1、GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 2及答案与解析 1 n=l 19 Column A Column B The number of distinct 10 positive factors of n （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information give
2、n 2 In each of the years 1983 and 1984, the total number of automobiles sold in the United States was 1.2 million more than in the previous year. Column A Column B Percent increase in the number of automobiles Percent increase in the number of automobiles sold in 1983 over 1982 sold in 1984 over 198
3、3 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 3 x and y are positive numbers.Column A Column B 0 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if
4、 the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 4 xy and xy0 Column A Column B (x+y)/x (x+y)/y （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quan
5、tity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 5 p, q, r, and s are the coordinates of the points indicated on the number line.Column A Column Bp+q r+s （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two qua
6、ntity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 6 In 1988, Mr. Smiths annual income was greater than Mrs. smiths annual income. In 1989, Mr. Smiths annual income decreased by p percent, where as Mrs. Smiths annual income increased by p percent (p0) Column A C
7、olumn B Mr. and Mrs. Smiths combined Mr. and Mrs. Smiths combined annual income in 1988 annual income in 1989 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information
8、given 7 Brand R coffee costs $3. 25 per pound and brand T coffee costs $ 2. 50 per pound. Column A Column B The number of pounds of brand R in a 1. 2 mixture of brands R and T that costs $3. 00 per pound （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if
9、the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 8 Water is to be poured at a rate of 2. 5 gallons per minute into a 500-gallon tank that initially contains 50 gallons of water. Column A Column B The percent of the tanks capacity that 60 percent wil
10、l be filled 1 hour after water begins to be poured in （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 9 A, B, and C are points on a line. The distance b
11、etween A and B is twice the distance between A and C. The distance between C and B is 10. Column A Column B The distance between A and B 10 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be de
12、termined from the information given 10 In the rectangular coordinate system, segment OP is rotated counterclockwise through an angle of 90 to position OQ (not shown).Column A Column BThe x-coordinate of point Q -1 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greate
13、r （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 11 Column A Column BThe area of rectangular region RSTU (TV)(SU) （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （
14、D） if the relationship cannot be determined from the information given 12 4-n 6 4-n 5 Which of the following symbols should be substituted for to make both of the statements above true for all integers n such that -2 （ E） 13 Which of the following numbers is both a factor of 48 and a multiple of 6?
15、（ A） 2 （ B） 8 （ C） 12 （ D） 16 （ E） 18 14 The sum of n different positive integers is less than 100. What is the greatest possible value of n? （ A） 10 （ B） 11 （ C） 12 （ D） 13 （ E） 14 15 If n = pqr, where p, q, and r are three different positive prime numbers, how many different positive divisors does
16、 n have, including 1 and n? （ A） 3 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 7 （ E） 8 16 In the sum above, if X and Y each denote one of the digits from 0 to 9, inclusive, then X = ? （ A） 9 （ B） 5 （ C） 3 （ D） 1 （ E） 0 17 If y = a/(a+b) and x=a/b , what is y in terms of x ? （ A） -1/x （ B） 1+x （ C） 1 + 1/x （ D） 1/(1+x) （ E）
17、 x/(1+x) 18 If y is a two-digit number with tens digit t and units digit u and the table above is a multiplication table for t and u ( for example, tu = b), then y =? （ A） a + 2b+10c （ B） 10a + 20b+c （ C） 10 (a + 2b+c) （ D） 100 (a + 2b+c) （ E） 100a + 20b+c 19 If the sum r+s is 2 less than the differ
18、ence r-s, then s =? （ A） -2 （ B） -1 （ C） 0 （ D） 1 （ E） 2 20 A time-study specialist has set the production rate for each worker on a certain job at 22 units every 3 hours. At this rate what is the minimum number of workers that should be put on the job if at least 90 units are to be produced per hou
19、r? （ A） 5 （ B） 8 （ C） 12 （ D） 13 （ E） 30 21 A linen shop has a certain tablecloth that is available in 8 sizes and 10 colors. What is the maximum possible number of different combinations of size and color available? （ A） 9 （ B） 18 （ C） 40 （ D） 80 （ E） 90 22 The integers between 1 and 100, inclusive
20、, are put in list A if they are divisible by 2 and in list B if they are divisible by 3. How many integers in list A are not in list B? （ A） 11 （ B） 16 （ C） 25 （ D） 33 （ E） 34 23 The buyer of a certain mechanical toy must choose 2 of 4 optional motions and 4 of 5 optional accessories. How many diffe
21、rent combinations of motions and accessories are available to the buyer? （ A） 8 （ B） 11 （ C） 15 （ D） 20 （ E） 30 24 What is the ratio of the perimeter of a pentagon with each side of length 6 to the perimeter of an octagon with each side of length 6? （ A） 5/6 （ B） 6/5 （ C） 3/4 （ D） 2/3 （ E） 5/8 25 Th
22、e figure above shows a large square formed by fitting three L-shaped tiles and one small square tile together. If a rectangular floor 10 feet by 12 feet is to be tiled in large squares of this design, how many L-shaped tiles will be needed? （ A） 810 （ B） 405 （ C） 270 （ D） 135 （ E） 45 26 In the coord
23、inate plane, points A and B are endpoints of a diameter of a circle with center ( -2,1). If the coordinates of A are ( -5,5) , what are the coordinates of B? （ A） (0,0) （ B） (3,-2) （ C） (3,-1) （ D） (2,-2) （ E） (1,-3) 27 In the rectangular coordinate system above, if P, not shown, is a point on AB an
24、d if the x-coordinate of P is 1, what is the y-coordinate of P? （ A） 4/3 （ B） 3/2 （ C） 7/3 （ D） 5/2 （ E） 8/3 28 FAMILY XS EXPENDITURES AS A PERCENT OF ITS GROSS ANNUAL INCOME * Family Xs gross income is the sum of Mr. Xs income and Mrs. Xs income. In 1983 Mr. and Mrs. X each had an income of $25,000
25、. If Mr. Xs income increased by 10 percent from 1983 to 1984, by what percent did Mrs. Xs income decrease for the same period? （ A） 10% （ B） 15% （ C） 20% （ D） 25% （ E） 30% 29 The following 2 question refer to the data above. 29 The funds distributed in 1992 for youth developments were approximately
26、（ A） $38,000 （ B） $170,000 （ C） $380,000 （ D） $450,000 （ E） $1,700,000 30 The increase in the amount of money distributed for family support from 1992 to 1993 was closest to which of the following? （ A） $0 （ B） $24,000 （ C） $40,000 （ D） $60,000 （ E） $94,000 31 EXISTING AND NEW ONE-FAMILY HOMES* SOLD
27、 IN THE UNITED STATES FROM 1970 TO 1982 AND THE MEDIAN SALE PRICE FOR SELECTED YEARS* All references to homes in the data and test questions should be interpreted as one-family homes.Note: Graphs drawn to scale.The following 3 question refer to the data above. 31 For which of the following years was
28、 there an increase over the previous year in the number of existing homes sold, but a decrease in the number of new homes sold? （ A） 1972 （ B） 1973 （ C） 1974 （ D） 1977 （ E） 1979 32 In the year shown in which the median price of existing homes sold was closest to the median price of new homes sold, a
29、pproximately how many million existing homes were sold? （ A） 1.2 （ B） 1.6 （ C） 2.0 （ D） 2.4 （ E） 2.8 33 In 1977 the number of existing homes sold was approximately how many times the number of new homes sold? （ A） 3 （ B） 3.5 （ C） 4.5 （ D） 5.5 （ E） 6 GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 2答案与解析 1 【正确答案】 B 【试题解析】 本题
30、的正确答案为 (B)。该题也就是让考生求 n的正因子 (positive factor)的个数。因子求解法则是： 因子数=(x+1)(y+1)(z+1)；根据此法则可得 n的因子个数为 (1+1)(3+1)=8 2 【正确答案】 A 【试题解析】 在 1983年和 1984年这两年的每一年中美国汽车的总销售量均比前一年增加 120万辆。 解：本题的正确答案为 (A)。比较的左项为 1983年比 1982年汽车销售数量增长的百分数，比较的右 项为 1984年比 1983年汽车销售数量增长的百分数。因为题目中未给出 1982年的汽车销售量，所以某些考生认为该题无法进行比较。其实不然，考生经仔细分析
31、都会发现，两个百分数的大小虽然不能确定，但是他们的相对大小还是可以确定的：设 1982年销售汽车 x万辆，则 1983年比 1982年销售增长的百分比 =120/x， 1984年比 1983年增长的百分比 =120/(x+120)，两个百分比的分子相同，但分母不同，显然 xp+q。 6 【正确答案】 A 【试题解析】 在 1988年 Mr. Smith比 Mrs. Smith的年收入多。在 1989年， Mr. Smith的收入减少百分之 p，而 Mrs. Smith的收入增加了百分之 p(p0)。 解：本题的正确答案为 (A)。比较的左项为 1988年 Mr和 Mrs Smith的年收入和；
32、比较的右项为 1989年 Mr和 Mrs Smith的年收入和。设 Mr和Mrs Smith 1988年的收入分别为 x和 y，且 xy，则 1989年两人的收入分别为x(1-P )和 y(1+ P )，他们的总收入为 x(1-P )+y(1+P )=x+y+(y-z)P x=2y；显然，我们只能得到 R和 T两种牌子的咖啡在混和咖啡中所占的比例，若要求出 R牌咖啡的确切重量，还必须给出混和咖啡的总重量或者 T牌咖啡的重量。 8 【正确答案】 B 【试题解 析】 水以每分钟 2.5加仑的速度注入一个容量为 500加仑的水箱中，且该水箱在注入水之前已装有 50加仑的水。 解：本题的正确答案是 (
33、B)。比较的左项为水开始注入 1小时后，水箱中的水将占水箱的容量的百分比： (50+2.560)/500=40%。注：未能做对该题的考生一般对都认为 will be filled指 1小时后水箱中有百分之几的容量还有待水的注入，这种理解是不对的。这里的 will be filled一般将来时的使用是针对从句 after water begins to be poured in中的 begins这个一般现在时而言的，指开始注入水后的 1小时，水箱中的水所占的水箱容量的比例。 9 【正确答案】 D 【试题解析】 A、 B和 C是同一条直线上的点。 A与 B之间的距离等于 A与 C之间距离的 2倍，
34、 C和 B之间的距离是 10。 解：本题的正确答案是 (D)。解答本题的关键是对以下两种情况的把握： (1)C点在A和 B的中间，则 |AB|=20； (2)A点在 B和 C的中间，则 |AB|=20/3 10 【正确答案】 C 【试题解析】 在直角坐标系中，线段 OP逆时针旋转 90o到 OQ(未画出 ) 解：本题的正确答案 为 (C)。由图可知，点 P在逆时针旋转之前，位于第一象限，根据 P点的坐标可以推知 OP与 x轴的夹角等于 30o，逆时针旋转 90o后，得到的Q点的坐标在第二象限， OQ与 x轴的夹角等于 30o。而线段 OQ又与线段 OP等长，所以 Q点的纵坐标为 -1 11 【
35、正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。从图中可以看出矩形 RSTU由 SRU和 SUT组成，这两三角形是全等的直角三角形，即 SRU的面积 = STU的面积=1/2 (TV)(SU)，因此矩形 RSTU的面积 =(TV)(SU) 12 【正确答案 】 A 【试题解析】 下面哪一个符号应当代替 “”，使上面两个式子对所有的满足一2”或 “”时，可得出 n-1或 n-1。若取 “”， n=-l这个值无法满足上面两式，所 以只有 “”能满足本题的要求。 13 【正确答案】 C 【试题解析】 下面哪一个数既是 48的因子 (factor)又是 6的倍数 (multiple)? 解：本
36、题的正确答案为 (C)。几个数中显然只有 12满足题目的要求。 14 【正确答案】 D 【试题解析】 n个不同正整数的和小于 100，问 n的最大值 (the greatest possible value)是多少 ? 解：本题的正确答案是 (D)。要求 n的最大值，就要使每个加数都尽可能的小。而题中已限制加数为不同的正整数，所以要使加数的个数最多 ，只能从最小正整数开始，依次从小到大取值，即 1+2+3100 。任取 n=13，则 1加至 13的和为91，小于 100而不可能再加上 14，否则将不能满足小于 100的条件。 15 【正确答案】 E 【试题解析】 若 n=pqr，其中 p， q
37、， r是 3个不同的正质数 (positive prime numbers)， n有多少个不同的因子，包括 1和 n? 解：本题的正确答案为 (E)。由因子数求解公式可得 n=pqr，当 p， q， r为质数时 n的因子数为 (1+1)(1+1)(1+1)=8个。 16 【正确答案】 E 【试题解析】 在上述求和中，若 X和 Y表示 0-9中的一个数字 (包括 0和 9)，则X=? 解：本题的正确答案为 (E)。由上面的加式可知，十位没有向百位上进位，由此可以推出 X=0，或 X=1。若 X=1，则表明个位没有向十位进位，显然无论 Y等于几都不会有 7+Y=1成立；因而 X只能是 0，则 Y=
38、3。正确选项为 (E)。 17 【正确答案】 E 【试题解析】 若 y=a/(a+b)， x=a/b，求 y用 z来表示的表达式解：本题的正确答案是 (E)。考生在解这类题时不必求出 a或 b，只需将 y化成具有 x的形式即可：18 【正确答案】 E 【试题解析】 若 y是一个两位数 (two-digit number)，其十位数字 (tens digit)为t，个位数字 (units digit)为 u，且上面表格是 t和 u的乘法表 (例如： tu=6)，那么y2等于多少 ? 解：本题的正确答案是 (E)。由题意可得： Y=10t+u y2=(10t+u)2=100t2+20tu+u2 ；
39、由 t和 u的乘法表可得 t2=a,tu=b,u2=c,则y2=100a+20b+c 19 【正确答案】 B 【试题解析】 若 r+s的值比 r-s的 值小 2，则 s=? 解：本题的正确答案为 (B)。由题意可得： r+s=r-s-2s= -1 20 【正确答案】 D 【试题解析】 一位时间研究专家确定某项工作的生产速度是每人每 3小时生产22件。在这个速度下，若每小时最少生产 90件，问需要多少工人参加工作 ? 解：本题的正确答案为 (D)。生产的速度为每人每小时 22/3件，故每小时生产 90件需要： 9022/3 12.213人，显然 12个人是无法完成每小时至少 90件的工作，所以共
40、需要 13个工人参加工作。 21 【正确答案】 D 【试题解 析】 一亚麻布商店有某种桌布，这种桌布共有 8种尺寸 10种颜色，问最多可以有多少种尺寸与颜色的不同组合 ? 解：本题的正确答案为 (D)。组合的实质是分别从 8种尺寸和 10种颜色中各选出一个，因此共计有 80种选法，即每一种尺寸都有 10种颜色与之相配，所以共有810=80种不同的组合。 22 【正确答案】 E 【试题解析】 在 1至 100，且包括 1和 100的整数中，若能被 2整除 (divisible)，就被放入 A列中，若能被 3整除就被放入 B列中，有多少数在 A列中而不在 B列中 ? 解：本题的正确答案是 (E)。
41、 1至 100中能被 2整除的数显然是 50个，那么如何算能够被 3整除的数呢 ?在小于或等于 100的正整数中能被 3整除的最大的数是 3的多少倍，就有多少个数能被 3整除。在 1至 100中能被 3整除的最大的数是 99，所以这 100个数中能被 3整除的数共有 33个。在 A列中而不在 B列中的数等于在A列中的数减去即在 A列中以在 B列中数。 A和 B的交集为能够被 6整除的数。 1至 100中被 6整除的数的个数为： 100/6=16余 4，即 16个。所以在 A中，而不在B中的数为 50-16=34 23 【正确答案】 E 【试题解析】 一购买机械玩具 的顾客必须从 4个可选择的机
42、械装置中选择 2个，且从 5个附件中选择 4个，问共有多少种不同机构装置和附件的组合可供这个顾客选择 ?解：本题的正确答案为 (E)。总的组合数为24 【正确答案】 E 【试题解析】 每条边长都等于 6的五边形 (pentagon)的周长与每条边长都等于 6的八边形 (octagon)周长的比率是多少 ? 解：本题的正确答案为 (E)。能否解对本题的关键在于考生是否认得 “pentagon”(五边形 )和 “octagon”(八边形 )这两个词，由题意可得：等边五边形的周长 /等边六边形的周长 =65/68=5/8 25 【正确答案】 A 【试题解析】 左面图形展示了由 3个 L形的瓦与 1个
43、小正方形的瓦所形成的大正方形。若给 1个 12英尺长， 10英尺宽的长方形地板贴上这种图样的大正方形，问需要多少块 L形的瓦 ? 解：本题的正确答案是 (A)。 1 foot=12 inches。长方形地板的长和宽换算成英寸为144 inches长 120 inches宽，所以其面积为 =120144=17280。 17280(88)=270。因为一个正方形由 3个 L形构成，所以贴该地板需 L形的瓦的数目为： 2703=810 26 【正确答案】 E 【试题解析】 在坐标平面上， A和 B两点是以 (-2， 1)为圆心的直径的端点(endpoint)。若 A点坐标为 (-5， 5)，那么 B
44、点的坐标是多少 ? 解：本题的正确答案为 (E)。设圆心坐标 (X0， Y0)，因为圆心是 A和 B中点，所以由平面内任两点中点的坐标公式可得： XA+XB=2 X0， YA+YB=2 Y0。代入圆心与B点坐标，可求得 B点坐标为 (1,-3)。 27 【正确答案】 A 【试题解析】 上图所示的直角坐标系中，若 P(未标出 )是 AB上一点，且 P的横坐标为 1，那么 P的纵坐标为多少 ? 解：本题的正确答案为 (A)。先写出直线 AB的方程，然后把 P点的坐标代入即可： y/2 + x/3 =1或 y=-2/3 x +2。由此方程可得当 x=1时， y=4/3。若考生对直线方程不太熟悉，则可
45、以借助相似三角形的性质来解此题。显然由虚线切出的小三角形与 ABO相似，由此可推出 y/2=(3-1)/3 y=4/3 28 【正确答案】 E 【试题解析】 标题： X家庭的开支占其总收入的百分比 X家庭的总收人是 Mr. X和 Mrs. X的收入之和。 1983年， Mr. X和 Mrs. X的收入均为 $25,000。若 Mr. X在 1983年至 1984年收入增加 10，那么 Mrs. X的同期收入减少了百分之几 ? 解：本题的正确答案为 (E)。根据图中下部小字可知 1984年 Mr. X和 Mrs. X的收入之和为 $45,000，设 Mrs. X的收入减少了 x，由题意可得： $
46、25,000 (1+10 )+$25,000(1-x )=$45,000 x=30 29 【正确答案】 C 【试题解析】 标题：慈善团体 X的资金分配在 1992年所分发的青年发展基金是多少 ? 解：本题的正确答案为 (C)。由 1982年的资金分配图可知，青年发展基金占总资金的 15%，所以金额为： $2.5415%=$0.381 million$380,0000。 30 【正确答案】 E 【试题解析】 从 1992至 1993年，分配给家庭资助部分的金额的增加量最接近于下列哪一项 ? 解：本题的正确答案为 (E)。从 1992年和 1993年的资金分配饼图可知，这两年分给家庭资助部分的比例
47、未变，但 1993年的总的资金 ($2,930,000)比 1992年的($2,540,000)有所增加，所以家庭资助部分的金额增加量为： (2,930,000-2,540,000)24 =93,600 31 【正确答案】 B 【试题解析】 标题： 1970-1982年美国新旧独户房的销售以及这些房子在选定年份的中等价格下列哪一年的旧房销售数量比前一年有所增长，而新房销售数量却比前一年有所减少 ? 解：本题的正确答案为 (B)。根据房子的销售量与年份的关系图 (Number of Homes Sold)，可知 1972-1973年，旧房 (Existing Homes)的销售曲线上升，而新房
48、(New Homes)的销售曲线下降，因此 1973年满足 题目的条件。 32 【正确答案】 B 【试题解析】 在图中，旧房销售价格的中数与新房最接近的那一年，大约销售了几百万座旧房 ? 解：本题的正确答案为 (B)。根据房子的中等售价图 (Median Price of Homes Sold)可以发现，旧房与新房的中等销售价格在 1970年近似相等，该年份销售的旧房数量需根据房子的销售量与年份的关系图 (Number of Homes Sold)来确定，由此图可知 1970年旧房的销售量约为 1.6 million。 33 【正确答案】 C 【试题解析】 1977年，旧房销售量是新房销售量的多少倍 ? 解：本题的正确答案为 (C)。根据 “Median Price of Homes Sold”图可知， 1977年旧房的销售量约为 3.5 million，新房的约为 0.78 million，因而旧房的销售量是新房的约 3.5/0.784.5倍。
