀裕量另加。按此选取，直径小时偏厚，因此很多设计单位对此作了修订。综合实际生产情况，本标准规定:对碳素钢或低合金钢制造的困筒，其最小壁库为:nin 2DJ 1 000且不小于3mm，腐蚀裕量另加。按此选取，一般可以满足制造要求，也可适当满足运输中的刚度要求。由于在运输、吊装等过程中，影响刚度的因素很多53 JB/T 4710-2005标准释义(如塔器的外形尺寸、结构、重量、筒节的长短，以及是卧置还是立置等情况)，因此，
5、在必要时，应对其所处条件作详细计算，并采取必要的措施。对于不锈钢制圆筒，其最小壁厚规定为不小于2mm，其所以未规定必须满足in2DJI000的条件，主要是为了节约不锈钢材料。因而在制造、运输、吊装和运行时应根据具体情况采取相应措施。5 安全系数本标准对受压元件(塔壳、封头与法兰螺栓等)在压力载荷作用下的安全系数采用GB150-1998的规定值。在地震载荷和风载荷作用下计算塔壳和裙座壳的组合拉、压应力时，许用应力值在原来受压元件许用值的基础上乘以一个载荷组合系数K= 1.2，换言之，即许用应力可以提高到1.2倍。其原因评述如下:( 1 )塔器承受的载荷大致可以分为两类:长期作用的载荷和短期作用的
6、载荷。压力载荷、温度载荷和重量载荷属于长期作用的载荷;风载荷和地震载荷属于短期作用的载荷。长期作用的载荷与短期作用的载荷以载荷作用时间的长短进行区分，例如地震载荷，一般地讲，地震时地震的作用在数秒钟至数分钟不等，因此它的短期作用特征比较明显，风载荷亦是如此。把这两类载荷归人短期作用载荷是比较合理的。结构承受长期载荷作用与短期载荷作用效果是不同的。结构在长期载荷作用下，其内力、变形、应力、应变都是一个恒定值，不随时间变化而变化。从可靠性上分析，它在规定的期限内(例如使用寿命)具有较长的总持续期。设计时把它的应力水平限制在一定的范围内，才能使它能长期安全运行。短期作用载荷情况不同，它的特点是作用时
7、间短，量值比较大，例如地震载荷一般设计方法是取其反应的最大值进行计算，风载荷亦是如此，我国规定的基本风压qo的重现期为50年。可见，无论是地震载荷或是风载荷，在塔器的使用年限中出现最大值的次数都是有限的，也就是讲它们总的持续期都很短，对短期载荷，即使应力水平稍高一些也不会给塔器造成很大的危害。基于上述理由，我们将组合应力的许用值提高了20%。( 2 )与国内、外规范的比较现行的国内、外规范对风载荷与地震载荷计算中的许用应力值都有所规定，现介绍如下:54 lPI规范对周向应力和轴向拉应力按表1-1规定。轴向压应力:0.3Et cr =-、(卜2) JB/T 4710-2005标准释义表1-1周向
8、应力和轴向应力的许用值受压元件非受压元件A1)非受压元件B1)应力分类长期长期+短期长期长期+短期长期长期+短期载荷载荷载荷载荷载荷载荷m of 1.5aI aI 1.6a1旷)1. 6aI 2.4 aI 巳1.5aI 1.8af 4 4a1旷)1 )非受压元件A指裙座;非受压元件B指地脚螺栓、基础环等。2)指普通碳素钢，对高强钢取1.5a1份。3 )指轴向薄膜应力+由弯曲引起的轴向不连续应力。对短期载荷采用上述值的1.5倍作为许用应力。1996年和2004年版的lPI一7R-35，对短期载荷的许用应力重新作了规定，见表1-2: 表1-2短期载荷的许用应力项目许用应力值组合拉应力或组合压应力
9、= min(O.6Rm,O.9ReL) 筒体或封头5x -一)屈曲应力LM =1. Dm(l+0.004E/ReL) 组合压应力 = min(O.7Rm,ReL) 裙座等支撑件1.5x -_ -，一)屈曲应力一cr -_ Dm(1 +0.004EI ReL) 地脚螺栓拉应力b = O.75ReL 英国BS5500规定BS 5500规定设计计算时，若不包括风力和地震载荷，则计算应力强度在数值上不超过公称设计应力f;若包括风力和地震载荷在内，则应力强度在数值上应不超过1.2f 0 轴向临界许用压应力按外压计算图求取。美国ASME，Section哑，Division 2 美国ASME第八卷第二分篇规
10、定的载荷系数见表1-3055 JB/T 4710-2005标准释义表1-3载荷系数表情况载荷组f口系数kA.设计压力，塔器的静载荷，塔器内贮存物，机械设备的外加载荷及1.0 外部附加件载荷;设计B.上述情况A加上风载荷;1.2 c.上述情况A加土地震载荷;1.2 D.上述情况A加上波浪作用所产生的载荷1.2 操作A.实际操作载荷情况，这是估算疲劳寿命的基准见AD一160及附录5A.要求的试验斥力，塔器的静载静液压试验为1.25，气试验荷，塔器内的贮存物，机械设备的外压试验为1.15，对于特载荷及外部附件载荷殊范围见AD-151中国SHJ1 石油化工设备抗震鉴定标准拉应力:压应力:t=EL 1.
11、95 r=主L1.04 r=主1.95 1 =主L1.04 _1 0.186Et 二-cr D 取二者中的小值取兰者中的小值计算的压力极限基准1在设计稳定下按照不计腐蚀裕量的厚度在操作压力及金属操作温度下，按照不计腐蚀裕量的厚度按照试验温度下的实际设计数据从上述情况来看，许多规范都区分长期效应与短期效应。对长期效应的许用应力都或多或少有些提高。其中以日本规范提高得最多，短期效应是长期效应许用应力的1.5倍，新版的JPI改为0.6Rm和0.9ReL的小值。从数值上看，SHJ 1 石油化工设备抗震鉴定标准将许用应力提高到1.55倍。由于该标准适用于在役塔器的抗震鉴定，理应较设计要求放宽一些。在编写
12、本标准时，参照国内、外相关标准决定区分长期效应与短期效应。注:以上引用标准中的符号说明见原标准。56 JB/T 4710-2005标准释义二、材料塔器元件分为两类:受压元件和非受压元件。虽然这些元件均属于受力构件，但受力的性质有所区别。受压元件主要承受的是压力载荷其应力在整个截面上是均匀分布的，一般称作薄膜应力，这部分应力达到屈服极限时，塔器壁的整个截面将屈服，这是非常危险的。另外，压力壳的内部都有介质存在，有些介质属于易燃、易爆或剧毒的，当塔器壁遭到破坏，介质外溢也会造成危害。因此对这部分元件的选材、材料的要求及许用应力规定得严格一些是完全必要的。非受压元件，例如裙座壳、基础环、地脚螺栓等，
13、并不承受压力载荷，也不与介质接触，这些元件中的应力虽然也可能存在着薄膜应力，但只占总应力的一部分，不存在整个截面同时进人屈服的问题。因此对这部分元件的选材、材料的要求和许用应力适当地放宽是合情合理的。受压元件的选材、材料要求和许用应力，本标准仍遵照GB150-1998 材料一章的规定，没有提出任何不同的要求，所以有关释义请见GB150-1998标准释义。对非受压元件中的裙座，本标准要求按受压元件对待。原因是裙座对整个塔器而言是个至关重要的元件，它支撑塔器的本体，它的破坏直接影响塔器的正常使用。而且裙座材料耗费不多，提高它的用材要求在经济上不会造成太大的浪费。地脚螺栓规定一般情况下采用Q235，
14、只有环境温度低于occ时采用Q345。如情况比较特殊需采用其他材料时，其屈服强度的安全系数不得小于2.0，这个数值低于压力容器法兰螺栓的安全系数。这是由于地脚螺栓是用来抗塔体倾覆时承受拉应力的，由于地脚螺栓中心圆上的螺栓受力呈线性分布，受力最大的地脚螺栓是位于沿风向和地震方向最外端的那个，而位于其他位置的地脚螺栓受力将依次减小。一旦受力最大的地脚螺栓因过载而屈服的话，其他螺栓承受的载荷将重新分配，而不致使整个塔器立即发生倾倒。法兰螺栓受力情况不同，在压力载荷作用下是均匀承载，其中之一产生屈服就意味着全部螺栓进入屈服状态，所以法兰螺栓应严格地控制在弹性范围内。三、结构GB 150-1998已经对
15、承受压力载荷的受压元件在结构形式上作了规定，例如焊缝结构等。对塔式容器，虽然它不单纯承受压力载荷，但它毕竟还是压力容器的一种，所以对受压元件的结构要求必须遵守GB150-1998的规定。本标准只对容器与支承件(裙座)的连接形式、裙座自身的结构作了规定:( 1 )裙座的型式，允许采用圆筒形裙座和圆锥形裙座两种型式。一般来讲，只要条件允许，应尽可能地采用圆筒形裙座，因为它制造加工方便，受力合理。当塔式容器直径较小，而且高度很大，使其承受的风载荷较大时，往往由于裙座的螺栓座基础环下的混凝土基础承受的应力过大，超出其极限值，故而要求增加其承压面积，此时57 JB/T 4710一2005标准释义即要求采
16、用圆锥座。采用圆锥座时一般控制其半锥顶角在15。范围内，原因是锥形裙座在轴向力的作用下，其临界许用应力与半锥顶角的余弦平方成正比，半锥顶角增大，临界许用应力值降低较快。( 2 )裙座与塔体连接，可以采用对接焊缝将裙座与塔体下封头连接;亦可采用搭接焊缝，焊缝可以位于塔体下封头上，也可以位于塔体上。对接焊缝宜选用裙座的外径等于塔体的外径。同时为了减少应力集中还规定了焊缝加高的长度。搭接焊缝因焊缝受剪，对温差应力不利，所以一般用于塔径较小，焊缝受力也较小的场合，它的优点是安装比较方便，便于调整塔体的垂直度。( 3 )裙座壳与下封头搭接和裙座壳与简体搭接时，都要求连接焊缝距下封头环向焊缝有一定的距离。
17、这是防止焊接时热影响区重叠，致使材料的各项性能指标下降。( 4 )裙座的上部应设置排气孔或排气管。设置排气孔或排气管的目的是使操作过程中逸出的气相介质，避免积聚在裙座与塔底封头之间的区域内形成死区，而死区既对进入裙座进行检修的人员不利，又不利于防火或防爆。一般来讲，如果裙座没有保温防火层则裙座上部只要开设排气孔即可。当裙座敷设保温层或防火层时就必须设置排气管。设置排气管时，应控制排气管中心线至裙座壳顶端的距离。( 5 )塔壳与裙座壳间的连接焊缝按规范规定应校验其在风载荷和地震载荷作用下的强度，只要焊缝的强度满足要求就认为是安全可靠的。其实不然，塔壳与裙座壳的连接处往往存在着很大的热应力，特别是
18、当塔器的操作温度较高或塔器内部操作温度变化比较激烈时，此连接处都存在较大的温度应力。此温度应力如不加以控制，对塔器的安全运行构成威胁，如果温度变化比较大还会造成疲劳破坏。例如焦化塔，就是由于操作过程中温度激烈变化，造成塔壳的搭接焊缝产生疲劳破坏，使得塔体落入裙座壳内，俗称脱裤子现象。针对上述情况，70年代国外开始采用了一种隔气圈结构，用以防止产生过大的温差。隔气圈结构非常简单，只是在裙座壳焊一圈隔离圈，由于这个隔离圈的作用，使得圈内的空气与圈外的空气不能接触，不存在热交换。而圈内的空气由于处于相对静止状态，实际上起到一个保温层的作用。另外，对操作温度变化幅值较大的塔器，当操作温度较高时，圈内空
19、气被加热，反过来，圈内空气加热金属壁，使得金属壁温的变化幅值减小，从而提高疲劳破坏的循环次数。隔气圈的结构分可拆和不可拆两种，其结构示于标准正文图7-6和图7-7中。无论是可拆结构或不可拆结构，设计时不要将气囊的容积设计过大，免得防碍保温层的敷设，因此建议设计时按表3-1选取隔气圈至椭圆封头的切线距离Lo表3-1隔气圈与封头切线距离L塔体内径L 。UAU 80 巴臼1800 -1d D 对于球形封头，亦可参照此表稍作放大即可。这种隔气圈结构现在已被国内、外许多设计单位所采用。从近年来的使用情况来58 JB/T 471守一2005标准释义看，还是比较良好的，没有再发生过塔壳与裙座壳连接焊缝由于温
20、差应力过大而破坏。考虑到塔壳与裙座壳的连接部位进行温度场分析过于复杂，在标准修订时，我们利用这样一个简单的结构代替复杂的计算。因此本标准规定当塔器下封头的设计温度大于或等于4000C时，在裙座壳上部靠近封头处应设置隔气圈。但应指出，不是说有了隔气圈结构，连接焊缝的温差应力一定会满足强度要求，隔气圈结构只是在某种程度上缓解了温差应力过高或温差变化过大的情况，这种缓解能否达到安全要求，有条件时最好进行温度场和疲劳分析，以确保塔器的安全运行。( 6 )地脚螺栓座结构参见图3-1和图3一2，尺寸参见表3-2和表3-3，但盖板、垫板和筋板的实际厚度必须经过计算方能确定。螺栓规格Lk B C M24x3
21、200 55 45 M27 x3 200 60 50 M30 x 3.5 250 65 55 M36x4 250 70 60 M42x4.5 300 75 65 M48x5 300 80 70 岛156x 5.5 350 85 75 岛164x 6 350 90 80 M丁2x6400 95 85 M76x6 400 100 90 M80x6 450 105 95 M90x6 450 115 105 图3一1地脚螺栓座结构图(一)表3-2地脚螺栓座尺寸表A(D) L3 G c z Ll 160 ( 190 ) 70 12 16 12 130 170 ( 200) 75 12 18 12 140
22、 180 ( 210 ) 80 14 20 14 150 200 ( 230) 85 16 22 16 160 210 ( 240) 90 18 24 18 170 220 ( 260) 100 20 26 20 190 240 ( 280) 110 22 30 22 210 260 ( 300) 120 22 32 24 220 280 ( 320) 130 24 36 26 240 290 ( 340 ) 135 24 40 26 250 310 ( 360) 140 26 40 28 270 330 ( 380) 150 28 46 30 280 日1日1Ls L4 d2 d3 d4 1
23、00 50 27 40 50 110 60 30 43 50 120 70 33 45 50 130 80 39 50 50 140 90 45 60 60 150 100 51 65 70 170 110 59 75 80 180 120 67 85 90 190 130 75 95 100 200 140 79 100 110 220 150 83 110 120 230 160 93 120 130 59 JB/T 4710-2005标准释义螺栓dw x 直径M24x3 49 x 8 55 M27 x 3 57 x 9 60 岛130x 3.5 57 x 9 65 岛136x470 x
24、10 75 M42 x 4.5 70 x 10 100 M48x5 89 x 12 125 M56 x 5.5 89 x 12 155 M64x6 111 x 14 190 M72x6 114 x 14 225 M76x6 114 x 14 260 1 图3-2地脚螺栓座结构图(二)表3-3图3-2所示结构尺寸B C D d3 F 70 90 80 26 60 75 100 85 30 70 85 110 90 32 70 100 125 100 38 80 125 140 115 45 80 155 155 130 52 100 190 170 145 60 105 230 190 160
25、68 130 270 220 180 76 130 310 230 190 80 140 c d4 12 32 14 36 16 38 18 48 20 48 24 60 28 64 32 76 36 84 38 86 *尺寸J如因基础表面计算压应力大于基础表面许用压应力时，应适当加大。60 mm J* b 80 100 100 120 须经120 计算但不150 得小150 于18180 180 180 JB/T 4710一2005标准释义( 7 )吊柱中心线与人孔中心线间应有合适的夹角，以使吊钩的垂直中心线可转到人孔附近，便于内件装人或卸出。四、计算在处理工程问题中经常可以碰到两种性质不同
26、的载荷，一种是静载荷，另一种是动载荷。对塔式容器而言，设计时应同时考虑这两种载荷的作用，例如:介质压力和温度、塔体或介质的质量等，都可视为不随时间变化的载荷即静载荷，而风载荷或地震载荷都是随时间变化的随机载荷即动载荷。静载荷在塔式容器壁中产生的应力与变形也都是不随时间变化的，而动载荷则不同，它将使塔式容器产生加速度，引起惯性力，并产生随时间变化的变形和动应力。动力载荷大致可分为下述几类:( 1 )冲击载荷。特点是作用时间极短但强度很大，例如爆破冲击波对结构物的作用。( 2 )碰撞载荷。特点是作用时间很短，当载荷作用到结构上时载荷自动消失，例如车辆的碰撞，发生变形后载荷消失。( 3 )简谐载荷。
27、特点是载荷的幅值随时间的变化按正弦或余弦规律变化，例如质量分布不匀的转子做匀速旋转时引起的动载荷。( 4 )随机载荷。特点是载荷的大小、方向及作用位置随时间的变化是随机的，例如塔式容器所承受的风载荷与地震载荷。对任何承受动力载荷的线性结构体系，主要的物理特性为:体系的质量、弹性特征、能量耗散或阻尼以及外部扰力或载荷。前两者决定了线性体系的自振特性(自振频率或周期、振型)，因此任何动力计算就要求先求出体系的自振特性。为此，需要事先选取一个合理的计算模型。该模型在振动过程中，每个质点在某一时刻的位置若能确定，则体系在该时刻的变位也就完全确定。如果质点的位置可由几个独立的参数确定，那么体系的变位亦可
28、由这些参数确定。把用以确定结构体系上质点位置所必需的独立参数的个数称为结构体系的自由度。由于塔式容器的质量总是连续分布的或分段连续分布的，因此任何一个塔式容器都可以看成具有无限个自由度体系。但有时按无限自由度体系计算过于繁杂，例如分段连续的塔式容器即是如此，所以常把分段连续的塔式容器简化成多自由度体系进行计算。本标准中不等直径、不等壁厚的塔式容器的自振周期、地震载荷和风载荷计算就是如此。把一个元限自由度体系简化成一个多自由度体系的方法有三种:集中质量法、广义坐标法和有限元法。集中质点法就是将塔式容器连续分布的质量(即将直径相等的段分成一段或几段连续分布的质量)集中在某个位置上，这样就把无限个自
29、由度化成有限个自由度的问题。广义坐标法就是利用塔式容器的变形曲线可以用一组位移函数的有限集合来近似表示，即:61 JB/T 4710-2005标准释义Y(x): Iaj矶(x). (4-1 ) 伊/x)即为n个形函数，而aj即为n个分量的幅值，即所说的广义坐标。当塔式容器的形函数确定后，在保证精度前提下，其变位形式总可由几个广义坐标所确定，这样就将塔式容器由无限个自由度简化成有限个自由度。有限元法实际上是综合了集中质量法和广义坐标法的特点，将塔式容器离散成有限个单元，并确定其形函数以后，简化的工作也就完成了。1 自振周期自振周期计算是动力计算中的一个重要环节，它直接影响着动力计算结果的精度。自
30、振周期计算的方法很多，例如解析法、集中质量法、广义坐标法及有限元法等等。本标准推荐的各式，对等直径且等壁厚的塔器采用解析法;对不等直径或不等壁厚的塔器采用折算质量法近似求解。1. 1 等直径且等壁辱的塔器等直径且等壁厚的塔器，其直径与厚度沿高度不发生变化，因此质量与弹性可以看成是连续分布的，它的运动状态可用时间与坐标的连续函数描述。在计算它的自振特性时，可将其简化为底端固定的悬臂梁。当梁作垂直于铀线方向的振动时，其主要的变形是弯曲变形，通常称为横向振动或弯曲振动。梁的弯曲振动条件:梁各截面的中心轴在同平面内，如图4-1a)所示的XOY平面，且在此平面内作横向振动。在振动过程中仍遵守材料力学的平
31、面假设，同时忽略剪切变形的影响，截面绕中性轴的转动较之横向位移也小得多而不予考虑，于是梁上各点的运动只需用轴线的横向位移来描述。Y 。X 振动微分方程:X dx t t t MfULt 叫b) 图4-1梁的振动示意图以y(x，t)表示梁的横向位移，它是截面位置x和时间t的二元函数。以前(x)为梁的单位体积的质量，EI(均为截面的抗弯刚度，A (x)为横截面积，且梁上作用着单位62 JB/T 4710-2005标准释义长度的均布外力F(x，t)。取微元缸，其上作用有F(x，t)与其在梁内产生的剪力Q(x，t)和弯矩M(x，t)，如图4-1b)所示。根据牛顿运动定律，在Y方向的运动方程为:( /.
32、 , dQ(x,t) - Q(x，t)一IQ衍，t)+一一dxI+F(x，t)dx=而(x)A(x)旦王山 -, , / dx ) / ,/, / dtL 化简后得:d2、I, dQ(x,t) 一(x)A(x): +一一一一=F衍，t)(4一2) dtL dx 忽略截面转动的影响，微元dx的转动方程式为:dM(x,t) M(x，t)+一飞一dx-M(x，t)-Q(x，t)dx= 0 。x化简后得:dM(x,t) Q(x,t) =一气一一。x. (4-3) 代人式(4-2)后得:d2y , d2M(x,t) 而(x)A(x)一一+一一一一一=F(x,t) (4-4 ) dt2 dx2 根据材料力
33、学得知:M=EI生dxL 代人式(4-4)得:d2 I T:T/.，d2y 1 , =/. A/., d2y 一1EI(x)一1+刷刷一=F(x)(4-5) dx2 I - ,. / dx2 I .,. /- -,. / dt2 采用分离变量法，设y(x，t)= Y(x)T(t)并设T(t)为简谐函数T(t)= cos(+例，则y(x,t) = Y(x)cos(+例，代人式(4-5)得:mx)芸一向(x)YA(x)=。对于等截面梁A(x)= c,I(x) = c ，所以式(4-6)可写为:. (4-6) L r d4y、EI一一-而AY=Odx斗e一豆旦一EI d4y .A 一-=:-k+y=
34、Odx悻 (4-7 ) JHH叫 阳山川. (4-8) 这个四阶微分方程即为振动方程，其解可取Y(x)= e尔，代人式(4一8)得:，4 _k4 =0 (4-9 ) 解此代数方程可求得四个根，即.2=址，.4 = :tik 0于是式(4-8)的解为:63 JB/T 4710一2005标准释义Y(x) = A ekx + Be-kx + Ckx + De-ikx(4一10) fe士kx= cosh kx :!: sinh kx 因le士ikx= cos kx :!: i sin kx 所以Y(x) = Asin kx + Bcoskx + C sinh kx+ Dcosh kx ( 4-11 )
35、 式(4-11 )即为振型函数，将其代回公式y(x，t)= y(x)cos(+)中得:y(x,t) = (Asinkx+ Bcoskx+ C sinh kx+ Dcoshkx)cos(ox +)( 4-12 ) 式(4-12)即为偏微分方程式(4-8)的解。式中A、B、C、D和、在是六个待定常数，应根据边界条件和初始条件确定。因悬臂梁一端固定、一端自由，故其几何边界条件和力边界条件为:固定端，位移和转角为零:自由端，剪力和弯矩为零:dY _ y=o .:一=0dx d3y _ _ d2y EI - - = 0 EI - - = 0 dx dxL 将几何边界条件代人式(4-12 )可得B=-D，
36、A=-C，将力的边界条件代人得:(qsin川nC (cos kH + cosh kH) - D( sin kH - sinh kH) = 0 . (4-13) 方程组式(4-13)具有非零解的条件是其系数行列式为零，即:sin kH + sinh kH cos kH + cosh kH =0 (4-14) cos kH + cosh kH sin kH - sinh kH 展开并经整理后得:coskH .coshkH =-1 这就是弹性连续体横向振动的频率方程:. (4-15) coskH =一二1( 4-16 ) coshkH 利用式(4-16 )作图，可制成图4-2。在图中两条曲线的交点即
37、为方程式(4-16 ) 的根。coskH kH 。coshkH 图4-264 JB/T 4710-2005标准释义其值如表4-1: 表4-1kt H 1.875 k立H4.694 k3H 7.855 H一k-o k5H 14.137 J一川利用式(4-17):k4一豆旦-EI . (4一17) 可得:叫2JZ=誓:在将各阶的kH值代人式(4-18 )即可得到各阶自振频率或周期公式。以第一自振频率或周期为例:叫一旦Z空空旦5旦笠i兰:二J旦J惶三罢1 一H2 j玩A利用频率与周期的关系式T仨2兰主，可得:OJ . (4-19) 2trH2 1而A2trH 1而AH2T，=一一一一口三二=一一一-
38、;-.1二W.l.( 4-20) I (1.875)2 j EI (1. 875)2 J EI _ . tr 式(4-20)中的mAH=mo，I=lfttl代人式(4一20)并经单位换算后得:1; = 90.33H /_!_占了xlQ-3. (4-21 ) 且IEeDj 第二、三振型的自振周期可利用k2H=4.694、k3H= 7.885代人式(4-20)并经整理后可得:Try = 14.42H _I旦旦x10-3. (4-22) 1. . ._ EeDj3 T, = 5.11H_1旦占了10-3HH- . . (4-23) 3V EULDZ 各阶振动的振型，可利用Y(x)= Asin kx
39、+ Bcoskx+ Csinh kx + Dcoshkx和边界条件得出的B=-D，A=-C，代人后得:I _ _ C. _ _ . _ , 1 Y(x) = DI coshkx一coskx+一(sinhkx - sin kx) I (4-24 ) I D I 由前面方程组式(4-13)中得出的C(coskH+coshkH)-D(sinkH -sinhkH) = 0 , 65 JB/T 4710-2005标准释义c sin kH - sinh kH D cos kH + cosh kH 则L/ -V td. .I. I ，Vlll，I.l . _ (4-25 ) 1 . . sinkH -sin
40、hkH ,. ., 1 Y(x) = DI coshkx-coskx一(sinhkx - sin kx) I 1 coskH +coshkH . 1 式(4-25 )是任意阶振型的振型函数表达式，欲求某阶振型函数时只要将相关的kH值代人即可。仍以第一振型为例:因k,H = 1.875 k.一旦兰一 H sink,H -sinhk,H=-sin(1.875) - sinh(1.8752_ = -0.7341 cosk,H +coshk,H cos(1.875)+cosh(1.875) 将值代人式(4一25)得:. (4-26) y, (x) = DI coshl1.875三l-cosll.875
41、立1-0.7341si出11.875三1+0.7341sinl1.875立11、I HJ HJ HJ H川将任意高度x处值代人式(4一27)即可求出该点位移。由于振型要求的是相对位移，此时只需令D=l即可。同理，第二、三振型的振型函数为:乓协(川x皂叩阳(川x1. 2 不等直径或不等壁厚的塔器不等直径或不等壁厚的塔器已经不是一个弹性连续体，它的质量和刚度是分段连续的，因此可以把每个连续段的质量化作一个集中质量，使整个结构简化成一个多自由度体系。这样一个多自由度体系采用解析方法求其第一振型的自振频率或周期已经相当不易，更不用说求高振型的自振频率或周期了。因此常常用各种近似方法，例如里兹(Rits
42、 )法、折算质量法、传递矩阵法或有限元法等方法求解。本标准推荐的公式系采用折算质量法导出的。折算质量法的原理是将一个多自由度体系利用折算质量化作单自由度体系，使得多自由度体系振动时的最大功能与折算质量(单自由度体系)振动时的最大动能相等。对一个多自由度体系，振动时体系总的动能为各质点动能之和，即:兀ax仨mJf(叫)若振动为简谐振动，则有xi=Xisin(+例，其速度为们mX;cos(mt呐。在计算体系的最大动能时，应采用振动时最大位移的速度，因此最大位移鸟=尺，相应速度66 JB/T 4710-2005标准释义为毛=Xi0多自由度体系的最大动能为L=_!_主mxt220同理，当量单自由度体系
43、mM2i=l i 振动时的最大动能为T*=1m到x;ol;，其中m组为折算质量。根据动能相等的原理，有:川U2uUU U Tmax = T;ax . (4-31) j立mzXM2=;maxfd(叫)既然将多自由度体系化作单自由度体系求解，其自振特性必然要求一致，=a0 另外，采用折算质量法时，必须预先知道多自由度体系各质点的振幅或相对振幅(即振型)。在预先不知道振型的情况下，可假定个近似振型。因此振型假定的好坏直接影响着计算精度。本标准假定的振型为X=xj主y/2，代人式(刊2)，得折算质量为:U H ) mq=fim(11)3 . .( 4-33 ) ?=74飞H)根据单自由度体系自振周期的
44、计算公式T=2万J再歹，只要求出顶端作用单位力时的位移，即可求出自振周期。由材料力学得知，顶端作用单位力的变截面梁的位移为:叫(括兰是). (4-34) 代人后经整理可得到不等直径或不等壁厚塔器第振型的自振周期为:( h ,3 ( H? H? 式=114.8J=mil: 11 I斗-I一|10-3.HH-(4妇). H) . 7:i EJi 1:t Ei-li一1) 折算质量法从理论上讲也是可以用来求解高振型的自振周期，只要能假定出高阶振型的振型函数，其精度一般来讲能满足工程上的要求。但一般不这样做，原因是高振型的振型函数很难假定，因而保证不了对精度的要求。在这种情况下，不得不求助于其他的近似
45、方法。2 地震载荷我国是个多地震的国家。近年来，我国连续发生了几次大地震，例如1975年的海城地震，1976年的唐山地震等都给国家和人民的生命财产造成巨大损失。地震作为一种突发性的自然灾害，在目前尚元法准确预报其发生的时间、地点和强烈程度情况下，认真搞好抗震工作，使工程设施和设备在地震过程中不遭受重大破坏，并因此而避免发生次生灾害具有十分重大的意义。要做到这一点，必须首先了解工程地震的一般概念，这里首先简要地介绍这方面的知识，作为抗震设计的基本概念。2. 1 工程地震的基本概念地震的成因很多，例如火山爆发、地壳的塌陷和地壳板块构造的运动等，甚至于67 JB/T 4710-2005标准释义存在人
46、工诱发地震，例如地下核爆炸、大型水库造成原有断层面或破碎带的活动引发地震。但发生最多、危害最大的是构造地震，即由于地壳板块构造运动产生的地震。地球的板块构造运动是指板块间发生相互挤压使得构成地壳的岩石在板块间挤压作用下要发生变形和应力，若应力在岩石的弹性极限内，则岩石以弹性变形的方式将其能量积累起来;如果挤压作用过大，变形超出允许值，岩石发生突然的脆性破裂，形成断层并产生剧裂的相对运动，将积累的应变能转变为动能急剧地释放出来形成地震波向四周传播，这就是地震。地震形成过程中，首先发生断裂的那一点，一般称之为震源，但断层面积可能很大，所以常以断裂面的几何中心处作为震源。震源至地表面尚有一定的距离，
47、通常震源在地表面的技影称为震中，而震源至震中的垂直距离叫震源深度。震源深度从几千米到几百千米，根据震源深度的大小，将地震分为浅源地震、中源地震和深源地震。浅源地震的震源深度小于70km，中源深度在70km-300km范围内，而超过300km的震源深度的地震为深源地震。地震对地表面工程设施和设备的破坏也随着震源深度的加大而削弱。另外地震时释放出来的能量是以地震波的形式向四周传播，因此，地震的危害决不仅限于震中地区而限制在一定的区域内，这区域的大小，与震源深度也有关系，震源愈浅影响范围愈小。因此在地表面上某一点(在影响区范围内)至震中的直线距离称作震中距，这是对抗震研究非常有用的一个概念。可以想象
48、得到，震中距愈大的地方受到的影响应该愈小。地震时从震源引起的振动以弹性波的形式向四周传播，这种运载能量的弹性波称为地震波。地震波有体波和面波之分，而体波又可分为纵波和横波，面波分为瑞利波和洛夫波。体波是通过物体体内传播的波，振动方向与传播方向一致的称为纵波，纵波只有体积变化而无畸变，如果振动方向与传播方向垂直称为横波，它只有形状的改变而无体积的改变。纵波的传播速度较横波大，纵波波速为7km/s -8km/s，而横波为4 km/s -5kmls，但横波较纵波对地面的破环大。面波是指在自由表面或两种介质的分界面产生的波，如果质点在波的传播方向和地表面的法向组成的平面内作椭圆运动，则这种波称之为瑞利波，它实际上在地表面作滚动传播，如果质点在与传播方向相垂直的水平方向运
