1、GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 6及答案与解析 1 When x+2 is divided by 5 the remainder is 3 Column A Column B The remainder when 2 x is divided by 5 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determin
2、ed from the information given 2 When integer n is divided by 9, the remainder is 2. Column A Column B The remainder when 2 n is divided by 3 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be d
3、etermined from the information given 3 Column A Column B The product of two integers is 6. The sum of the two integers 3 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the i
4、nformation given 4 x is the sum of the first 25 positive even integers, y is the sum of the first 25 positive odd integers. Column A Column B x y+25 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship can
5、not be determined from the information given 5 Ms. Rogers bought an electric range on the installment plan. The cash price of the range was $ 400. The amount she paid was $ 120 down and 12 monthly payments of $28 each. Column A Column B The amount she paid for the electric range in excess of the cas
6、h price $56 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 6 Column A Column B(RS) + (ST) (RT) （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the
7、quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 7 Column A Column BThe length of arc ABC The length of arc ADC （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if t
8、he two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 8 All faces of the solid above are rectangular.Column A Column BThe length of diagonal MN 15 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quan
9、tity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 9 Triangular garden ABC is redesigned by increasing the length of AC by 20 percent to point C and decreasing the length of AB by 20 percent to point B .Column A Column BThe area of the original garden ABC The are
10、a of the redesigned garden ABC （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 10 The boundaries of regions X and Y are parallelograms. Column A Column
11、B The area of X if its sides have lengths 6 and 10 The area of Y if its sides have lengths 5 and 12 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 11 H
12、ow many positive whole numbers less than 81 are NOT equal squares of whole numbers? （ A） 9 （ B） 70 （ C） 71 （ D） 72 （ E） 73 12 Of the following, which is the closest approximation to ? （ A） 1 （ B） 5 （ C） 10 （ D） 20 （ E） 100 13 In how many of the integers between 1 and 100 does the digit 5 occur exact
13、ly once? （ A） 10 （ B） 18 （ C） 19 （ D） 20 （ E） 21 14 The number of connections C that can be made through a switchboard to which T telephones are connected is given by the formula C = T(T-1)/2. How many more connections are possible with 30 telephones than with 20 telephones? （ A） 435 （ B） 245 （ C） 1
14、90 （ D） 45 （ E） 10 15 The daily rate for a hotel room that sleeps 4 people is $ 39 for one person and x dollars for each additional person. If 3 people take the room for one day and each pays $ 21 for the room, what is the value of x? （ A） 6 （ B） 8 （ C） 12 （ D） 13 （ E） 24 16 The cost, in dollars, fo
15、r an appliance repair at a certain company is 1.2p + 20h, where p is the wholesale price of the parts, in dollars, and h is the number of hours it takes to repair the appliance. What is the cost of repairing an appliance if the wholesale price of the parts is $15 and it takes 2 hours to repair it? （
16、 A） $12 （ B） $18 （ C） $20 （ D） $40 （ E） $58 17 The scores reported for a certain multiple-choice test were derived by subtracting 1/3 of the number of wrong answers from the number of right answers. On a 40-question test, if none of the questions was omitted and the score reported was 20, how many w
17、rong answers were there? （ A） 5 （ B） 10 （ C） 15 （ D） 25 （ E） 30 18 Art, Bob, and Carmen share a prize of $400. If Art receives twice as much as Bob, and if Bob receives 1/2 as much as Carmen, how much does Carmen receive? （ A） $20 （ B） $40 （ C） $80 （ D） $120 （ E） $160 19 To obtain an FHA mortgage fo
18、r $50,000 or more, the home buyer must have a down payment equal to 4 percent of the first $25,000 of the mortgage amount and 5 percent of the portion in excess of $25,000. At settlement the buyer pays a mortgage insurance premium equal to 3 percent of the mortgage amount. What is the maximum FHA mo
19、rtgage, if any, a buyer can obtain if the buyer has only $6,000 available for the down payment and insurance premium? （ A） $62500 （ B） $71875 （ C） $78125 （ D） $125000 （ E） The home buyer cannot obtain an FHA mortgage. 20 In a class of 120 students, 60 percent can speak French and the rest can speak
20、only English. If 25 percent of those in the class who can speak French can also speak English, how many of the students in the class can speak English? （ A） 54 （ B） 60 （ C） 66 （ D） 84 （ E） 90 21 If 9 trees are originally planted in a circular pattern as shown above, what is the least number of trees
21、 that must be transplanted so that the 9 trees will be in 2 straight rows? （ A） 4 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 7 （ E） 8 22 If a solid pyramid has 4 vertices and 4 faces , how many edges does the pyramid have? （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 6 （ E） 8 23 A certain rectangle has perimeter 54. If the ratio of the lengt
22、h of the rectangle to the width is 5 to 4, what is the length of the rectangle? （ A） 30 （ B） 27 （ C） 24 （ D） 18 （ E） 15 24 In the figure above, if x, y, and z are integers such that x （ A） 59 and 91 （ B） 59 and 135 （ C） 91 and 178 （ D） 120 and 135 （ E） 120 and 178 25 If the percent increase in popul
23、ation from 1910 to 1920 had been approximately the same as the percent increase from 1900 to 1910, the 10-year increase, in millions, from 1910 to 1920, would have been approximately （ A） 3 （ B） 6 （ C） 16 （ D） 19 （ E） 29 26 According to the graph above, at approximately what speed, in miles per hour
24、 (mph), is the energy per distance used in running approximately twice the energy per distance used in walking? （ A） Between 6.5 and 7 mph （ B） Between 5.5 and 6 mph （ C） Between 4.5 and 5 mph （ D） Between 3.5 and 4 mph （ E） Between 2.5 and 3 mph GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 6答案与解析 1 【正确答案】 B 【试题解析】 当 x+2
25、被 5除时，余数 (remainder)是 3。 解：本题的正确答案是 (B)。设 n为整数，则有： x+2=5n+3； x=5n+1。所以 x被 5除时余数是 1。 2 【正确答案】 C 【试题解析】 整数 n被 9除时，余数 (remainder)为 2。 n被 3除的余数 2。 解： 本题的正确答案为 (C)。根据题意整数， n可以表示为： n=9m+2，其中 m是整数，显然 9m可以被 3整除，所以 n被 3除时余数仍为 2。 3 【正确答案】 D 【试题解析】 本题的正确答案为 (D)。两整数乘积为 6，则这两个整数可同时取正值，也可同时取负值。当这两个数同时取正值时，它们的和大于
26、3，而当它们同时取负值时，则它们的和将显然小于 3，所以本题为无法判断。 4 【正确答案】 C 【试题解析】 x是前 25个正偶数 (positive even integer)之和， y是前 25个正奇数(positive odd integer)之和。 解：本题的正确答案为 (C)。由第 n个偶数总比第 n个奇数多 1(n为正整数 )，可知前 25个正偶数之和比前 25个正奇数之和大 25。 5 【正确答案】 C 【试题解析】 Rogers太太用分期付款的方法购买了一个 电气灶，这个灶的现金价格为 400美元，她首期付 120美元，以后每月付 28美元，分 12个月付完。 解：本题的正确答
27、案是 (C)。设她超出现金价格的付款为 x，则有400+x=120+2812 so, x=56；注： down=down payment首期付款 6 【正确答案】 D 【试题解析】 解：本题的正确答案是 (D)。从图中看，好像 RST是钝角，(RS)2+(ST)2(RT)2，但是该题的图中并没有表明 Figure drawn to scale，所以考生只能读图，不能度量，从而也就无法判断 RST是否大于 90o，所以本题为无法判断。 7 【正确答案】 D 【试题解析】 本题的正确答案为 (D)。由 BC=AD=x，只能推出它们的对应弧长BC， AD相等，但是 AB弧与 CD弧的长度却不能确定，
28、因此本题的为无法判断。只有当 BC AD时才能得到 ABC弧的长度与 BCD弧的长度相等。 (BC=AD保证了与圆心等距 )。 8 【正确答案】 A 【试题解析】 图中物体的所有的面都是矩形。 解：本题的正确答案为 (A)。由图中所给的条件可知，该物体是一个长方体，三条相交的边相互垂直。所以对角绒 (diagonal)MN等于任意三条相交的边的平方和，即： MN2 =(62+82)+122=244225=152 9 【正确答案】 A 【试题解析】 重新设计三角形花园 ABC，使其 AC边长增加 20到 C点； AB边长减少 20到 B点。 解：本题的正 确答案为 (A)。从表面上看，好像是变化
29、前后花园的面积大小不变，但是若考生根据题意列出方程就可发现，变化后花园的面积是减小了：S( ABC)= 0.96S( ABC) 10 【正确答案】 D 【试题解析】 X和 Y是平行四边形。 解：本题的正确答案为 (D)。比较的左项为边长分别是 6和 10的平行四边形 X的面积；比较的右项为边长分别是 5和 12的平行四边形 Y的面积。平行四边形公式为： S=ab sin， 为 a和 b的夹角，因而仅仅 ab乘积相等并不能表明他们的面积相等，面积的大小还受 a和 b的夹角大小的 制约。 11 【正确答案】 D 【试题解析】 小于 81且不等于整数的平方 (square)的正整数 (positiv
30、e whole numbers)有多少个 ? 解：本题的正确答案是 (D)。该题也就是问小于 81的非完全平方数有多少个。小于81的完全平方数有 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64共 8个，而小于 81的正整数有80个，所以小于 81的非完全平方数有 80-8=72个。 12 【正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。五个选项中的数值之间差距较大，因此可以在一定的范围内做近 似计算，并且可以保证结果的可靠性。观察后发现 0.51的平方的值与 0.261相近，而 97.942的值又与 100相近，所以根据题意可得：13 【正确答案】 B 【试题解析】 在 1至
31、 100之间的数字中， 5仅在它们中出现 1次的整数有多少 ? 解：本题的正确答案是 (B)。解答本题的关键是考生一定要记住 5只能在这些数字中出现 1次， 5在其中出现两次的数字应排除掉，即 5要么在个位，要么在十位，个位与十位都出现 5的数字 (55)应排除掉。个位上有 5的数字是： 5， 15， 25，35， 45， 65， 75， 85和 95；十位上 有 5的数字是： 50， 51， 52， 53， 54， 56，57， 58和 59，一共是 18个。 14 【正确答案】 B 【试题解析】 连接有 T门电话的交换机所能形成的连络数目 C由公式 C=T(t-1)/2给定。 30门电话能
32、比 20门电话多出多少连络 ? 解：本题的正确答案是 (B)。 30门电话的连络数目： C(30)=30(30-1)/2=435； 20门电话的连络数目： C(20)=20(20-1)=190； C(30)-C(20)=435-190=245 15 【正确答案】 C 【试题解析】 某旅馆的 4人间的每天收费是住 1个人 39美元，并且每多 1人加收 x美元。若 3个人住该屋 1天，并且每人付 21美元，问 x的值是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。解答本题的关键是对 “and x dollars for each additional person”的理解。若考生能把这句话理解到位，那么
33、就很容易把这道题做对。住一个人收 39美元，住两个人收 39+x美元，住 3个人收 39+2x美元，由题意可得：39+2x=213 x=12 16 【正确答案】 E 【试题解析】 某公司一设备的修理成本，以美元计，为 1.2p+20h，其中 p是零件的批发价格 (以美元计 )， h是修理设备所用的小时数。如果零件的批发价是 15美元，并且花了 2小时修理，那么修理这个设备的成本是多少 ? 解：本题的正确答案为 (E)。解答该题时，只要把数据代入题中所给的公式即可：1.215+220=58 17 【正确答案】 C 【试题解析】 某一多项选择考试的分数的计算是用答对的题数减去答错题数的1/3。在一
34、个由 40道题组成的测验中，若无题遗漏，且考试分数为 20，问答错的题数有多少个 ? 解：本题的正确答案为 (C)。设答错题数为 x个，则由题 意可得： (40-x)-1/3 x =20 x=15 18 【正确答案】 E 【试题解析】 Art， Bob， Carmen分享 400美元的奖金，若 Art接受的奖金数是Bob的两倍，并且 Bob接受的奖金数是 Carmen的 1/2，问 Carmen的奖金是多少 ? 解：本题的正确答案是 (E)。设 Carmen的奖金为 x， Bob的为 1/2 x，则 Art是Bob的两倍也为 x，由题意可得： x+1/2 x+x=400 x=160 19 【正
35、确答案】 C 【试题解析】 为了获得 50000美元或更多的 FHA的住房抵押贷款，购房者的首期付款必须相当于第一期住房抵押贷款 25000美元的 4%和超过 25000美元以上部分的 5。在入住时，购房者付一个相当于住房抵押贷款量 3的住房贷款保险费。若一个购房者仅有 6000美元付首期付款和保险费，问该购房者能从 FHA获得的最大的住房贷款额是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。题目中出现了许多金融业的词语，例如 mortgage指住房抵押贷款， down payment指首期付款， insurance premium指保险费，另外Settlement指入住或安家，住房抵押贷款指付 了
36、首期的 down payment后就可以搬入新房了。设最大住房抵押贷款额为 x，则由题意可得： 250004 +(x-25000)5 +x3%=6000 x=78125 20 【正确答案】 C 【试题解析】 某个班级有 120名学生，其中有 60%的学生讲法语，其余的学生人只会讲英语。若讲法语的学生中有 25的学生也可以讲英语，问该班级中有多少人会讲英语 ? 解：本题的正确答案是 (C)。班级里讲法语的学生中有 25的学生会讲英语，则会讲英语的学生总数为： 12060 25 +12040 =66 21 【正确答案】 B 【试题解析】 若 9棵树最初以如左图所示的圆形种植，要使 9棵树排在两条直
37、线上，问最少需移植几棵树 ? 解：本题的正确答案为 (B)。圆上的任意三点都不在同一条直线上，又根据在同一平面内的两点确定一条直线可知，要使这 9棵树排在两条直线上，则至少得有 9-22=5棵树被移植。 22 【正确答案】 D 【试题解析】 假如一个立体四角锥有 4个顶点和 4个面，该四角锥有多少条边 ? 本题的正确的答案是 (D)。 Solid， n固体，立体 (几何 )； Pyramid n锥体 (四角锥 )； Vertices， n顶点 (pl.)。 23 【正确答案】 E 【试题解析】 一长方形的周长等于 54，其长宽比为 5： 4，问该长方形的长为多少 ? 解：本题的正确答案为 (E
38、)。设该长方形的长和宽分别是 5x， 4x，由题意可得：(5x+4x)2=54 x=3 ， 5x=15 24 【正确答案】 C 【试题解析】 若 x， y和 z都是整数，且满足 xyz，那么 x+z的最小值和最大值是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。由三角形的内角和等于 180o可得： x+z=180o-y，而xy z， 且 x， y， z为整数，则 y最小值等于 2o，最大值为 89o，那么 180o-y一定大于等于 91o，而小于等于 178o。 25 【正确答案】 D 【试题解析】 标题：美国的人口 (1890-1980年官方的统计结果 )若 1910年至 1920年人口增长的百分
39、数与 1900至 1910年人口增长的百分数相同，那么以百万为单位，从 1910至 1920年的十年期间人口大约会增长多少 ? 解：本题的正确答案为 (D)。从人口数据表中可知， 1900至 1910年人口增长的百分比为： 16/76100，若按照这个比率计算， 1910至 1920年人口的增长量为：9216/76 =19.37 26 【正确答案】 E 【试题解析】 标题：能量与速度根据上图，大约在多大速度 (以 mph为单位 )时，跑每单位距离消耗的能量约是走单位距离所消耗能量的 2倍 ? 解：本题的正确答案为 (E)。题目中图形的横轴代表速度 (mph)，纵轴代表单位距离所消耗的能量 (焦耳 /米 )；图中的实线是跑步时速度与能量之间的关系，虚线代表走路时速度与能量之间的关系。根据以上分析再结合图形可知，在速度为 2.5-3 mph时，跑每单位距离的路程所消耗的能量约是走单位距 离的路程所消耗能量的2倍。
