1、2011届河南省宜阳县实验中学高三二轮复习综合测试数学理卷 选择题 已知集合 A， B都是非空集合，则 “ ”是 “ 且 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件，也不是必要条件 答案： B 答案： B 答案： A 答案： C 答案： D 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 ，则判断框中应填入的条件是（ ） A B C D 答案： D 考点：循环结构 专题：图表型 分析：首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质然后对循环体进行分析，找出循环规律判断输出结果与循环次数以及 i 的关系最终得出选项 解答：解：经判断此循环为 “直到型 “结构，判
2、断框内为跳出循环的语句 第 1次循环： S=0+ = i=1+1=2 第 2次循环： S= + = i=2+1=3 第 3次循环： S= + = i=3+1=4 第 4次循环： S= + = i=3+1=5 此时退出循环， 根据判断框内为跳出循环的语句 i 5 故答案：为 D 点评：本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题 设数列 是以 2为首项， 1为公差的等差数列， 是以 1为首项， 2为公比的等比数列，则 （ ） A 1033 B 1034 C 2057 D 2058 答案： A 答案： D 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线
3、A1B与平面 BC1D1所成角的正切值为 （ ） A B C 1 D 答案： B 答案： D 根据表格中的数据，可以判定方程 的一个根所在的区间为，则 k的值为（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 答案： C 答案： B 填空题 下列正确结论的序号是 命题 命题 “若 ”的否命题是 “ ” 已知线性回归方程是 则当自变量的值为 2时，因变量的精确值为 7; 若 ，则不等式 成立的概率是 . 答案： 答案：（ x-3） 2 +y2 =5 答案： 答案：二、四 解答题 答案： （本小题满分 12分）
4、 一个多面体的直观图和三视图如图所示 （ 1）求证 : ；（ 2）是否在线段 上存在一 点 ,使二面角 的平 面角为 ，设 ，若存在，求 ；若不存在，说明理由 答案： 解：（ 1）由三视图可知 为四棱锥 ,底面 为正方形 ,且连接 交于点 ,连接 ， 因为 ,所以 平面 ， 即 ； -6分 （ 2）由三视图可知 , ,假设存在这样的 D点 因为 ,所以 为二面角 的平面角 ,- 8分 中 , ,则 , 中 , ,且 .所以 -11分 = - 12分 答案： 答案： 答案： 请考生在第 22、 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 （本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲 在 中， AB=AC，过点 A的直线与其外接圆交 于点 P，交 BC 延长线于点 D。 （ 1）求证： ； （ 2）若 AC=3，求 的值。 答案：解：（ 1） ， ， 又 （ 5分） （ 2） ， （ 10分） （本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知对于任意非零实数 ，不等式恒成立，求实数 的取值范围。 答案： 解：即 恒成立 （ 2分） 只需 （ 1）当 时，原式 ，即 （ 5 分） （ 2）当 时，原式 ，即 （ 7分） （ 3）当 时，原式 ，即 （ 9分） 综上 的取值范围为 （ 10分
