1、注册环保工程师（基础考试-下午-理论力学）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题1 图 435 所示一重力大小为 W=60kN 的物块自由放置在倾角为 0=30的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为 f=04，则该物块的状态为( )。（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定2 点 P 沿图 436 所示轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度 a 应为( )。（A）a n=a0，a t=0(an：法向加速度，a t：切向加速度)（B） an=0，a t=a0（C） an0，a t0，a t+an=a（D）a=03 已知动点的运动方程为 x=t，y=2t
2、2。则其轨迹方程为 ( )。（A）X=t 2 一 t（B） Y=2t（C） Y2x 2=0（D）Y+2x 2=04 动点以常加速度 2ms 2 作直线运动。当速度由 5ms 增加到 8ms 时，则点运动的路程为( ) 。（A）75m（B） 12m（C） 225m（D）975m5 如图 437 所示点 P 沿螺线自外向内运动。它走过的弧长与时间的一次方成正比。关于该点的运动，有以下 4 种答案，请判断哪一个答案是正确的( )。（A）速度越来越快（B）速度越来越慢（C）加速度越来越大（D）加速度越来越小6 点 M 沿平面曲线运动，在某瞬时，速度大小 v=6ms ，加速度大小 a=8ms 2，两者之
3、间的夹角为 30，如图 438 所示，则点 M 所在之处的轨迹曲率半径 P 为( )m。（A）15（B） 45（C）（D）97 已知点沿半径为 40cm 的圆周运动，其运动规律为 S=20t(s 以厘米计，t 以秒计)。若 t=1s，则点的速度与加速度的大小为( )。（A）20cm s， cms 2（B） 20cms，10cms 2（C） 40cms，20cms 2（D）40cm s，10cm s 28 点在平面内的运动方程为 ，则其轨迹为( )。（A）椭圆曲线（B）圆弧曲线（C）直线（D）抛物线9 图 439 所示机构中，杆 O1A=02B，O 1AO 2B，杆O2C=O3D，O 2CO 3
4、D，且 O1A=20cm，O 2C=40cm，CM=MD=30cm ，若杆 O1A以角速度 =3 rads 匀速转动，则 M 点速度的大小和 B 点加速度的大小分别为( )。（A）60cm s，120cm s 2（B） 120cms，150cms 2（C） 60cms，360cms 2（D）120cm s ，180cm s 210 如图 440 所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连，若物 B 的运动方程为 X=KT2，其中 k 为常数，轮子半径为 R，则轮缘上 A 点的加速度的大小为( ) 。11 一定轴转动刚体，其转动方程为 ，其中 a、b 均为常数，则知该刚体做
5、( )。（A）匀加速转动（B）匀减速转动（C）匀速转动（D）无法判断12 每段长度相等的直角折杆在图 441 所示的平面内绕 O 轴转动，角速度讷顺时针转向，M 点的速度方向应是图中的( )。13 如图 442 所示，直角刚杆中 AO=1m，BO=2m ，已知某瞬时 A 点的速度vA=3ms ，而 B 点的加速度与 BO 成 =60，则该瞬时刚杆的角加速度为( )rad s2。（A）3（B）（C）（D）14 杆 OA=I，绕固定轴 p 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 443 所示，则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。15 图 444 所示机构由杆 O1A、O 2B 和三角
6、板 ABC 组成。已知：杆 O1A 转动的角速度为 ， O1A=O2B=r，AC=h ，O 1O2=AB，则图示瞬时点 C 速度 vC 的大小和方向为( )。（A）v C=r，方向水平向左（B） vC=r，方向水平向右（C） vC=(r+h)，方向水平向左（D）v C=(r+h)，方向水平向右点16 直角刚杆 OAB 在图 445 示瞬时角速度 =2rads ，角加速度 =5 rads 2，若OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。（A）100cm s ，200cm s 2，250cm s 2（B） 80cms，160cms 2，200
7、cms 2（C） 60cms，1 20cms 2，150cms 2（D）1 00cm s ，200cms 2，200cm s 217 物体作定轴转动的转动方程为 =4t 一 3t2( 以 rad 计，t 以 s 计)。此物体内，转动半径 r=05m 的一点，在 t0=0 时的速度和法向加速度的大小为( ) 。（A）086ms，8ms 2（B） 3ms，3ms 2（C） 2ms，854ms 2（D）0，8ms 218 如图 446 所示，圆盘某瞬时以角速度 ，角加速度 绕轴 O 转动，其上A、B 两点的加速度分别为 aA 和 aB，与半径的夹角分别为 和 若OA=R，OB=R2，则 aA 与 a
8、B， 与 的关系分别为( )。（A）a A=aB， =（B） aA=aB，=2（C） aA=2aB，=（D）a A=2aB，=219 图 447 所示机构中，杆 AB 的运动形式为( )。（A）定轴转动（B）平行移动（C）平面运动（D）以 O 为圆心的圆周运动20 一木板放在两个半径 r=025m 的传输鼓轮上面。在图 448 所示瞬时，木板具有不变的加速度 a=05m s 2，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为( )。（A）086ms（B） 3ms（C） 05ms（D）167ms21 杆 OA=I，绕定轴 D 以角速度
9、转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运动(图 4 49)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 vB 的大小用杆的转角 与角速度 表示为( ) 。（A）v B=lcosin（B） vB=lcos（C） vB=lcos2（D）v B=lsin222 一炮弹以初速度和仰角 射出。对于图 450 所示直角坐标的运动方程为x=v0cos7，y=v 0sint ，则当 t=0 时，炮弹的速度和加速度的大小分别为 ( )。（A）v=v 0cos，=g（B） v=v0，=g（C） v=v0sin，= g（D）v=v 0，=一 g23 摩擦轮如图 451 所示，则两轮的角速度与半径关系的
10、表达式为( )。24 如图 452 所示，有一圆轮沿地面作无滑动滚动，点 O 为圆轮与地面接触点，点 A 为最高点，点 B、C 在同一水平线位置，以下关于轮缘上各点速度大小的结论中错误的是( ) 。（A）点 A 的速度值最大（B）点 B 与点 C 的速度值相等（C）点 A 的速度值为零（D）点 D 的速度值为零25 在图 453 所示四连杆机构中，杆 CA 的角速度 1 与杆 DB 的角速度 2 的关系为( )。（A） 2=0（B） 2 1（C） 1 2（D） 2=126 如图 454 所示，平面机构在图示位置时，杆 AB 水平而杆 OA 铅直，若 B 点的速度 vB0，加速度 aB=0。则此
11、瞬时杆 OA 的角速度、角加速度分别为 ( )。（A）=0，0（B） 0，0（C） 0，=0（D）0 =027 某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度和角加速度讷( )。（A）=0，0（B） 0，=0（C） =0，=0（D）0，028 重为 W 的人乘电梯铅垂上升，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压力分别为 p1、p 2、p 3，它们之间的大小关系为( )。（A）p 1=p2=p3（B） p1p 2p 3（C） p1p 2p 3（D）p 1p 2p 329 贡量为 m 的物体自高 H 处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力 FR
12、 作用，F R=一 kmv， k 为常数。则其运动微分方程为( )。30 求解质点动力学问题时，质点运动的初始条件是用来( )。（A）分析力的变化规律（B）确定积分常数（C）建立质点运动微分方程（D）分离积分变量31 放在弹簧平台上的物块 A，重力为 W，作上下往复运动，当经过图 455 所示位置 1、0、2 时(0 为静平衡位置)，平台对 A 的约芽力分别为 p1、p 2，p 3，它们之间大小的关系为( ) 。（A）p 1=p2=W=p3（B） p1p 2=Wp 3（C） p1p 2=Wp 3（D）p 1p 3=Wp 232 自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是( )。（A）作用力的方
13、向（B）加速度的方向（C）速度的方向（D）初速度的方向33 均质细杆 AB 重力为 W，A 端置于光滑水平面上，B 端用绳悬挂如图 456 所示。当绳断后杆在倒地的过程中，质心 C 的运动轨迹为( )。（A）圆弧线（B）曲线（C）铅垂直线（D）抛物线34 如图 457 所示质量为 m、长为 l 的杆 OA 以 的角速度绕轴 O 转动，则其动量为( )。（A）ml（B） 0（C）（D）35 质量为 m 的物块 A，置于与水平面成确的斜面 B 上，如图 458 所示，A 与 B间的摩擦系数为 f，为保持 A 与 B 一起以加速度口水平向右运动，则所需的加速度a 至少是( ) 。注册环保工程师（基础
14、考试-下午-理论力学）模拟试卷 2 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 根据摩擦定律：F max=Wcos30f=208kN，沿斜面向下的主动力为Wsin30=30kNF max。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 A【试题解析】 点作匀速曲线运动，其切向加速度为零，法向加速度不为零即为点的全加速度。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 C【试题解析】 将 t=x 代入 y 的表达式。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 D【试题解析】 根据公式 2as=vt2 一 v02。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 C【试题解析】 因为 s=kt， v=k，a=a
15、n= 。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 D【试题解析】 利用公式 an= =asin 30。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 B【试题解析】 点的速度、切向加速度和法向加速度分别为 。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 B【试题解析】 将两个运动方程平方相加。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 D【试题解析】 杆 AB 和 CD 均为平行移动刚体。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 C【试题解析】 轮缘点 A 的速度与物块 B 的速度相同；轮缘点 A 的切向加速度与物块 B 的加速度相同。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 A【试题解析】 将转动方程对时间求一
16、、二阶导数，得到 与 符号。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上点的速度分析。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 D【试题解析】 由 vA=.OA，求出角速度 ；再由 tan= ，求出角加速度 。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 B【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系an=2l，a t=l，而题中 an=acos，a t=asin。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 A【试题解析】 三角形 ABC 作平行移动。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 B【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点速度、加速度
17、与转动角速度、角加速度的关系为 vB=OB.，a Bt=OB.，a Bn=OB.2。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 A【试题解析】 根据转动刚体内一点的速度和加速度公式 v=r，a n=r2，且 = 。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 C【试题解析】 定轴转动刚体内各点加速度的分布为 ，其中 r 为点到转动轴的距离；tan=tan= 。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 B【试题解析】 杆 AB 在运动过程中始终保持水平位置。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 A【试题解析】 木板的加速度与轮缘一点的切向加速度相等，而 an= 。【知识模块】 理论力学21 【正确
18、答案】 A【试题解析】 根据图 484 中速度合成图可知 va=，v B=ve=vacos。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 D【试题解析】 分别对运动方程 x 和 y 求时间 t 的一阶、二阶导数，再令 t=0，且有。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 D【试题解析】 两轮啮合点 A、B 的速度相同，且 yA=R11，v B=R22。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 纯滚动圆轮的速度瞬心在点 O。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 对杆 A8 应用速度投影定理，得倒 A、B 两点速度的关系；再由得到 1 和 2 两个角速度之间的关系
19、。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 D【试题解析】 平面运动的杆 AB，图示位置为瞬时平移。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 D【试题解析】 可用速度投影法和瞬心法分析。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 B【试题解析】 根据牛顿第二定律。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 A【试题解析】 应用直角坐标形式的质点运动微分方程。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 B【试题解析】 初始条件反映的是质点某一时刻的运动，只能用来确定解质点运动微分方程时出现的积分常数。【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 C【试题解析】 应用牛顿第二定律，在位置 1 时，A 的加速
20、度向下。【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 C【试题解析】 质点的运动方向应与速度方向一致。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 C【试题解析】 水平方向质心运动守恒。【知识模块】 理论力学34 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量的公式 p=mvc。【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 C【试题解析】 可在 A 上加一水平向左的惯性力，根据达朗贝尔原理，物块 A 上作用的重力 mg、法向约束力 FN、摩擦力 F 以及大小为 ma 的惯性力组成平衡力系，沿斜面列平衡方程，当摩擦力 F=macos+mg sinFNf(FN=mg cos 一 masin )时可保证 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动。【知识模块】 理论力学
