1、 1 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 链接高考 1. (2014课标 ,18,12分 , )从某企业生产的某种产品中抽取 100件 ,测量这些产品的一项质量指标值 ,由测量结果得如下频数分布表 : 质量指标值分组 75,85) 85,95) 95,105) 105,115) 115,125) 频数 6 26 38 22 8 (1)作出这些数据的频率分布直方图 ; (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 ); (3)根据以上抽样调查数据 ,能否认为该企 业生产的这种产品符合 “质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80%”的
2、规定 ? 2. (2014 陕西 ,9,5 分 , )某公司 10 位员工的月工资 (单位 :元 )为 x1,x2,x 10,其均值和方差分别为 和 s2,若从下月起每位员工的月工资增加 100 元 ,则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为 ( ) A. ,s2+1002 B. +100,s2+1002 C. ,s2 D. +100,s2 2 3. (2015 广东 ,17,12 分 , )某城市 100 户居民的月平均用电量 (单位 :度 ),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图
3、如图 . (1)求直方图中 x 的值 ; (2)求月平均用电量的众数和中位数 ; (3)在月平均用电量为 220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中 ,用分层抽样的方法抽取 11 户居民 ,则月平均用电量在 220,240)的用户中应抽取多少户 ? 4. (2014 课标 节选 ,19, )某市为了考核甲、乙两部门的工作情况 ,随机访问了 50 位 市民 .根据这 50 位市民对这两部门的评分 (评分越高表明市民的评价越高 ),绘制茎叶图如下 : 甲部门 乙部门 4 97 97665332110 98877766555554443332100 665520
4、0 632220 3 4 5 6 7 8 59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 3 9 10 011456 000 (1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数 ; (2)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价 . 三年模拟 1. (2016 湖 南长沙长郡中学期中 , )10 名工人某天生产同一零件 ,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) A.abc B.bca C.cab D.cba 2. (2016福建漳州东山二中期末 , )若某
5、校高一年级 8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示 ,则这组数据的中位数和平均数分别是 ( ) A.91.5 和 91.5 B.91.5 和 92 C.91 和 91.5 D.92 和 92 3. (2016湖南株洲十八中期 中 , )某班级有 5名编号为 1,2,3,4,5的学生进行投篮练习 ,每人投 10 次 ,投中的次数如表 : 学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 投中次数 6 7 7 8 7 则投中次数的方差为 s2=( ) A.2 B.0.4 C.4 D.0.2 4. (2016 吉林辽源田家炳高中友好学校联考 , )甲、乙两位同学在 5 次考试4 中的数学成绩用茎叶图表示如
6、图 ,中间一列的数字表示数学成绩的十位数字 ,两边的数字表示数学成绩的个位数字 .若甲、乙两人的平均成绩分别是 、 ,则下列说法正确的是 ( ) A. ,甲比乙成绩稳定 D. ,乙比甲成绩稳定 5. (2014 安徽学业水平测试 , )根据下边的茎叶图 ,以下判断正确的是( ) 甲 乙 2 4 1 2 3 6 9 3 5 9 6 3 1 6 2 3 3 1 7 3 3 5 4 8 3 8 9 A.甲的中位数大于乙的中位数 B.乙的中位数大于甲的中位数 C.甲的众数大于乙的众数 D.乙的众数大于甲的众数 6. (2016 河北衡水景县中学期中 , )以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮5 球运 动
7、员参加 11 场比赛的得分 (单位 :分 ),若甲运动员的中位数为 a,乙运动员的众数为 b,则 a-b 的值是 _. 7. (2015 江苏沭阳银河中学调研 , )如果数据 x1,x2,x3,x n的方差是 a,数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x n-2 的方差为 9,则 a=_. 8. (2015 江苏南京金陵中学模拟 , )为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度 ,统计了该运动员在 6场比赛中的得分 ,用茎叶图表示如图所示 ,则该组数据的方差为 _. 1 4 7 8 8 2 0 1 9. (2014 山东学业水平测试 , )甲、乙两位射击选手射击 10 次所得成绩的标准差分
8、别为 s 甲 =1.29,s 乙 =1.92,则 _成绩稳定 . 10. (2016安徽安庆宿松凉亭中学期中 , )为了参加奥运会 ,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试 ,测得他们的最大速度的数据如表所示 : 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 请判断 :谁参加这项重大比赛更合适 ,并阐述理由 . 11. (2016 山西右玉一中期末 , )甲、乙两位学生参加数学竞赛培训 ,现分别6 从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次 ,记录如下 : 甲 :82 81 79 78 95 88 93 84 乙 :92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据 ; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛 ,从统计学的角度 (在平均数、方差或标准差中选两个 )考虑 ,你认为选派哪位学生参加合适 ?请说明理由 .
