1、注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题1 将大小为 100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，如图所示，若 F 在 x 轴上的投影为50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为：（A）0（B） 50N（C） 200N（D）100N2 图示构架由 AC、BD、CE 三杆组成，A、B、C、D 处为铰接，E 处光滑接触。已知：F p=2kN，=45，杆及轮重均不计，则 E 处约束力的方向与 x 轴正向所成的夹角为：（A）0（B） 45（C） 90（D）2253 图示刚架中，若将作用于 B 处的水平力 P 沿其作用线移至
2、C 处，则 A、D 处的约束力：（A）都不变（B）都改变（C）只有 A 处改变（D）只有 D 处改变4 两直角刚杆 AC、CB 支承如图所示，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为：（A）0；90（B） 90；0（C） 45；60（D）45；1355 将大小为：100N 的力 F 沿 x、y 方向分解，如图所示，若 F 在 x 轴上的投影为50N，而沿 x 方向的分力的大小为 200N，则 F 在 y 轴上的投影为：（A）0（B） 50N（C） 200N（D）100N6 等边三角形 ABC，边长为 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力 F1、F
3、2、F 3，方向如图所示，力系向 A 点简化的主矢及主矩的大小分别为：7 图示水平梁 CD 的支承力与荷载均已知，其中 Fp=aq，M=a 2q，支座 A、B 的约束力分别为：8 图示三力矢 F1，F 2，F 3 的关系是：（A）F 1+F2+F3=0（B） F3=F1+F2（C） F2=F1+F3（D）F 1=F2+F39 图示水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑。在梁上 O 处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬持重 W 的物块。构件均不计重。铰 A 的约束力大小为：10 已知图示斜面的倾角为 ，若要保侍物块 A 静止，则物块与斜面之间的摩擦因数 f 所应满足的条
4、件为：（A）tanf（B） tanf（C） tanf（D）tan f11 重力 W 的物块置于倾角为 =30的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数 fs=06，则该物块：（A）向下滑动（B）处于临界下滑状态（C）静止（D）加速下滑12 杆 OA 绕固定轴 O 转动，长为 l，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图所示。则该瞬时 OA 的角速度及角加速度为：13 两摩擦轮如图所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为：14 当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为：（A）直线（B）圆周（C）任意曲线（D）不能确定15 52)已知点的运动方程为 x=2t，y=t 2-t，则其
5、轨迹方程为：（A）y=t 2-t（B） x=2t（C） x2-2x-4y=0（D）x 2+2x+4y=016 点在平面 xOy 内的运动方程为 (式中，t 为时间)。点的运动轨迹应为：（A）直线（B）圆（C）正弦曲线（D）椭圆17 圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块(见图)。物块的速度 v、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为：（A）v p=v，a pa（B） vpv，a pa（C） vp=v，a pa（D）v pv，a pa18 图示细直杆 AB 由另二细杆 O1A 与 O2B 铰接悬挂。O 1ABO1 并组成平等四边形。杆 AB 的运动形式为：（A）平移(或称
6、平动)（B）绕点 O1 的定轴转动（C）绕点 D 的定轴转动(O 1D=DO2=BC=l2，AB=l)（D）圆周运动19 运动，已知某瞬时加速度 a=-2ms 2，t=1s 时速度为 v1=2ms ，则 t=2s 时，该点的速度大小为：（A）0（B） -2ms（C） 4ms（D）无法确定20 如图所示系统中，当物块振动的频率比为 127 时，k 的值是：（A）110 5Nm（B） 2105Nm（C） 1104Nm（D）1510 5Nm21 质量为 m，半径为 R 的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为w。在图示瞬时，角加速度为 0，轮心 C 在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向
7、O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为：（A）m w2，0（B） mRm2， 0（C） 0，0（D）0， mR2w222 图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心 O 的水平轴以匀角速度 w 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为：23 图示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为：（A）图 a)装置振动周期最大（B）图 b)装置振动周期最大（C）图 c)装置振动周期最大（D）三种装置振动周期相等24 质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到
8、铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为：（A）F Bx=0，F By=0（B） FBx=0，F By=mg4（C） FBx=0，F By=mg（D）F Bx=0，F By=5mg225 均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图示瞬时角速度为w，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为：26 图示匀质杆 AB 长 l，质量为优，质心为 C。点 D 距点 A 为 l。杆对通过点 D且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为：27 三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图。物块倾斜角为 。重 W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜
9、面的压力 FN 的大小为：（A）F NWcos（B） FNWcos（C） FN=Wcos（D）只根据所给条件则不能确定28 铅垂振动台的运动规律 y=asinwt。图上点 0，1 ，2 各为台的平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 FN 大小的关系为：（A）F N1F N0=WF N2（B） FN1F N0=WF N2（C） FN1=FN0=FN2=W（D）F N1=FN2F N0=W29 自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（A）作用力的方向（B）加速度的方向（C）速度的方向（D）初速度的方向30 在上题图中，将系
10、统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 F1 和主矩 MIO 的数值分别为：注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 根据力的投影公式，F x=Fcos，故 =60； 而分力 Fx 的大小是力 F大小的 2 倍，故力 F 与 y 轴垂直。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 B【试题解析】 E 处为光滑接触面约束，根据约束的性质，约束力应垂直于支撑面，指向被约束物体。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 A【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 D【试题解析】 AC 与 BC 均为二力杆件，分析铰链 C 的受力即可。【
11、知识模块】 理论力学5 【正确答案】 A【试题解析】 如解图，根据力的投影公式，F x=Fcosa，故 =60。而分力 Fx 的大小是力 F 大小的 2 倍，故力 F 与 y 轴垂直。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 A【试题解析】 将力系向 A 点简化，F 3 沿作用线移到 A 点，F 3 平移到 A 点附加力偶即主矩 MA=MA(F2)= aF，三个力的主矢 FRy=0，F Rx=F1+F2sin30+F3sin30=2F(向左)。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 D【试题解析】 根据平衡方程M B=0，qa 25a-M-F p2a-FAva=0，得FAv= aq()便可作出选
12、择。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 D【试题解析】 根据力多边形法则：分力首尾相连，合力从第一个力的起点指向最后一个力的矢端。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 A【试题解析】 取 AB 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：M B(F)=0FTr-FAy4a+W(3a-r)=0 因为 FT=W，所以 FAy= W。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 C【试题解析】 根据斜面自锁的条件： m=arctanf，故 tanf。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 C【试题解析】 摩擦角 m=tan-1fs=3096 。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】
13、根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：an=w2l，a =al。此题中：a n=0，a =a。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 D【试题解析】 两轮啮合点 A、B 的速度相同，且 vA=R1w1；v B=R2w2。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 B【试题解析】 点的运动轨迹为位置矢端曲线。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 将运动方程中的参数 t 消去，即 t= 整理得 x2-2x-4y=0。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 D【试题解析】 将两个运动方程平方相加，即可得到轨迹方程 =1 为一椭圆。【知识模块】 理论力学17
14、【正确答案】 A【试题解析】 定轴转动刚体上 P 点与绳直线段的速度和切向加速度相同，而 P 点还有法向加速度，即 ap= a。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 A【试题解析】 根据平移刚体得定义，AB 杆在运动过程中，始终与初始位置平行。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 D【试题解析】 因为 dv=adt，故只知 a 的瞬时值，无法通过积分确定 v。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 A【试题解析】 已知频率比 ww 0=127，且 w=40rads ，w 0= (m=100kg)；所以，k=( )2100=9910 41105Nm。【知识模块】 理论力学21 【正确答
15、案】 A【试题解析】 根据定义，惯性力系主矢的大小为：ma C=m w2；主矩的大小为：JO=0。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 A【试题解析】 根据动量、动量矩、动能的定义，刚体做定轴转动时：p=mC，L O=JOw，T= JOw2 此题中，v C=0，J O= mr2。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 B【试题解析】 装置 a)、b)、c)的自由振动频率分别为 w0a=周期 T=【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 D【试题解析】 根据动能定理，当杆从水平转动到铅垂位置时，T 1=0；T 2=ml2w2；W 12=mgl 代入 T2-T1=W12，得 w2= 再根据定
16、轴转动微分方程：J B=MB(F)=0，=0 质心运动定理：a Cl=l=0，a Cn=1w2= 受力如图：mlw 2=FBy-mg，F By= mg，F Bx=0【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式：L O=JOw，T= JOw2，其中：JO= mR2w。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 A【试题解析】 根据平行移轴公式：J Dy=JCy+md2=【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 B【试题解析】 小球受力如图，应用牛顿第二定律：沿垂直于斜面方向，Wgasin=F N-Wcos；所以 FN=FN= asin+WcosWcos。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 A【试题解析】 应用牛顿第二定律：0；因此FNO=W，F N1W，F N2W。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 C【试题解析】 质点的运动方向应与速度方向一致。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系向 O 点简化时，其 FI=maC，M IO=JO。【知识模块】 理论力学
