1、MySun 第 - 1 - 页 共 6 页 差量法在化学计算中的应用 一、差量法的 数学 应用原理 （等比定律） 在化学反应中，各物质是按一定量的比例关系反应进行的，因此可以根据题中的相关量或对应量的差量，得到相应的解题方法 即差量法。 aA cC eE a c e b d f 二、差量法解题步骤 1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。 2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。 3、写出正确的化学方程式 。 4、根据题意确定 “理论差量 ”与题中提供 “实际差量 ”，列出比例关系，求出答案。 三、利用差量法解题的类型 1
2、、质量差量法 固体质量差量法 例 1：将 12.8g 铜片放入足量 AgNO3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为 13.56g，计算有多少克铜被氧化。 解析：铜与 AgNO3发生反应： Cu 2AgNO3 Cu(NO3)2 2Ag，从反应方程式可以看出，有 64g 铜被氧化，会生成 216g 金属银，固体质量增加 152g，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。 解： Cu 2AgNO3 Cu(NO3)2 2Ag 固体增加质量 m 64g 216g 216g-64g= 152g m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g m(Cu)=0.32g 【巩
3、固练习】 1在某些硫酸铜溶液中 ,加入一个质量为 1.12g 的铁片 ,经过一段时间 ,铁片表面覆盖了一层红色的铜 ,取出洗净、烘干 ,称重 ,质量变为 1.16g.计算在这个化 学反应中溶解了铁多少克 ?析出了铜多少克 ? MySun 第 - 2 - 页 共 6 页 2将质量为 100 克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为 100.8 克。求有多少克铁参加了反应。 3 agNa2CO3和 NaHCO3混合物加热至质量减少到 bg，则混合物中 NaHCO3的质量分数为多少？ 4把 6.1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余
4、固体质量为 4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？ 5将一定量 NaHCO3和 Cu 的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。则原混合物 中 Cu 的质量分数为 。 6 2.1g 平均相对原子质量为 7.2 的 CO 和 H2混合气体与足量的 O2充分燃烧后，立即通入足量的 Na2O2固体，则固体质量增加（ ） A 2.1g B 2.6g C 7.2g D 无法求解 液体质量差量法 例 2用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁 10 克与 50 克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为 55.4 克，求此铁的纯度。 分析 ： Fe + H2SO4 = FeSO4
5、 + H2 56g 2g 由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有 56 份质量的铁参加反应 “进入 ”溶液中的同时，则可生成 2 份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加 56-2=54（份）。由题目给的差量 55.4 克 -50 克 =5.4 克，据此便可列比例求解。 解：设此铁的纯度为 x。 Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 溶液质量增加（差量） 56 2 56-2=54 10x 克 55.4 克 -50 克 =5.4 克 56 54=10x 克 5.4 克 答：此铁的纯度为 56%。 例 3：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度
6、的足量稀盐酸，将物质的量 都为 a mol 的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。 解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可利用溶液质量增加这一实质求解。 Mg 2HCl=MgCl2 H2 解：右盘： Mg 2HCl=MgCl2 H2 溶液质量增加 m 1mol 2g 24g 2g=22g amol 22ag MySun 第 - 3 - 页 共 6 页 左盘 2Al 6HCl=2AlCl3 3H2 溶液质量增加 m 2mol 6g 54g 6g=48g amol 24ag 由于 24a 22a，放入铝
7、的左盘要净重 2ag，设在右盘应再加入镁的质量为 m(Mg) 右盘： Mg 2HCl=MgCl2 H2 溶液质量增加 m 24g 2g 22g m(Mg) 2ag 求得 m(Mg)=1124a答：应在右盘烧杯中再加1124a镁才能保持平衡。 【巩固练习】 7有 NaCl 和 NaBr 的混合物 16.14g,溶解于水中配成溶液 .向溶液中加入足量的 AgNO3溶液 ,得到 33.14g 沉淀 .则原混合物中钠元素的质量分数为多少？ 8 将 4.66g 卤素互化物 BrClx 溶于水后，通入足量 SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量 Ba(NO3)2溶液，充
8、分反应后滤去沉淀物， 再向滤液中加入过量 AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀 15.46g。试计算： （ 1）参加反应的 AgNO3的物质的量。（ 2） BrClx 中的 x 值。 、气体体积差量法 例 4将 12 克 CO 和 CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 克，求原混合气体中 CO 的质量分数。 分析： CuO+CO = Cu+ CO2 28 44 由化学方程式可知，气体质量增加的原因是 CO 夺取了氧化铜中的氧元素。 每 28 份质量的 CO 参加反应，可生成 44 份质量的 ，使气体质量增加 44=28=16（份）。现已知气体质量增加 18 克 -12
9、克 =6 克，据此便可列比例求解。 解：设原混合气体中 CO 的质量分数为 x。 CuO+CO = Cu+ CO2 气体质量增加（差量） 28 44 44-28=26 12x 克 18 克 -12 克 =6 克 答：原混合气体中 CO 的质量分数为 87.5%。 例 5将 44g 二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管 ,发现导出得气体变为 38.4g,问MySun 第 - 4 - 页 共 6 页 此过程中发生了什么反应 ?有多少过氧化钠参加了反应 ? 解 :过氧化钠与二氧化碳的反应为： 2Na2O2 2CO2 2Na2CO3 O2 设有 x g 过氧化钠参加反应 , 则有 2Na2O2 2C
10、O2 2Na2CO3 O2 m 156g 88g 32g 88g-32g 56g xg 44-38.4 5.6g 解得 x=15.6 例 6： 在一定的温度和压强下，将装有氮气和二氧化氮混合气体的试管倒立在水槽中，经足够时间后，试管内气体的体积缩小为原体积的五分之三，求原混合气体中氮气和二氧化氮气体的体积比是多少？ 解析：混合气体在水中，只有 NO2能与水反应，故有： 3NO2（ 气 ） H2O = 2HNO3 NO（ 气 ） V 3 1 3 1=2 x 1 3/5 =2/5 则 x=3/5 V（ N2） V（ NO2 ） =（ 1 3/5） 3/5= 2 3 例 7： （中考） CaCO3和
11、炭粉的混合物在空气中加强热，使之完全反应生成 CO2气体，测得生成的 CO2气体与原混合物的质量相等，求原混合物中炭粉的质量分数？ 解析： CaCO3 CaO CO2 m1（固体质量减少） 100g 56g 44g xg 56x/100 g C O2 CO2 m2（固体质量增加） 12g 32g 44g 32g yg 32y/12 g 由题意得 m1=m2 即 56x/100 = 32y/12 整理得： 数学变形得： 即炭粉的质量分数为 17.36% 【巩固练 习】： 9在一定条件下，合成氨反应达到平衡后，混合气体中 NH3的体积占 25%，若反应前后条件保持不变，则反应后缩小的气体体积与原反
12、应物体积的比值 （ ） A、 1/5 B 、 1/4 C、 1/3 D 、 1/2 10在标准状况下，将 448LN2、 H2、和 CO2混合气体气体先通入灼热氧化铜，体积减少22.4L，再通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中，体积减少 11.2L。问反应完全后：混合气体由哪些气体组成且各组分的体积分别为多少？ MySun 第 - 5 - 页 共 6 页 11在标准状况下，将 8LH2和 CO2混合气体气体通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中。反应完全后点燃该混合气体，体积变为 2L。问最后剩下什么气体？原混合气体中各组分的体积分别为多少？ 12加热分解 7.9g 某固体，产生 560mL（标准状
13、况）气体 A，剩余 7.1g 固体 B。则 A的相对分子质量为多少？ 四、其他 类别 例 8在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。 分析： 因硫酸足量，故铁 和镁全参加反应。 由化学方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。 分别加入铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才可仍保持平衡。 解：设所加铁与镁的质量分别为 x、 y（设此时天平两端增加的质量均为 a）。 增加的质量（差量） 56 2 56-2=54 x a 增加的质量（差量） 24
14、2 24-2=22 y a 56:54=x:a 24:22=y:a x:y = 77： 8 答：当酸足量时，所加的铁与镁的质量比为 77： 81 时天平仍保持平衡。 【巩固检测】 1、用氢气还原 10 克 CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为 8.4 克，则参加反应 CuO 的质量是多少克？ 2、将 CO 和 CO2 的混合气体 2.4 克，通过足量的灼热的 CuO 后，得到 CO2设的质量为 3.2克，求原混合气体中 CO 和 CO2 的质量比？ 3、将 30 克铁片放入 CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为 31.6 克，求参加反应的铁的质量？ 4、已知同一状态下，气体分子间
15、的分子个数比等于气体间的体积比。把 30mL 甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为 16mL，则原 30mL 中甲烷和氧气的体积比？ 5、给 45 克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37 克，求原混合物中铜 元素的质量分数？ 答案： 1、 8 克 2、 7 5 3 、 11.2 克 4 、 8 7 7 23 5 、 28.89% 6、将盛有 12 克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为 10 克时，这 10 克残渣中铜元素的质量分数？ 7、 把 CO、 CO2的混合气体 3.4 克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气
16、体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了 4.4 克。 求： 原混合气体中 CO 的质量？ 反应后生成的 CO2与原混合气体中 CO2的质量比？ MySun 第 - 6 - 页 共 6 页 8、 CO 和 CO2混合气体 18 克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到 CO2的总质量为 22 克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 9、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（ ） A Fe B Al C Ba（ OH） 2 D Na2CO3 10、在 CuCl2和 FeCl3溶液中加入足量的铁屑 m 克，反应完全后，过滤称量剩余固体仍然为 m
17、克，则原混合溶液中 CuCl2与 FeCl3物质的量之比为（ ） A 1 1 B 3 2 C 7 D 2 7 答案 ： 1、 96% 5、 A 6、 C 11、将 55 克铁片放入硫酸铜溶液片刻，取处洗涤干燥后，称重为 56.6 克，求参加反应的铁和生成铜的质量各是多少？（ 11.2 克， 12.8 克） 12、将 12.2 克铁粉和铜粉的混合物放入阻量的硫酸铜溶液中完全反应后，过滤，洗涤干燥后称量，红色物质的质量为 12.7 克，求原来混合物中铜和铁各是多少？铜在混合物中的质量分数是多少？（ 3.5 克， 8.7 克， 67.2%） 13、把 10 克铁钉放入硫酸铜溶液中，过一会取处，洗涤干
18、燥称量，铁钉的质量为 10.4克，问有多少克铜析出？（ 3.2 克） 14、把一根重 50 克的铁棒（过量）放入硫酸铜溶液中，充分反应后，铁棒的质量为 50.24克，求参加反应铁的质量和生成铜的质量？（ 1.68 克， 1.92 克） 15、将铁片放入硫酸铜溶液中，充分反应后称重，铁片质量增加了 16 克，求参加反应的铁的质量和生成铜的质量。（ 112 克， 128 克） 16、将铁片放入 Hg（ NO3)2溶液中，充分反应后滤液的质量比反应前溶液的质量减少 24克， 求参加反应和铁的质量和生成 Fe(NO3)2的质量。提示： Fe+ Hg（ NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2 （ 9.3 克， 29.8 克） 17、一氧化碳和二氧化碳的混合气体 18 克，通入足量的灼热的氧化铜，充分反应后得到气体的质量为 22 克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的质量各是多少？（ 7 克， 11 克） 18、将足量的一氧化碳在高温下通过 100 克铁和氧化铁的混合物，完全反应后，共得到76 克铁，求原混合物中氧化铁的质量分数？（ 80%）
