1、注册公用设备工程师（给水排水基础考试）上午试卷模拟试卷 13 及答案与解析一、单项选择题1 设直线的方程为 ，则直线( )。（A）过点(-1，2，-3) ，方向向量为 k+2j-3k（B）过点 (-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3k（C）过点 (1，2，-3)，方向向量为 i-2j+3k（D）过点(1，-2 ，3)，方向向量为 -i-2j+3k2 设 ， 都是非零向量，= ，则( )。（A）=（B） 且 （C） (-)（D）(-)3 设 f(x)= ，则( )。（A）f(x)为偶函数，值域为 (-1，1)（B） f(x)为奇函数，值域为(-，0)（C） f(x)为奇函数，值域为(-1
2、，1)（D）f(x)为奇函数，值域为 (0，+)4 求极限 时，下列各种说法中正确的是( )。（A）用罗比达法则后，求得极限为 0（B）因为 不存在，所以上述极限不存在（C）原式 =（D）因为不能用罗比达法则，故极限不存在5 下列命题正确的是( ) 。（A）分段函数必存在间断点（B）单调有界函数无第二类间断点（C）在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值（D）在闭区间上有间断点的函数一定有界6 设函数 f(x)= ，可导，则必有( )。（A）a=1 ，b=2（B） a=-1，b=2（C） a=1，b=0（D）a=-1，b=07 下列各点中为二元函数 z=x3-y3-3x2+3y-9x 的极
3、值点的是( )。（A）(3 ，-1)（B） (3，1)（C） (1，1)（D）(-1，-1)8 若 f(x)的一个原函数是 e-2x，则f(x)dx 等于( )。（A）e -2x+C（B） -2e-2x（C） -2e-2x+C（D）4e -2x+C9 若e -2xdx 等于(式中 C 为任意常数 )( )。（A） e-2x(2x+1)+C（B） e-2x(2x+1)+C（C） e-2x(2x-1)+C（D） e-2x(x+1)+C10 下列广义积分中收敛的是( )。11 圆周 p=cos，p=2cos 及射线 =0，= 所围图形的面积 S 为( ) 。12 计算 I= ，其中力为 z2=x2+
4、y2，z=1 所围成的立体，则正确的解法是( )。13 下列各级数中发散的是( )。14 幂级数 的收敛域是( )。（A）-2，4)（B） (-2，4)（C） (-1，1)（D）15 微分方程 ydx+(x-y)dy=0 的通解是( )。16 微分方程 y+2y=0 的通解是 ( )。（A）y=Asin2x（B） y=Aeosx（C）（D）17 设 A 是 m 阶矩阵，B 是 n 阶矩阵，行列式 等于( )。（A）AB（B） AB （C） (-1)m+nAB （D）(-1) mnAB18 设 A 是 3 阶矩阵，矩阵 A 的第 1 行的 2 倍加到第 2 行，得矩阵 B，则以下选项中成立的是(
5、 ) 。（A）B 的第 1 行的-2 倍加到第 2 行得 A（B） B 的第 1 列的-2 倍加到第 2 列得 A（C） B 的第 2 行的-2 倍加到第 1 行得 A（D）B 的第 2 列的-2 倍加到第 1 列得 A19 设齐次方程组 ，当方程组有非零解时，k 值为( )。（A）-2 或 3（B） 2 或 3（C） 2 或-3（D）-2 或-320 已知 3 维列向量 ， 满足 T=3，设 3 阶矩阵 A=T，则( )。（A） 是 A 的属于特征值 0 的特征向量（B） 是 A 的属于特征值 0 的特征向量（C） 是 A 的属于特征值 3 的特征向量（D） 是 A 的属于特征值 3 的特征
6、向量21 设事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)= ，P(B)= 等于( )。22 将 3 个球随机地放入 4 个杯子中，则杯中球的最大个数为 2 的概率是( )。23 设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ，则 P(0X3)等于( )。24 设随机变量(X，Y) 服从二维正态分布，其概率密度为 f(x，y)= ，则E(X2+Y2)等于( )。（A）2（B） 1（C）（D）25 在容积 V=410-3m3 的容器中装有压强 P=5102Pa 的理想气体，则容器中气体分子平动动能的总和为( )J。（A）2（B） 3（C） 5（D）926 在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率提高
7、为原来的 2 倍，则其温度和压强有何变化?( )（A）温度和压强都提高为原来的 2 倍（B）温度提高为原来的 2 倍，压强提高为原来的 4 倍（C）温度提高为原来的 4 倍，压强提高为原来的 2 倍（D）温度和压强都提高为原来的 4 倍27 一定量理想气体的内能 E 随体积 V 变化关系为一直线(其延长线过 E-V 图的原点)，如题 27 图所示，则此直线表示的过程为( )。（A）等温过程（B）等压过程（C）等容过程（D）绝热过程28 一定量理想气体，在 P-T 图上经历如题 28 图所示的循环过程(abcda)，其中 ab，cd 两个过程是绝热过程，则该循环的效率 =( )。（A）15（B）
8、 25（C） 50（D）7529 机械波波动方程为 y=003cos6(t+0 01x)(SI)，则( )。（A）其振幅为 3m（B）其周期为（C）其波速为 10ms（D）波沿 x 轴正向传播30 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距 ( 为波长)的两点的振动速度必定( )。（A）大小相同，方向相反（B）大小和方向均相同（C）大小不同，方向相同（D）大小不同，方向相反31 机械波在媒质传播过程中，当一媒质质元的振动动能相位为 时，它的弹性势能的相位是( ) 。（A）（B） （C） 2（D）无法确定32 两振幅均为 A 的相干波源 S1 和 S2 相距 34，( 为波长)，若在 S1、S 2 的连
9、线上，S 1 左侧的各点合成波的强度为其中一个波的强度的 4 倍(I=4I 1=4I2)，则两波的初位相差是( ) 。（A）0（B）（C） （D）33 在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到B，若 A、B 两点相位差为 ，则 A、B 两点间光所走的几何路程为( )。34 一单色光垂直照射空气劈尖，当劈尖的劈角增大时，各级干涉条纹将( )。（A）向右移，且条纹的间距变大（B）向右移，且条纹的间距变小（C）向左移，且条纹的间距变小（D）向左移，且条纹的间距变大35 衍射光栅主极大公式(a+b)sin=k，k=0 ，1，2，在 k=2 的方向上第一条缝与第六条缝
10、对应点发出的两条衍射光的光程差 =( )。（A）（B） 2（C） 5（D）1036 一束光强为，0 的自然光垂直穿过两个偏振化方向成 45的偏振片，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为 I=( )。37 化学反应低温自发，高温非自发( )。（A）H0，S 0（B） H0 ， S0（C） H0 ， S0（D）H0，S 038 已知氯电极的标准电极电势为 1358V，当氯离子浓度为 01moLdm 3，氯气浓度为 01100kPa 时，该电极的电极电势为( )V。（A）1358（B） 1328（C） 1388（D）141739 已知电对的标准电极大小顺序为：E(F 2F -)E(
11、F 2+Fe 2+)E(Mg 2+Mg)E(Na +Na)，则下列离子最强的还原剂为( )。（A）F -（B） Fe2+（C） Na+（D）Mg 2+40 升高温度可以增加反应速率，主要是因为( )。（A）增加了反应物压力（B）增加了活化分子百分数（C）活化能增大（D）混乱度增加41 下列波函数不合理的是( )。（A）(1，1 ，0)（B） (2，1，0)（C） (3，2，0)（D）(5，3 ，0)42 MnO2+HClMnCl 2+Cl2+H2O 将反应配平后，MnCl 2 的系数为( )。（A）1（B） 2（C） 3（D）443 某一弱酸的标准解离常数为 1010 -5，则相应强碱弱酸盐
12、MA 的标准水解常数为( )。（A）1010 -9（B） 1010 -2（C） 1010 -19（D）1010 -544 某化合物的结构式为 则该化合物不能发生的化学反应类型是( )。（A）加成反应（B）氧化反应（C）消去反应（D）还原反应45 聚丙烯酸的结构式为： 它属于( )。无机物； 有机物；高分子化合物； 离子化合物； 共价化合物（A）（B） （C） （D）46 下列物质中，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是( )。（A）苯甲醛（B）乙苯（C）苯（D）苯乙烯47 曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为 M 的力偶，则题 47 图(a)中 B 处约束力比题 47 图(b)中 B 处约束力( )。（
13、A）大（B）小（C）相等（D）无法判断48 题 48 图所示三铰钢架受力 F 作用，则 B 处约束力的大小为 ( )。49 不经计算，通过直接判定得知题 49 图所示桁架中零杆的数目为( )根。（A）1（B） 2（C） 3（D）450 如题 50 图所示，已知 W=100kN，P=80kN ，摩擦系数 f=02，物块将( ) 。（A）向上运动（B）向下运动（C）静止不动（D）无法判断51 点 M 沿平面曲线运动，在某瞬时，速度大小 v=6ms ，加速度大小 a=8ms 2，两者之间的夹角为 30，如题 51 图所示，则点 M 所在之处的轨迹曲率半径 p 为( )m。（A）15（B） 45（C）
14、（D）952 圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上 A、B、C 三点的速度、加速度如题 52 图所示，则运动不可能的是( )。（A）点 A、B（B）点 A、C（C）点 B、 C（D）点 A、B、C53 曲柄 OA 在题 53 图所示瞬时以 的角速度绕轴 O 转动，并带动直角曲杆 O1BC在图示平面内运动。若取套筒 A 为动点，杆 O1BC 为动系，则牵连速度大小为( )。（A）（B）（C） 2（D）54 如题 54 图所示机构中，O 1A 杆绕 O1 轴转动，则 AB 杆的速度瞬心在( )。（A）无穷远处（B） O2 点（C） A 以点（D）B 点55 题 55 图所示(1)、(2) 系统中的均质
15、圆盘质量、半径均相同，角速度与角加速度分别为 1、 2 和 1、 2，则有( )。（A） 1=2（B） 1 2（C） 1 2（D） 1=256 杆 OA 与均质圆轮的质心用光滑铰链 A 连接，如题 56 图所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮 A 作何运动?( )（A）平面运动（B）绕轴 D 的定轴转动（C）平动（D）无法判断57 题 57 图所示曲柄连杆机构中，oa=r，Ab=2r ，oA、AB 及滑块 B 质量均为 m，曲柄以 的角速度绕 O 轴转动，则此时系统的动能为( )。58 题 58 图示质量为 m、长为 l 的均质杆 OA 绕 O 轴在铅垂平面内作定轴转动。已知某瞬
16、时杆的角速度为 ，角加速度为 ，则杆惯性力系合力的大小为( )。59 变截面杆受集中力 F 作用，如题 59 图所示。设 FN1、F N2 和 FN3 分别表示杆件中截面 1-1，2-2 和 3-3 上沿轴线方向的内力值，试问下列结论中哪一个是正确的?( )（A）F N1=FN2=FN3（B） FN1=FN2FN3（C） FN1FN2=FN3（D）F N1FN2FN360 如题 60 图所示，等截面直杆受轴向拉力 F 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为 A，以下给出的横截面上的正应力和 45斜截面上的正应力的四种结果，问哪一种是正确的?( )注册公用设备工程师（给水排水基础考试）上午试卷模拟试
17、卷 13 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 将直线的方程化为对称式得 ，直线过点(1，-2，3)，方向向量为 i+2j-3k 或-i-2j+3k。2 【正确答案】 C【试题解析】 由 =，(-)=0(两向量平行的充分必要条件是向量积为零)，所以 (-)。3 【正确答案】 C【试题解析】 f(-x)= =-f(x)，f(x) 为奇函数，值域为(-1，1)。4 【正确答案】 C【试题解析】 因为 (无穷小与有界量的乘积)，而=01=0。5 【正确答案】 B【试题解析】 有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点。6 【正确答案】 D【试题解析】 显然函数 f(x
18、)在除 x=1 点外处处可导，只要讨论 x=1 点则可。由于f(x)在 x=1 连续， f(1+0)=f(1-0) a+b=1，7 【正确答案】 A【试题解析】 由 解得四个驻点(3，1)(3，-1)(-1 ，1)(-1，-1)，再求二阶偏导数 在点(3，-1)处，AC-B 2=1260，是极值点。在点(3，1) 处，AC-B 2=12(-6)0，不是极值点。类似可知(-1，-1) 也不是极值点，点(1，1) 不满足所给函数，也不是极值点。8 【正确答案】 D【试题解析】 f(x)dx=df(x)=f(x)+C ，f(x)=(e -2x)=-2e-2x，f(x)=(-2e -2x)=4e-2x
19、。9 【正确答案】 A【试题解析】 用分部积分法xe -2xdx10 【正确答案】 B【试题解析】 因为 ，其他三项积分都不收敛。11 【正确答案】 C【试题解析】 12 【正确答案】 B【试题解析】 在柱坐标下计算13 【正确答案】 A【试题解析】 因为 少一项，他们有相同的敛散， 的 p-级数发散，故是交错级数，符合莱布尼兹定理条件；用比值审敛法，可判断级数 是收敛的； 取绝对值后是等比级数，绝对收敛。14 【正确答案】 A【试题解析】 ，当 x-1=3 时，级数 发散；当 x-1=-3时，级数 收敛，收敛域为-3x-13。15 【正确答案】 A【试题解析】 这是一阶齐次方程，令 u= ，
20、原方程化为 =1-u，分离变量得，两边积分得，y 2(1-2u)=C，将 代入，整理可得。16 【正确答案】 D【试题解析】 这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为 r2+2=0，r= 。17 【正确答案】 D【试题解析】 从第 m 行开始，将行列式 的前 m 行逐次与后 n 行交换，共交换 mn 次可得 =(-1)mnA B。18 【正确答案】 A【试题解析】 B 的第 1 行的-2 倍加到第 2 行得矩阵 A。19 【正确答案】 A【试题解析】 由条件知，齐次方程组有非零解，故系数行列式等于零，=k2-k-6=0，求解得 k=3 和-2。20 【正确答案】 C【试题解析】 A= T=3。2
21、1 【正确答案】 D【试题解析】 由条件概率定义，由 A 与 B 相互独立，知 A 与相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)=22 【正确答案】 C【试题解析】 将 3 个球随机地放入 4 个杯子中，各种不同的放法有 43 种，杯中球的最大个数为 2 的不同放法有 C32.4.3=36 种，则杯中球的最大个数为 2 的概率是。23 【正确答案】 B【试题解析】 P(0X3)= 。24 【正确答案】 A【试题解析】 E(X 2+Y2)=EX2+EY2，EX 2=DX-(EX)2=1-0=1，同理 EY2=1，从而E(X2+Y2)=2。25 【正确答案】 B【试题解析】 26 【正确答案】 D
22、【试题解析】 27 【正确答案】 B【试题解析】 28 【正确答案】 B【试题解析】 在 P-T 图上 abcda 循环为卡诺循环，=1- 。29 【正确答案】 B【试题解析】 =2v。30 【正确答案】 A31 【正确答案】 A32 【正确答案】 D【试题解析】 强度，IA 2。33 【正确答案】 A【试题解析】 = ， 为光程差(不是几何路程)。34 【正确答案】 C【试题解析】 间距 。35 【正确答案】 D【试题解析】 因为 k=2，故(a+b)sin=2=5(a+b)sin=52=1036 【正确答案】 B【试题解析】 马吕斯定律 I=Iocos2。37 【正确答案】 D【试题解析】
23、 根据吉布斯等温方程式：G= H-TS，当H0，S0 时，低温趋向G 0，正向自发，高温趋向 G0，正向非自发。38 【正确答案】 C【试题解析】 Cl 2+2e=2Cl-，根据能斯特方程39 【正确答案】 B【试题解析】 根据电极电位的高低顺序可得出： 氧化剂的氧化性由强到弱的顺序为：F 2F e3+Mg 2+Na +， 还原剂的还原性由强到弱的顺序为：NaMgFe 2+F -， 因此在题中给出的几种离子中，Fe 2+还原性最强。40 【正确答案】 B【试题解析】 升高温度，部分分子获得能量成为活化分子，活化分子百分数增大，反应速率增加。41 【正确答案】 A【试题解析】 根据量子数的取值规
24、律，当主量子数 n=1 时，角量子数只能取 0 而不能取 1，故 A 错误，其他均符合量子数的取值规律。42 【正确答案】 A【试题解析】 反应方程式配平后为： MnO 2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O43 【正确答案】 A【试题解析】 强碱弱酸盐 MA 水解反应：MA+H 2O=HA+MOH，其水解常数为：水解常数：K b= =1010 -9。44 【正确答案】 C【试题解析】 由于该化合物含有醛基、羟基，因此可发生加成、氧化、还原反应，但由于羟基碳原子与苯环相连，故无法发生消去反应。45 【正确答案】 C【试题解析】 该分子为有机物丙烯酸聚合而成的高分子化合物，分子中C、H、O
25、三种元素以共价键结合，故为共价化合物。46 【正确答案】 C【试题解析】 能被酸性高锰酸钾溶液氧化的物质可使其褪色，苯甲醛、乙苯、苯乙烯均能被酸性高锰酸钾溶液氧化，而酸性高锰酸钾溶液不能氧化苯。47 【正确答案】 B【试题解析】 A、B 处的约束力组成力偶，与 M 平衡。48 【正确答案】 B【试题解析】 BC 为二力构件，B 处约束力沿 BC 连线，A 处约束力汇交于点C，以系统整体列平衡方程。49 【正确答案】 C【试题解析】 分别分析 B、C、F 节点。50 【正确答案】 C【试题解析】 下滑的主动力(Wsin60-P)F max=fWcos60。51 【正确答案】 D【试题解析】 利用
26、公式 an= =asin30。52 【正确答案】 A【试题解析】 只要定轴转动刚体上点的速度不为零，其法向加速度就不为零，点的加速度就不可能沿切向。53 【正确答案】 B【试题解析】 牵连速度的方向垂直于 O1A 连线。54 【正确答案】 B【试题解析】 做点 A 和点 B 速度的垂线。55 【正确答案】 B【试题解析】 J 11=J22；且 J1J 2。56 【正确答案】 C【试题解析】 取圆盘 A 为研究对象，J AA=0；所以 A=0。57 【正确答案】 A【试题解析】 T=T OA+TAB+TB= mvB2。58 【正确答案】 B【试题解析】 F I=maC。59 【正确答案】 A【试题解析】 轴力与截面无关，只与荷载大小有关。60 【正确答案】 A【试题解析】 横截面正应力等于轴力除以横截面面积，斜截面正应力的计算公式=cos2， 是横截面法线与斜截面法线间的夹角。
