1、注册公用设备工程师（暖通空调基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 2及答案与解析一、单项选择题1 如图 4-3(a)所示，将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为( ) 。（A）0（B） 50N（C） 200N（D）100N2 作用在一个刚体上的两个力 F1，F 2，满足 F1=-F2 的条件，则该二力可能是( )。（A）作用力和反作用力或一对平衡的力（B）一对平衡的力或一个力偶（C）一对平衡的力或一个力和一个力偶（D）作用力和反作用力或一个力偶3 图 4-9 所示三铰支架上作用
2、两个转向相反、大小相等且不为零的力偶 m1 和 m2，支架自重不计，则支座 B 的约束力为( )。 （A）F B=0（B） FB 的作用线沿铅垂方向（C） FB 的作用线平行于 A、B 连线（D）F B 的作用线平行于 C、B 连线4 在图 4-10(a)所示结构中，如果将作用于构件 AC 上的力偶 M 搬移到构件 BC 上，则根据力偶的性质(力偶可在其作用面内任意移动和转动，不改变力偶对同一刚体的作用效果)，A、B、C 三处的约束力( )。（A）都不变（B） A、B 处约束力不变，C 处约束力改变（C）都改变（D）A、B 处约束力改变，C 处约束力不变5 某平面任意力系向 O 点简化后，得到
3、如图 4-13 所示的一个主矢 FB 和一个主矩Mo，则该力系的最后简化结果为( )。（A）作用在 O 点的一个合力（B）合力偶（C）作用在 O 点右边某点的一个合力（D）作用在 O 点左边某点的一个合力6 平面力系不平衡，其简化的最后结果为( )。（A）合力（B）合力偶（C）合力或合力偶（D）合力和合力偶7 平面平行力系处于平衡，应有独力平衡方程的个数为( )个。（A）1（B） 2（C） 3（D）48 各力交于 O 点的平面汇交力系的平衡方程若写成一矩式： Fx=0(或F y=0)，mA(F)=0，则必须附加条件( )。（A）O、A 两点连线垂直于 x 轴(或 y 轴)（B） A 点与 O
4、点重合（C） O、A 两点连线不垂直于 x 轴(或 y 轴)（D）A 点可任选9 在图 4-15(a)所示结构中，已知 q，L，则固定端 B 处约束力的值为( )。( 设力偶逆时针转向为正)（A）F Bx=qL，F By=qL，M B= qL2（B） FBx=-qL，F By=qL，M B= qL2（C） FBx=qL，F By=-qL，M B= qL2（D）F Bx=-qL，F By=-qL，M B= qL210 图 4-16(a)所示水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑。在梁上 O 处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重力为 W 的物块。构件均不计自重。铰 A
5、 的约束力大小为( )。11 五根等长的细直杆铰接成图 4-18(a)所示桁架结构。若 PA=pC=P，且垂直 BD，则杆肋内力的大小 FBD 为( )。12 不经计算，通过直接判定得出图 4-19 所示桁架中内力为零的杆数为( )根。（A）2（B） 3（C） 4（D）513 已知，图 4-24 所示重物重力的大小 P=100N，用 F-500N 的压力压在一铅直面上。其摩擦因数 fa=03，则重物受到的摩擦力为( )。（A）F s=fsFN=150N（B） Fa=P=100N（C） Fs=F=500N（D）F s=fsP=30N14 图 4-26 所示点 P 沿螺线自外向内运动。它走过的弧长
6、与时间的一次方成正比。关于该点的运动，有以下 4 种答案，则( )是正确的。（A）速度越来越快（B）速度越来越慢（C）加速度越来越大（D）加速度越来越小15 已知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2-t，则其轨迹方程为( )。（A）y=t 2-t（B） x=2t（C） x2-2x-4y=0（D）x 2+2x+4y=016 若某点按 s=8-2t2(s 以“m”计，t 以“s”计)的规律运动，则 t=3s 时点经过的路程为( )。（A）10m（B） 8m（C） 18m（D）818m 以外的一个数值17 如图 4-31 所示，圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度为 v、加速度为a。圆轮与绳的
7、直线段相切之点为 P，圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( )。（A）v p=v，a pa（B） vpv，a pa（C） vp=v，a pa（D）v pv，a pa18 杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 4-32 所示，则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。19 一定轴转动刚体，其运动方程为 =a- bt2，其中 a、b 均为常数，则知该刚体作( )。（A）匀加速转动（B）匀减速转动（C）匀速转动（D）减速转动20 曲柄 OA 在图 4-34(a)所示瞬时以 的角速度绕轴 O 转动，并带动直角曲杆O1BC 在图示平面内运动。若取套筒 A 为动点，杆
8、 O1BC 为动系，则牵连速度大小为( )，杆 O1BC 的角速度为( )。（A）3（B）（C） 2（D）21 已知直角弯杆 OAB 以匀角速度 绕 O 轴转动，并带动小环 M 沿 OD 杆运动，如图 4-35 所示。已知 OA=l，取小环 M 为动点，OAB 杆为动系，当 =60时，M点牵连加速度的大小为( )。（A） l2（B） l2（C）（D）2l 222 图 4-40 所示机构中，三杆长度相同，且 ACBD，则 AB 杆的运动形式为( )。（A）定轴转动（B）平行移动（C）平面运动（D）以 O 为圆心的圆周运动23 图 4-41 所示机构中，曲柄 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动，滚轮
9、 B 沿水平面作纯滚动。已知 OA=l，AB=2l，滚轮半径为 r。在图示位置时，OA 铅直，滚轮 B 的角速度为( ) 。24 放在弹簧平台上的物块 A，重力为 W，作上下往复运动，当经过图 4-43 所示位置 1、0、2 时(0 为静平衡位置)，平台对 A 的约束力分别为 P1、P 2、P 3，它们之间大小的关系为( ) 。（A）P 1=P2=W=P3（B） P1P 2=WP 3（C） P1P 2=WP 3（D）P 1P 3=WP 225 两重物 A、B 的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r与 2r 并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为 m，对轴 O
10、的回转半径为 p0。重物 A 铅垂悬挂，重物 B 置于光滑平面上，如图 4-47 所示。当系统在重物 A 重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为( )。26 质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 4-48 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为 ( )。（A）F Bx=0；F By=0（B） FBx=0，F By=（C） FBx=t，F By=mg（D）F Bx=0，F By=27 图 4-49 所示均质圆盘作定轴转动，其中图(a)，图(c)的转动角速度为常量，而图(b)，图(d)的角速度不为常量。则 ( )的惯性力系简化结果为
11、平衡力系。（A）图(a)（B）图 (b)（C）图 (c)（D）图(d)28 半径为 JR、质量为 m 的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图 4-51 所示。已知轮心 C的速度为 v、加速度为 a，则圆轮的惯性力系向轮心 C 点简化时，其主矢 F1 和主矩M1C 的数值分别为( )。（A）F 1=0，M 1C=0（B） F1=ma，M 1C=（C） F1=ma，M 1C=（D）F 1=ma，M 1C=29 三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a。方向如图 4-52(a)所示。物块倾斜角为 a。量力大小为 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 FN 的
12、大小为( )。（A）F NWcos（B） FNWcos（C） FN=Wcos（D）只根据所给条件则不能确定30 单摆做微幅摆动的周期与质量 m 和摆长 l 的关系是( )。31 弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内，如图 5-60 所示。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 ，则描述运动坐标 Ox 的坐标原点应为( ) 。（A）弹簧悬挂处之点 O1（B）弹簧原长 l0 处之点 O2（C）弹簧由物块重力引起静伸长 s1 之点 O3（D）任意点皆可32 图 4-61 所示振动系统中 m=200kg，弹簧刚度 k=10000Nm ，设地面振动可表示为 y=01sin(10t)
13、(y 以 cm、t 以 s 计)。则( )。（A）装置(a)振幅最大（B）装置 (b)振幅最大（C）装置 (c)振幅最大（D）三种装置振动情况一样33 设力 F 在 x 轴上的投影为 F，则该力在与 x 轴共面的其他任一轴上的投影 ( )。（A）一定不等于 0（B）不一定等于 0（C）一定等于 0（D）等于 F34 已知 F1、 F2、F 3、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图 4-62 所示，由此可知( ) 。（A）该力系的主矢 FR=0（B）该力系的合力 FR=F4（C）该力系的合力 FR=2F4（D）该力系平衡35 图 4-63 所示结构受一水平力 F 作用，铰支座 A
14、 的约束力 FA 作用线应该是( )。（A）沿水平线（B）沿铅垂线（C）沿 AB 连线（D）无法判断36 已知 F1、 F2、F 3、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图 4-64 所示为平行四边形。由此可知( )。（A）力系可合成为一个力偶（B）力系可合成为一个力（C）力系简化为一个力和一个力偶（D）力系合力为零，力系平衡37 作用在平面上的三力 F1，F 2，F 3 组成图 4-65 所示等边三角形，此力系的最后简化结果为( ) 。（A）平衡力系（B）一合力（C）一合力偶（D）一合力与一合力偶38 简支梁受分布荷载作用如图 4-66 所示。支座 A、B 的约束力为( )。注
15、册公用设备工程师（暖通空调基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 2答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 根据力的投影公式，F x=Fcos，故 =60。而分力 Fx 的大小是力 F大小的 2 倍，故力 F 与 y 轴垂直图 4-3(b)，正确选择为：A 。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 B【试题解析】 因为作用力和反作用力分别作用在两个不同的刚体上，故选项A、D 是错误的；而当 F1=-F2 时，两个力不可能合成为一个力，选项 C 也不正确，正确选择为 B。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 C【试题解析】 从整体平衡看，因为 m1=m2，选 A 和 C(A 和
16、B 处的约束力可构成二力平衡)均可，但若将系统拆开考察构件 BC，选 A 则无法保证 BC 平衡，故正确选择为：C。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 C【试题解析】 若力偶 M 作用于构件 AC 上，则 BC 为二力构件，AC 满足力偶的平衡条件，受力图如图 4-10(b)所示；若力偶 M 作用于构件 BC 上，则 AC 为二力构件，BC 满足力偶的平衡条件，受力图如图 4-10(c)所示。从图中看出，两种情况下 A、B、C 三处约束力的方向都发生了变化，这与力偶的性质并不矛盾，因为力偶在其作用面内移动后(从构件 AC 移至构件 BC)，并未改变其使系统整体 (ABC)产生顺时针转动趋势
17、的作用效果，所以正确选择为：C 。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 D【试题解析】 根据力的平移定理，若主矢 FR 向 O 点左边某点 O平移后，将附加一顺时针转向的力偶。当 FR 平移的距离使附加力偶的力偶矩恰好与主矩 Mo，相等时，力系简化的最后结果为一作用在 O点的合力。故应选 D。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】 对于平面力系，若主矢为零，力系简化的最后结果为合力偶；若主矢不为零，无论主矩是否为零，力系简化的最后结果均为合力。故应选 C。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 B【试题解析】 对于平面平行力系，向一点简化的结果仍为一主矢和一主矩，但主矢的作用
18、线与平行力系中的力平行，若要令其等于零，只需一个平衡方程。故应选B。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 C【试题解析】 若力系满足方程m A(F)=0，则存在两种可能：合力 FR=0，力系平衡；合力 FR0，其作用线过 O、A 两点连线。当 O、A 两点连线不垂直于 x轴(或 y 轴) 时，满足方程 Fx=0(或F y=0)的力系，一定是平衡力系。第二种可能性不再存在。故应选 C。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 B【试题解析】 选 AC 为研究对象受力如图 4-15(b)所示，列平衡方程：m C(F)=0， qL. =0，F A=qL 再选结构整体为研究对象受力如图 4-14(a)
19、所示，列平衡方程：F x=0，F Bx+qL=0，F Bx=-qLFy=0，F A+FBy=0，F By=-qLmB(F)=0， MB-qL. -FA.L=0，M B= qL2【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 A【试题解析】 取杆 AB 及滑轮为研究对象，受力如图 4-16(b)所示。列平衡方程： m A(F)=0，F Bcos454a+FTr-W(a+r)=0 因为 FT=W，F Bcos45= Fx=0，F Ax-FT-FBcos45=0， FAx= Fy=0，F Ay-W+FBsin45=0，F Ay=【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 C【试题解析】 节点法图 4-18(
20、b)：选 C 节点，列平衡方程Fy=0，F CD=FCBFx=0，P C-2FCDcos30=0 选 D 节点，列平衡方程Fx=0，F DC=FDAFy=0，F DB+2FDCcos60=0 解得：F DB=【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 D【试题解析】 根据节点法，由节点 E 的平衡，可判断出杆 EC、EF 为零杆，再由节点 C 和 G，可判断出杆 CD、GD 为零杆；由系统的整体平衡可知：支座 A 处只有铅垂方向的约束力，故通过分析节点 A，可判断出杆 AD 为零杆。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 B【试题解析】 F max=fsFN=150NP，所以此时摩擦力 Fs
21、未达到最大值，它不能用摩擦定律来求，而只能用平衡方程求 F y=0：F s-P=0 得 Fs=P=100N【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 C【试题解析】 因为运动轨迹的弧长与时间的一次方成正比，所以有 s=kt 其中后为比例常数。对时间求一次导数后得到点的速度 v=s=k 可见该点作匀速运动。但这只是指速度的大小。由于运动的轨迹为曲线，速度的方向不断改变。所以，还需要作加速度分析。于是，有 总加速度当点由外向内运动时，运动轨迹的曲率半径 p 逐渐变小，所以加速度 a 越来越大。故应选 C。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 将运动方程中的参数 t 消去，即 t=
22、 ，代入 y 方向的运动方程，得，经整理后有轨迹方程为 x2-2x-4y=0。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 C【试题解析】 当 t=0s 时，s=8m，当 t=3s 时，s=-10m，点的速度 v=s=-4t，即沿与 s 正方向相反的方向从 8m 处经过坐标原点运动到了 -10m 处。故应选 C。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 A【试题解析】 圆轮为定轴转动刚体，其轮缘上 P 点的速度、切向加速度应与物块的速度、加速度相等，而 P 点还有法向加速度，即 正确答案为A。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 B【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速
23、度的关系：an=2l，a t=l，而题中 an=acos，a t=asin,代入上述公式可得：【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 A【试题解析】 根据角速度和角加速度的定义， ，因为角加速度与角速度同为负号，且为常量，所以刚体作匀加速转动。故应选 A。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 B【试题解析】 以滑块 A 为动点，动系固结在直角曲杆 O1BC 上，速度分析图如图4-34(b)所示，则有 故应选 B。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 D【试题解析】 动系绕 O 轴作匀角速度转动，牵连点在 M 处，因此牵连加速度的大小 ae=OM.2=2l2，为动系上 M 点的法向加速
24、度，并指向 O 轴(图 4-35)。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 因为 A、B 两点的速度方向相同，大小相等，根据刚体作平行移动时的特性，可作判断。故应选 B。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 A【试题解析】 因为点 A、B 的速度均为水平向左，故杆 AB 瞬时平移，且有vA=vB=l。滚轮 B 沿水平面作纯滚动，其速度瞬心在滚轮 B 与水平面的接触点处，故滚轮 B 的角速度为： B=【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 物块 A 在位置 1 时，其加速度向下，应用牛顿第二定律， =W-P1，则 P1=W ；而在静平衡位置 0 时，物块
25、A 的加速度为零，即 P2=W；同理，物块 A 在位置 2 时，其加速度向上，故 P3= 。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 A【试题解析】 应用动能定理：T 2-T1=W12。若设重物 A 下降 h 时鼓轮的角速度为0，则系统的动能为 其中 vA=2rO；v B=rO；J O=mpO2 力所做的功为 W 12=mgh 代入动能定理将上式的等号两边同时对时间 t 求导数，可得5mr2O+mpO2O=mgh式中：h=v A=2rO，则鼓轮的角加速度为【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 D【试题解析】 根据动能定理，当杆转动到铅垂位置时，有 JB2=mgl其中 JB=ml2故杆的 2
26、= ，=0；则质心 c 的加速度 aCy=l2，a Cx=0。根据质心运动定理 ml2=FBy-mg，F Bx=0，故应选 D。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 C【试题解析】 根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果，上述圆盘的惯性力系均可简化为作用于质心的一个力 F1 和一力偶矩为 M1C 的力偶，且 F 1=-maC，M 1C=-JCa 在图 4-48(c)中， aC=0，a=0；故 F1=0，M C=0，惯性力系成为平衡力系。故应选C。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系向轮心 C 点简化时，其主矢的大小： F1=maC=ma；而主矩M1C=JC= mR
27、a。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 B【试题解析】 在小球与三角形物块以同一加速度 a 沿水平方向运动时，应用达朗贝尔原理，在小球上加一水平向右的惯性力 F1，使其处于形式上的平衡状态，受力如图 4-52(b)所示，且惯性力的大小 F1= ，将小球所受之力沿垂直于斜面的方向投影，可得 Fn=Wcos+f 1sin=Wcos+ 式中，F N 为斜面作用于小球之上的力，其大小与小球对斜面的压力 FN 相等，故应选 B。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 D【试题解析】 单摆的运动微分方程为， ，因为是微幅摆动，sin，则有 ，所以，单摆的圆频率为【知识模块】 理论力学31 【正确答
28、案】 C【试题解析】 列振动微分方程时，把坐标原点设在物体静平衡的位置处，列出的方程才是齐次微分方程。【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 A【试题解析】 此系统为无阻尼受迫振动，装置(a)、(b) 、(c) 的自由振动频率分别为由于外加激振 y 的频率为 10rads，与 0a 相等，故装置(a)会发生共振，从理论上讲振幅将无穷大。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 B【试题解析】 根据力的投影公式，F x=Fcos，当 =0时，F x=F，即力 F 与 x 轴平行，故只有当力 F 在与 x 轴垂直的 y 轴(=90)上投影为 0 外，在其余与 x 轴共面轴上的投影均不为 0。【知
29、识模块】 理论力学34 【正确答案】 C【试题解析】 平面汇交力系几何法合成，各分力首尾相连，力多边形的封闭边是合力。【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 C【试题解析】 研究 AB，应用三力平衡汇交定理来确定 A 处约束力。【知识模块】 理论力学36 【正确答案】 D【试题解析】 平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。【知识模块】 理论力学37 【正确答案】 B【试题解析】 根据平面力系简化结果分析，当主矢不为零时(三个力未构成自行封闭的三角形)，力系简化为一合力。【知识模块】 理论力学38 【正确答案】 C【试题解析】 均布力组成了力偶矩为 qa2 的逆时针转向力偶。A 、B 处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向的力偶。【知识模块】 理论力学
