1、材料力学刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社,目录,第一章 绪 论,目录,第一章 绪论,1.1 材料力学的任务 1.2 变形固体的基本假设 1.3 外力及其分类 1.4 内力、截面法及应力的概念 1.5 变形与应变 1.6 杆件变形的基本形式,目录,1.1 材料力学的任务,传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构,古代建筑结构,目录,建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨,一、材料力学与工程应用,古代建筑结构,建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔,塔高9层共67.31米，用木材7400吨,900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔,目录,1.1 材
2、料力学的任务,四川彩虹桥坍塌,目录,1.1 材料力学的任务,美国纽约马尔克大桥坍塌,比萨斜塔,1.1 材料力学的任务,目录,1.1 材料力学的任务,1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的横梁、吊索等）,理论力学研究刚体，研究力与运动的关系。,材料力学研究变形体，研究力与变形的关系。,二、基本概念,2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）,3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）,强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。,刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。,塑性变形(残余变形) 外力解除
3、后不能消失,弹性变形 随外力解除而消失,1.1 材料力学的任务,目录,1.1 材料力学的任务,4、稳定性： 在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。,强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。,目录,研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。,目录,1.1 材料力学的任务,材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。,三、材料力学的任务,若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当,_
4、不满足上述要求,不能保证安全工作.,若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料,_ 增加成本,造成浪费,构件的分类：杆件、板壳*、块体*,1.1 材料力学的任务,材料力学主要研究杆件,等截面直杆,等直杆,四、材料力学的研究对象,直杆 轴线为直线的杆,曲杆 轴线为曲线的杆,目录,1.2 变形固体的基本假设,1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质,在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：,目录,灰口铸铁的显微组织,球墨铸铁的显微组织,2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同,1.2 变形固体的基本假设,普通钢材的显微组织
5、,优质钢材的显微组织,目录,1.2 变形固体的基本假设,如右图，远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。,4、小变形与线弹性范围,3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同,（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）,认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。,目录,1.3 外力及其分类,外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）,按外力作用的方式分类,体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力,表面力：,连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分
6、布力,若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等,分布力：,集中力：,目录,按外力与时间的关系分类,载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。,静载：,动载：,载荷随时间而变化。,如交变载荷和冲击载荷,1.3 外力及其分类,交变载荷,冲击载荷,目录,内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。,求内力的方法 截面法,目录,1.4 内力、截面法和应力的概念,(1)假想沿m-m横截面将杆切开,(2)留下左半段或右半段,(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替,(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。,FS,M,目录,1.4 内
7、力、截面法和应力的概念,例如,例 1.1 钻床,求：截面m-m上的内力。,用截面m-m将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，,解：,受力如图：,1.4 内力、截面法和应力的概念,列平衡方程:,目录,FN,M,目录,1.4 内力、截面法和应力的概念,为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。, 平均应力, C点的应力,应力是矢量，通常分解为, 正应力, 切应力,应力的国际单位为 Pa（帕斯卡）,1Pa= 1N/m2,1kPa=103N/m2,1MPa=106N/m2,1GPa=109N/m2,1.5 变形与应变,1.位移,刚性位移；,变形位移。,2.变形,物体内任意两点的相对位置
8、发生变化。,取一微正六面体,两种基本变形：,线变形 线段长度的变化,角变形 线段间夹角的变化,目录,3.应变,x方向的平均应变：,正应变（线应变）,1.5 变形与应变,M点处沿x方向的应变：,切应变（角应变）,类似地，可以定义,M点在xy平面内的切应变为：,均为无量纲的量。,目录,1.5 变形与应变,例 1.2,已知：薄板的两条边 固定，变形后ab, ad 仍为直线。,解：,目录,求：ab 边的m 和 ab、ad 两边夹角的变化。,拉压变形,拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲,剪切变形,杆件的基本变形：,目录,1.6 杆件变形的基本形式,扭转变形,弯曲变形,目录,1.6 杆件变形的基本形式,第二章
9、 拉伸、压缩与剪切(1),目 录,第二章 拉伸、压缩与剪切,目 录,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,拉（压）杆的受力简图,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,受力特点与变形特点：,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,1、截面法求内力,目 录,(1)假想沿m-m横截面将杆切开,(2)留下左半段或右半段,(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替,(4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,2.2
10、轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2、轴力：截面上的内力,目 录,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,3、轴力正负号：拉为正、压为负,4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,例题2.1,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用
11、应力来比较和判断杆件的强度。,目 录,在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力 。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,平面假设变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。,横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至ab、cd。,观察变形：,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,从平面假设可以判断：,（1）所有纵向纤维伸长相等,（2）因材料均匀，故各纤维受力相等,（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,该式为横
12、截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。,圣维南原理,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例题2.2,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2、计算各杆件的应力。,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例题2.2,悬臂吊车的斜杆AB为直径d=20mm
13、的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。,解：,当载荷W移到A点时，斜杆AB受到拉力最大，设其值为Fmax。,讨论横梁平衡,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,由三角形ABC求出,斜杆AB的轴力为,斜杆AB横截面上的应力为,目 录,2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,目 录,2.4 材料拉伸时的力学
14、性能,二 低碳钢的拉伸,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）,屈服极限,3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）,强度极限,4、局部径缩阶段ef,目 录,胡克定律,E弹性模量（GN/m2）,2.4 材料拉伸时的力学性能,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,三 卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。,材料的比例极限增高，延伸率降
15、低，称之为冷作硬化或加工硬化。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,四 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限p0.2来表示。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。,bt拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。,目 录,第二章 拉伸、压缩与剪切(2),目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,二 塑性材料（低碳钢）的压缩,拉
16、伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,屈服极限,比例极限,弹性极限,E - 弹性摸量,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,三 脆性材料（铸铁）的压缩,脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同,压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限,目 录,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,2.7 失效、安全因数和强度计算,一 、安全因数和许用应力,工作应力,塑性材料的许用应力,脆性材料的许用应力,目 录,n 安全因数 许用应力,2.7 失效、安全因数和强度计算,二 、强度条件,根据强度条件，可以解决三类强度计算问题,1、强度校核：,2、设计截面：,3、确定许可载荷：,目 录,2.7 失效、安全因数和强度计算,例题
17、2.4,油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力=40MPa， 求螺栓的内径。,每个螺栓承受轴力为总压力的1/6,解： 油缸盖受到的力,根据强度条件,即螺栓的轴力为,螺栓的直径为,目 录,2.7 失效、安全因数和强度计算,例题2.5,AC为50505的等边角钢，AB为10号槽钢，=120MPa。确定许可载荷F。,解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象,2、根据斜杆的强度，求许可载荷,查表得斜杆AC的面积为A1=24.8cm2,目 录,2.7 失效、安全因数和强度计算,3、根据水平杆的强度，求许可载荷,查表得水平杆
18、AB的面积为A2=212.74cm2,4、许可载荷,目 录,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,一 纵向变形,二 横向变形,钢材的E约为200GPa，约为0.250.33,EA为抗拉刚度,泊松比,横向应变,目 录,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,目 录,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,目 录,对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则,例题2.6,AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。,解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象,2、根据胡克定律计算杆的变形。,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,斜杆伸长,水
19、平杆缩短,目 录,3、节点A的位移（以切代弧）,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,目 录,2.9 轴向拉伸或压缩的应变能,在 范围内,有,目 录,2.10 拉伸、压缩超静定问题,约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得,静定结构：,目 录,2.10 拉伸、压缩超静定问题,约束反力不能由平衡方程求得,超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高,超静定度（次）数：,约束反力多于独立平衡方程的数,独立平衡方程数：,平面任意力系：3个平衡方程,平面共点力系：2个平衡方程,目 录,2.10 拉伸、压缩超静定问题,1、列出独立的平衡方程,超静定结构的求解方法：,2、变形几何关系,3、物理关系,4、补充方程,5、求解
20、方程组，得,例题2.7,目 录,2.10 拉伸、压缩超静定问题,例题2.8,目 录,在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。,2、变形几何关系,3、物理关系,4、补充方程,5、求解方程组得,2.11 温度应力和装配应力,一、温度应力,已知：,材料的线胀系数,温度变化（升高）,1、杆件的温度变形（伸长）,2、杆端作用产生的缩短,3、变形条件,4、求解未知力,即,温度应力为,目 录,2.11 温度应力和装配应力,二、装配应力,已知：,加工误差为,求：各杆内力。,1、列平衡方程,2、变形协调条件,3、将物理关系代入,目 录,2.12 应力集
21、中的概念,常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即,理论应力集中因数,1、形状尺寸的影响：,2、材料的影响：,应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。,目 录,尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。,一.剪切的实用计算,2-13 剪切和挤压的实用计算,铆钉连接,剪床剪钢板,目 录,销轴连接,2-13 剪切和挤压的实用计算,剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。,变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,假设
22、切应力在剪切面（m-m 截面）上是均匀分布的, 得实用切应力计算公式：,切应力强度条件：,许用切应力，常由实验方法确定,塑性材料：,脆性材料：,目 录,二.挤压的实用计算,假设应力在挤压面上是均匀分布的,得实用挤压应力公式,*注意挤压面面积的计算,2-13 剪切和挤压的实用计算,挤压力 Fbs= F,（1）接触面为平面,Abs实际接触面面积,（2）接触面为圆柱面,Abs直径投影面面积,目 录,塑性材料：,脆性材料：,2-13 剪切和挤压的实用计算,挤压强度条件：,许用挤压应力，常由实验方法确定,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,目 录,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,2-13 剪
23、切和挤压的实用计算,得：,目 录,图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,2.板的剪切强度,解：1.板的拉伸强度,2-13 剪切和挤压的实用计算,例题3-1,目 录,3.铆钉的剪切强度,4.板和铆钉的挤压强度,结论：强度足够。,2-13 剪切和挤压的实用计算,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,例题3-2,平键连接,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,解：（1）校核键的剪切强度,（2）校核键的挤压强度,由平衡方程得,或,平键满足强度要求。
24、,目 录,小结,1.轴力的计算和轴力图的绘制,2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相关指标,3.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算,4.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移,5.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法,目 录,6.剪切变形的特点,剪切实用计算,挤压实用计算,第三章 扭 转,第三章 扭 转,汽车传动轴,3.1 扭转的概念和实例,汽车方向盘,3.1 扭转的概念和实例,杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。,受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。,扭转受力特点及变形特点:,3.1 扭转的概念和实例,直接计算,1.外力偶矩,3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,按输入功率和转速计算,电机每秒输入功：,外力偶作功完成：,已知 轴转速n 转/分钟 输出功率P 千瓦 求：力偶矩Me,3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,T = Me,2.扭矩和扭矩图,3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,用截面法研究横截面上的内力,扭矩正负规定,右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-),3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,扭矩图,3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,
