[工程类试卷]注册公用设备工程师(动力基础考试-下午-数学)模拟试卷8及答案与解析.doc

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1、注册公用设备工程师(动力基础考试-下午-数学)模拟试卷 8 及答案与解析一、单项选择题1 10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券,每人购买一张,则前 5 个购买者中恰有 2 人中奖的概率是( ) 。(A)4903 3(B) 0907 3(C) C100 3207 3(D)07 303 22 设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= ,则有( )。(A)A=1,PX=1=0 ,PX=0=0(B) A= ,PX=0=0(C) 0Al, PX=10 ,PX=00(D)0A1,PX=1=1-A,PX=0=03 设随机变量 X 的概率分布为 则 a=( )。(A)-1(B) 1(C)(D)4 离散型随机变

2、量 X 的分布为 P(X=k)=ck(k=0,1 ,2,),则不成立的是( )。(A)c0(B) 0 1(C) C=1-(D)5 设 (x)为连续性随机变量的密度函数,则下列结论中一定正确的是( )。(A)0(x)1(B) (x)在定义域内单调不减(C)(D)6 设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ,用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数,则 PY=2=( )。7 已知 X 服从二项分布,且 E(X)=24,D(X)=1 44,则二项分布的参数为( )。(A)n=4,p=0 6(B) n=6,p=04(C) n=8,p=03(D)n=24,p=0 18 X 的分布函

3、数 F(x),而 F(x)= 则 E(X)等于( )。(A)07(B) 075(C) 06(D)089 设随机变 X 的概率密度为 f(x)= 的数学期望是( )。10 设随机变量 X 和 Y 都服从 N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是( )。(A)X+Y 服从正态分布(B) X2+Y2-2 分布(C) X2 和 Y2 都 2 分布(D) F 分布11 设 X1,X 2,X n 是总体 XN(0,1)的样本,则正确的是( )。12 设(X 1,X 2,X 10)是抽自正态总体 N(, 2)的一个容量为 10 的样本,其中-+ , 20,记 所服从的分布是( )。13 设总体 X 的概率密度

4、为 f(x)= ,其中 -1 是未知参数,X1,X 2,X n 是来自总体 X 的样本,则 的矩估计量是( )。14 设总体 X 的概率分布为其中 是未知参数,利用样本值 3,1,3,0,3,1,2,3,所得 的矩估计值是( ) 。(A)(B)(C) 2(D)015 设总体 X 的概率密度为 f(x;)= X1,X 2,X n 是来自总体 X的样本,则参数 的最大似然估计量是( )。(A)(B) min(X1,X 2,X n)(C) max(X1,X 2,X n)(D)16 设总体 X 服从几何分布,分布律为:PX=x=(1-p) x-1p,x=1 ,2,其中 p 为未知参数,且 0p1,设

5、X1,X 2,X n 为 X 的一个样本,则 p 的极大似然估计量为( )。17 设总体 XN(, 2), 为未知参数,样本 X1,X 2,X n 的方差为 S2,对假设检验 H0:2,H 1:2,水平为 的拒绝域是( )。(A) 21-2 2(n-1)(B) 21-2(n-1)(C) 21-2 2(n)(D) 21-2(n)18 知a=1,b= ,则a+b=( )。(A)1(B)(C) 2(D)19 设 , 都是非零向量,.=.,则( )。(A)=(B) 且 (C) (-)(D)(-)20 设 =i+k,=-j+k,与 , 都垂直的单位向量为 ( )。21 设 =1, 1,1 ,=1,2,0

6、,则下列结论中哪一个正确 ?( )。(A) 与 平行(B) .=3(C) 与 垂直(D)=2 ,-1,-122 设 =-i+3j+k,=i+j+tk,已知 =-4i-4k,则 t 等于( )。(A)1(B) 0(C) -1(D)-223 设平面 的方程为 x+z-3=0,以下选项中错误的是 ( )。(A)平面 垂直于 zox 面(B)平面 垂直于 y 轴(C)平面 的法向量为 i+k(D)平面 平行于 y 轴24 已知平面 过点(1,1,0),(0,0,1),(0,1,1),则与平面 垂直且过点(1,1, 1)的直线的对称方程为( ) 。25 点 M(1,2,1)到平面 x+2y+2z-10=

7、0 的距离是( )。(A)1(B) 1(C) -1(D)26 设直线的方程为 ,则直线( )。(A)过点(1,-1 ,0),方向向量为 2i+j-k(B)过点 (1,-1,0) ,方向向量为 2i-j+k(C)过点 (-1,1,0) ,方向向量为-2i-j+k(D)过点(-1,1,0),方向向量为 2i+j-k注册公用设备工程师(动力基础考试-下午-数学)模拟试卷 8 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 中奖的概率 p=03,该问题是 5 重伯努利试验,前 5 个购买者中恰有 2 人中奖的概率为 C5203 207 3=0907 3,故应选 B。【知识模块】 数学2 【正

8、确答案】 D【试题解析】 本题考察分布函数的性质。首先 F(-)=0,F(+)=1 总是满足的;要保证单调性,要求 0A1;显然 F(x)处处右连续;由于 F(x)在 x=0 连续,故PX=0=0,而 PX=1=F(1)-F(1-0)= =1-A,故选 D。【知识模块】 数学3 【正确答案】 B【试题解析】 本题是求概率分布中的参数,往往利用概率分布的性质,由所以a=1,故应选 B。【知识模块】 数学4 【正确答案】 D【试题解析】 本题是求概率分布中的参数,往往利用概率分布的性质,由,又 A 和 B 显然应成立,故应选 D。【知识模块】 数学5 【正确答案】 C【试题解析】 由密度函数的性质

9、知应选 C。【知识模块】 数学6 【正确答案】 B【试题解析】 ,随机变量 Y 服从 n=3,p= 的二项分布,所以 PY=2= ,应选 B。【知识模块】 数学7 【正确答案】 B【试题解析】 由 E(X)=24=np,D(X)=144=np(1-p),解得 n=6,p=04,故选 B。【知识模块】 数学8 【正确答案】 B【试题解析】 对分布函数 F(X)求导得 X 的密度函数 f(x)=,故应选 B。【知识模块】 数学9 【正确答案】 A【试题解析】 E(Y)= ,故选 A。【知识模块】 数学10 【正确答案】 C【试题解析】 当 XN(0,1)时,有 X2 2,故 C 选项正确;由于题中

10、没有给出X 和 Y 相互独立,B 选项不一定成立,应选 C。【知识模块】 数学11 【正确答案】 C【试题解析】 由于 XN(0,1),故,故A,B,D 均不正确,C 是正确的。事实上,X iN(0,1)且相互独立,Xi2X 2(n)。【知识模块】 数学12 【正确答案】 A【试题解析】 ,故应选A。【知识模块】 数学13 【正确答案】 B【试题解析】 ,故应选 B。【知识模块】 数学14 【正确答案】 A【试题解析】 =02+12(1-)+22+3(1-2)=3-4,= ,故= ,故应选 A。【知识模块】 数学15 【正确答案】 B【试题解析】 似然函数为 L()= ,由于似然方程 =n=0

11、 无解,而 LnL= 关于 单调递增,要使 LnL,达到最大, 应最大,x i(i=1,2,n),故 的最大值为 min(X1,X 2,X n),故应选 B。【知识模块】 数学16 【正确答案】 B【试题解析】 似然函数 L(x1,x 2,x n;p)=取对数: 似然方程 解得 p 的极大似然估计量为 ,故应选B。【知识模块】 数学17 【正确答案】 B【试题解析】 由表 1-8 知,应选 B。【知识模块】 数学18 【正确答案】 D【试题解析】 a+b 2=(a+b,a+b)= a 2+b 2+2abcos 。【知识模块】 数学19 【正确答案】 D【试题解析】 由 .=.,.(-)=0(两

12、向量垂直的充分必要条件是数量积为零,零向量与任何向量都垂直),所以 (-),应选 D。【知识模块】 数学20 【正确答案】 B【试题解析】 作向量 , 的向量积,再单位化则可。由于 =【知识模块】 数学21 【正确答案】 B【试题解析】 显然两向量不平行,.=1.1+1.2+1.0=3。【知识模块】 数学22 【正确答案】 C【试题解析】 = =(3t-1)i+(1+t)j-4k=-4i-4k,得 t=-1,故选 C。【知识模块】 数学23 【正确答案】 B【试题解析】 由所给平面 的方程知,平面 平行于 y 轴,不可能垂直于 y 轴。【知识模块】 数学24 【正确答案】 B【试题解析】 因为直线与平面 垂直,故平面 的法向量就是所求直线的方向向量,又平面 过点(1,1,0) 、(0,0,1)、(0,1, 1),三点可确定两个向量,平面的法向量可取为这两个向量的向量积,即 n= =i+k,所求直线的方向向量为 i+k,故应选 B。【知识模块】 数学25 【正确答案】 A【试题解析】 点x 0,y 0,z 0到平面 Ax+By+D=0 的距离公式为 d=【知识模块】 数学26 【正确答案】 A【试题解析】 由所给直线的方程知,直线过点(1,-1,0),方向向量为-2i-j+k ,或 2i+j-k。【知识模块】 数学

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