[工程类试卷]注册公用设备工程师(暖通空调基础考试-上午-理论力学)模拟试卷2及答案与解析.doc

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1、注册公用设备工程师(暖通空调基础考试-上午-理论力学)模拟试卷 2及答案与解析一、单项选择题1 如图 4-3(a)所示,将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解,若 F 在 x 轴上的投影为 50N,而沿 x 方向的分力的大小为 200N,则 F 在 y 轴上的投影为( ) 。(A)0(B) 50N(C) 200N(D)100N2 作用在一个刚体上的两个力 F1,F 2,满足 F1=-F2 的条件,则该二力可能是( )。(A)作用力和反作用力或一对平衡的力(B)一对平衡的力或一个力偶(C)一对平衡的力或一个力和一个力偶(D)作用力和反作用力或一个力偶3 图 4-9 所示三铰支架上作用

2、两个转向相反、大小相等且不为零的力偶 m1 和 m2,支架自重不计,则支座 B 的约束力为( )。 (A)F B=0(B) FB 的作用线沿铅垂方向(C) FB 的作用线平行于 A、B 连线(D)F B 的作用线平行于 C、B 连线4 在图 4-10(a)所示结构中,如果将作用于构件 AC 上的力偶 M 搬移到构件 BC 上,则根据力偶的性质(力偶可在其作用面内任意移动和转动,不改变力偶对同一刚体的作用效果),A、B、C 三处的约束力( )。(A)都不变(B) A、B 处约束力不变,C 处约束力改变(C)都改变(D)A、B 处约束力改变,C 处约束力不变5 某平面任意力系向 O 点简化后,得到

3、如图 4-13 所示的一个主矢 FB 和一个主矩Mo,则该力系的最后简化结果为( )。(A)作用在 O 点的一个合力(B)合力偶(C)作用在 O 点右边某点的一个合力(D)作用在 O 点左边某点的一个合力6 平面力系不平衡,其简化的最后结果为( )。(A)合力(B)合力偶(C)合力或合力偶(D)合力和合力偶7 平面平行力系处于平衡,应有独力平衡方程的个数为( )个。(A)1(B) 2(C) 3(D)48 各力交于 O 点的平面汇交力系的平衡方程若写成一矩式: Fx=0(或F y=0),mA(F)=0,则必须附加条件( )。(A)O、A 两点连线垂直于 x 轴(或 y 轴)(B) A 点与 O

4、点重合(C) O、A 两点连线不垂直于 x 轴(或 y 轴)(D)A 点可任选9 在图 4-15(a)所示结构中,已知 q,L,则固定端 B 处约束力的值为( )。( 设力偶逆时针转向为正)(A)F Bx=qL,F By=qL,M B= qL2(B) FBx=-qL,F By=qL,M B= qL2(C) FBx=qL,F By=-qL,M B= qL2(D)F Bx=-qL,F By=-qL,M B= qL210 图 4-16(a)所示水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑。在梁上 O 处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上,另端悬挂重力为 W 的物块。构件均不计自重。铰 A

5、 的约束力大小为( )。11 五根等长的细直杆铰接成图 4-18(a)所示桁架结构。若 PA=pC=P,且垂直 BD,则杆肋内力的大小 FBD 为( )。12 不经计算,通过直接判定得出图 4-19 所示桁架中内力为零的杆数为( )根。(A)2(B) 3(C) 4(D)513 已知,图 4-24 所示重物重力的大小 P=100N,用 F-500N 的压力压在一铅直面上。其摩擦因数 fa=03,则重物受到的摩擦力为( )。(A)F s=fsFN=150N(B) Fa=P=100N(C) Fs=F=500N(D)F s=fsP=30N14 图 4-26 所示点 P 沿螺线自外向内运动。它走过的弧长

6、与时间的一次方成正比。关于该点的运动,有以下 4 种答案,则( )是正确的。(A)速度越来越快(B)速度越来越慢(C)加速度越来越大(D)加速度越来越小15 已知动点的运动方程为 x=2t,y=t 2-t,则其轨迹方程为( )。(A)y=t 2-t(B) x=2t(C) x2-2x-4y=0(D)x 2+2x+4y=016 若某点按 s=8-2t2(s 以“m”计,t 以“s”计)的规律运动,则 t=3s 时点经过的路程为( )。(A)10m(B) 8m(C) 18m(D)818m 以外的一个数值17 如图 4-31 所示,圆轮上绕一细绳,绳端悬挂物块。物块的速度为 v、加速度为a。圆轮与绳的

7、直线段相切之点为 P,圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( )。(A)v p=v,a pa(B) vpv,a pa(C) vp=v,a pa(D)v pv,a pa18 杆 OA=l,绕固定轴 O 转动,某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 4-32 所示,则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。19 一定轴转动刚体,其运动方程为 =a- bt2,其中 a、b 均为常数,则知该刚体作( )。(A)匀加速转动(B)匀减速转动(C)匀速转动(D)减速转动20 曲柄 OA 在图 4-34(a)所示瞬时以 的角速度绕轴 O 转动,并带动直角曲杆O1BC 在图示平面内运动。若取套筒 A 为动点,杆

8、 O1BC 为动系,则牵连速度大小为( ),杆 O1BC 的角速度为( )。(A)3(B)(C) 2(D)21 已知直角弯杆 OAB 以匀角速度 绕 O 轴转动,并带动小环 M 沿 OD 杆运动,如图 4-35 所示。已知 OA=l,取小环 M 为动点,OAB 杆为动系,当 =60时,M点牵连加速度的大小为( )。(A) l2(B) l2(C)(D)2l 222 图 4-40 所示机构中,三杆长度相同,且 ACBD,则 AB 杆的运动形式为( )。(A)定轴转动(B)平行移动(C)平面运动(D)以 O 为圆心的圆周运动23 图 4-41 所示机构中,曲柄 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动,滚轮

9、 B 沿水平面作纯滚动。已知 OA=l,AB=2l,滚轮半径为 r。在图示位置时,OA 铅直,滚轮 B 的角速度为( ) 。24 放在弹簧平台上的物块 A,重力为 W,作上下往复运动,当经过图 4-43 所示位置 1、0、2 时(0 为静平衡位置),平台对 A 的约束力分别为 P1、P 2、P 3,它们之间大小的关系为( ) 。(A)P 1=P2=W=P3(B) P1P 2=WP 3(C) P1P 2=WP 3(D)P 1P 3=WP 225 两重物 A、B 的质量均为 m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r与 2r 并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为 m,对轴 O

10、的回转半径为 p0。重物 A 铅垂悬挂,重物 B 置于光滑平面上,如图 4-47 所示。当系统在重物 A 重力作用下运动时,鼓轮的角加速度为( )。26 质量为 m,长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置,如图 4-48 所示。A 端脱落后,杆绕轴 B 转动,当杆转到铅垂位置时,AB 杆 B 处的约束力大小为 ( )。(A)F Bx=0;F By=0(B) FBx=0,F By=(C) FBx=t,F By=mg(D)F Bx=0,F By=27 图 4-49 所示均质圆盘作定轴转动,其中图(a),图(c)的转动角速度为常量,而图(b),图(d)的角速度不为常量。则 ( )的惯性力系简化结果为

11、平衡力系。(A)图(a)(B)图 (b)(C)图 (c)(D)图(d)28 半径为 JR、质量为 m 的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图 4-51 所示。已知轮心 C的速度为 v、加速度为 a,则圆轮的惯性力系向轮心 C 点简化时,其主矢 F1 和主矩M1C 的数值分别为( )。(A)F 1=0,M 1C=0(B) F1=ma,M 1C=(C) F1=ma,M 1C=(D)F 1=ma,M 1C=29 三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a。方向如图 4-52(a)所示。物块倾斜角为 a。量力大小为 W 的小球在斜面上用细绳拉住,绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软,则小球对斜面的压力 FN 的

12、大小为( )。(A)F NWcos(B) FNWcos(C) FN=Wcos(D)只根据所给条件则不能确定30 单摆做微幅摆动的周期与质量 m 和摆长 l 的关系是( )。31 弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内,如图 5-60 所示。弹簧刚度系数为 k,物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 ,则描述运动坐标 Ox 的坐标原点应为( ) 。(A)弹簧悬挂处之点 O1(B)弹簧原长 l0 处之点 O2(C)弹簧由物块重力引起静伸长 s1 之点 O3(D)任意点皆可32 图 4-61 所示振动系统中 m=200kg,弹簧刚度 k=10000Nm ,设地面振动可表示为 y=01sin(10t)

13、(y 以 cm、t 以 s 计)。则( )。(A)装置(a)振幅最大(B)装置 (b)振幅最大(C)装置 (c)振幅最大(D)三种装置振动情况一样33 设力 F 在 x 轴上的投影为 F,则该力在与 x 轴共面的其他任一轴上的投影 ( )。(A)一定不等于 0(B)不一定等于 0(C)一定等于 0(D)等于 F34 已知 F1、 F2、F 3、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系,其力矢关系如图 4-62 所示,由此可知( ) 。(A)该力系的主矢 FR=0(B)该力系的合力 FR=F4(C)该力系的合力 FR=2F4(D)该力系平衡35 图 4-63 所示结构受一水平力 F 作用,铰支座 A

14、 的约束力 FA 作用线应该是( )。(A)沿水平线(B)沿铅垂线(C)沿 AB 连线(D)无法判断36 已知 F1、 F2、F 3、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系,其力矢关系如图 4-64 所示为平行四边形。由此可知( )。(A)力系可合成为一个力偶(B)力系可合成为一个力(C)力系简化为一个力和一个力偶(D)力系合力为零,力系平衡37 作用在平面上的三力 F1,F 2,F 3 组成图 4-65 所示等边三角形,此力系的最后简化结果为( ) 。(A)平衡力系(B)一合力(C)一合力偶(D)一合力与一合力偶38 简支梁受分布荷载作用如图 4-66 所示。支座 A、B 的约束力为( )。注

15、册公用设备工程师(暖通空调基础考试-上午-理论力学)模拟试卷 2答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 根据力的投影公式,F x=Fcos,故 =60。而分力 Fx 的大小是力 F大小的 2 倍,故力 F 与 y 轴垂直图 4-3(b),正确选择为:A 。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 B【试题解析】 因为作用力和反作用力分别作用在两个不同的刚体上,故选项A、D 是错误的;而当 F1=-F2 时,两个力不可能合成为一个力,选项 C 也不正确,正确选择为 B。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 C【试题解析】 从整体平衡看,因为 m1=m2,选 A 和 C(A 和

16、B 处的约束力可构成二力平衡)均可,但若将系统拆开考察构件 BC,选 A 则无法保证 BC 平衡,故正确选择为:C。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 C【试题解析】 若力偶 M 作用于构件 AC 上,则 BC 为二力构件,AC 满足力偶的平衡条件,受力图如图 4-10(b)所示;若力偶 M 作用于构件 BC 上,则 AC 为二力构件,BC 满足力偶的平衡条件,受力图如图 4-10(c)所示。从图中看出,两种情况下 A、B、C 三处约束力的方向都发生了变化,这与力偶的性质并不矛盾,因为力偶在其作用面内移动后(从构件 AC 移至构件 BC),并未改变其使系统整体 (ABC)产生顺时针转动趋势

17、的作用效果,所以正确选择为:C 。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 D【试题解析】 根据力的平移定理,若主矢 FR 向 O 点左边某点 O平移后,将附加一顺时针转向的力偶。当 FR 平移的距离使附加力偶的力偶矩恰好与主矩 Mo,相等时,力系简化的最后结果为一作用在 O点的合力。故应选 D。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】 对于平面力系,若主矢为零,力系简化的最后结果为合力偶;若主矢不为零,无论主矩是否为零,力系简化的最后结果均为合力。故应选 C。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 B【试题解析】 对于平面平行力系,向一点简化的结果仍为一主矢和一主矩,但主矢的作用

18、线与平行力系中的力平行,若要令其等于零,只需一个平衡方程。故应选B。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 C【试题解析】 若力系满足方程m A(F)=0,则存在两种可能:合力 FR=0,力系平衡;合力 FR0,其作用线过 O、A 两点连线。当 O、A 两点连线不垂直于 x轴(或 y 轴) 时,满足方程 Fx=0(或F y=0)的力系,一定是平衡力系。第二种可能性不再存在。故应选 C。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 B【试题解析】 选 AC 为研究对象受力如图 4-15(b)所示,列平衡方程:m C(F)=0, qL. =0,F A=qL 再选结构整体为研究对象受力如图 4-14(a)

19、所示,列平衡方程:F x=0,F Bx+qL=0,F Bx=-qLFy=0,F A+FBy=0,F By=-qLmB(F)=0, MB-qL. -FA.L=0,M B= qL2【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 A【试题解析】 取杆 AB 及滑轮为研究对象,受力如图 4-16(b)所示。列平衡方程: m A(F)=0,F Bcos454a+FTr-W(a+r)=0 因为 FT=W,F Bcos45= Fx=0,F Ax-FT-FBcos45=0, FAx= Fy=0,F Ay-W+FBsin45=0,F Ay=【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 C【试题解析】 节点法图 4-18(

20、b):选 C 节点,列平衡方程Fy=0,F CD=FCBFx=0,P C-2FCDcos30=0 选 D 节点,列平衡方程Fx=0,F DC=FDAFy=0,F DB+2FDCcos60=0 解得:F DB=【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 D【试题解析】 根据节点法,由节点 E 的平衡,可判断出杆 EC、EF 为零杆,再由节点 C 和 G,可判断出杆 CD、GD 为零杆;由系统的整体平衡可知:支座 A 处只有铅垂方向的约束力,故通过分析节点 A,可判断出杆 AD 为零杆。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 B【试题解析】 F max=fsFN=150NP,所以此时摩擦力 Fs

21、未达到最大值,它不能用摩擦定律来求,而只能用平衡方程求 F y=0:F s-P=0 得 Fs=P=100N【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 C【试题解析】 因为运动轨迹的弧长与时间的一次方成正比,所以有 s=kt 其中后为比例常数。对时间求一次导数后得到点的速度 v=s=k 可见该点作匀速运动。但这只是指速度的大小。由于运动的轨迹为曲线,速度的方向不断改变。所以,还需要作加速度分析。于是,有 总加速度当点由外向内运动时,运动轨迹的曲率半径 p 逐渐变小,所以加速度 a 越来越大。故应选 C。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 将运动方程中的参数 t 消去,即 t=

22、 ,代入 y 方向的运动方程,得,经整理后有轨迹方程为 x2-2x-4y=0。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 C【试题解析】 当 t=0s 时,s=8m,当 t=3s 时,s=-10m,点的速度 v=s=-4t,即沿与 s 正方向相反的方向从 8m 处经过坐标原点运动到了 -10m 处。故应选 C。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 A【试题解析】 圆轮为定轴转动刚体,其轮缘上 P 点的速度、切向加速度应与物块的速度、加速度相等,而 P 点还有法向加速度,即 正确答案为A。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 B【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速

23、度的关系:an=2l,a t=l,而题中 an=acos,a t=asin,代入上述公式可得:【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 A【试题解析】 根据角速度和角加速度的定义, ,因为角加速度与角速度同为负号,且为常量,所以刚体作匀加速转动。故应选 A。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 B【试题解析】 以滑块 A 为动点,动系固结在直角曲杆 O1BC 上,速度分析图如图4-34(b)所示,则有 故应选 B。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 D【试题解析】 动系绕 O 轴作匀角速度转动,牵连点在 M 处,因此牵连加速度的大小 ae=OM.2=2l2,为动系上 M 点的法向加速

24、度,并指向 O 轴(图 4-35)。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 因为 A、B 两点的速度方向相同,大小相等,根据刚体作平行移动时的特性,可作判断。故应选 B。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 A【试题解析】 因为点 A、B 的速度均为水平向左,故杆 AB 瞬时平移,且有vA=vB=l。滚轮 B 沿水平面作纯滚动,其速度瞬心在滚轮 B 与水平面的接触点处,故滚轮 B 的角速度为: B=【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 物块 A 在位置 1 时,其加速度向下,应用牛顿第二定律, =W-P1,则 P1=W ;而在静平衡位置 0 时,物块

25、A 的加速度为零,即 P2=W;同理,物块 A 在位置 2 时,其加速度向上,故 P3= 。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 A【试题解析】 应用动能定理:T 2-T1=W12。若设重物 A 下降 h 时鼓轮的角速度为0,则系统的动能为 其中 vA=2rO;v B=rO;J O=mpO2 力所做的功为 W 12=mgh 代入动能定理将上式的等号两边同时对时间 t 求导数,可得5mr2O+mpO2O=mgh式中:h=v A=2rO,则鼓轮的角加速度为【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 D【试题解析】 根据动能定理,当杆转动到铅垂位置时,有 JB2=mgl其中 JB=ml2故杆的 2

26、= ,=0;则质心 c 的加速度 aCy=l2,a Cx=0。根据质心运动定理 ml2=FBy-mg,F Bx=0,故应选 D。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 C【试题解析】 根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果,上述圆盘的惯性力系均可简化为作用于质心的一个力 F1 和一力偶矩为 M1C 的力偶,且 F 1=-maC,M 1C=-JCa 在图 4-48(c)中, aC=0,a=0;故 F1=0,M C=0,惯性力系成为平衡力系。故应选C。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系向轮心 C 点简化时,其主矢的大小: F1=maC=ma;而主矩M1C=JC= mR

27、a。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 B【试题解析】 在小球与三角形物块以同一加速度 a 沿水平方向运动时,应用达朗贝尔原理,在小球上加一水平向右的惯性力 F1,使其处于形式上的平衡状态,受力如图 4-52(b)所示,且惯性力的大小 F1= ,将小球所受之力沿垂直于斜面的方向投影,可得 Fn=Wcos+f 1sin=Wcos+ 式中,F N 为斜面作用于小球之上的力,其大小与小球对斜面的压力 FN 相等,故应选 B。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 D【试题解析】 单摆的运动微分方程为, ,因为是微幅摆动,sin,则有 ,所以,单摆的圆频率为【知识模块】 理论力学31 【正确答

28、案】 C【试题解析】 列振动微分方程时,把坐标原点设在物体静平衡的位置处,列出的方程才是齐次微分方程。【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 A【试题解析】 此系统为无阻尼受迫振动,装置(a)、(b) 、(c) 的自由振动频率分别为由于外加激振 y 的频率为 10rads,与 0a 相等,故装置(a)会发生共振,从理论上讲振幅将无穷大。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 B【试题解析】 根据力的投影公式,F x=Fcos,当 =0时,F x=F,即力 F 与 x 轴平行,故只有当力 F 在与 x 轴垂直的 y 轴(=90)上投影为 0 外,在其余与 x 轴共面轴上的投影均不为 0。【知

29、识模块】 理论力学34 【正确答案】 C【试题解析】 平面汇交力系几何法合成,各分力首尾相连,力多边形的封闭边是合力。【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 C【试题解析】 研究 AB,应用三力平衡汇交定理来确定 A 处约束力。【知识模块】 理论力学36 【正确答案】 D【试题解析】 平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。【知识模块】 理论力学37 【正确答案】 B【试题解析】 根据平面力系简化结果分析,当主矢不为零时(三个力未构成自行封闭的三角形),力系简化为一合力。【知识模块】 理论力学38 【正确答案】 C【试题解析】 均布力组成了力偶矩为 qa2 的逆时针转向力偶。A 、B 处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向的力偶。【知识模块】 理论力学

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