1、2012-2013学年江苏省宝应县南片六校七年级下学期5月份调研数学卷（带解析） 选择题 下列现象是数学中平移的是（ ） A树叶从树上落下 B电梯由一楼升到顶楼 C碟片在光驱中运行 D卫星绕地球运动 答案： B 试题分析： A、树叶从树上落下为不规则运动； C、碟片在光驱中运行为中心旋转； D、卫星绕地球运动为中心旋转 ;选 B 考点：平移与中心旋转 点评：本题难度较低，主要考查学生对平移和中心旋转知识点的掌握。 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520，则原多边形边数为（ ） A 13 B 15 C 13或 15 D 15或 16或 17 答案： D 试题分析：解：设新多边形
2、的边数为 n， 则（ n-2） 180=2520， 解得 n=16， 若截去一个角后边数增加 1，则原多边形边数为 15， 若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为 16， 若截去一个角后边数减少 1，则原多边形边数为 17， 所以多边形的边数可以为 15， 16或 17故答案：为： 15， 16或 17 考点：多边形的内角和公式 点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解 如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 ,点 D、 C分别落在 D、 C的位置， 若 EFB 65，则 AED等于（ ） A.50 B.55 C.60 D.65 答案： A 试题分析：解： AD
3、 BC， EFB= FED=65， 由折叠的性质知， DEF= FED=65， AED=180-2 FED=50 故 AED等于 50 考点：折叠问题 点评：本题难度较低，主要利用了： 1、折叠的性质； 2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解 已知不等式组 无解，则的取值范围是 （ ） A a B a C a1 D a1 答案： C 试题分析：当 a1时， x a与 x 1不符，故选 C。 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握，根据无解的情况取对应范围为解题关键。 下列命题是真命题的是（ ） A内错角相等 B任何数的 0次方是 1 C一个角的补角一定大于它
4、本身 D平行于同一直线的两条直线平行 答案： D 试题分析： A：两直线平行，内错角才会相等； B： 0的 0次方是 0.C：钝角的补角小于它本身。 考点：命题 点评：本题难度中等，主要考查学生对真命题判定及综合知识点性质定理知识点的掌握。 不等式组 的解集是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： 2x -1解得 x ， x-10解得 x1.整理得 考点：解不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握，注意不等式性质中不等号变化。 利用因式分解简便计算 5799+4499-99正确的是（ ） A 99（ 57+44） =99101
5、=9999 B 99（ 57+44-1） =99100=9900 C 99（ 57+44+1） =99102=10096 D 99（ 57+44-99） =992=198 答案： B 试题分析： 5799+4499-99=99（ 57+44-1） =99100=9900 考点：因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算中因式分解知识点的掌握。 下列运算中，正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： 为最简式； ； ，只有 C正确 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，为中考常考题，要求学生牢固掌握。 填空题 在日常生活中如取款、上网等都需
6、要密码。有一种 “因式分解 ”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是 (x-y)(x+y)(x2+y2)，若取 x=9,y=9时，则各个因式的值是： x-y=0， (x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把 “018162”作为一个六位数的密码。对于多项式 4x3-xy2，取 x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是： _（写出一个可）。 答案：或 103010或 301010 试题分析：依题意知， 4x3-xy2=x（ 4x2-y2） =x(2x+y） (2x-y) 所以当 x=10， y=10时，则 2x+y=30,2x-y=10.所以
7、产生的密码为 101030或103010或 301010 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，主要考查学生对题干中已知规律探究归纳总结，并运用到计算中去。 已知 是方程组 的解，则 答案： 试题分析：把 代入 得 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，把已知解代入原方程求解即可。 若 ，则 = _ 答案： 试题分析： 考点：同底数幂 点评：本题难度较低，主要考查学生对同底数幂知识点的掌握，注意同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减。 已知 (a+b)2=7, (a-b)2=3。则 ab的值为 _ 答案： 试题分析： (a+b)2= a2
8、+2ab+b2=7，且 (a-b)2= a2-2ab+b2=3.所以 (a+b)2- (a-b)2=4ab=4，解得 ab=1 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。代入公式求值即可。 4根小木棒的长度分别为 2cm、 3cm、 4cm和 5cm.用其中 3根搭三角形，可以搭出 _ 不同的三角形。 答案： 试题分析：任取三根共有 4种组合情况： 2、 3、 4cm； 2、 4、 5cm、 2、 3、 5cm和 3、 4、 5cm，根据三角形任意两边和大于第三边的性质判断，其中 2、 3、5cm情况下 2+3=5cm故排除，其他则都符合三边性质。可以搭出
9、 3种三角形 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形边长性质知 识点的掌握首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据 “在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 如图，小明从点 A出发，沿直线前进 20m后向左转 300，再沿直线前进20m，又向左转 300 照这样走下去，小明第一次回到出发点 A，一共走了 _ 米。 答案： 试题分析：解： 小亮每次都是沿直线前进 10米后向左转 30度， 他走过的图形是正多边形， 边数 n=36030=12， 他第一次回到出发点 A时，一共走了 1210=120（米） 故他一共走了 120米 考点：正多边形 的
10、边数 点评：本题难度中等，考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键 如图 ,直线 AB CD，则 C=_ 答案： 试题分析：已知 AB CD，则 FGD =70，故 C=70-50=20。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，注意考察对平行线性质及外角性质知识点的综合运用。 如果 a 试题分析：如果 0 ab则 2a 2b。故 3-2a 3-2b； 如果 a 0 b时，则 3-2a 3-2b 如果 0 a b时，则 3-2a 3-2b。故填大于号。 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式知识点的掌握。注意分情况分析，以免出现对立情况。 人
11、体中红细胞的直径约为 0.0000077m，用科学计数法表示为 m. 答案： .710-6 试题分析： 0.0000077有效数字为 7.7.小数点向左移动了 6位。用科学计数法表示为 7.710-6 考点：科学计数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学计数法知识点的掌握。 计算： 2 =_ 答案： 试题分析： 2 = 考点：实数运算 点 评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。为中考常考题型，要牢固掌握。 计算题 解不等式组（ 8分） 答案：解得： x2 试题分析： 所以整理得 x2 考点：解不等式组 点评：本题难度中等，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握，为中考常考题型
12、，要求学生牢固掌握。 因式分解：（ 4分 2=8分） （ 1） 9x2-16y2 （ 2） 答案：（ 1）（ 3x+4y） (3x-4y) （ 2） x(x-1)2 试题分析：（ 1） 9x2-16y2=（ 3x+4y） (3x-4y) （ 2） = x(x-1)2 考点：因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，要求学生牢固掌握解题技巧。 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 4 （ 2） 4xy-2y2 试题分析：（ 1） =1-1+4=4 （ 2） 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，运用完全平方公式及平方差等辅助运算即可。 解答
13、题 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度， ABC的三个顶点的位置如图所示。现将 ABC平移，使点 A变换为点 D，点 E、 F分别是B、 C的对应点。 （ 1）请画出平移后的 DEF，并求 DEF的面积。 （ 2）若连接 AD、 CF，则这两条线段之间的关系是 答案：（ 1） 三角形 DEF的面积是 7 （ 2）若连接 AD、 CF，则这两条线段之间的关系是平行 试题分析：（ 1） S DEF=44- 24- 23- 14=7 （ 2） 若连接 AD、 CF，则这两条线段之间的关系是平行 考点：平移及几何面积 点评：本题难度较低，主要考查学生对平移知识点解决几何综合问题的能力
14、，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 阅读解答： （ 1）填空： 21-20= =2（） 22-21= =2（） 23-22= =2（） （ 2）探索（ 1）中式子的规律，试写出第 n个等式，并说明第 n个等式成立。 （ 3）计算： 20+21+22+23+24+2 1000 答案：填空： 21-20= 1 =2（ 0 ） ； 22-21= 2 =2（ 1 ） 23-22= 4 =2（） （ 2）根据题（ 1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第 n个式子： 2 -（ -） -2 - = - （ 3） 21001-1 试题分析：（ 1）填空： 21-20= 1 =2（ 0 ） ； 22-2
15、1= 2=2（ 1 ） 23-22= 4=2（） （ 2）根据题（ 1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第 n个式子： 2 -（ -） -2 - = - （ 3）计算： 20+21+22+23+24+2 1000=21001-1 考点：探究规律题型 点评：本题难度较低，主要考查学生对题干中已知规律总结归纳并运用到计算中去，为中考常考题型，要求学生多做训练，把技巧运用到考试中去。 如图， 1=250， B=650， AB AC。 （ 1） AD与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ （ 2）根据题中的条件，能判断 AB与 CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？ 答案：（
16、 1） AD BC,理由：内错角相等，两直线平行 （ 2）不能判断 AB与 CD平行。应添加条件 D=650,其他条件也可以。 试题分析：（ 1）依题意知， AB AC，所以在 Rt中， ACB=90- B=25 所以 1= ACB，所以 AD BC（内错角相等，两直线平行） （ 2）答： AB 与 CD 被第三条直线所截形成的内错角或同旁内角的关系不确定，故不能判断平行所添加的条件，按照内错角相等或同旁内角互补的关系来找应添加条件 D=650,或其他条 件也可以。 考点：平行线的判定 点评：本题难度较低，主要考查了平行线的判定，熟记定理是正确解题的关键 在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程
17、组中的 a，而得到解为 ；乙看错了方程组中的 b而得到解为 。 （ 1）求正确的 a、 b值； （ 2）求原方程组的解。 答案：（ 1） （ 2） 试题分析： 代入 4x-by=1，得 16-3b=1，解得 b=5.把 代入 ax+5y=-17，解得 a=4 所以可得正确的 a、 b值 （ 2）把 代入 得 运用加减消元法解得考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程 组知识点的掌握，将两人求得的解代入原方程求出 a、 b值为解题关键。 已知，如图，在直角三角形 ABC中， ACB=900， D是 AB上一点，且 ACD= B （ 1）判断 ACD的形状？并说明理由。
18、（ 2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？ 答案：答： ACD是直角三角形 理由：可证 ACD ABC ，对应角 ACD= ACB=90所以 CD AB 互逆的真命题：两个三角形相似，对应角相等。 两个直角三角形对应角相等，则两个三角形相似。 试题分析：依题意知 ACD= B，且 A = A，可得 ACD ABC。因为 ACB=900 所以对应角 ACD= ACB=90。则 ACD是直角三角形 （ 2）互逆的真命题：两个三角形相似，对应角相等。 两个直角三角形对应角相等，则两个三角形相似。 考点：相似三角形 点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形知识点的掌握。 为了防控甲型
19、 H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种 6元 /瓶，乙种 9元 /瓶 （ 1）如果购买这两种消毒液共用 780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （ 2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括 已购买的 100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的 2倍，且所需费用不多于 1200元（不包括 780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 答案：（ 1）甲种消毒液购买 40瓶，乙种消毒液购买 60瓶。 （ 2）甲种消毒液最多购买 50瓶 试题分析：解：（ 1）设甲种消毒液购买 x 瓶，则乙种消毒液购买（ 100-x）瓶 依题意得： 6x+9（ 100-x）
20、=780 解得： x=40 100-x=100-40=60（瓶） 答：甲种消毒液购买 40瓶，乙种消毒液购买 60瓶 （ 2）设再次购买甲种消毒液 y瓶，则购买乙种消毒液 2y瓶 依题 意得： 6y+92y1200 解得： y50 答：甲种消毒液最多再购买 50瓶 考点：一元一次方程 点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式：等量关系为：甲消毒液总价钱 +乙消毒液总价钱 =780不等关系式为：甲消毒液总价钱 +乙消毒液总价钱 1200 (1)如图，小明画了一个角 MON 80，点 A、 B分别在射线 OM、 ON上移动， AOB的角平分线 AC 和 BD交与点 P，小
21、明通过测量，发现不论怎样变换点 A、 B的位置， APB的度数不发生改变，一直都是 130，请你解释其中的原因。 （ 2）小明想明白后，又开始考虑下图中的问题： AOB的内角平分线 AC 和外角平分线 BD所构成的 C是不是也与 AOB有特数的关系呢？如果 AOB n，那么 C是多少度呢？请说明理由。答案：）利用角平分线和内角和定理证明（ 2） C是 试题分析：（ 1）解： 在 AOB中， MON=80， OAB+ OBA=100， 又 AC、 BD为角平分线， PAB+ PBA= OAB+ OBA= 100=50， APB=180-（ PAB+ PBA） =130， 即随着点 A、 B位置的变化， APB的大小始终不变，为 130 （ 2）解：由题意，不妨令 OAC= CAB=x， ABD= BDY=y， ABY是 AOB的外角， 2y=n+2x， 同理， ABD是 ABC的外角，有 y= C+x， 于是，显然有 C= 考点：三角形的内角和定理及三角形外角的性质 点评：本题难度较大，主要考查学生三角形的内角和定理及三角形外角的性质知识点的掌握，解答此题的关键是熟知以下知识： 三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和； 三角形的内角和是 180注意数形结合应用。
