1、Q.J 中华人民共和E戴天工业部部标准QJjZ164.2-86 高分子材料熟老化试验方法数据处理规范1986-02-01发布1986-12-01实施中华人民共和雪航天工业部批准中华人民共和国航天工业部部标准高分子材料热老化试验方法数据蛙噩嚣范本规范适应于高分子材料、零件热老化试验的数据处理-1 技术依据QljZI64.2-S6 1. 1 高分子材料、零符检测佳能与老先对翔的格美关系，有可能通过座标变换既得到的一矜较佳线桂元程来描述，从苟言主方便地求出所选定检草草项目达J1j失效约在守岗，1.2 本统计方法是建立在下述假设之上，a. 试祥是从被i主总体中撞机抽取的，益受到福同的处理.失效对词是独
2、立的随机变量.坠与.从属交量y(副1失效的l冯主号对数).对每一个独立交量只热力学渥度树倒数呈正态分布.C. 在所有的x值下.y的方差是柜等的.d. 在所有古古老化温度和外撞在主攻范酒肉.y应是x的线性虱数-e. x的误差可以智、将不计。2 异常数翠剖判断与剔除如果怀疑某个温度下，个Ij试验结果的极端远有问题.;王先从工艺.试验方;国分析原因.I可肘，也可辅助从统计方法遂行处理。由于数榻处理对是取失效时间的对数，又很完各法度下的y值呈正态分布，因路可采用布拉格斯方法，对异常数据进行主主理.:J主办法为设在第l个老化温度下，有一组失效对阔的对数，黯ln-cijcj=I，2.3.ni)服从正态分布
3、1 : 令yij=lnij，要Yi=iyu，为这组数据的丑j德，plytul. ( 1 ) SIIrJAi?Y;-(了Yu);iJ.)式中3)一矢在时间;81 i一第2个温度下所有失效时饲对数的标准主.:.2一老化程度序数=nl一第ij温在lT失效时间对数的个数:fll=n -1为81in;J 自由度.j一可疑数摇(每次苔先怀疑其中惊离沟值在立大的-个位) 航天工业部1号86-02-01发布1986一12一饥寒IIII QJjZt64.2-86 若E大于go(jIBZLRii YIJ为可疑数据南毒草除.go (jhi)为置信限，可从附录A中查出，其中为显著性水平，一般取0.05.剔除后余下的数
4、据(此时为缸-1个)再接上述方法处理，直至不能建IJ然为止a野上朦的数据应在报告中注明.剔除所有可疑数据后，余下均数据，作为有效试验数据进行以后的统计计算.方璧相等性检验在所有老化温度下.内部方差豹联合估计值s:为.:E f ,i S二创=气?.，仙3 度白白的QU 为为Z PKX MF植一一=撞机eUN算计中式r ，1盛S- 1i1吗?zx2= 一乞. ( 4 ) :E 1_ 1 -cz-77 式中C=l+土气二:,. 3 f 3 =K-l , 为r曹雪白白皮若:/、子或等于x(a)表筐(:.:(ih)为x分布的置信凉可从黝录B中查出，到S之闵差异不大，可视为方差格等此时Si11守为其联合方
5、差.若巨大于甘jf，)表f直.IJllJ不提认为方差相等，此时试主主数据只能接第6章处理x倍在报告中给出.钱俭撞撞4 设寿命囹归方程为4.1 Y =a+b. 04 . (5) 式中sX=;T为热力学翻Y=n，为失效Ilt阂，因归系数a=于一bx回归系数主=LxY/Lxx脱均值立=?呼台2 一=2: niYi( 总体均徨YI /N 。J;Zl64.2-86X铺盖平方和Lxx=二mx;一(niXi) i . i jN Y锦差平方和LyyzEY与一三YUJ企五、Y偏差乘积和Lxy=引XiSY川一专门时Xi)ij i SYij l 4.2 各温度下回归佳Yi的计算.按第4.1条确定ab值3对给定约Xi
6、值，可按F式确定到归值Yi4.3 王主中$4.4 Yi=a+bXi .u. ( 6) 各温度fYi与回归徨Yi的方差s:为.一?t.-nXYi-NX Y 2:niYi-N yZ-b ( S:= _i_i-r; fz . (7) fz=K-2，为町的自由度.线性检验(F检验F l=S/S. (8) F衍:f,. f ，)为F分布的置信泉，可!ll附录C查出.若F，大于F，怡:17，f，)，JllJ说明s:中除含有民的影响外，尚含有其它因素的影响，需送一步查明原嚣，再作研究.若F，;i、于或等于F(:f2.仁).01将出与S合并.其计算公式为z引=吗h. (9) 式中，f=民-2.为S的自由度.S
7、一剩余方差，它也可用下式求出sS=玉1-妻子Lr.L_. (10) 式为附录C中Z，是涵归方差豹臼白皮.若F2大子F(fi.门，JllJF:l效果显著，若F，小于或等于F(;心，门，则应归效果不显著.只有在F，小子或等于F(:2，f，) ，旦F，大于F(:ff)肘，才能认为寿命缸汩方程拟合较好，方能进行外推处理.3 QJ/ZI64.2-86 贮存黯推算每种温度下出两个或两个以上y主参加回归处理的刀法称为元多点Jiil归.设给定RiX哺恙平方事1，lxx=产;1(?hi);/K Ys均值Y s= Y哺差平Ji事:切=?YL一(?Y向;/K4 QJjZI64.主-86Xs Ys偏差耕和-lxy=?
8、XJsi-于吁YVK相夫系数Rs=lxy/ ._/lxx . fyy ,1 ( 1 -R ) Iyy 剩余标准差、8，=V一一. , f，=K-2.为剩余标准差55自由自由度，6.2 续进检验(孙维验若Rs大于R(，f，)，WJ线性关系成立.R (，fo)码:从jlfj录E中查出.若Rs小于或等于R(，f，) ，那j线位美系不成立.Rs渲应在报告中注晓6.3 量生存攘的推算没茶给定温度声rx1应的Xs为Xso.兵相应贮存挠始推算方法女11于6.3.1 1亘臼值yso及其对应贮存那so始计算yso=缸十bsXso. .川.(20) so=exp ( YSQ ).u. ( 21 ) 6.3.2 回
9、归值YSO始95伪置信下景是Ys!及其对应贮存期的计算sYS1=妇十bsXso一份霉.( 22) 式中S，=叫二十旦斗212，为应归锺Y崎标准差s，=exp (YS!).山(23) 6.3.3 预板值Ys的95苦奋置信F限YS2及其对应贮存烧F黑白2的计算.Ys=a+bsXsc-tS,. ( 24 ) 的也=叫:+i+出巨丘，为预报静的标准差S3=exp (YS2) .川，. . .U E ( 25) 7 计算举例具体计算办法，可参翔阂录F鼠分子材料热远比寿命方程计算程序L7.1 多点IiiB居处理设莱绝缘材辈斗在220200及18扩C温度F老化，电姐告失效时间列入表1.莫计算步骤为ea.确定
10、试祥均失效时同(路), 包判断主主剔除异常数据赂), 1万差板等位检验.出表1可知，K=3, ni=5. N=15.若取=0.05.溪按(2).(3)式求得8:=0，043剖，按(4)i:t求得X=O.148，5 QJ/Zl64.主-86查附录B，得X2(0.05, 2) =5.991. 由于五2;、于X2( 0.05 , 2).所以，Si可为联合方差估计锺d求寿命方程按(5).(7)(9)式，将每个飞fEJ组对X回归得统计量为za=-17.637. b=1l974.43草，S2=0.04坷，S:=0.03245. 其回归方程为，Y=-17.637+1l 974.43SX 线位检验(F检验按(
11、8)式得F主=0.03245;0.04344=0.7470查隙录C.得.F(0.05，1.12)=4.75 接(12)式得F墨=11.5068/0.046=270.奎黝录C.簿F(O.05，1.13)=4.67.到为F，小于F(O.05，1. 12). F2大于F(0.白:!13).所以哥以遂行外推f.贮存规格推算=0.0吾按(13 )一们的式，得各外推温度下的句，Cl -rC2值列于表二.1.2 单点E据处理没呆材料的检撼项目为抗张强度.取原始徨她50*为失效倍。饭备试祥2号。件，隧机取出10件以上，在暴低老化温度171C下，处理48小时，测得抗张强度的均值Pof原始值.剩下的试祥辈革机分成
12、K缀，分刻投入这个烘籍送行老化.每一题藏结束后，塑j5个试样.表3flJ出了接近失效值前后四组测量值对数的均值.其处理步骤为试祥失效对阔的磷寇此倒无), 挂.判断盏剔除异常数据略): C.确定每个温度下能失效时间.痛下列函数式1zEii=asz十bstsij, 0 或YSij=asi+bsitsiju. . . (26) 来摇述表3试塾数据，分别求出各温度下的失效时Rdz及相应的统计量asibsi、Rsi值并列予表4.式中:Pij为第1个温!主亨，第J锺试样的抗张强度.四ij为第2个温度下，第1组试样射老化时间，ysj为第i个温度下，第j组试样的抗强度与原始锺(Po)比值对数的均值asi b缸
13、为第1个温度于回归系数.忌，求寿命方程.兹(19)式对爱4主的对数值遂行回归结翠，得如下统计量2 6 QljZ164.Z-86 8，=0.0号1029;lyy=4 .0421; as=-24_邱吉0，b.=I拍31.3154; Rs=o. 99987; 其留归方程为2F，=4.0421j在.001029=3927.167.Y=-24.89S+143I.3154X e.线性检验za附录E查德R(0.曰1)=击.99692.所以，系，可以外推墨Rs大于R(止凶1) .方程呈线性关f 外推计算按照(20)一(25)式，求得各外注温度下约四0、S1、s，值列于表5.温度数试祥数暴露 爱热力学温_1_
14、x 1000 u 替,!j, 序数表1试验数据及交量卫、Y的计算r n 1 5 二;17I413 ( c) (k) !t jXXI03 I 2 , 028 I 2.114 I l二Iyjt引11100 1 71240017.叫2 3 4 5 |740 I 6.61 1. 1邮17.51 ! i回ie5811剖o1 7.41 1 |620 I 6.43 I 1140 I 7.46 I |归i681:2700(7901 注z弘一失效时间(Jj飞时)Y:z:ln， 3 5 l80453 2, 208 Y 7410 8.91 6610 8.80 61iO 8 , 73 5500 8.61 8910 9
15、.09 QJ/Z164.2一部表2 %C, TC, 了斗?卜888L L !丁二-I下序3 ;二7丁二0.754I丁157丁0，508 I二了再了98-2-j-1.6一5 140 十二十厂二二9.767 6.589 5.665 6 120 42.116 24.66 21 , 893 218.838 l06154 96.415 表3试验数据,lf 度!二三c一t_ _ 19 二171C !叫!lz主L)/5 I四，;I (lg主L)/5I白弯I(10旦)/5.YO才1.1-03J .1:0 Ysij运Ysi1剧!-0.2174 叫-lgj臼7G1 -0, 2482 YS2 336 I -0.29
16、44 1512 I -(t_ 2剧I&048 -_o , 2738 Y到3384 I -0.2936 l击80I -0.3738 6720 ! - 0.3402 y弓:4432 - 0.3784 1848 - 0 .4062 3S2 ! - 0 .3714 B QJ;Z164，主-86表4气:王!各温度于推算的失效时间si(小时)212 c 190 .c asi 0.0657 0.2183 飞。虱一0.001005O.OOQ3425 去-0.9465 -0.9817 . si 365 1516 表5回归和外瓷的失效时闵年)11 号温J3 ( C) n .1 1 212 。.041。.Q342
17、190 。，177。，15&3 171 。.705。，5934 150 3 , 149 219 5 130 21 , 615 13.241 8 110 149.63 1521 171 c 。，1058。.00008488。.98486270 .2 0.031 0 , 140 0.537 2 , 542 12.598 72.7f1 6 QJjZ164.吾-86酶录AE检验的置信黑裴 、飞g(忍，)冠 二三4 5 8 8 e 10 1l 12 13 气飞飞飞 I a、三L5。第I1.15 1.45 1.57 1.82 1 , 94 2.03 2.11 2.18 2.23 .20 2.33 2.51
18、;1备I1.15 J.1g 1.71 1.89 2.02 2 , 13 2.21 2.29 2.36 2.41 2.45 1.0悟_15上491.15 1.94 2.10 2.22 2.32 2.41 2.且2.552世a义;5晴;2，5各14 2.37 2.51 15 2.41 2.55 15 17 18 19 2 .44 2.47 2.50 2.&3 2.59 2 , 62 2.65 : 6B 20 2r 22 23 24 2.5_. c;) J.3t49 0，0二12.7062 4 , Z02 3.1824 2 7;-G4 2.-OG 。C.:6 , 3133 2. :3 2):1 2.
19、353.1 2 , 1318 2.0150 0.10 704129 【Ila-h-4饰。c78337 0EG-u4 . 31111 =O.2 1 , 0000 0.816:; 0.7649 o . JKLILKKdhm N PO Pij I叫，fs) 窍，1号霄R S 5 5 521 ; 51 S, 肉阳.。回-一、2x襄J一气，(飞嚣川创一胃录嚣川一附阱I-1 门v吨、-符义首次出现串款号意的多点回坷的回归罩数多点回归的回归革数单点回归的回归革数单点回归的回归罩数罩数对民进行检验的统计量对回归方差进行F检验的统计量F检，验的置信限f的自由度，为(N-2)S飞的自由度，为(N-k)Sli的自由
20、度，为(ni- 1) S22的自由度为，(K- 2) 多点归时回归平方和自由自由度，为1T的自由度，为(K-1) S，的自由度，为(K一纱布拉格斯方法的统计量布拉格斯方法置信限老伯温度序数组内试样的试样序数老化温度个数多点回归X的离差平方和多点回归Y的离差平方和多点回归xY的离差乘积和单点回归X的离差平方和单点回归Y的离差平方和单AI回归x，Y的离差乘飘和结1个温度下失效时间对数的个数所有时的和抗张强度的原始值第七卜i1度下的第i组抗张强度值机关革数置信限单点回归时相关系数多点回归叫相关京数多点回归时Y的剩余方差多点回归时Y的剩余标准差所有温度下Yij的联台方差第L个温度下Yij的方恙第z个温
21、度下Yij的标准差所有温度均值yi与回归值U的方差Q1Z/164.2-8$ 序号UHUUMMHmMMM啊刮咄咄白白白白自由盯阳回向白白臼阳臼刷盯阳MmnnHM叫mwm阳续麦符号回阳回国盯t T ,Tsi 3亿X Xi Xo，又回Xsi X, Ysi Ysij y , Y lod yyy 21lI CI-二-y-YYYY 。12SSS YYY a i it ossqo aaamaa 120 ccaE eaa I二122酌的X符号的意义Xo处Yo的标准差Xo处观察值Y的标佳差单点回归y，的剩余标准差单点回归Y，o的标准差单点田间y，的标准差t分布的置信限热力学温度热力学温度的倒数热力学温度的倒数的
22、均值革i个老也温度的热力学温度的倒数外推温度的热力学温度的倒敢单点回归方程第i个温度的X，值单点回归方程Xsi的均值点回归方程第i个老化温度的失效时间对数第i个温度下第1组试捍抗张强度与Pot值对教均倒单点回归时Ysj的均值多点回归时的从属变量失效时间对数多点回归中对应于Xi的回归值Yi多点回归中，Xi=Xo时，Y的回归值多点回归中，Xi=X。时，Yo的回归值下限值多点回归中，Xi=Xo时，Y的下限值第1个温度下第j个失效时间的对数第2个温度下第j个失效时间对数的可疑数据第1个温度下所有失效时间对数的均值所有温度下失效时间对数的均值单点回归时，Xi=Xo时的巾，到回归值单点回归时.Xi=Xo时回归值Y，o的下限值单点回归时.X;i=Xo时y，的下限值显著在平失效时间单点回归时，第1个温度下，推算的失效时间第i个温度下第j组试样抗张强度老化时间第i个温度下草i个失效时间对应Yo的贮存期对应YCl的贮存期对应Yc2的贮存期j单点回归时对应Y目的贮存期单点回归时对应Y目的贮存期单点回归时对应Y，2的贮存期T检验置信限22 Ql/ZI64.2-88 附加说明z本标准囱708所提出.本标准由703所负责起草.23
