[工程类试卷]注册公用设备工程师(动力基础考试-下午-数学)模拟试卷3及答案与解析.doc

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1、注册公用设备工程师(动力基础考试-下午-数学)模拟试卷 3 及答案与解析一、单项选择题1 已知 f(x)为连续的偶函数,则 f(x)的原函数中( )。(A)有奇函数(B)都是奇函数(C)都是偶函数(D)没有奇函数,也没有偶函数2 设 f(x)有连续的导数,则下列关系中正确的是( )。(A)f(x)dx=f(x)(B) (f(x)dx)=f(x)(C) f(x)dx=df(x)(D)(f(x)dx)=f(x)+C3 等于( ) 。(A)cos xsin x+C(B) sin x+cos x+C(C) sin xcos x+C(D)一 cos x+sin x+C4 等于( ) 。5 下列各式中正确

2、的是(C 为任意常数)( )。(A)f(3 2x)dx=(B) f(32x)dx=f(32x)+C(C) f(32x)dx=f(x)+C(D)f(3 2x)dx= (32x)+C6 若f(x)dx=x 3+C,则f(cosx)sinxdx 等于( )( 式中 C 为任意常数)。(A)一 cos3x+C(B) sin3x+C(C) cos3x+C(D) cos3x+C7 设 F(x)是 f(x)的一个原函数,则 ex f(ex )dx 等于( )。(A)F(e x )+C(B) F(ex )+C(C) F(ex)+C(D)一 F(ex)+C8 设 f(lnx)=1+x,则 f(x)等于( )。9

3、 若xf(x)dx=xsinxsinxdx,则 f(x)等于( ) 。(A)sin x(B) cos x(C)(D)10 若xe 2x dx( )(式中 C 为任意常数 )。11 不定积分xf“(x)dx 等于 ( )。(A)xf(x)一 f(x)+C(B) xf(x)f(x)+C(C) xf(x)+f(x)+C(D)xf(x)+f(x)+C12 等于( )。(A)sinx(B) sinx(C) sin2x(D)sinxsinx 13 设 f(x)为连续函数,那么 等于( )。(A)f(x+b)+f(x+a)(B) f(x+b)一 f(x+a)(C) f(x+b) f(a)(D)f(b)一 f

4、(x+a)14 若 f(x)可导函数,且已知 f(0)=0,f(0)=2,则 的值为( )。(A)0(B) 1(C) 2(D)不存在15 =( )。(A)(B) 2(C) 3(D)16 设 f(x)在积分区间上连续,则 a asinxf(x)+f(一 x)dx 等于( )。(A)一 1(B) 0(C) 1(D)217 等于( ) 。(A)0(B) 9(C) 3(D)18 设 f(x)是连续函数,且 f(x)=x2+202(f)df,则 f(x)=( )。(A)x 2(B) x22(C) 2x(D)19 设函数 f(x)在0,+)上连续,且 f(x)=xx +ex01(x)dx 满足,则 f(x

5、)是( )。(A)xe x(B) xex ex1(C) ex1(D)(x 一 1)ex20 0xe2x dx 等于( )。21 下列广义积分中发散的是( )。22 下列广义积分中收敛的是( )。23 设 D 是曲线 y=x2 与 y=1 所围闭区域, 等于( )。(A)1(B)(C) 0(D)224 二次积分 交换积分次序后的二次积分是( )。25 将 (其中 D:x 2+y21)转化为极坐标系下的二次积分,其形式为( )。26 NN =cos,=2 cos 及射线 =0, 所围图形的面积 S 为( )。27 D 域由 x 轴,x 2+y2 一 2x=0(y0)及 x+y=2 所围成,f(x,

6、y)是连续函数,转化(x, y)dxdy 为二次积分为( ) 。28 已知 D:x+y 1,D 1:x0,y0,x+y1,则( )。(A)I=J(B) I=2J(C) 1=3J(D)1=4J29 ,交换积分次序得( )其中 f(x,y)是连续函数 。30 两个圆柱体 x2+y2R2,x 2+z2R2 公共部分的体积 V 为( )。注册公用设备工程师(动力基础考试-下午-数学)模拟试卷 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 由于奇函数的导数一定是偶函数,而偶函数的原函数不唯一,应选A。【知识模块】 数学2 【正确答案】 B【试题解析】 由(f(x)dx)=f(x) ,故应

7、选 B。【知识模块】 数学3 【正确答案】 D【试题解析】 =(cos x+sin x)dx=sin xcos x+C,故应选 C。【知识模块】 数学4 【正确答案】 B【试题解析】 。【知识模块】 数学5 【正确答案】 A【试题解析】 。【知识模块】 数学6 【正确答案】 A【试题解析】 f(cosx)sinxdx=一f(cosx)dcosx= cos 3x+C。【知识模块】 数学7 【正确答案】 B【试题解析】 e x (ex )dx=f(e x )dex =一 F(ex )+C。【知识模块】 数学8 【正确答案】 C【试题解析】 令 t=lnx,再两边积分。【知识模块】 数学9 【正确答

8、案】 B【试题解析】 (xsinx sinxdx)=xf(x),所以 xcosx=xf(x),f(x)=cosx 。【知识模块】 数学10 【正确答案】 A【试题解析】 用分部积分法。 。【知识模块】 数学11 【正确答案】 B【试题解析】 用分部积分法。【知识模块】 数学12 【正确答案】 D【试题解析】 。故应选 D。【知识模块】 数学13 【正确答案】 B【试题解析】 设 u=x+t,则 =f(x+b)一 f(x+a)。【知识模块】 数学14 【正确答案】 B【试题解析】 利用积分上限函数求导和洛必达法则。【知识模块】 数学15 【正确答案】 B【试题解析】 由定积分的几何意义,知 等于

9、半径为 2 的圆的面积的一半。【知识模块】 数学16 【正确答案】 B【试题解析】 讨论被积函数的奇偶性。【知识模块】 数学17 【正确答案】 A【试题解析】 被积函数是奇函数,积分为 0。【知识模块】 数学18 【正确答案】 D【试题解析】 记 ,有 f(x)=x2+2a,对 f(x)=x2+2a 在0,2上积分,有。【知识模块】 数学19 【正确答案】 B【试题解析】 记 ,f(x)=xe x +aex,两边积分得,故应选 B。【知识模块】 数学20 【正确答案】 C【试题解析】 。【知识模块】 数学21 【正确答案】 C【试题解析】 因为 ,该广义积分发散,故应选 C。而,故其他三项广义

10、积分都发散。【知识模块】 数学22 【正确答案】 B【试题解析】 因为 ,其他三项积分都不收敛。【知识模块】 数学23 【正确答案】 A【试题解析】 ,或积分区域关于 y 轴对称,被积函数关于 x 为奇函数,积分为零。【知识模块】 数学24 【正确答案】 D【试题解析】 积分区域 D 如图,将积分区域 D 看成 Y型区域,则D:0y1,yx ,应选 D。【知识模块】 数学25 【正确答案】 D【试题解析】 。【知识模块】 数学26 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数学27 【正确答案】 B【试题解析】 由图 11 可知,积分区域 D 为 0y1,1 一 x2 一 y,故应选 B。【知识模块】 数学28 【正确答案】 D【试题解析】 I 中积分区域关于 x 轴和 y 轴都对称,被积函数关于 x 和 y 为偶函数,I=4J。【知识模块】 数学29 【正确答案】 D【试题解析】 画出积分区域图形,将该区域看成 Y 型区域。【知识模块】 数学30 【正确答案】 B【试题解析】 由对称性,所求立体体积是该立体位于第一卦限部分 8 倍,该立体位于第一卦限部分是一个曲顶柱体,它的底为 D: 0y290*,0xR,顶是柱面的一部分。【知识模块】 数学

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