1、注册公用设备工程师（给水排水基础考试）上午试卷模拟试卷 12 及答案与解析一、单项选择题1 在三维空间中方程 y2-z2=1 所代表的图形是( )。（A）母线平行 x 轴的双曲柱面（B）母线平行 y 轴的双曲柱面（C）母线平行 z 轴的双曲柱面（D）双曲线2 设直线的方程为 x=y-1=z，平面的方程为 x-2y+z=0，则直线与平面( )。（A）重合（B）平行不重合（C）垂直相交（D）相交不垂直3 当 x0 时，3 x-1 是 x 的( )。（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价无穷小4 函数 f(x)= 可去间断点的个数为( )。（A）1（B） 2（C） 3（D
2、）无穷多个5 若函数 f(x)在点 x0 导，g(x) 在点 x0 不可导，则 f(x)g(x)在点 xv( )。（A）可能可导也可能不可导（B）不可导（C）可导（D）连续6 当 x0 时，下列不等式中正确的是( )。（A）e x1+x（B） ln(1+x)x（C） exex（D）xsinx7 若函数 f(x，y)在闭区域 D 上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是( )。（A）f(x，y)的极值点一定是 f(x，y)的驻点（B）如果 P0 是 f(x，y)的极值点，则 P0 点处 B2-AC0(其中 A=)（C）如果 P0 是可微函数 f(x，y)的极值点，则 P0 点处 df=0（D）f(
3、x，y)的最大值点一定是 (x，y)的极大值点8 =( )。9 设 f(x)是连续函数，且 f(x)=x2+ 满足，则 f(x)=( )。（A）x 2（B） x2-2（C） 2x（D）x 2-10 =( )。（A）（B） 2（C） 3（D）11 设 L 为连接点(0 ，2)与点 (1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分 L (x2+y2)ds=( )。12 曲线 y=e-x(x0)与直线 x=0，y=0 所围图形绕 ox 轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。13 若级数 收敛，则下列级数中不收敛的是( )。14 设幂级数 axxn 的收敛半径为 2，则幂级数 nax(x-2)n+1 的收敛区间是
4、( )。（A）(-2，2)（B） (-2，4)（C） (0，4)（D）(-4，0)15 微分方程 的通解是( )。16 微分方程 的通解是( )。17 设 ，则 A-1=( )。18 设 3 阶矩阵 A= ，已知 A 的伴随矩阵的秩为 1，则 a=( )。（A）-2（B） -1（C） 1（D）219 设 A 是 3 阶矩阵，P=( 1， 2， 3)是 3 阶可逆矩阵，且 P-1AP= ，若矩阵 Q=(1， 2， 3)，则 Q-1AQ=( )。20 齐次线性方程组 的基础解系为( )。（A） 2=(1， 1，1，0) T， 2=(-1，-1，1，0) T（B） 2=(2，1，0，1) T， 2=
5、(-1，-1，1，0) T（C） 1=(1，1，1，0) T， 2=(-1，0，0，1) T（D） 1=(2， 1，0，1) T， 2=(-2，-1，0，1) T21 设 A、B 是两个事件，若 P(A)=03，P(B)=0 8，则当 P(AB)为最小值时，P(AB)=( )。（A）01（B） 02（C） 03（D）0422 三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为 ，则这份密码被译出的概率为( )。23 设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ，用 Y 表示对 X 的 3 次独立重复观察中事件 出现的次数，则 PY=2=( )。24 设随机变量 X 和 Y 都服从 N
6、(0，1)分布，则下列叙述中正确的是( )。（A）X+Y 服从正态分布（B） X2+Y2 2 分布（C） X2 和 Y2 都 2 分布（D） F 分布25 两瓶理想气体 A 和 B，A 为 1mol 氧气(O 2)，B 为 1mol 甲烷(CH 4)，它们的内能相同，则它们分子的平动动能之比 =( )。（A）11（B） 23（C） 45（D）6526 麦克斯韦速率分布曲线如题 26 图所示，图中 A、B 两部分面积相等，则该图表示的是( ) 。（A）V 0 为最可几速率(最概然速率)（B） V0 为平均速率（C） V0 为方均根速率（D）速率大于和小于 V0 的分子数各占一半27 如果卡诺热机
7、的循环曲线所包围的面积从题 27 图中的 abcda 增大为 abcda，那么循环 abcda 与 abcda 所作的净功和热机效率变化情况是 ( )。（A）净功增大，效率提高（B）净功增大，效率降低（C）净功增大，效率不变（D）净功和效率都不变28 “理想气体和单一热源接触作等温膨胀吸收的热量全部用来对外做功” ，对此说法有如下几种评论，哪种是正确的?( ) 。（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律（D）既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律29 频率为 100Hz 传播速度为 3
8、00ms 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为，则两点相距( )m 。（A）2（B） 05（C） 219（D）28630 一平面简谐波表达式为 y=-005sin(t-2x)(SI)，则该波的频率 v(Hz)，波速u(ms) 及波线上各点振动的振幅 A(m)依次为( )。31 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在 t 时刻波的能量时 10J，则在(t+T)(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是( )J 。（A）10（B） 5（C） 25（D）032 两列平面简谐相干波分别沿 S1P 和 S2P 传播，如题 32 图所示，波速均为10ms ，t=0 时，在 S1 和 S2 处质
9、点的振动方程分别为 y1=003cos10t(m)，y2=0 04cos10t(m)，振动方向均垂直纸面。那么，t 时刻 P 处质点振动的振幅为A=( )m。（A）001（B） 007（C） 005（D）033 波长为 的单色平行光垂直入射到薄膜上，已知折射率 n1n 2n 3，如题 33 图所示。则从薄膜上、下表面反射的光束与 的光程差 =( )。（A）2n 2e（B） 2n2e+（C） 2n2e+A（D）2n 2e+34 用一毫米内有 500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(-589nm)，光线垂直入射时，最多能看到第( ) 级光谱。（A）1（B） 2（C） 3（D）435 在单缝夫琅和费
10、衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射到宽度 a=4 单缝上，对应于衍射角 =30方向上，若单缝处波阵面可划分成的半波带数目为( )个。（A）2（B） 4（C） 6（D）836 一束自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质时，反射光为线偏振光，则知( ) 。（A）折射光为线偏振光，折射角为 30（B）折射光为部分偏振光，折射角为 30（C）折射光为线偏振光，折射角不能确定（D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定37 关于盐桥叙述错误的是( )。（A）电子通过盐桥流动（B）盐桥中的电解质可以中和两个半电池中过剩的电荷（C）可维持氧化还原反应的进行（D）盐桥中的电解质不参加电池反应38
11、 将 pH=2 的 HCl 溶液和 pH=13 的 NaOH 溶液等体积混合后，溶液的 pH 值为( )。（A）700（B） 1250（C） 300（D）110039 下列各组元素中，其性质的相似是由于镧系收缩引起的是( )。（A）Zr 与 Hf（B） Fe 与 Co、Ni（C） Li 与 Mg（D）锕系40 暴露在常温空气中的碳并不燃烧，只是由于反应 C(s)+O2(g)=CO2(g)已知 CO2(g)的 fGm(29815K)=-39436kJmol则( )。（A） fGm0，不能自发（B） fGm0；但反应速率缓慢（C）逆反应速率大于正反应速率（D）上述原因均不正确41 下列分子属于极性
12、分子的是( )。（A）O 2（B） CO2（C） BF3（D）C 2H3F42 分别在四杯 100cm3 水中加入 5g 乙二酸、甘油、季戊四醇、蔗糖形成四种溶液，则这四种溶液的凝固点( )。（A）都相同（B）加蔗糖的低（C）加乙二酸的低（D）无法判断43 下列各系列中，按电离能增加的顺序排列的是( )。（A）Li、Na、K（B） B、Be、Li（C） O、F 、Ne（D）C、P 、As44 按近代量子力学的观点，核外电子的运动特征为( )。（A）具有波粒二象性（B）由 2 表示电子在核外出现的概率（C）原子轨道的能量呈连续变化（D）电子运动的轨迹可用 图像来表示45 下列各物质的化学键中，只
13、存在 键的是( )。（A）C 2H2（B） H2O（C） CO2（D）CH 3COOH46 在热力学标准条件下，0100mol 的某不饱和烃在一定条件下能跟 0200g 的H2 发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成 0 300mol 的 C2 气体，则该不饱和烃是( )。（A）CH 2CH 2（B） CH3CH2CHCH 2（C） CH3CHCH 2（D）CH 3CH2CCH47 两直角刚杆 AC、CB 支承如图，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为( )。（A）0：90（B） 90；0（C） 45：60（D）45；13548 在图示四个力
14、三角形中，表示 FR=F1+F2 图是( )。49 均质杆 AB 长为 l，重力为 W，受到如图所示的约束，绳索 ED 处于铅垂位置，A、B 两处为光滑接触，杆的倾角为 ，又 CD=l4，则 A、B 两处对杆作用的约束力大小关系为( ) 。（A）F NA=FNB=0（B） FNA=FNB0（C） FNAFNB（D）F NAFNB50 一重力大小为 W=60kN 的物块自由放置在倾角为 =30的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为 f=04，则该物块的状态为( )。（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定51 当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹
15、为( )。（A）直线（B）圆周（C）任意曲线（D）不能确定52 刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。（A）体内各点速度不相同，加速度相同（B）体内各点速度相同，加速度不相同（C）体内各点速度相同，加速度也相同（D）体内各点速度不相同，加速度也不相同53 在图示机构中，杆 O1A=O2B，O 1AO2B，杆 OC2=O3D，O 2CO3D，且O1A=20cm， O2C=40cm，若杆 O1A 以角速度 =3rads 匀速转动，则杆 CD 上任意点 M 速度及加速度的大小为( )。（A）60cm s：180cm s 2（B） 120cms：360cms 2（C） 90cms；270
16、cms 2（D）120cm s ：150cm 8 254 图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心 O 的水平轴以匀角速度 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为( )。55 如图所示，两重物 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为( )。（A）(m 1-m2+ M)rv（B） (m1-m2)rv（C） (m1+m2+ M)rv（D）(m 1-m2)rv56 均质细杆 AB 重力为 P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当 B 端
17、绳突然剪断瞬时 AB 杆的角加速度大小为( ) 。57 质量为 m，半径为 R 的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为，在图示瞬时，角加速度为零，盘心 C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为 ( )。（A）m 2； 0（B） mR2； 0（C） 0；0（D）0； mR2258 图示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为( ) 。（A）图(a)装置振动周期最大（B）图 (b)装置振动周期最大（C）图 (c)装置振动周期最大（D）三种装置振动周期相等59 圆截面杆 ABC 轴向受力如图
18、所示，已知杆 BC 的直径 d=100mm，AB 杆的直径为 2d，杆的最大拉应力是( )。（A）40MPa（B） 30MPa（C） 80MPa（D）120MPa60 已知铆钉的许可切应力为，许可挤压应力为 bs，钢板的厚度为 ，则图示铆钉直径 d 与钢板厚度 的关系是 ( )。注册公用设备工程师（给水排水基础考试）上午试卷模拟试卷 12 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 方程中缺变量 x，故是母线平行 x 轴的双曲柱面。2 【正确答案】 B【试题解析】 直线的方向向量为 s=(1，1，1)，平面的法向量为 n=(1，-2，1)，s.n=1-2+1=0，这两个向量垂直，
19、直线与平面平行，又直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。3 【正确答案】 D【试题解析】 ，故 3x-1 是 x 的同阶但非等价无穷小。4 【正确答案】 A【试题解析】 函数 f(x)有无穷多个间断点 x=0，1 ，2，(k=1，2，)，故 f(x)有一个可去间断点。5 【正确答案】 A6 【正确答案】 D【试题解析】 记 f(x)=x-sinx，则当 x0 时，f(x)=1-cosx0，f(x)单调增，f(x)f(0)=0。7 【正确答案】 C【试题解析】 如果 P0 是可微函数，(x，y)的极值点，由极值存在必要条件，在 P0点处有8 【正确答案】 B【试题解析】 9 【
20、正确答案】 D【试题解析】 记 ，有 f(x)=x2+2a，对 f(x)=x2+2a 在0，2上积分，有10 【正确答案】 B【试题解析】 由定积分的几何意义，知 等于半径为 2 的圆的面积的一半。11 【正确答案】 D【试题解析】 连接点(0，2)与点(1，0) 的直线段的方程为 y=-2x+2，使用第一类曲线积分化定积分公式，有12 【正确答案】 A【试题解析】 所求旋转体积为13 【正确答案】 D【试题解析】 级数 发散。14 【正确答案】 C【试题解析】 由条件知 ，得再由-2x-22，得 0x4。15 【正确答案】 C【试题解析】 分离变量得， lnC1y，整理得16 【正确答案】
21、A【试题解析】 这是一阶齐次方程，令 u= ，原方程化为 =tanu，分离变量得， ，两边积分得，sinu=Cx，将 u= 代入，得=Cx。17 【正确答案】 B【试题解析】 18 【正确答案】 A【试题解析】 由 A 的伴随矩阵的秩为 1 知 A 的行列式为零，由=-(a+2)(a-1)2=0 得 a=1，a=-2。当 a=1 时，A 二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为 1，故 a=-2。19 【正确答案】 B【试题解析】 由条件知， 1=1， 2=2， 3=0 是矩阵 A 的特征值，而 1， 2， 3 是对应的特征向量，故有 Q-1AQ=20 【正确答案】 C【试题解析】 求解所给方程
22、组，得基础解系 1=(1，1，1，0) T， 2=(-1，0，0，1)T，故选 C。也可将选项代入方程验证。21 【正确答案】 C【试题解析】 当 A B 时，P(AB)达到最小值，这时有 P(AB)=P(A)=03。22 【正确答案】 D【试题解析】 设第 i 人译出密码的事件为 Ai(i=1，2，3)，则这份密码被译出的事件为 A1+A2+A3，再由 A1，A 2，A 3 相互独立，故 P(A1+A2+A3)=23 【正确答案】 B【试题解析】 ，随机变量 Y 服从 n=3，p= 的二项分布，所以 Py=2=C32.24 【正确答案】 C【试题解析】 当 XN(0，1)时，有 X2 2，故
23、 C 选项正确；由于题中没有给出X 和 Y 相互独立，B 选项不一定成立。25 【正确答案】 D【试题解析】 26 【正确答案】 D【试题解析】 归一化条件。27 【正确答案】 C【试题解析】 =T 2-TT 1。28 【正确答案】 C29 【正确答案】 B【试题解析】 u=v 30 【正确答案】 C【试题解析】 =2v y=005cos(t-2x)+2=005cos(t-x22+ 2。31 【正确答案】 B【试题解析】 W=W P+WK WP=WKK32 【正确答案】 A【试题解析】 干涉加强条件：=2k=(k=0 ，1，2，)。33 【正确答案】 B【试题解析】 考虑半波损失。34 【正确
24、答案】 C【试题解析】 (a+b)sin90=从又 1nm=10-9m，k 只能取整数。35 【正确答案】 B【试题解析】 asin=2k 。36 【正确答案】 B37 【正确答案】 A【试题解析】 盐桥中的电解质可维持两边的电荷平衡，起到沟通线路的作用，本身并不参与反应。38 【正确答案】 B【试题解析】 pH=2 的 HCl 溶液，c(H +)=00100mol.dm -3；pH=13 的 NaOH 溶液，c(H+)=101 -13mol.dm-3，c(OH -)=01000mol.dm -3，等体积混合后 C(OH-)=0 045mol.dm-3，pOH=135，pH=12 6539 【
25、正确答案】 A【试题解析】 镧系收缩是指镧系元素(从 57 号的 La 到 71 号的 Lu)电子的增加依次填充到(n-2)f 上，使作用在外层电子上的有效核电荷变化很小，使原子半径减少很缓慢，La 到 Hf 原子半径没有明显的减少，以至于抵消掉从 Zr 到 Hf 因 n 的增加对原子半径的减少，结果第六周期镧系后各族过渡元素原子半径同第五周期同族元素原子半径差不多相等，正由于此原因第五周期的 Zr 和第六周期的 Hf 性质相似。40 【正确答案】 B【试题解析】 反应 C(s)+O2(g)=CO2(g)的 rGm=fGm(29815K)0，正向是自发的，但由于该反应速率缓慢造成在常温常压下并
26、没有反应。41 【正确答案】 D【试题解析】 O 2 为同元素组成的非极性分子，CO 2、BF 3 由于结构完全对称分子也为非极性的，C 2H3F 由于 F 的参与，使结构不完全对称，分子是极性的。42 【正确答案】 C【试题解析】 根据稀溶液的依数性，水中加入这四种物质，溶液的凝固点降低，但凝固点下降值，电解质乙二酸溶液要大于非电解质蔗糖溶液，因此乙二酸溶液的凝固点最低。43 【正确答案】 C【试题解析】 根据第一电离能的变化规律，元素周期表中元素自左向右增加，主族元素自上而下减少，因此 Li、Na、K 依次减少，B、Be、Li 依次减少，O、F、Ne 依次增加，C、 P、As 依次减少。4
27、4 【正确答案】 A【试题解析】 量子力学认为核外电子的运动具有波粒二象性，因此 A 是正确的，2 表示电子在核外出现的概率密度，原子轨道的能量是不连续的， 表征电子的一种运动状态，其图像并不代表电子运动的轨迹，因此 B、C 、D 都是错误的。45 【正确答案】 B【试题解析】 C 2H2 分子中含有三键，CO 2、CH 3COOH 分子中均含有双键，只有H2O 分子中只含有单键即 键。46 【正确答案】 C【试题解析】 0200g 的 H2 即 0100mol 的 H2，0100mol 的某不饱和烃在一定条件下能跟 0200g 的 H2 发生加成反应生成饱和烃，说明该烃为烯烃，又完全燃烧时生
28、成 0300mol 的 CO2 气体，说明该烃含三个碳原子，故为 C。47 【正确答案】 D【试题解析】 AC 与 BC 均为二力构件，分析铰链 C 的受力即可。48 【正确答案】 B【试题解析】 根据力多边形法则，分力首尾相连，合力为力三角形的封闭边。49 【正确答案】 B【试题解析】 A、B 处为光滑约束，其约束力均为水平并组成一力偶，与力 W和 DE 绳索约束力组成的力偶平衡。50 【正确答案】 C【试题解析】 根据摩擦定律：F max=Wcos30f=208kN，沿斜面向下的主动力为Wsin30=30kNF max。51 【正确答案】 B【试题解析】 点的运动轨迹为位置矢端曲线。52
29、【正确答案】 C【试题解析】 根据平行移动刚体的定义。53 【正确答案】 B【试题解析】 杆 AB 和 CD 均为平行移动刚体。54 【正确答案】 A【试题解析】 根据动量、动量矩、动能的定义，刚体作定轴转动时：p=mvC、L O=JO，T= JO2。55 【正确答案】 B【试题解析】 根据动量的定义：p=m ivi。56 【正确答案】 B【试题解析】 可用动静法，将惯性力向 A 点简化。57 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体惯性力系简化的主矢和主矩结果，其大小为F1=maC；M IO=JOa。58 【正确答案】 B【试题解析】 装置(a)、(b) 、(c)的自由振动频率分别为： 0a= ； 0b=59 【正确答案】 A【试题解析】 求出最大轴力，按正应力公式计算。60 【正确答案】 B【试题解析】 应按铆钉剪切强度和挤压强度计算。
