1、注册岩土工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解(见图 4 一 l 一 1)，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为( ) 。2010 年真题（A）0（B） 50N（C） 200N（D）100N2 图 412 所示结构直杆 BC，受载荷 F，q 作用，BC=L ，F=qL ，其中 q 为载荷集度，单位为 Nm，集中力以计，长度以 m 计。则该主动力系对 O 点的全力矩为(
2、)。2013 年真题3 如图 413，一铰盘有三个等长为 l 的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是 120。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力 F1、F 2、F 3，且有F1=F2=F3=F，该力系向 O 点简化后的主矢及主矩应为( )。2012 年真题4 如图 4-1-4 所示，等边三角板 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力，方向如图所示，则此力系简化为( )。2010 年真题5 图 4-1-5 所示构架由 AC、BD、CE 三杆组成，A、B、D、C 处为铰接，E 处光滑接触。已知：F p=2kN，=45，杆及轮重均不计，则 E 处约束力的方向与 x 轴正向所成的夹
3、角为( ) 。2013 年真题（A）0（B） 45（C） 90（D）2256 图 416 所示平面构架，不计各杆自重。已知：物块 M 重 Fp，悬挂如图示，不计小滑轮 D 的尺寸与重量，A、E、C 均为光滑铰链， L1=15m ，L 2=2m。则支座 B 的约束力为( )。2013 年真题（A）F B=3Fp4()（B） FB=3Fp4()（C） FB=Fp()（D）F B=07 图 4-1-7 所示刚架中，若将作用于 B 处的水平力 P 沿其作用线移至 C 处，则A、D 处的约束力( ) 。2012 年真题（A）都不变（B）都改变（C）只有 A 处改变（D）只有 D 处改变8 图 4 一 1
4、 一 8 所示起重机的平面构架，自重不计，且不计滑轮重量。已知：F=100kN，L=70cm，B 、D、E 为铰链连接，则支座 A 的约束力为( )。2012 年真题（A）F Ax=100kN()，F Ay=150kN()（B） FAx=100kN()，F Ay=50kN()（C） FAx=100kN()，F Ay=50kN()（D）F Ax=100kN()，F Ay=50kN()9 两直角刚杆 AC、CB 支承如图 419，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为( )。2011 年真题（A）0；90（B） 90；0（C） 45；60（D）45
5、；13510 均质杆 AB 长为 l，重 W，受到如图 4 一 l 一 10 所示的约束，绳索 ED 处于铅垂位置，A、B 两处为光滑接触，杆的倾角为 ，又 CD=14。则 A、B 两处对杆作用的约束力关系为( ) 。2011 年真题（A）F NA=FNB=0（B） FNA=FNB0（C） FNAFNB（D）F NAFNB11 三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为 M，如图 41一 11 所示。略去自重，则支座 A 的约束力大小为 ( )。2010 年真题12 简支梁受分布荷载作用如图 4 一 l 一 12 所示，支座 A、B 的约束为( )。2010 年真题13 平面结构
6、如图 4113 所示，自重不计。己知：F=100kN，判断图示 BCH 桁架结构中，内力为零的杆数是( )。2012 年真题（A）3 根杆（B） 4 根杆（C） 5 根杆（D）6 根杆14 平面桁架的尺寸与载荷均已知(见图 4114)。其中，杆 1 的内力大小 Fs1 为( )。2008 年真题15 物块重为 W，置于倾角为 的斜面上如图 4116 所示，已知摩擦角 m ，则物块处于的状态为( ) 。2013 年真题（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定16 如图 4 一 l 一 17 所示，重 W 的物块自由地放在倾角为 的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为
7、 f=04，W=60kN，=30，则该物块的状态为( )。2011 年真题（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定17 已知动点的运动方程为 x=t，y=2t 2，则其轨迹方程为 ( )。2013 年真题（A）x=t 2 一 t（B） y=2t（C） y 一 2x2=0（D）y+2x 2=018 当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变小，则其运动轨迹为( )。2011 年真题（A）直线（B）圆周（C）任意曲线（D）不能确定19 一定轴转动刚体，其运动方程为 ，其中 a、b 均为常数，则知该刚体作( )。2012 年真题（A）匀加速转动（B）匀减速转动（C）匀速
8、转动（D）减速转动20 一炮弹以初速度 v0 和仰角 射出。对于图 421 所示直角坐标的运动方程为x=v0cost,y=v0sint- ，则当 t=0 时，炮弹的速度和加速度的大小分别为( )。2013 年真题（A）v=v 0cos，a=g（B） v=v0，a=g（C） v=v0sin，a= 一 g（D）v=v 0，a=一 g21 某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度 和角加速度 a 为( )。2012 年真题（A）=0，a0（B） 0，a=0（C） =0，a=0（D）0，a022 在图 422 所示机构中，杆 O1AO2B，杆 O2CO3D，且O1A
9、=20cm， O2C=40cm，若杆 AO1 以角速度 =3rads 匀速转动，则 CD 杆上任意点 M 的速度及加速度大小为( )。2011 年真题（A）60cm s，180cm s 2（B） 120cms，360cms 2（C） 90cms，270cms 2（D）120cm s ，150cm s 223 动点以常加速度 2ms 2 作直线运动，当速度由 5ms 增加到 8ms 时，则点运动的路程为( ) 。2012 年真题（A）75m（B） 12m（C） 225m（D）975m24 物体作定轴转动的运动方程为 =4t 一 3t2( 以 rad 计，t 以 s 计)。此物体内，转动半径 r=
10、05m 的一点，在 t0=0 时的速度和法向加速度的大小为( ) 。2012 年真题（A）2ms，8ms 2（B） 3ms，3ms 2（C） 2ms，854ms 2（D）0，8ms 225 二摩擦轮如图 423 所示，则两轮的角速度与半径关系的表达式为( )。2013年真题26 一木板放在两个半径 r=025m 的传输鼓轮上面。在图 424 所示瞬时，木板具有不变的加速度 a=05ms 2，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为( )。2012 年真题（A）086ms 2（B） 3ms 2（C） 05ms 2（D）167ms
11、227 直角刚杆 OAB 在图 425 所示瞬时角速度 =2rads ，角加速度=5rads 2，若 OA=40cm，AB=30cm ，则 B 点的速度大小、法向加速的大小和切向加速度的大小为( ) 。2010 年真题（A）100cm s ；200cm s 2；250cm s 2（B） 80cms；160cms 2；200cms 2（C） 60cms；120cms 2；150cms 2（D）100cm s ；200cm s 2；200cm s 228 刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。2011 年真题（A）体内各点速度不相同，加速度相同（B）体内各点速度相同，加速度不相同（C
12、）体内各点速度相同，加速度也相同（D）体内各点速度不相同，加速度也不相同29 重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降，匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R1、R 2、R 3，它们之间的关系为( )。2010 年真题（A）R 1=R2=R3（B） R1R 2R 3（C） R1R 2R 3（D）R 1R 2R 330 图 431 所示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心0 的水平轴以匀角速度 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为( )。2011 年真题 31 如图 432 所示，两重物 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，二重物
13、系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为( )。2011 年真题32 均质细杆 AB 重 P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图 433 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度的大小为( ) 。2011 年真题33 A 块与 B 块叠放如图 434 所示，各接触面处均考虑摩擦。当 B 块受力 F 作用沿水平面运动时，A 块仍静止于 B 块上，于是( )。2013 年真题（A）各接触面处的摩擦力都作负功（B）各接触面处的摩擦力都作正功（C） A 块上的摩擦力作正功（D）B 块上的摩擦力作正功34 质量为 m，长为
14、2l 的均质杆初始位于水平位置，如图 435 所示，A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为( )。2010年真题（A）F Bx=0；F By=0（B） FBx=0；（C） FBx=l；F By=mg（D）F Bx=0；35 质量为 m，长为 21 的均质细杆初始位于水平位置，如图 436 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为( ) 。2009年真题36 质量为 m，半径为 R 的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为。在图 437 所示瞬时，角加速度为 0，轮心 C 在其最低位置，此时将圆轮
15、的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为 ( )。2013 年真题（A） ，0（B） mR2， 0（C） 0，0（D）0，37 质量为 m 的物块 A，置于与水平面成 角的斜面 B 上，如图 438 所示。A与 B 间的摩擦系数为 f，为保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是 ( )。2013 年真题38 图 439 所示质量为 m、长为 l 的均质杆 OA 绕 O 轴在铅垂平面内作定轴转动。已知某瞬时杆的角速度为 ，角加速度为 ，则杆惯性力系合力的大小为( )。2012 年真题39 如图 43 一 10 所示均质圆轮，质量为 m，半
16、径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。2010 年真题40 均质细杆 AB 重 P，长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图 4311 所示。当 B 端绳突然剪短瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为( ) 。 2009 年真题（A）F Ax=0； FAy=0（B） FAx=0：（C） FAx=0；F Ay=P（D）F Ax=0； FAy=P41 质量为 110kg 的机器固定在刚度为 2106Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工
17、作频率为( )。2013 年真题（A）667rads（B） 953rad s（C） 426rad s（D）1348rads42 已知单自由度系统振动的固有频率 0=2rads，若在其上分别作用幅值相同而频率为 1=1rads、 2=2rads、 3=3rads 的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为( ) 。2012 年真题（A） 1=1rads 时振幅最大（B） 2=2rads 时振幅最大（C） 3=3rads 振幅最大（D）不能确定43 图 43 一 13 所示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为( )。2011 年真题（A）图(a)装置振
18、动周期最大（B）图 (b)装置振动周期最大（C）图 (c)装置振动周期最大（D）三种装置振动周期相等44 如图 43-14 所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 090间改变，则随 的增大系统振动的固有频率( )。2009 年真题（A）增大（B）减小（C）不变（D）不能确定注册岩土工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 由力 F 在 x 轴上的投影为 50N，沿 x 轴的分力为 200N 可得：力 F作用方向与 x 轴夹角是 60，与 y
19、轴夹角是 90，从而可得： F 在 y 轴上的投影为0。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 A【试题解析】 根据静力学分析，各主动力的作用线均通过 O 点，故对 O 点的合力矩为零。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 B【试题解析】 根据力的平移定理，把 F1、F 2、F 3 分别平移到 O 点，同时各加一个附加力偶矩 ，则可得到一个汇交力系和一个力偶系。汇交力系的合力为 O，力偶系的合力偶是 。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 以 A 点为简化中心，在此平面汇交力系中，各力在水平方向和竖直方向的投影代数和等于 0，故汇交力系平衡，F R=0。又过 A、C 点的力
20、都经过 A点，故只有过 B 的力对 A 有弯矩作用，力臂为 ，故 。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 B【试题解析】 图中 AB 杆为二力杆，对 BCD 刚片进行受力分析可知， AB 杆内力大小为 Fp，水平受拉，故 ED 杆内力沿 ED 轴线方向，故 E 处约束反力与 x 轴夹角为 45 度。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 A【试题解析】 B 支点只能提供水平向约束力，系统对 A 点取矩，可得 B 点支反力为 3FP4，水平向右。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 A【试题解析】 根据力的可传性，作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。【知
21、识模块】 理论力学8 【正确答案】 C【试题解析】 取整体为研究对象，对 A 点取力矩，可得 MA=0，有：FC4L=F2L+F4L，解得： 。再由F x=0，得FAx=F=100kN()；由F y=0，得 FAy=FCF=50kN()。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 D【试题解析】 AC 杆和 BC 杆均为二力杆。A 处约束力沿 AC 方向。B 处约束力沿 BC 方向。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 B【试题解析】 画出 AB 杆的受力图，可知 AB 杆受两个竖直力 W 和 FDE，并受到两个水平方向的约束力 FNA 和 FNB，故水平方向的平衡条件必要求此两力相等。同时由
22、力矩平衡条件可知 FNA 和 FNB 必不为零。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 B【试题解析】 正对称结构在正对称力作用下，只有正对称的力，而 C 点是铰接，故只有轴向力，这样，取左边一半分析，根据力矩平衡以及在 x，y 方向受力平衡得 。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 D【试题解析】 根据平面桁架结构的零杆判别法，依次分析各个三杆节点G、G 1、E 、E 1、D、D 1，可知 GG1、G 1E、EF 1、 E1D、DD 1、D 1B 这 6 根杆都是零杆。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 A【试题解析】 首
23、先进行整体受力分析，对 B 点取弯矩，由M B=0，可求得。沿如图 4115 所示虚线方向切开，对 C 点取弯矩，由M C=0，即：，解得 ，杆 1 受压。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 A【试题解析】 因 m，故物块不能突破静摩擦力发生滑动，处于静止状态。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 C【试题解析】 将物块重力分解成垂直斜面的力 WV 和沿斜面下滑的力 W 下滑 。可得。 ，因此，斜面的摩擦力为：F=fW V= =2078kN。由于摩擦力小于下滑力，故物块为滑动状态。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 C【试题解析】 将 x=t 代入 y=2t2，可得轨迹方程为：
24、y 一 2x22=0。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 B【试题解析】 若位置矢大小保持不变、方向可变，则点到原点距离为常数，只可能做圆周运动。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 B【试题解析】 角速度 =-bt，角加速度 a=“=一 b。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 B【试题解析】 根据已知条件，初速度大小为 v0，射出时炮弹只受重力作用，故加速度大小为 g，方向竖直向下。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 B【试题解析】 平面图形作匀速转动时，各点的加速度方向均指向速度瞬心，0， a=0。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 由题表述运动
25、可知：C、D 两点分别绕着 O2、O 3 作圆周运动，速度为：v C=r=304=12ms；加速度为：a C=2r=3204=36ms 2。又由于CD 杆为平动。故 vM=vC=12ms=120cms，a M=aC=36ms 2=360cms 2。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 D【试题解析】 由公式 vt=v0+at，得： 。再由公式可求得点运动的路程为： 。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 A【试题解析】 由已知得物体转动的角速度为： 。因而当 t0=0 时，0=4(1s)。故所求点的速度为：v 0=r0=054=2ms ；加速度为：a0=r02=054 2=8ms 2。
26、【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 根据两轮切点处线速度相等，有 R11=R22，故 。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 A【试题解析】 由于木板在鼓轮上无滑动，故此时木板的速度与其相切点的速度相同并且鼓轮边缘上点的切向加速度与木板加速度相同，为：a t=a=05ms 2。又由于鼓轮全加速度为 3ms 2，故而鼓轮法向加速度为： an= 。又 an=r02，故 。故此时木板的速度为：v=r=0 86ms。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 A【试题解析】 OB 的长度是 50cm，刚杆 OAB 的角速度 =2rads ，故vB=r=2rads50cm=100
27、cms；B 点法向加速度 ；切向加速度 aT=r=5rads 250cm=250cms 2。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 C【试题解析】 刚体作平动时，某瞬时体内各点速度和加速度都相同，可以看作是一个点的运动。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 C【试题解析】 根据牛顿运动定律 F=ma，加速下降 a 向下，匀速下降 a 等于 0，减速下降 a 向上；设货物对地板的压力为 Ri，i 为 1、2、3，而 W 一 Ri=ma，a 以向下为正，向上为负，故 R1R 2R 3。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 A【试题解析】 动量是物体的质量与其速度的乘积，对于质点来说，P=
28、mv；对于质点系来说，P=m ivi=mvc。由于该系统，v c=0，故系统动量为 0。转动刚体的动量矩是刚体转动惯量与角速度的乘积，即 Lz=Jz；而薄圆盘的转动惯量为：。故而对中心 O 的动量矩为： 。又对于转动刚体，动能是刚体的转动惯量与角速度的平方之半，即 。【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量公式，此滑轮系统的动量为：【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 B【试题解析】 由动量矩定理，对于定轴转动刚体，有 Jz=Mz(F(e)。由题可得：Mz(F(e)=PL，【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 C【试题解析】 力所做的功等于力与沿力的作用方向上
29、位移的乘积，可见，A 与 B之间的摩擦力做正功，B 与地面之间的摩擦力做负功。【知识模块】 理论力学34 【正确答案】 D【试题解析】 根据机械能守恒定律， ，则到达铅垂位置时向心加速度为 。根据达朗贝尔原理， ，又水平方向合力为零，得 FBx=0。【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 A【试题解析】 根据机械能守恒定律，以 B 点所在水平线为参考，则初始机械能为零。最终时刻机械能= 。又， 。求得，为常数。故 AB 杆角加速度的大小为 0。【知识模块】 理论力学36 【正确答案】 A【试题解析】 因角加速度为 0，故质心处无切向加速度，法向加速度大小为 ，故惯性力大小为 ，方向竖直向下，
30、作用线通过 O 点。所以惯性力主矢大小为 ，主矩为零。【知识模块】 理论力学37 【正确答案】 A【试题解析】 由题意，为使 A 和 B 一起向右运动，则 A 受到的摩擦力必沿斜面向上，对 A 进行受力分解有： ，联立解得： 。【知识模块】 理论力学38 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系的合力大小为 F1=maC，而质心 C 有切向和法向加速度。故 。又有， 。故 aC= 。【知识模块】 理论力学39 【正确答案】 C【试题解析】 惯性力主矢 Ft=一 ma0，其中 a0 为质心 O 的加速度，可知为 0；惯性力主矩 M10= 。【知识模块】 理论力学40 【正确答案】 B【试题解析】
31、受力图如图 4312 所示，图中 C 为质心。运动分析：当 B 端绳突然剪断瞬时，=0，所以 acn=l2=0，a c=acT=la= 。受力分析，AB 杆受主动力P、约束反力 FAx 和 FAy，惯性力主矢 F1=mac，方向与 ac 相反，惯性力主矩MIC=Jca 与 a 相反。由动静法平衡方程F y=0，F Ay+F1 一 P=0，可得 FAy+PF1=，由F x=0，得 FAx=0。【知识模块】 理论力学41 【正确答案】 D【试题解析】 共振时，机器的工作频率与固有频率相等，由固有频率公式有：【知识模块】 理论力学42 【正确答案】 B【试题解析】 根据共振的原理，当干扰力的频率等于固有频率 0 时，发生共振，此时振幅最大。【知识模块】 理论力学43 【正确答案】 B【试题解析】 图(a)弹簧为并联，等效弹簧刚度为 2k，则系统的固有频率为：图(b)弹簧为串联，等效弹簧刚度为 则系统的固有频率为：图(c)弹簧为并联，等效弹簧刚度为 3k，则系统的固有频率为：由于 b 最小，故图(b)装置振动周期最大。【知识模块】 理论力学44 【正确答案】 C【试题解析】 系统振动的固有频率只与自身固有的 m 和 k 有关，与倾角 无关。【知识模块】 理论力学
