1、拆掉思维的墙 七年级期末复习讲座 福州三十六中 吴文琦,目录纲要,微软公司面试题 本学期我们教了什么给学生？ 试卷题型分布 正数与负数的认识关于复习课（站在系统的高度） 难度的定位,微软公司面试题,假设你站在镜子前，抬起左手，看看镜中的自己。镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？,每个人出生的时候都是原创，可悲的是很多人渐渐都成了盗版。,本学期我们教了什么给学生？,有理数、 整式加减、 一元一次方程 、 图形认识初步。,试卷题型分布,一选择题（每小题2分，共16分） 二填空题（每小题2分，共20分） 三解答
2、题（共7题，满分64分）,可能出乎意料的,科学记数法 大数(计算机信息) 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿（万万）、十亿、百亿、千亿、万亿 小数 十分位、百分位、,正数与负数的认识,一定是正数(负数)的数 如何表示? 一定不是正数(负数)的数 如何表示? 不确定正、负的数又如何表示？,对运算法则的理解与运用,100+(-100) -100-(-100) 100(-100) +100/(+100)，100*1/100 从运算法则如何理解? 从数学概念如何理解?,a2b3与(a2b3)与(a2b)3有何不同？对负数的运算又有何影响？,学法指导,运算的技巧 怎样算更简捷？ 半期考的一道题,运
3、算能力具有一定的层次性。在数学发展史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序的、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。,由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。 对于中学数学运算能力的要求大致以下几个层次：,计算的准确性基本要求计算的合理、简捷、迅速较高要求计算的技巧性、灵活性高标准要求。运算技能上升到能力的层次，就能把运算的技巧
4、与发展思维融合在一起。,运算过程可以理解为是根据运算定义及其性质从已知的运算对象推导出结果的过程，因此，运算过程的实质是一种推理过程。,对你的学生说,在你的视野范围之内，你需要精细的计划。在你听说的范围之内，你需要大方向的规划，而在那些你连听都没有听到过的地方，你需要的是相信。,人生就是这样。想和聪明的人在一起，你就得聪明；想和优秀的人在一起，你就得优秀。善于发现别人的优点，并把它转化成自己的长处，你就会成为聪明人；善于把握人生的机遇，并把它转化成自己的机遇，你就会成为优秀者。对他人的成功像对待自己的成功一样充满热情。学最好的别人，做最好的自己。借人之智，成就自己，此乃成功之道。,熟悉三角尺,
5、用一付三角板可以拼出哪些角? 为什么? 三角板还可以玩出什么花样?,找规律,建议复习时认真讲评半期考试卷,不良的暗示,发现最近有一个不好的现象，不少老师在复习时对学生说唐老师出的试卷很难很活，这造成了不少学生在考前就已经心怯了（甚至产生抵触情绪），这不利于学生的学习。,关键是要从试题中反思我们的教学和学生的学习是不是出了什么问题？另外还应该对试题进行深入的研究，提出建设性的意见和建议，比如，半期考后，就有不少老师对最后一题提出了不少好建议。这对他们今后的教学一定会有帮助,才华其实就是把与人相同的聪明用到与众不同的地方。,对半期考最后一题的解答也给出了许多精彩的答案，就象今年中考最后一题，屏东中
6、学赵老师归纳了20多种非常精彩的解答，这样的教研对教学一定是有好处的，老师们若有去研究，首先提高自己的水平，在教学中也会把这些解题思路传授给学生，有利于学生能力的提高。,知识是一种使求知者吃得越多越觉得饿的粮食。,方位角,考一道画图题、 一道方位角注意审题,角度的换算,所有类型,方程、应用,送分的题目要认真去拿 “把不该丢的分捡回来，你的成绩就不会差！”,代数压轴,从模仿到思考 科学家研究认为：“人是唯一能接受暗示的动物。”积极的暗示，会对人的情绪和生理状态产生良好的影响，激发人的内在潜能，发挥人的超常水平，使人进取，催人奋进。远离消极的的人吧！否则，他们会在不知不觉中偷走你的梦想，使你渐渐颓
7、废，变得平庸。,几何压轴,分类思想 如何在教学中培养学生分类的意识；如何有条理地表述分类的结果,复习课关注什么？,1.复习课力求对遗忘、易错、易混知识的重新建构； 会的不重复，不会的反复学 比如：-32与（-3）2的区别； 多解问题； 分类问题,关于复习课（站在系统的高度） （杭州）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。 如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。,2.复习课力求趣味性、创造性；,在平面直角坐标系中，点A、B、C的位置如图所示，若使四边形ABCD是菱形，请写出点D的坐标：_
8、,在一条公路上有相距千米的甲、乙两个车站，吉普车从甲站出发，每小时行驶千米，小轿车从乙站出发，每小时行驶千米。两车同时开出，经过多少小时两车的距离为千米？,甲,乙,学生的定势思维：相向而行，不相遇,吉普车的路程+轿车的路程+130=650,行 驶,教师的导：还有其他可能吗？ （提示：行驶方向及两车的位置）,甲,乙,相向而行，相遇后交错,吉普车的路程+轿车的路程130=650,行 驶,甲,乙,背向而行,不可能,行 驶,甲,乙,同向而行，吉普车在前，轿车在后，未追上,吉普车的路程+650=轿车的路程130,行 驶,甲,乙,同向而行，吉普车在前，轿车在后，轿车超过,130 吉普车的路程+650=轿车
9、的路程,行 驶,甲,乙,同向而行，吉普车在轿车后,不可能,行 驶,教师的导：还有其他可能吗？ （提示：环形公路） 再思考：课本P113 第6题.（跑道问题） 再思考：课本P114 第8题. （钟表问题） 再思考：这些问题的思考方式一样吗？,复习课力求广度与深度的挖掘；,知识,学生,易 中 难,弱 中 强,难度的定位,某一个知识点作为考点时 最简单的考法是什么？有多少学生可以完成 次简单的考法是什么？有多少学生可以完成 以此类推 简单的考法与复杂的考法之间有什么联系？,不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。,复习课力求让学生在知识、方法、思想上更加明确；,三个问题： 知识脉络是什么？ 学会
10、什么方法？ 形成何种思想？,复习课力求远离题海战术。,生理学的根据条件反射，熟练 教育成本付出与回报不成比例 能力提高不善思考，无创造性 心理学太多作业，无法完成，放弃,分层复习1分层学生2分层备课3分层授课4分层作业5分层辅导6分层检测,一个人的努力，是加法效应；一个团队的努力，是乘法效应,所有学生,约2/3学生,约1/3学生,2/9,2/9,2/9,主攻应用与拓展,主攻中等难度问题,主攻基础知识技能,老师1,老师2,老师3,最基础 最简单,原理:跳一跳,能摘到.,对试题的研究,大家的注意力应转向对试题的研究而不是对命题者思维习惯的研究。 猜题与反猜题,微软公司面试的考题,1为什么下水道的井
11、盖是圆的？ 满分10分，你能得几分？,5一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶，朝纽约进发。另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约，朝洛杉矶进发。如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶，在两列火车之间往返飞行，请问当两列火车相遇时，鸟飞了多远？,7假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？ 不妨在适当的时机放给学生思考,8你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？利用这种方法，拿到红球的几率有多大？,12假设你
12、站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？,13 你有4瓶药。每粒药丸的重量是固定的，不过其中有一瓶药受到了污染，药丸的重量发生了变化，每个药丸增加了一点重量。你怎样一下子测出哪瓶药是遭到污染的呢？ 16如果你有一个5夸脱的水桶和一个3夸脱的水桶，如何准确量出4夸脱的水？,17你有一袋糖，有红色的，蓝色的，绿色的。闭上眼睛，拿出两块颜色一样的糖，你需要拿多少次才能确保有两块颜色相同的？,18如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜
13、料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。,15有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。,比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动
14、也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方法？,第一个女人：过桥需要1分钟； 第二个女人：过桥需要2分钟； 第三个女人：过桥需要5分钟； 第四个女人：过桥需要10分钟。,83.入睡与醒来 请问：从你生下来的那一刻起，你入睡和醒来的次数哪个多？多多少次？ 这些题无疑对人的思考力是一次冲击！,看的是书， 读的却是世界； 沏的是茶， 尝的却是生活；,博览群书,哈佛著名的理论,人的差别在于业余时间，而一个人的命运决定于晚上8点到10点之间。每晚抽出2个小时的时间用来阅读、进修、思考或参加有意的演讲、讨论，你会发现，你的人生正在发生改变，坚持数年之后，成功会向你招手。,人生的幸运,有人
15、说，人生有三大幸运：上学时遇到好老师，工作时遇到一位好师傅，成家时遇到一个好伴侣。有时他们一个甜美的笑容，一句温馨的问候，就能使你的人生与众不同，光彩照人；生活中最不幸的是：由于你身边缺乏积极进取的人，缺少远见卓识的人，使你的人生变得平平庸庸，黯然失色。,一名优秀的教师会让学生永不 “ 安心 ” ，这也许是最有趣的一个特点。他不会让学生感到厌烦，而是让学生感到被挑战。 如果教师有很高超的教学技能，学生放学回家后就会讲他们在课堂上做了什么。他们的内心被教师搅动着、鼓动着，且知道自己要为这些意想不到的挑战作好准备。优秀的教师会穿套装上课，给学生观看录像，带他们到图书馆，要求他们完成研究项目，相互布置、批改作业，发明在课间玩的游戏。他们不会让学生度过相同的两天。,教育的灵魂是什么？,是培养人才，造就和谐发展的人，是“使儿童带着整个的身体和心智来到学校，又带着更圆满发展的心智和更健康的身体离开学校”，是在发展学生智力的基础上发展学生的情感、意志品质、性格和道德修养。,学最好的别人， 做最好的自己！,数学因规律而不再枯燥， 数学因思维而耐人寻味。,新年如意！,
