1、统计师（中级）统计工作实务（统计方法）历年真题试卷汇编 6 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 生物学家发现每分钟蟋蟀的叫声次数与空气的温度有线性关系，利用最小二乘法建立了线性模型：(9 25)，其中 是蟋蟀每分钟的叫声次数，是估计的温度。当蟋蟀的叫声每分钟增加 5 次时，其估计的温度会增加( )。2014 年中级真题（A）33 度（B） 165 度（C） 252 度（D）417 度2 在回归分析中，下列说法不正确的是( )。2014 年中级真题（A）回归平方和是由于 与 y 的变化引起的变化部分（B）剩余平方和是除了 对 y 的线性影响之外的其他因
2、素对 y 的变差的作用（C）回归平方和等于 y 的变差平方和加上剩余平方和（D）y 的变差平方和可表示为 SST(y )23 在相关分析中，由于样本的随机性、样本容量少等原因，常常要对其进行相关系数的检验，其检验的假设为( )。2013 年中级真题（A）H 0：两变量之间不存在显著相关关系 H 1：两变量之间存在显著相关关系（B） H0：两变量之间不存在显著相关关系 H 1：两变量之间存在正的显著相关关系（C） H0：两变量之间不存在显著相关关系 H 1：两变量之间存在负的显著相关关系（D）H 0 两变量之间不存在显著的线性相关关系 H 1：两变量之间存在显著的线性相关关系4 在一元线性回归分
3、析中，若相关系数为 r，回归方程拟合程度最好的是( )。2013 年中级真题（A）r075（B） r097（C） R20 75（D）R 20905 下列四个相关系数中反映变量之间关系最密切的数值是( )。2010 年中级真题（A）06（B） 091（C） 08（D）0956 度量了因变量与 k 个自变量的总体相关程度的指标为( )。2010 年中级真题（A）相关系数（B）多重相关系数（C）多重判定系数（D）估计标准误差7 多元线性回归模型的检验中，复相关系数的取值范围是( )。2009 年中级真题（A）一 1R1（B） 0R1（C）一 1R0（D）0R18 若两变量 和 y 存在不完全相关关系
4、，对于自变量 的任何一个值，因变量 y( )。2008 年中级真题 （A）有惟一确定的值与之对应（B）有若干个值与之对应（C）所有数值都与之对应（D）没有数值与之对应9 某种产品的单位成本 y(元件)对产量 (千件)的回归方程为 y10002，其中“02”的意义是( ) 。2008 年中级真题（A）产量每增加 1 千件，单位成本下降 02 元（B）产量每增加 1 千件，单位成本平均下降 02 元（C）产量每增加 1 千件，单位成本下降 20（D）产量每增加 1 千件，单位成本下降 0210 按最小二乘法估计回归方程 中参数的实质是使( )。2006 年中级真题（A）(y )0（B） ( )20
5、（C） (y )2最小值（D）( )2最小值二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。11 下列指数中，属于质量指数的有( )。2012 年初级真题（A）价格指数（B）销售量指数（C）单位成本指数（D）总成本指数（E）劳动生产率指数12 居民消费价格指数能够反映( )。2012 年初级真题（A）城乡商品零售价格的变动趋势（B）城乡居民购买的生活消费品和服务项目价格的变动趋势（C）通货膨胀状况（D）货币购买力变动（E）物价变动对职工实际工资的影响13 下列关于拉氏指数和派氏指数的陈述中，正确的是( )。2010 年初级真题（A）拉氏指
6、数主要受基期产品结构的影响（B）派氏指数主要受基期产品结构的影响（C）拉氏指数要求每期更换权数资料（D）派氏指数要求每期更换权数资料（E）派氏物量指数的解释更符合现实意义14 某地区 2008 年(比 2007 年)社会商品零售价格总指数为 1032，这一结果说明( )。2009 年初级真题（A）商品零售价格平均上涨了 32（B）商品零售额上涨了 32（C）由于物价上涨使商品零售量下降了 32（D）每种商品零售价各上涨了 32（E）商品零售额增长不一定与零售价格上涨同步15 如果用 p 表示商品价格，q 表示商品销售量，则公式p 1q1p 0q1 的意义是( )。2008 年初级真题（A）综合
7、反映价格变动和销售量变动的绝对额（B）综合反映销售额变动的绝对额（C）综合反映多种商品价格变动而增减的销售额（D）综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额（E）综合反映多种商品销售量变动的绝对额三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。16 只有当相关系数接近于1 时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。( )2016 年中级真题（A）正确（B）错误17 相关关系中的正相关指的是两个变量的数量变动方向都是上升的。( )2014 年中级真题（A）正确（B）错误18 回归分析中的估计标准误差反映了实际观测值与回归估计值之间的差异程度。( ) 2013 年中级真题 （A）正确（B）错误19 在任
8、何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。( )2012 年、 2007 年中级真题（A）正确（B）错误20 相关系数的大小与数据的计量尺度无关。( )2010 年中级真题（A）正确（B）错误21 相关关系不是因果关系。( )2010 年中级真题（A）正确（B）错误22 采用指数平滑法进行预测时，如果时间数列变化剧烈，应当选择较大的平滑系数。( )2013 年初级真题（A）正确（B）错误23 定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。( )2012 年中级真题（A）正确（B）错误四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道
9、小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。23 根据某地区 19662015 年的亩产量(公斤，y)、降雨量(毫米， 1)以及气温(度，2)的统计数据进行回归分析，得到如下结果： 8340526869 1590323 2 R09193，R 208451，调整R20 8269。 请根据上述资料回答下列问题：2016 年中级真题24 亩产量数据是( ) 。（A）观测数据（B）实验数据（C）定性数据（D）定量数据25 最适合用于反映亩产量与降雨量关系的图形为( )。（A）折线图（B）散点图（C）直方图（D）环形图26 从二元回归方程可知(
10、)。（A）b 126869 表示，在气温不变的条件下，降雨量每增加 1 毫米，亩产量增加 26869 公斤（B） b126869 表示，在气温不变的条件下，降雨量每增加 1 毫米，亩产量平均增加 26869 公斤（C） b2590323 表示，在气温不变的条件下，气温每增加 l 度，亩产量增加590323 公斤（D）b 2590323 表示，在气温不变的条件下，气温每增加 1 度，亩产量平均增加 590323 公斤27 多元回归方程的判定系数( )。（A）等于 08451（B）等于 08269（C）统计含义是：亩产量的全部离差中，有 8451可以由降雨量与气温的二元回归方程所解释（D）统计含义
11、是：亩产量的全部离差中，有 82 69可以由降雨量与气温的二元回归方程所解释28 对于回归方程来说，( )。（A）t 检验是检验解释变量 1 对因变量 y 的影响是否显著（B） t 检验是从回归效果检验回归方程的显著性（C） F 检验是检验解释变量 1 对因变量 y 的影响是否显著（D）F 检验是从回归效果检验回归方程的显著性28 为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入( 1，单位：百元)、居住面积(X 2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示： 124306805464X 102562X 2 请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确
12、答案。2010 年中级真题29 对于多元线性回归模型，以下假设中正确的有( )。（A）因变量与自变量之间的关系为线性关系（B）随机误差项的均值为 1（C）随机误差项之间是不独立的（D）随机误差项的方差是常数30 回归系数 202562 的经济意义为( )。（A）我国居民家庭居住面积每增加 1 平方米，居民家庭电力消耗量平均增加02562 千瓦小时（B）在可支配收入不变的情况下，我国居民家庭居住面积每增加 1 平方米，居民家庭电力消耗量平均增加 02562 千瓦小时（C）在可支配收入不变的情况下，我国居民家庭居住面积每减少 1 平方米，居民家庭电力消耗量平均增加 02562 千瓦小时（D）我国居
13、民家庭居住面积每增加 1 平方米，居民家庭电力消耗量平均减少02562 千瓦小时31 根据计算上述回归方程式的多重判定系数为 09235，其正确的含义是( )。（A）在 Y 的总变差中，有 9235可以由解释变量 X1 和 X2 解释（B）在 Y 的总变差中，有 9235可以由解释变量 X1 解释（C）在 Y 的总变差中，有 9235可以由解释变量 X2 解释（D）在 Y 的变化中，有 9235是由解释变量 X1 和 X2 决定的32 根据样本观测值和估计值计算回归系数 2 的 t 统计量，其值为 t8925，根据显著性水平(005)与自由度，由 t 分布表查得 t 分布的右侧临界值为 243
14、1，因此，可以得出的结论有( )。（A）接受原假设，拒绝备择假设（B）拒绝原假设，接受备择假设（C）在 95的置信水平下， 是由 20 这样的总体产生的（D）在 95的置信水平下，居住面积对居民家庭电力消耗量的影响是显著的33 检验回归方程是否显著，正确的假设是( )。（A）H 0： 1 20；H 1： 120（B） H0： 1 20；H 1： 120（C） H0： 120；H 1： 1 20（D）H 0： 1 20；H 1： 1 至少有一个不为零统计师（中级）统计工作实务（统计方法）历年真题试卷汇编 6 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案
15、】 D【试题解析】 根据线性模型拟合结果，蟋蟀叫声每分钟增加 5 次时，估计的温度会增加 335165(度)。【知识模块】 统计方法2 【正确答案】 C【试题解析】 A 项，回归平方和 SST ，是由于 与 y 的变化引起的变化。B 项，剩余平方和 SST(y )2，是各实际观测点与回归值的残差平方和，它是除了 对 y 的线性影响之外的其他因素对 y 的变差的作用，是不能用回归直线来解释的。D 项，y 的变差平方和可表示为 SST(y )2。三个平方和的关系为：SST SSRSSE 。C 项，SSR SSTSSE，即回归平方和等于 y 的变差平方和减去剩余平方和。【知识模块】 统计方法3 【正
16、确答案】 D【试题解析】 相关系数检验的原假设 H0 为：两变量之间不存在线性相关；备择假设 1 为：两变量之间存在线性相关。【知识模块】 统计方法4 【正确答案】 D【试题解析】 R 2 越接近于 1，表明回归平方和占总变差平方和的比重越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R 2 越接近于 0，回归直线的拟合程度越差。在一元线性回归中，相关系数是判定系数的平方根。由此可知，B 项的回归方程拟合程度最好。【知识模块】 统计方法5 【正确答案】 B【试题解析】 相关系数是测定变量之间关系密切程度的量，它能够以数字准确地描述变量之间的相关程度。相关系数厂的取值范围为1，1
17、。r值越接近 1，变量之间的相关程度越高。【知识模块】 统计方法6 【正确答案】 B【试题解析】 多重判定系数是多元线性回归平方和占总平方和的比例。判定系数R2 度量了多元线性回归方程的拟合程度，它可以解释为：在因变量 Y 的总变差中被估计的多元线性回归方程所揭示的比例。R 2 的平方根称为多重相关系数，也称为复相关系数，它度量了因变量同 k 个自变量的总体相关程度。【知识模块】 统计方法7 【正确答案】 B【知识模块】 统计方法8 【正确答案】 B【试题解析】 一般地说，回归分析中因变量 y 是随机的，自变量 是非随机的，因此若两变量 和 y 存在不完全相关关系，则对于自变量 的任何一个值，
18、因变量有若干个值与之对应。【知识模块】 统计方法9 【正确答案】 B【试题解析】 一元线性回归方程为 yb 0b 1，b 0 是直线的截距，表示当解释变量为零时 y 的平均值。回归系数 b1 是直线的斜率，表示解释变量 每增加一个单位，被解释变量将相应地平均变化 b1 个单位。【知识模块】 统计方法10 【正确答案】 C【试题解析】 最小二乘法估计回归方程中参数的实质是使每一个指标实测值与指标理论值的离差平方和最小，即 Q(0； 1)(y i )2y i( 0 1i)最小。【知识模块】 统计方法二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得
19、分。11 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 质量指数是表明总体单位水平、工作质量等质量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等即为质量指数。【知识模块】 统计方法12 【正确答案】 B,C,D,E【试题解析】 居民消费价格指数是就居民购买消费品和服务的价格变化编制物价指数，反映其对应的价格水平变动程度。它还能够反映：反映通货膨胀状况；反映货币购买力变动； 反映对职工实际工资的影响。【知识模块】 统计方法13 【正确答案】 A,D,E【试题解析】 拉氏指数主要受基期商品(产品)结构的影响，派氏指数主要受报告期商品(产品)结构的影响。在实际应用中，由于派氏指数要求每期更换权数资
20、料，计算比较麻烦，而拉氏指数的权数固定在基期，在编制长期连续性的指数数列时比较方便，因此，拉氏指数更得到普遍的应用。但是从实际意义上看，派氏物量指数的解释更符合现实意义。【知识模块】 统计方法14 【正确答案】 A,E【知识模块】 统计方法15 【正确答案】 C,D【试题解析】 派氏指数 将商品销售量固定在报告期，p 1q1p 0q1 综合反映了多种商品价格变动而增减的销售额以及由于价格变动而使消费者增减的货币支出额。【知识模块】 统计方法三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。16 【正确答案】 B【试题解析】 当相关系数的绝对值接近于 1 时，说明两变量之间高度相关。若接近于 1，则高度正
21、相关；若接近于1，则高度负相关。【知识模块】 统计方法17 【正确答案】 B【试题解析】 相关关系中的正相关指两个变量的变动方向一致，即同升或同降。【知识模块】 统计方法18 【正确答案】 A【试题解析】 估计标准误差是度量各观测点在直线周围分散程度的一个统计量，反映了实际观测值 yi 与回归估计值 之间的差异程度。【知识模块】 统计方法19 【正确答案】 B【试题解析】 相关系数 r 是测定变量之间线性相关程度的量，它不能用于描述非线性关系。这意味着，r 0 只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系。【知识模块】 统计方法20 【正确答案】 A【试题解析】 相关系数
22、 r 数值大小与 和 y 的数据原点及计量尺度无关。改变 和 y 的数据原点或计量尺度，并不改变 r 数值大小。【知识模块】 统计方法21 【正确答案】 A【试题解析】 变量之间存在着密切的联系但又不是严格的、确定的关系称为相关关系；而因果关系是严格的、确定的关系。【知识模块】 统计方法22 【正确答案】 A【试题解析】 取值接近于 1 时，近期数据作用最大，各期历史数据的作用迅速衰减。当时间数列变化剧烈时，宜选较大的 值，以便很快跟上其变化。【知识模块】 统计方法23 【正确答案】 B【试题解析】 定基发展速度等于对应的环比发展速度的连乘积，定基增长速度是累计增长量与某一固定时期发展水平对比
23、的结果，环比增长速度是逐期增长量与前一时期发展水平对比的结果，两者并无直接关系，只能通过环比发展速度间接计算。【知识模块】 统计方法四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。【知识模块】 统计方法24 【正确答案】 A,D【试题解析】 亩产量通过观察测量得到，属于观测数据，且可以用数值表示其数量含义，故属于定量数据。【知识模块】 统计方法25 【正确答案】 B【试题解析】 散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形，因此最适合用散点图。【知识模块】 统计方法26 【正确答案】 B,D【
24、试题解析】 回归方程描述的是因变量的均值与自变量之间的关系。【知识模块】 统计方法27 【正确答案】 B,D【试题解析】 多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量 y 的变差中被估计的回归方程所解释的比例。在多元回归方程中，判定系数应该用调整的多重判定系数。【知识模块】 统计方法28 【正确答案】 A,D【试题解析】 在回归方程中，t 检验是检验各个变量的系数是否显著，F 检验是检验回归方程是否显著。在一元线性回归中，t 检验与 F 检验等价。【知识模块】 统计方法【知识模块】 统计方法29 【正确答案】 A,D【试题解析】
25、 多元线性回归模型的假定为：因变量与自变量之间的关系为线性关系；随机误差项的均值为 0； 随机误差项之间是不相关的； 随机误差项的方差是常数；自变量与随机误差项不相关。【知识模块】 统计方法30 【正确答案】 B【知识模块】 统计方法31 【正确答案】 A【试题解析】 多重判定系数是多元线性回归平方和占总平方和的比例，计算公式为： R 2 判定系数 R2 度量了多元线性回归方程的拟合程度，它可以理解为：在因变量 Y 的总变差中被估计的多元线性回归方程所解释的比例。【知识模块】 统计方法32 【正确答案】 B,D【试题解析】 根据样本观测值和估计值计算回归系数 2 的 t 统计量为 8925，大于右侧临界值 2431，因而检验显著，拒绝原假设，接受备择假设。 2 显著不等于 0，即在 95的置信水平下，X 2 对 Y 的影响是显著的。【知识模块】 统计方法33 【正确答案】 D【试题解析】 检验回归方程是否显著就是要检验回归方程中的所有系数是否同时为 0：原假设认为所有系数均为 0；备择假设认为所有系数不全为 0。【知识模块】 统计方法
