1、注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 3 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 长 L 的直杆 OA，以角速度 绕 O 轴转动，杆的 A 端铰接一个半径为 r 的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度 r 绕 A 轴转动，如图 4216 所示。今以圆盘边缘上的一点 M 为动点，OA 为动坐标，当 AM 垂直 OA 时，M 点的牵连速度为( )。（A）v e=L，方向沿 AM（B） ve=r，方向垂直 AM，指向左下方（C） ve=(L2+r2)1/2，方向垂直 OM，指向右下方（D）v e=L( 一 r)，方向沿 AM2 小车沿水平方
2、向向右作加速运动，其加速度 a0=492cms 2，在小车上有一轮绕O 轴转动，转动规律为 =t2(t 以秒计， 以弧度计)。当 t=1s 时，轮缘上点 A 的位置如图 42 一 17 所示。如轮的半径 r=20cm，则此时点 A 的绝对加速度 aA 为( )cms 2。（A）247（B） 435（C） 682（D）7463 机构在图 42 一 l8 所示位置时，曲柄 OA 水平， OAOB，AB 杆与铅直线 OB的夹角为 30，DE 杆与水平线的夹角也是 30，已知曲柄 OA 以匀角速度 绕 O轴朝逆时针方向转动，以滚轮的半径为 R，它在水平面上滚而不滑，OA=AD=DB=R，DE=4R，则
3、此时 DE 杆的角速度 DE，轮上图示 F 点的速度大小vF 分别为( ) 。4 如图 43-15 所示，质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ，0 ，假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 F11 和 F12 的大小有( )关系。（A）F 11=F12（B） F11F 12（C） F11F 12（D）只依据已知条件则不能确定5 如图 4316 所示，锤重 G=300N，从高度 H=15m 处自由落到锻件上，锻
4、件发生变形，历时 t=001s，则锤对锻件的平均压力为( )kN。（A）69（B） 169（C） 269（D）3696 炮弹由点 O 射出，弹道的最高点为 M，如图 43-17 所示。已知炮弹质量 m、初速度 v0、仰角 、最设点位水平速度 v1，则炮弹由最初位置 O 到最高位置 M 的一段时间内，作用于其上外力的总冲量在 x、y 轴上的投影 Sx，S y 分别为( )。（A）S x=m(v1 一 v0cos)； Sy=mv0sin（B） Sx=m(v0cos 一 v1)；S y=一 mv0sin（C） Sx=m(v1 一 v0cos)；S y=一 mv0sin（D）S x=m(v0cos 一
5、 v1)； Sy=mv0sin7 如图 4318 所示，两个半径和质量相同的均质圆盘 A、B 放在光滑水平面上，分别受到 FA、 FB 的作用，如图所示，如 FA=FB，但在盘上作用的位置不同，则此两圆盘在任一瞬时的质心加速度 aO1 和 aO2 的关系为( )。（A）a O1 与 aO2 异向等值（B） aO1 与 aO2 同向等值（C） aO1 与 aO2 同向，但 aO1a O2（D）a O1 与 aO2 同向，但 aO1a O28 质点 M 的质量为 m，从离地面高 H 处自由降落，它所受空气阻力假定与速度的一次方成正比，即 R=一 Kv，其中 K 为比例系数。现画出该质点在一般位置的
6、受力图如图 4319 所示，并取 x 轴铅直向上，则其运动微分方程为( )。9 图 4320 所示两物体重力的大小分别为 P 和 Q，用绳子连接，绳子跨过一滑轮，滑轮半径为 r，其重力不计。开始时两物体的高度差为 c，且 QP ，则由静止释放后，两物体达到相同高度时所需要的时间 t 为 ( )。10 如图 4321 所示，绳子跨过滑轮 O，A 端挂重 P 的人，B 端挂着重为 P 的物块，轮重不计。系统开始时静止，当此人相对绳子以速度 u 沿绳向上爬时，物块B 和人 A 相对地面的速度应为( )。11 如图 4322 所示，重为 P 的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔 O，
7、令小球在此水平面上沿半径为 r 的圆周作匀速运动，其速度为 v0。如果将绳下拉，使圆周的半径减小为 ，则此时绳的拉力为( )。12 如图 4323 所示，均质圆轮重 W，半径为 r，对转轴的回转半径为 ，以角速度 0 绕水平轴 O 转动。今用闸杆制动，动摩擦系数 是常数，轴承摩擦略去不计。要求在 t 秒钟内停止，则所加铅垂力 P 为( )。13 如图 4324 所示，圆心角为 60的钢制圆弧 AB，质量为 m，半径为 R，质心C 距圆心 O 的距离为 ，则圆弧 AB 对质心 C 的转动惯量为( )。14 均质等厚零件，如图 4325 所示，设单位面积的质量为 ，大圆半径为 R，挖去的小圆半径为
8、 r，两圆心的距离为 a，则零件对过 O 点并垂直于零件平面的轴的转动惯量为( ) 。15 如图 43-26 所示，忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心，盘质量为 m，半径为 r，系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是( ) 。16 在重量为 P 的均质圆柱体的中心 O 处铰接一重量也为 P 的直杆 OA，此直杆的另一端 A 靠在斜面上，如图 43-27 所示，今使圆柱体做纯滚动，若某瞬时 O 点速度为 v，则此瞬时系统的动能为( )。17 一质量弹簧系统铅垂悬挂如图 4328 所示，若取系统静平衡位置为零势能位置，物体各自离开静平衡位置的位移为 x1 和
9、x2，则系统总势能为( )。18 如图 4329 所示，半径为 R，质量为 m 的均质圆盘由铰支座和绳约束，铰O 与质心 C 位于水平位置。当剪断绳的瞬时，圆盘的 0 和 0 分别为_；当 OC 转至与水平成 90时圆盘的 和 分别为_。( )19 如图 4330 所示，均质杆 OA 长为 l，质量为 m，以角速度 及角加速度 绕 O 轴转动，则惯性力系的简化结果为( )。20 均质细杆 AB 长 L，重力的大小为 P，与铅垂轴固结成角 =30，并以匀角速度 转动，如图 4331 所示。则惯性力系的合力的大小等于( )。（A）（B） L2P22g（C） LP22g（D）LP 24g21 如图
10、4332 所示，均质圆轮质量为 m，轮上绕以细绳，绳的一端固定不动。轮心从初始位置 A0 无初速度下落。则当轮心降落高度为 h 时绳子一端的拉力 T 为( )。22 汽车重 W，以匀加速度 a 沿水平直线道路向右运动，其重心 C 离地面的高度为h，汽车的前、后轴到通过其重心 C 的垂线的距离分别为 L1 和 L2，如图 4333所示。地面对汽车前轮的正压力 N1 与对后轮的正压力 N2 的大小分别为( )。23 如图 4334 所示，弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k1 与 k2，若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为( )。24 5 根弹簧系数均
11、为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。25 如图 4335 所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为后，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 =0，则描述运动的坐标Ox 的坐标原点应为( ) 。（A）弹簧悬挂处之点 O1（B）弹簧原长 l0 处之点 O2（C）弹簧由物块重力引起静伸长 st 处之点 O3（D）任意点皆可26 如图 4336 所示，在固定的坐标系 Oxyz 中，长方体作平移 (或称平动)。长方体的自由度数为( ) 个。（A）1（B） 2（C） 3（D）4注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 3 答案与解析一、单项选择题共
12、120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 C【试题解析】 某点的牵连速度即为动系中与该点重合的那一点的速度。M 点与系统转动中心 O 的距离为(L 2+r2)1/2，因此 M 点的牵连速度为：v e=(L2+r2)1/2，方向由角速度方向可知为垂直于 OM 并指向右下方。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 D【试题解析】 当 t=1 s 时，A 点绕 O 点转动的角速度 ，角加速度=2rads 2。于是 A 点相对于小车的加速度为：an=r2=80cms 2，a T=r=40cms 2。可得 A 点绝对加速度分量为： aV=aTcos30+ansin30
13、=746cms 2，a H=a0+aTsin30一 ancos30=0。则可得点 A 的绝对加速度aA 为： 。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 C【试题解析】 AB 杆作平面运动，A 点的速度大小为 vA=OA0=R0，v A 的方向铅直向下。B 点的速度方向亦沿铅直方向，因此 vBv A，且它们不垂直于连线AB，故 AB 杆此时为瞬时平动，从而有 vD=vA，DE 杆作平面运动，由 D 点和 E点速度方向，可得其速度瞬心为图不示 C1 点，故 DE 杆的角速度大小为： DE=， DE 的转向为逆时针。于是，轮心 E 的速度大小为：vE=C1E*DE= ，v E 的方向水平向右。 滚轮
14、作平面运动，因它沿水平面滚而不滑，所以轮上与固定水平面的接触点 C2 即它的速度瞬心。此时滚轮的角速度为： ， E 的转向为顺时针向。 滚轮边缘上图示 F点的速度大小为： 。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小，对 A、B 受力分析不能按照平衡状态进行，需要利用二者的加速度大小相等进行求解。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 B【试题解析】 锤自由落下 H 高度时所需的时间为： 根据动量定理有 mv2 一 mv1=Iy，其中 v1=0，经过 t1+t 后，v 2=0，因此 Iy=0。在这个过程中，重力 G 的作用时间为 t1+t，它的
15、冲量大小等于 G(t1+t)，方向铅直向下；反力 N*作用时间为 t，它的冲量大小为 N*t，方向铅直向上，则 Ly=N*t 一 G(t1+t)=0。因此，可求得锤对锻件的平均压力为：【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量。因此外力的总冲量在 x、y 轴上的投影就等于炮弹在 x、y 方向上动量的变化量，即炮弹质量与 x、y 轴方向速度变化量的乘积，S x=m(v1 一 v0cos)，S y=一 mv0sin。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 B【试题解析】 质心加速度仅与作用在结构上的合外力大小和方向有关，与作用点位置无
16、关，由于两盘受到相同大小与方向的集中力作用，因此它们的质心加速度同向等值。作用点位置不同，则圆盘的角加速度不同。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 A【试题解析】 质点下落过程中受到重力和空气阻力的作用，根据牛顿第二定律可建立运动方程得：mg 一 R=ma，即 =一 mg 。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 B【试题解析】 根据牛顿定律，绳拉力为 T，则 ，从而得到两物体运动的加速度 。加速度为定值，物体作匀加速运动，由运动方程，可得：【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 C【试题解析】 由于绳的两端拉力均为 P，所以系统对 O 轴的动量矩守恒为：HAO+HBO=HAt+HBt，
17、即 ，又 A、B 位于绳的两头，速度相等且 vA+vB=u，所以 。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 B【试题解析】 小球关于转动中心 O 的动量矩守恒，即 ，由此可得v=2v0。于是小球的法向加速度 ，则绳的拉力为 。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】 根据题意可知，转轴的角加速度大小为 。假设闸杆对转轴的摩擦力为 F，建立运动方程得 Fr=J，即 。由闸杆受力可知闸杆对转轴的压力 N= 。于是 F=N= ，由此得到 。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 B【试题解析】 根据平行轴定理，物体对两个平行轴的转动惯量有关系式Jz=JCz+md2。因此，圆弧 A
18、B 对质心 C 的转动惯量 。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 D【试题解析】 根据题中所给的条件，可得半径为 R 的大圆对 O 轴的转动惯量为：由平行移轴定理可知，半径为 r 的小圆对 O 轴的转动惯量为： 由叠加法可得零件对 O 轴的转动惯量为：【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 A【试题解析】 系统中研究对象是细杆和圆盘，又细杆质量忽略，故只需研究圆盘，圆盘整体绕 O 点转动，但自身并不绕 C 点转动，动能为： 。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 A【试题解析】 杆的动能为 ，圆柱的动能为 ，因此，系统的动能为 。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 B【试题解
19、析】 静平衡位置为零势能位置，图中位置并非静平衡位置。总重力势能增量为一 m1gx1 一 m2gx2，总弹簧势能增量为：则系统总势能为： 。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 B【试题解析】 绳被剪断瞬间，圆盘尚未开始旋转，角速度 0=0；虽然圆盘速度为零，但由于受到重力作用，圆盘有旋转的趋势，因此，角加速度不等于零，由J=Fr，即 ，可得 ；当 OC 转至与水平成 90即铅垂位置时，根据机械能守恒，OC 处于水平位置时的机械能等于 OC 处于铅垂位置时的机械能，于是有 ，可得 ；而当 OC 转至铅垂位置时，圆盘在水平方向上不受力，因此加速度为零，角加速度也为零。【知识模块】 理论力学1
20、9 【正确答案】 B【试题解析】 刚体绕定轴转动时，惯性力系向转轴简化得一惯性力和一惯性力偶。惯性力大小等于刚体质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反，作用线通过转轴，故 ，作用于 O 点；惯性力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，转向与角加速度相反，即 。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 D【试题解析】 均质杆 AB 的质心 C 的加速度为 ，因此惯性力的合力 。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 B【试题解析】 利用达朗贝尔原理，并将惯性力向质心简化，(mgma c)与 T 形成力偶矩使圆轮转动，转动力矩为 M：【知识模块】 理论力学22 【正确答案
21、】 C【试题解析】 根据达朗贝尔原理，惯性力 ，则：【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 D【试题解析】 等效弹簧在振动中发生的形变与原弹簧的形变量相等，假定原弹簧振动中收缩(或伸长量) 为 l，则由 mk1l+mk2l=mkl，得 k=k1+k2(或由 k1、k 2 并联直接得出)。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 串联时等效刚度系数变小；并联时等效刚度系数增大，等于各弹簧刚度系数之和。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 C【试题解析】 由方程 可知，当 x=0 时，加速度为 0，在点 O3 处符合。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 C【试题解析】 长方体作平动，只有 x、y、z 三个方向的自由度。【知识模块】 理论力学
