1、抽样推断练习试卷 1 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 抽样推断的主要目的是( )。（A）用样本指标来推算总体指标（B）对调查单位作深入研究（C）计算和控制抽样误差（D）广泛运用数学方法2 某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了该大学 200 名本科生，发现他们每月平均生活费支出是 500 元。该研究人员感兴趣，的样本指标是( )。（A）该大学的所有本科生人数（B）该大学所有本科生月平均生活费支出（C）该大学所有本科生的月生活费支出（D）所调查的 200 名本科生的平均月生活费支出3 在抽样推断中，总体成数是一
2、种( )。（A）总体中某一部分的单位数占总体单位总数之比重（B）总体中某一部分的单位数与另一部分的单位数之比例（C）总体的某一指标与另一相联系的指标对比的比率（D）一个总体的某一指标与另一总体的同类指标对比的比率4 在理论上最符合随机原则的抽样组织方式是( )。（A）简单随机抽样（B）分层抽样（C）等距抽样（D）整群抽样5 事先将总体各单位按某一标志排列，然后按相等的距离或间隔来抽取样本单位的抽样组织方式称为( ) 。（A）简单随机抽样（B）分层抽样（C）等距抽样（D）整群抽样6 连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取10 分钟的产品进行检验，这是( )。（A）
3、简单随机抽样（B）分层抽样（C）等距抽样（D）整群抽样7 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种抽样方法属于( )。（A）简单随机抽样（B）整群抽样（C）等距抽样（D）分层抽样8 为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样，应该采用( )。（A）分层抽样（B）简单随机抽样（C）等距抽样（D）整群抽样9 在抽样调查中，( ) 。（A）既有登记误差，也有代表性误差（B）只有登记误差，没有代表性误差（C）没有登记误差，只有代表性误差（D）既没有登记误差，也没有代表
4、性误差10 抽样误差是指( ) 。（A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差（B）在调查中违反随机原则出现的系统误差（C）随机抽样而产生的代表性误差（D）人为原因所造成的误差11 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( )。（A）抽样误差系数（B）概率度（C）抽样平均误差（D）抽样极限误差12 在抽样调查中，可计算和控制的误差是( )。（A）登记误差（B）系统误差（C）抽样实际误差（D）抽样平均误差13 用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低 50%，则样本容量需要扩大到原来的( )倍。（A）2（B） 3（C） 4（D）514 相同条件下，不重复抽样计
5、算而得的抽样平均误差，在抽样数目较少时，总是( )。（A）大于重复抽样的抽样平均误差（B）小于重复抽样的抽样平均误差（C）等于重复抽样的抽样平均误差（D）不小于重复抽样的抽样平均误差15 假定抽样单位数增加 3 倍，则随机重复抽样平均误差为原来的( )。 16 拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙区高出一倍。在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区高( )。（A）41.4%（B） 42.4%（C） 46.8%（D）48.8%17 在 500 个抽样产品中，有 95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的
6、抽样平均误差为( ) 。（A）0.9747%（B） 0.9645%（C） 0.9573%（D）0.6827%18 在一定的抽样平均误差条件下，( )。（A）扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度（B）扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度（C）缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度（D）缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度19 对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中 80%的人是高中毕业，抽样平均误差为 2%。当可靠程度为 95.45%时，该单位职工中具有高中文化程度的比重是( )。（A）等于 78%（B）大于 84%（C）在 76%与 84%之间（D）小于 76%20 表现抽样指
7、标与总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是( )。（A）概率度（B）抽样极限误差（C）抽样平均误差（D）抽样总体方差21 概率保证程度表达了区间估计的( )。（A）可靠性（B）准确性（C）精确性（D）显著性22 点估计是用实际样本指标数值( )。（A）估计总体数值的范围（B）估计总体指标的可能范围的可靠程度（C）代替总体指标数值（D）估计抽样的范围23 对于以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方差已知，则下列说法正确的是( ) 。（A）可靠程度为 95%的置信区间比可靠程度为 90%的置信区间宽（B）样本容量较小的置信区间较大（C）相同可靠程度下，样本量大的区间较小（D）样本均值越
8、小，区间越大24 在 n=500 的随机样本中，成功的比例为 p=O.20，总体比例户的 95%的置信区间为 ( )。（A）0.20_+0.078（B） 0.20+0.028（C） 0.20_+0.035（D）0.20+0.04525 假设总体 XN (, 2),2 已知，若样本容量和可靠程度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值 的置信区间的长度 ( )。（A）变长（B）变短（C）不变（D）不能确定26 某水果公司在即将出口的一批苹果中，随机重复抽出 100 箱进行检查，其中有90 箱合格，10 箱不合格，则根据 99.73%(t=3)的概率推断这批包装出口茶叶的合格率范围为( )。（A）
9、0.9+0.09（B） 0.9+0.08（C） 0.9+0.07（D）0.9+0.0627 在简单随机重复抽样下，当误差范围厶扩大一倍，则抽样单位数( )。（A）只需原来的 1/2（B）只需原来的 1/4（C）只需原来的 1 倍（D）只需原来的 2 倍28 在简单随机重复抽样下，如果其他条件不变，则抽样单位数 n 与抽样极限误差的平方 (作图) 的关系为( ) 。（A）正比（B）反比（C）相等（D）无关29 某大型企业要提出一项改革措施，根据以往经验，职工中赞成改革的人数的比例约为 50% ，现在允许误差不超过 3%，推断的概率保证程度为 95%，至少应抽取的样本量为( ) 。（A）864（B
10、） 961（C） 1068（D）111230 关于样本的大小，下列说法错误的是( )。（A）总体方差大，样本容量应该大（B）要求可靠性越高，所需样本容量就越大（C）总体方差小，样本容量应该大（D）要求推断比较精确，样本容量应该大一些抽样推断练习试卷 1 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 A【试题解析】 抽样推断是指按照随机的原则从调查的总体中抽取一部分样本单位进行观察，并以样本指标对总体指标做出具有一定可靠性的估计和推断，从而达到对调查总体的认识的一种统计方法。抽样推断的主要目的是用已知的样本指标来推断未知的总体指标。【知识模块】 抽样
11、推断2 【正确答案】 D【试题解析】 样本指标是指根据样本各单位标志值计算的综合指标，常用的样本指标有样本平均数、样本成数、样本方差和样本标准差。题中，研究人员想通过所调查的 200 名学生的平均月生活费支出来推断该大学所有本科生月平均生活费支出，感兴趣的指标是样本平均数，即所调查的 200 名学生的平均月生活费支出。A 项属于总体单位总量指标；B 项属于总体指标；C 项属于总体标志总量指标。【知识模块】 抽样推断3 【正确答案】 A【试题解析】 总体成数是指一个现象有两种表现时，其中具有某种标志的单位数，在总体中所占的比重。【知识模块】 抽样推断4 【正确答案】 A【试题解析】 简单随机抽样
12、是指对总体不作任何处理，不进行分类也不进行排队，而是完全按随机的原则，直接从总体全部单位中抽选样本单位。从理论上讲，简单随机抽样最符合抽样调查的随机原则，是抽样调查的最基本的形式。【知识模块】 抽样推断5 【正确答案】 C【知识模块】 抽样推断6 【正确答案】 D【试题解析】 整群抽样是指将总体先分为若干群，然后按随机原则，成群地抽取样本单位，对抽中的群内所有单位都进行调查的一种抽样组织方式。题中，在一天中，每隔一小时抽取 10 分钟的产品进行检验属于整群抽样。【知识模块】 抽样推断7 【正确答案】 D【试题解析】 分层抽样又称类型抽样，它是指先将总体各单位按某一标志加以分层，然后在各层中按随
13、机原则抽取若干个样本单位。题中，在某校学生的购书费用支出调查中，按性别分为男、女两层，然后在各层中抽选样本单位，故属于分层抽样。【知识模块】 抽样推断8 【正确答案】 A【试题解析】 分层抽样又称类型抽样，它是指先将总体各单位按某一标志加以分层，然后在各层中按随机原则抽取若干个样本单位。为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并进行对比分析，应采用采用分层抽样的方式，先将此地区职工按行业分层，然后在各层中抽选样本单位。【知识模块】 抽样推断9 【正确答案】 A【试题解析】 在抽样调查中，既有登记误差，也有代表性误差。登记误差是指在调查、整理工作中，由于各种主客观原因引起的误差；代表性误差是指在
14、抽样调查中，用部分样本推断总体时，由于样本各单位的结构情况不足以代表总体的状况而产生的误差。【知识模块】 抽样推断10 【正确答案】 C【试题解析】 抽样误差是指用样本指标估计总体指标时产生的一种随机的代表性误差。A、D 项均属于登记误差；B 项属于系统误差。【知识模块】 抽样推断11 【正确答案】 C【试题解析】 抽样平均误差是指所有可能组成的样本的指标与总体指标的平均离差，或者说，是样本平均数的标准差。抽样平均误差越大，说明样本指标对总体指标的代表性越低；反之，则说明样本指标对总体指标的代表性越高。【知识模块】 抽样推断12 【正确答案】 D【试题解析】 抽样平均误差是指所有可能组成的样本
15、的指标与总体指标的平均离差，或者说，是样本平均数的标准差，它是抽样调查所固有的，不可避免的误差，但是利用数理统计方法是可以计算和控制在所允许的范围之内的。【知识模块】 抽样推断13 【正确答案】 C【试题解析】 简单随机抽样的抽样平均误差计算方法为：， 即样本容量需要扩大原来的 4 倍。【知识模块】 抽样推断14 【正确答案】 B【试题解析】 抽样平均误差的计算：重复抽样时，当抽样数 n 较小时，即在抽样数目较少时，不重复抽样计算的抽样平均误差总是小于重复抽样的抽样平均误差。【知识模块】 抽样推断15 【正确答案】 A【试题解析】 重复抽样的抽样平均误差为 ，当抽样单位数 n 增加 3 倍，即
16、单位数变为原来的 4 倍时，抽样平均误差为 ，即抽样平均误差为原来的 。【知识模块】 抽样推断16 【正确答案】 A【试题解析】 假设乙地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为 2，甲地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为 22，则： ，那么，在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区 。【知识模块】 抽样推断17 【正确答案】 A【试题解析】 在简单随机重复抽样下，样本成数的抽样平均误差为 ，所以一级品率的抽样平均误差为： 。【知识模块】 抽样推断18 【正确答案】 A【试题解析】 极限误差范围同概率度及抽样平均误差的关系是：=t 。关系式说明：对于一定的抽样平均误差 ，极限误差越大，
17、概率度 t 值越大，用样本指标估计总体指标的可靠程度也就越高，估计的精确程度就越低；反之，若缩小极限误差的范围，则概率 t 值变小，推断的可靠程度降低，估计的精确程度提高。【知识模块】 抽样推断19 【正确答案】 C【试题解析】 已知，样本成数 P=80%，可靠程度 95.45%对应的概率度为 2，P-tpPP+tp，则 80%-22%P80%+22%，即该单位职工中具有高中文化程度的比重在 76%与 84%之间。【知识模块】 抽样推断20 【正确答案】 B【试题解析】 极限误差是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围，或变动的样本指标与确定的总体指标之间离差的可能范围。【知识模块】 抽样
18、推断21 【正确答案】 A【试题解析】 参数的可能范围是估计的准确性问题，而相应的概率保证程度(置信度)是估计的可靠性问题。【知识模块】 抽样推断22 【正确答案】 C【试题解析】 点估计是指直接用一个样本指标估计总体指标的推断方法。例如，用样本指标 和 p 直接代替总体指标 X 和 P。【知识模块】 抽样推断23 【正确答案】 C【试题解析】 置信区间的宽度与误差范围和概率度有关，在相同的可靠程度下(概率度 t 相同 )，样本容量越大，平均抽样误差越小，置信区间就越小。A、B 项都应是在相同可靠程度的前提下才有的结论；D 项，置信区间宽度与样本均值无关。【知识模块】 抽样推断24 【正确答案
19、】 C【试题解析】 因为可靠程度为 95%，所以概率度 t=1.96，则抽样极限误差为：p=tp= 。因为 p-pPP+p，所以总体比例 P 的 95%的置信区间为0.20+0.035。【知识模块】 抽样推断25 【正确答案】 C【试题解析】 对于 2 已知的总体正态分布，因为 ，所以总体均值 的置信区间的长度为 ，表明在样本容量和可靠程度均不变的条件下，总体均值 的置信区间的长度与样本观测值无关。【知识模块】 抽样推断26 【正确答案】 A【试题解析】 则， p=t.p=30.03=0.09，那么合格率范围为 p+p=0.90.09。【知识模块】 抽样推断27 【正确答案】 B【试题解析】 在简单随机重复抽样下，抽样单位数为： ，若误差范围扩大一倍，那么 。【知识模块】 抽样推断28 【正确答案】 B【试题解析】 在简单随机重复抽样下，抽样单位数为： ，如果其他条件不变，则 n 与 的关系呈反比变动，也就是，若 n 增加，则 减少，反之，则 增加。【知识模块】 抽样推断29 【正确答案】 C【试题解析】 已知 t=1.96，p=0.5， p=0.03， 即至少应抽取的样本量为1068 人。【知识模块】 抽样推断30 【正确答案】 C【试题解析】 C 项，因为在简单随机重复抽样下，抽样单位数为： 表明总体方差越大，样本容量越大。【知识模块】 抽样推断
