1、注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、单项选择题1 (2007 年) 图 41 示三力矢 F1，F 2，F 3 的关系是( )。（A）F 1+F2+F3=0（B） F3=F1+F2（C） F2=F1+F3（D）F 1=F2+F32 (2005 年) 平面汇交力系 (F1、F 2、F 3、F 4、F 5)的力多边形如图 42 所示，该力系的合力等于( ) 。（A）F 3（B） -F3（C） F2（D）F 53 (2009 年) 设力 F 在 x 轴上的投影为 F，则该力在与 x 轴共面的任一轴上的投影( )。（A）一定不等于零（B）不一定等于零（C）一定等于
2、零（D）等于 F4 (2010 年) 将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，若 F 在 x 轴上的投影为50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为( )N。（A）0（B） 50（C） 200（D）1005 (2005 年) 若将图 4-4 所示三铰钢架中 AC 杆上的力偶移至 BC 杆上，则 A、B、C处的约束反力( ) 。（A）都改变（B）都不改变（C）仅 C 处改变（D）仅 C 处不变6 (2008 年) 作用在平面上的三力 F1、F 2、F 3 组成等边三角形(见图 47)。此力系的最后简化结果为( ) 。（A）平衡力系（B）一合力（C）一
3、合力偶（D）一合力与一合力偶7 (2006 年) 若平面力系不平衡，则其最后简化结果为( )。（A）一定是一合力（B）一定是一合力偶（C）或一合力，或一合力偶（D）一定是一合力与一合力偶8 (2009 年) 图示等边三角形 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力，方向如图 48 所示。则此力系向 A 点简化的主矢及主矩的大小为 ( )。（A）F R=2F，M A=（B） FR=0，M A=（C） FR=2F，M A=（D）F R=2F，M A=Fa9 (2010 年) 图 410 所示等边三角板 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力，方向如图所示。则此力系简化为( )。（
4、A）F R=0，M A=（B） FR=0，M A=Fa（C） FR=2F，M A=（D）F R=2F，M A=10 (2006 年)平面平行力系处于平衡时，应有独立的平衡方程个数为( )。（A）1（B） 2（C） 3（D）411 (2007 年) 重 W 的圆球置于光滑的斜槽内。右侧斜面对球的约束力，F NB 的大小为 ( )。（A）（B）（C） FNB=Wcos（D）12 (2007 年) 桁架结构形式与载荷 Fp 均已知(见图 413)，结构中杆件内力为零的杆件数为( ) 根。（A）零（B） 2（C） 4（D）613 (2006 年) 桁架结构 (见图 414)中只作用悬挂重块的重力 W，
5、此桁架中杆件内力为零的杆数为( ) 根。（A）2（B） 3（C） 4（D）514 (2010 年) 简支梁受分布荷载作用如图 4 一 15 所示。支座 A、B 的约束力为( )。（A）F A=0， FB=0（B）（C）（D）15 (2008 年) 平面刚性直角曲杆的支承、尺寸与载荷均已知(见图 417)，且Fpam，B 处插入端约束的全部约束力各为( )。（A）F Bx=0，F By=Fp()，力偶 mB=Fpa()（B） FBx=0，F By=Fp()，力偶 mB=0（C） FBx=0，F By=Fp()，力偶 mB=Fpa-m()（D）F Bx=0，F By=Fp()，力偶 mB=Fpb-
6、m()16 (2008 年) 水平梁 CD 的支承与载荷均已知(见图 4-19)，其中 Fp=aq，M=a 2q。支座 A、B 的约束力分别为( )。17 (2008 年) 平面桁架的尺寸与载荷已知(见图 4-20)。其中，杆 1 的内力大小 F1 为( )。（A）（B）（C）（D）18 (2007 年) 水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑(见图 4-22)。在梁上 O 处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重 W 的物块。构件均不计自重。铰 A 的约束力大小为( )。（A）（B） FAx=W，（C）（D）19 (2009 年) 己知杆 AB 和 CD 自重不计，
7、且在 C 处光滑接触，若作用在 AB 杆上力偶的矩为 M1，则欲使系统保持平衡，作用在 CD 杆上力偶的矩 M2 的转向如图424 所示，其矩值为( ) 。（A）M 2=M1（B） M2=4M13（C） M2=2M1（D）M 2=3M120 (2010 年) 三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两力偶，其力偶矩大小为 M，如图 426(a)所示。略去自重，则支座 A 的约束力大小为( )。（A）F Ax=0，（B） ,FAy=0（C） ,FAy=0（D） ,FAy=M21 (2006 年) 结构的载荷与尺寸均已知(见图 427)，B 处约束的全部约束力为( )。（A）力 FBx=ql() ，F
8、By=ql()，力偶 MB=（B）力 FBx=ql()，F By=ql()，力偶 MB=0（C）力 FBx=ql，()，F By=0，力偶 MB=（D）力 FBx=ql，() ，F By=ql()，力偶 MB=22 (2007 年) 物块 A 重 W=10N，被用水平力 Fp=50N 挤压在粗糙的铅垂墙面 B 上，且处于平衡(见图 4-29)。块与墙间的摩擦系数 f=03。A 与 B 间的摩擦力大小为( )。（A）F=15N（B） F=10N（C） F=3N（D）只依据所给条件则无法确定23 (2008 年) 重 W 的物块能在倾斜角为 的粗糙斜面上滑下 (图 431)。为了维持物块在斜面上的
9、平衡，在物块上作用向左的水平力 FQ。在求解力 FQ 的大小时，物块与斜面间的摩擦力 F 方向为 ( )。（A）F 只能沿斜面向上（B） F 只能沿斜面向下（C） F 既可能沿斜面向上，也可能向下（D）F=024 (2009 年) 物块重 W=100N，置于倾角为 60的斜面上，如图 433 所示，与斜面平行的力 P=80N，若物块与斜面间的静摩擦系数 =02，则物块所受的摩擦力为( )N。（A）10（B） 20（C） 66（D）10025 (2006 年) 重块置于倾角 的斜面上，二者间的滑动摩擦系数为 f(见图 434)。欲使物块在斜面上保持静止，则必须满足条件( )。（A）tanf（B）
10、 tanf（C） tanf（D）tan f26 (2005 年) 重为 W 的物块置于倾角为 =30的斜面上，如图 435 所示。若物块与斜面间的静摩擦系数 fs=06，则该物块( )。（A）向下滑动（B）处于临界下滑状态（C）静止（D）加速下滑27 (2005 年) 已知点作直线运动，其运动方程为 x=12 一 t3(x 以 cm 计，t 以 s 计)。则点在前 3s 内走过的路程为( )cm。（A）27（B） 15（C） 12（D）3028 (2009 年) 若某点按 s=82t2(s 以 m 计，t 以 s 计)的规律运动，则 t=3s 时点经过的路程为( ) 。（A）10m（B） 8m
11、（C） 18m（D）818m 以外的一个数值29 (2010 年) 己知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2-t，则其轨迹方程为( )。（A）y=t 2 一 t（B） x=2t（C） x22x 一 4y=0（D）x 2+2x+4y=030 (2006 年) 已知点 p 在 Oxy 平面内的运动方程 则点的运动为( )。（A）直线运动（B）圆周运动（C）椭圆运动（D）不能确定31 (2008 年) 点在平面 Oxy 内的运动方程 式中，t 为时间。点的运动轨迹应为( )。（A）直线（B）圆 （C）正弦曲线（D）椭圆32 (2007 年) 点在铅垂平面 Oxy 内的运动方程 式中，t 为时间，v
12、 0、g 为常数。点的运动轨迹应为( )。（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）直线与圆连接33 (2010 年) 已知质点沿半径为 40cm 的圆周运动，其运动规律为： s=20t(s 以 cm计，t 以 s 计)。若 t=1s，则点的速度与加速度的大小为( )。（A）20cm s， cms 2（B） 20cms，10cms 2（C） 40cms，20cms 2（D）40cm s，10cm s 234 (2008 年) 点沿轨迹已知的平面曲线(见图 436)运动时，其速度大小不变，加速度 a 应为( ) 。（A）a n=a0，a =0(an 法向加速度， a 切向加速度)（B） an=0， a
13、 =a0（C） an0， a 0，a +an=a（D）a=035 (2007 年) 圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块(见图 437)。物块的速度 v、加速度a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为( )。（A）v p=v， a pa（B） vpv， a pa（C） vp=v， a pa（D）v pv，a pa36 (2006 年) 半径 r 的圆盘以其圆心 O 为轴转动，角速度为 ，角加速度为 。盘缘上点 P 的速度 Vp、切向加速度 p，与法向加速度 pn 的方向如图 4-38 所示，它们的大小分别为 ( ) 。（A）V p=r， pr=r， pn=r2（B） Vp=r，
14、 pr=r2， pn=r2（C） Vp=r， pr=r2， pn=r2（D）V p=r， pr=r， pn=r2注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 根据力的平行四边形法则简化得到的力的三角形法则，F 2 和 F3 首尾顺序连接，则 F2 的起点到 F3 的终点所示的力矢 F1 即为 F2 和 F3 的合力。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 B【试题解析】 根据力的多边形法则可知，F 1、F 2 和 F3 首尾顺序连接而成的力矢三角形自行封闭，封闭边为零，故 F1、F 2 和 F3 的合力为零。剩余的二力 F
15、4 和 F5 首尾顺序连接，其合力应是从 F4 的起点指向 F5 的终点，即-F 3 的方向。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 B【试题解析】 由题可知，力 F 与 x 轴平行。但是与 x 轴共面的任一轴方向是不一定的，因此力 F 在任一轴上的投影也是不一定的。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 按平行四边形法则，把力 F 沿 x，y 轴方向分解，得到两分力Fx、F y 如图 43 所示，其中 x 为力 F 在 x 轴上的投影。由 X=50N、F=100N 可知F 力与 x 轴夹角为 60，由 F=100N、F x=200N 可知力 F 与 y 轴垂直，因此力 F 在
16、y 轴上的投影为 0。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 A【试题解析】 当力偶 M 作用在 AC 杆上时，BC 杆是二力杆，F B 和 FC 沿 BC 杆方向。F A 和 FC组成一个与 M 反向的力偶。如图 45 所示。 当力偶 M 作用在 BC杆上时，AC 杆是二力杆，F A 和 FC沿 AC 杆方向。F B 和 FC 组成一个与 M 反向的力偶，如图 4-所示。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 B【试题解析】 根据力的合成的三角形法则(平行四边形法则)，力 F1 和 F2 的合力F12=F3，然后再把 F12 和 F3 合成，将会得到一个沿 F3 方向的、大小是 2F3 的合
17、力。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 C【试题解析】 由平面力系的简化结果可知，若平面力系不平衡，则其最后简化结果有两种可能：有可能是一合力，也有可能是一合力偶。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 A【试题解析】 将 A 点的力 F 保持不变，把 C 点的力 F 沿 AC 滑移到 A 点，再把B 点的力 F 平移到 A 点，得到一个平面汇交力系和一个附加力偶，如图 49 所示，其力偶矩 显然向 A 点简化的主矢就是三个 F 力的合力，其大小FR=2F，主矩【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 A【试题解析】 按照与上题相同的方法向 A 点简化，得到如图 4-11 所示的一个平面汇交
18、力系和一个附加力偶 显然其主矢 FR 大小为零，主矩的大小为【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 B【试题解析】 设平面平行力系中各力都与 Y 轴平行，则各力都垂直于 x 轴，即Fx=0。故只有两个平衡方程 Fy=0，M A=0。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 A【试题解析】 取圆球为研究对象，画其受力图(见图 412)，列平衡方程Fx=0：F NAsin-FNBsin=0，则 FNA=FNB；F y=0：F NAcos+FNBcos-W=0，则FNB=FNA= 。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 D【试题解析】 根据零杆判别法，由节点 E、H 的平衡可知杆 DE 和杆
19、GH 为零杆。把零杆 DE、GH 去掉后，再由节点 D、G 的平衡可知杆 DC、杆 DA 和杆GC、GB 也都是零杆。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 D【试题解析】 根据零杆判别法，由节点 C 的平衡可知杆 CD、CE 为零杆，由节点D 和 G 的平衡可知杆 DH、GH 也为零杆。再由整体受力分析可知杆 BH 相当于一个链杆支座，只有一个垂直反力 F3，因而铰链 A 处的支反力也必定只有一个垂直反力 FA。由节点 A 的平衡 (可看作三力节点)可知杆 AH 也是零杆。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 C【试题解析】 取 AB 梁为研究对象，画其受力图如图 4-16 所示。其中
20、均布荷载可以简化为集中力 qa，并组成一个力偶。支座反力 FA、F B 组成一个方向相反的力偶。列平衡方程，【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 取 AB 为研究对象，画出其受力图如图 4-18 所示。列平衡方程： Fx=0：F Bx=0 Fy=0：F By=Fp() MB=0：m B+m-Fp.a=0 所以 mB=Fpa 一 m()0【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 D【试题解析】 取梁 CD 为研究对象，画出受力图。可得到 Fy=0：F Ay+FBy=qa+qa 可得到 Fx=0：F Ax=0【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 A【试题解析】 首先取整体为
21、研究对象，画出受力图。列平衡方程 MA=0：F B.3a=Fp.a+2Fp2a 可得到 然后，取节点 B 为研究对象，画出受力图见图 4-21(a)。 F y=0：F B=F.cos45 FX=0：F BC=Fcos45=FB= 最后，取节点 C 为研究对象，画出受力图见图 4-21(b)。F X=0，可得F1=FCB=FBC= (压力)。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 A【试题解析】 取 AB 杆连同滑轮和物块为研究对象，画出其受力图，如图 4-23 所示。列平衡方程，M A=0：F Bcos45.4a+T.r-W(a+r)=0，其中绳子拉力 T=W，r 为滑轮半径。可得 FBco
22、s45= Fx=0：F Ax 一 T 一 FBsin45=0，得FAx= Fy=0：F Ay-W+FBcos45=0，得 FAy=【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 A【试题解析】 由于 C 处光滑接触，所以 C 处的作用力和反作用力都必与 AB 杆垂直，沿水平方向。分别画出 AB 杆和 CD 杆的受力图，如图 425 所示。其中反力FC 和 FA 组成的反力偶与 M1 方向相反。反力 FC 和 FD 组成的反力偶与 M2 方向相反。 取 AB 杆，由M=0，得到 M1=FCa； 取 CD 杆，由M=0，得到 M2=Fca。 故 M1=M2。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 B【
23、试题解析】 首先取整体为研究对象，画整体的受力图见图 426(a)，列平衡方程：M B=0，MM+F Ay.2a=0，故 FAy=0。然后取 AC 为研究对象，画 AC 的受力图见图 426(b)，列平衡方程： Mc=0，F Ax.2a-M=0，故 FAx=【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 A【试题解析】 首先取 AC 杆为研究对象，画出其受力图见图 428(a)，列平衡方程： 然后取整体为研究对象，画出其受力图见图 4-28(b)，列平衡方程 FX=0，F Bx=ql() Fy=0，F By=FA=ql() 【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 取物块为研究对象，
24、画其受力图，如图 4-30 所示，F N=Fp=50N，最大静滑动摩擦力 Fsmax=f.FN=0350=15N，由平衡方程Fy=0：F=W=10N F smax。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 C【试题解析】 取重物 W 为研究对象，画出其受力图(见图 432)，设摩擦力方向沿斜面向上。将各力向斜面 x 方向投影。由F x=0：Wsin 一 FQcos 一 F=0，得到 F=Wsin 一 FQcos。 由于 W 和 FQ 的大小未定， 的大小未知，所以 F 的计算结果有三种可能，即 F 可能大于零，也可能小于零或等于零，故 F 的方向既可能沿斜面向上，也可能向下，也可能 F=0。【
25、知识模块】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 对物体自身重力进行分解，平行于斜面向下的力 W 1=Wsin60=100sin60=866N80N ，因此物体有向下滑动的趋势，为保证物体静止，则需要静摩擦力为 66N，假设物块可以滑动，则最大静滑动摩擦力 Fsmax=Wcos60=10N 66N，这表明静摩擦力足以使得物体保持静止，不会出现滑动的情况，因此物体所受的静摩擦力为 66N。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 C【试题解析】 当物体平衡时，主动力与接触面法线的夹角应小于摩擦角 m。此题中主动力与斜面法线的夹角等于 ，应满足 m，即 tantanm=f。【知识模块】 理论
26、力学26 【正确答案】 C【试题解析】 静摩擦系数 fs=tanm=06 摩擦角 m=arctan06=30 96=31 物块主动力 W 与斜面法线的夹角 =30 m，故满足平衡条件。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 A【试题解析】 t=0 时，x 0=12cm；t=3 时，x 3=1233=-15cm；则点在前 3s 内走过的路程为 12+15=27cm。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 C【试题解析】 注意是路程，t=3s 时，s=-10m：t=0 时 s=8m，则总路程为 18m。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 C【试题解析】 为了消去 t，把 主代入 即 x2
27、 一 2x 一 4y=0。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 B【试题解析】 可利用三角函数公式消去 t 可见点的运动轨迹是圆。【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 D【试题解析】 由参数方程 消去参数 t，因为 所以显然是一个椭圆的运动轨迹。【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 C【试题解析】 水平速度 x=v0 为常数，铅垂加速度 也为常数。显然是一个平抛运动，点的运动轨迹是抛物线。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 B【试题解析】 为常数，故为匀速圆周运动。【知识模块】 理论力学34 【正确答案】 A【试题解析】 由于速度大小不变，故 但平面曲线运动时，速度的方向有改变，【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 A【试题解析】 圆轮与绳的直线段相切之点 P 做圆周运动， P 点的速度 vp 与物块的速度相同，P 点的加速度 ，其中 a=a 与物块加速度相同，但 ap 显然大于 a。【知识模块】 理论力学36 【正确答案】 A【试题解析】 由定轴转动刚体上各点的速度、切向加速度和法向加速度的公式可直接得到选项 A 的结果。【知识模块】 理论力学
