1、2011-2012学年苏州工业园区九年级下学期学科调研数学卷 选择题 -3的倒数为 ( ) A - B C 3 D -3 答案： A 抛物线 y ax2 bx c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如表所示给出下列说法： x -3 -2 -1 0 1 2 y -6 0 4 6 6 4 抛物线与 y轴的交点为（ 0， 6）； 抛物线的对称轴是在 y轴的右侧； 抛物线一定经过点（ 3， 0）； 在对称轴左侧， y随 x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图，点 A的坐标为 (1， 0)，点 B在直线上运动，当线段 AB最短时，点
2、 B的坐标为 （ ） A（ 0， 0） B（ - ， ）C（ ， - ） D（ ， - ） 答案： D 估计 58的立方根的大小在 ( ) A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 答案： B 考点：估算无理数的大小 分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解 解答：解： 3 =27， 4 =64， 3 4 故选 B 点评：此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )答案： B 下列四种标志中，既是轴对称图形
3、又是中心对称图形的是 ( )答案： B 为了响应中央号召， 2011年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计将达到 530 000 000元，其中 530 000 000元用科学记数法可表示为 A 53107元 B 53108元 C 5 3107元 D 5 3108元 答案： D 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 观察下图（每幅图中最小的三角形都是全等的）；则第 n个图中这种最小的三角形共有 个 答案： n-1 若二次函数 的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为 答案： ,-1 关于 x的方程 的解是正数，则 a的取值范围是 _ 答案： ab0， a2 b26ab
4、0，则 的值等于 _ 答案： - 抛物线 y 2x2-bx 3的对称轴是直线 x l，则 b的值为 _ 答案： 考点：二次函数的性质 分析：已知抛物线的对称轴，利用对称轴公式可求 b的值 解： y=2x2-bx+3，对称轴是直线 x=1， - =1，即 - =1，解得 b=4 如图，已知 DE是 ABC的中位线， S ADE 4，则 S ABC _答案： 考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理 分析：由 DE为三角形 ABC的中位线，根据三角形中位线定理得到 DE平行于BC，且 DE等于 BC的一半，再由两直线平行得到两对同位角相等，根据两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形 AD
5、E与三角形 ABC相似，且相似比为 1： 2，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，得到三角形 ADE与三角形 ABC面积之比，由三角形 ADE的面积即可求出三角形 ABC的面积 解： DE是 ABC的中位线， DE BC， DE= BC， ADE= B， AED= C， ADE ABC，且相似比为 1： 2， S ADE： S ABC=1： 4，又 S ADE=4， 则 S ABC=4S ADE=16 故答案：为： 16 已知 x1、 x2是方程 x2 4x 2 0的两个实数根，则 _ 答案： -2 若 ，则 的值为 _ 答案： -1 函数 y中，自变量 x的取值范围是 _ _ 答案：
6、x-2 分解因式： a3-ab2 _ 答案： a(a+b)(a-b) 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：观察原式 a3-ab2，找到公因式 a，提出公因式后发现 a2-b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得 解： a3-ab2=a（ a2-b2） =a（ a+b）（ a-b） 计算题 （ 5分） 计算： (1) 答案： -2 解答题 （ 9分）如图，直线 y x-1和抛物线 y x 2 bx c都经过点 A(1， 0)， B(3，2) (1)求抛物线的式； (2)求不等式 x2 bx c3 , -1x0 (3) 4 （ 8分）某花农培育甲种花木 2株，乙种花木 3株，共需成本 1
7、700元；培育甲种花木 3株，乙种花木 1株，共需成本 1500元 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元； (2)据市场调研， 1株甲种花木的售价为 760元， 1株乙种花木的售价 为 540元，该花农决定在成本不超过 30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3倍还多 10株，那么要使总利润不少于 21600元，花农有哪几种具体的培育方案？ 答案： ,300 三种方案 （ 6分）已知关于 x的方程 x22（ k1） x+k2=0有两个实数根 x1， x2 （ 1）求 k的取值范围； （ 2）若 |x1+x2|=x1x21，求 k的值 答案：（ 1） k ,
8、（ 2） -3 （ 6分）如图，点 B、 F、 C、 E在同一直线上， AC、 DF相交于点 G，AB BE，垂足为 B， DE BE，垂足为 E，且 AB DE， BF CE 求证： (1) ABC DEF； (2)GF GC 答案：略 （ 5分）解方程： 答案： -2 (5分） )先化简、再求值： ，其中 a -3 答案： （ 9分）如图，已知抛物线 y x2 bx-3a过点 A(1， 0)， B(0， -3)，与 x轴交于另一点 C (1)求抛物线的式； (2)若在第三象限的抛物线上存在点 P，使 PBC为以点 B为直角顶点的直角三角形， 求点 P的坐标； (3)在 (2)的条件下，在抛物线上是否存在一点 Q，使以 P， Q， B， C为顶点的四边形 为直角梯形？若存 在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） y=x2+2x-3 (2) P(-1,-4) (3) Q(-2,-3)
