1、注册结构工程师（一级基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 4 及答案与解析1 重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降，匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R1、R 2、R 3，它们之间的关系为( )。2010 年真题（A）R 1=R2=R3（B） R1R 2R 3（C） R1R 2R 3（D）R 1R 2R 32 图 431 所示均质链条传动机构的大齿轮以角速度 转动，已知大齿轮半径为R，质量为 m1，小齿轮半径为 r，质量为 m2，链条质量不计，则此系统的动量为( )。2014 年真题（A）(m 1+2m2)v()（B） (m1+m2)v()（C） (2m2 一 m1)v()
2、（D）03 图 432 所示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂面内绕通过圆盘中心 O的水平轴以匀角速度 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为( )。2011 年真题（A）（B）（C）（D）4 如图 433 所示，两重物 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量矩为( )。2011 年真题（A）（B）（C）（D）(m 1 一 m2)rv()5 均质细杆 AB 重 P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图 434 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加
3、速度的大小为( ) 。2011 年真题（A）0（B）（C）（D）6 均质圆柱体半径为 R，质量为 m，绕关于对墙面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止(G 在 O 轴的铅垂线上)，如图 435 所示。则圆柱体在位置 =90时的角速度是( ) 。 2014 年真题（A）（B）（C）（D）7 A 块与 B 块叠放如图 436 所示，各接触面处均考虑摩擦。当 B 块受力 F 作用沿水平面运动时，A 块仍静止于 B 块上，于是( )。2013 年真题（A）各接触面处的摩擦力都作负功（B）各接触面处的摩擦力都作正功（C） A 块上的摩擦力作正功（D）B 块上的摩擦力作正功8 质量为 m，长为 2l 的均
4、质杆初始位于水平位置，如图 437 所示，A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为( )。2010年真题（A）F Bx=0；F By=0（B） FBx=0；（C） FBx=l；F By=mg（D）F Bx=0；9 质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 438 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为( ) 。2009年真题（A）0（B）（C）（D）10 质量不计的水平细杆 AB 长为 L，在铅垂图面内绕 A 轴转动，其另一段固连质量为 m 的质点 B，在图 43 一 9 所示水平位置静止释放
5、，则此瞬时质点 B 的惯性力为( )。2014 年真题（A）F g=mg（B）（C） 0（D）11 质量为 m，半径为 R 的均质圆轮，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为。在图 4310 所示瞬时，角加速度为 0，轮心 C 在其最低位置，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为 ( )。2013 年真题（A）（B） mRw2， 0（C） 0，0（D）12 质量为 m 的物块 A，置于与水平面成 角的斜面 B 上，如图 4311 所示。A 与 B 间的摩擦系数为 f，为保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是 ( )。2
6、013 年真题（A）（B）（C）（D）13 图 4312 所示质量为 m、长为 l 的均质杆 OA 绕 D 轴在铅垂平面内作定轴转动。已知某瞬时杆的角速度为 ，角加速度为 ，则杆惯性力系合力的大小为( )。2012 年真题（A）（B）（C）（D）14 如图 4313 所示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。2010 年真题（A）0；0（B）（C）（D）15 均质细杆 AB 重 P，长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图 4314
7、所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为( ) 。 2009 年真题（A）F Ax=0； FAy=0（B） FAx=0；（C） FAx=0；F Ay=P（D）F Ax=0； FAy=P16 图 4316 所示系统中，当物块振动的频率比为 127 时，后的值是( )。2014年真题（A）110 5Nm（B） 2105Nm（C） 1104Nm（D）1510 5Nm17 质量为 110kg 的机器固定在刚度为 2106Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为( )。2013 年真题（A）667rads（B） 953rad s（C） 426rad
8、 s（D）1348rads18 已知单自由度系统振动的固有频率 0=2rads，若在其上分别作用幅值相同而频率为 1=1rads、 2=2rads、 3=3rads 的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为( ) 。2012 年真题（A） 1=1 rads 时振幅最大（B） 2=2rads 时振幅最大（C） 3=3rads 振幅最大（D）不能确定19 图 4317 所示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为( ) 。2011 年真题（A）图(a)装置振动周期最大（B）图 (b)装置振动周期最大（C）图 (c)装置振动周期最大（D）三种装置振动周期相
9、等20 如图 4318 所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 090间改变，则随 的增大系统振动的固有频率( )。2009 年真题（A）增大（B）减小（C）不变（D）不能确定21 如图 4319 所示，质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ，假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 FT1 和 FT2 的大小有( )关系。（A）F T1=FT2（B） FT1F T2（C） FT1F T2（D
10、）只依据已知条件则不能确定22 如图 4320 所示，两个半径和质量相同的均质圆盘 A、B 放在光滑水平面上，分别受到 FA、 FB 的作用，如图所示，如 FA=FB，但在盘上作用的位置不同，则此两圆盘在任一瞬时的质心加速度 aO1 和 aO2 的关系为( )。（A）a O1 与 aO2 异向等值（B） aO1 与 aO2 同向等值（C） aO2 与 ao2 同向，但 aO1a O2（D）a O1 与 aO2 同向，但 aO1a O223 如图 4321 所示，绳子跨过滑轮 O，A 端挂重 P 的人，B 端挂着重为 P 的物块，轮重不计。系统开始时静止，当此人相对绳子以速度 u 沿绳向上爬时，
11、物块B 和人 A 相对地面的速度应为( )。（A）v A=u；v B=0（B） vA=u；（C）（D）24 如图 43-22 所示，重为 P 的小球系于细绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔 O，令小球在此水平面上沿半径为 r 的圆周作匀速运动，其速度为 v0。如果将绳下拉，使圆周的半径减小为 ，则此时绳的拉力为( )。（A）（B）（C）（D）25 如图 4323 所示，均质圆轮重 W，半径为 r，对转轴的回转半径为 p，以角速度 0 绕水平轴 O 转动。今用闸杆制动，动摩擦系数 u 是常数，轴承摩擦略去不计。要求在 t 秒钟内停止，则所加铅垂力 P 为( )。（A）（B）（C）（D）2
12、6 如图 4324 所示，圆心角为 60的钢制圆弧 AB，质量为 m，半径为 R，质心C 距圆心 O 的距离为 则圆弧 AB 对质心 C 的转动惯量为( )。（A）（B）（C）（D）27 均质等厚零件，如图 4325 所示，设单位面积的质量为 p，大圆半径为 R，挖去的小圆半径为 r，两圆心的距离为 a，则零件对过 O 点并垂直于零件平面的轴的转动惯量为( ) 。（A）（B）（C）（D）28 如图 4326 所示，忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C为圆盘圆心，盘质量为 m，半径为 r，系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是( )。（A）（B）（C）（D）29 在重量为
13、 P 的均质圆柱体的中心 O 处铰接一重量也为 P 的直杆 OA，此直杆的另一端 A 靠在斜面上，如图 4327 所示，今使圆柱体做纯滚动，若某瞬时 O 点速度为 v，则此瞬时系统的动能为( )。（A）（B）（C）（D）30 一质量弹簧系统铅垂悬挂如图 4328 所示，若取系统静平衡位置为零势能位置，物体各自离开静平衡位置的位移为 x1 和 x2，则系统总势能为( )。1421（A）（B）（C）（D）31 如图 4329 所示，半径为 R，质量为 m 的均质圆盘由铰支座和绳约束，铰O 与质心 C 位于水平位置。当剪断绳的瞬时，圆盘的 0 和 a0 分别为_；当 OC 转至与水平成 90时圆盘的
14、 和 分别为_。( )（A） 0=0 和（B） 0=0 和（C） 0=0 和（D） 0=0 和32 如图 4330 所示，均质杆 OA 长为 l，质量为 m，以角速度 及角加速度 绕 O 轴转动，则惯性力系的简化结果为( )。（A）（B）（C）（D）33 均质细杆 AB 长 L，重力的大小为 P，与铅垂轴固结成角 =30，并以匀角速度转动，如图 4331 所示。则惯性力系的合力的大小等于( )。（A）（B） L2P22g（C） LP22g（D）LP 24g34 如图 4332 所示，均质圆轮质量为 m，轮上绕以细绳，绳的一端固定不动。轮心从初始位置 A0 无初速度下落。则当轮心降落高度为 h
15、时绳子一端的拉力 T 为( )。（A）（B）（C）（D）35 汽车重 W，以匀加速度 a 沿水平直线道路向右运动，其重心 C 离地面的高度为h，汽车的前、后轴到通过其重心 C 的垂线的距离分别为 L1 和 L2，如图 4333所示。地面对汽车前轮的正压力 N1 与对后轮的正压力 N2 的大小分别为( )。（A）（B）（C）（D）36 如图 4334 所示，弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k1 与 k2，若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数后为( )。（A）（B）（C）（D）k=k 1+k237 如图 4335 所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹
16、簧刚度系数为k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 mx+kx=0，则描述运动的坐标Ox 的坐标原点应为( ) 。（A）弹簧悬挂处之点 O1（B）弹簧原长 l0 处之点 O2（C）弹簧由物块重力引起静伸长 st 处之点 O3（D）任意点皆可注册结构工程师（一级基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 4 答案与解析1 【正确答案】 C【试题解析】 根据牛顿运动定律 F=ma，加速下降 a 向下，匀速下降 a 等于 0，减速下降 a 向上；设货物对地板的压力为 Ri，i 为 1、2、3，而 W 一 Ri=ma，a 以向下为正，向上为负，故 R1R 2R 3。【知识模块】 理论力学2 【正确答案
17、】 D【试题解析】 把两个齿轮看成是一个系统，总体来说整个系统都处于静止状态，速度为 0，因此，根据动量的定义可知，整个系统的动量为 0。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 A【试题解析】 动量是物体的质量与其速度的乘积，对于质点来说，p=mv；对于质点系来说，p=m ivi=mvC。由于该系统，v C=0，故系统动量为 0。转动刚体的动量矩是刚体转动惯量与角速度的乘积，即 Lz=J2w；而薄圆盘的转动惯量为：故而对中心 O 的动量矩为： 又对于转动刚体，动能是刚体的转动惯量与角速度的平方之半，即【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量矩公式，此滑轮系统的动量矩为：
18、【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 B【试题解析】 由动量矩定理，对于定轴转动刚体，有 Jz=Mz(F(e)。由题可得：【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】 势能等于随质心平移的动能和绕质心转动的动能之和，【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 C【试题解析】 力所做的功等于力与沿力的作用方向上位移的乘积，可见，A 与 B之间的摩擦力做正功，B 与地面之间的摩擦力做负功。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 D【试题解析】 根据机械能守恒定律，则到达铅垂位置时向心加速度为根据达朗贝尔原理，F By= 又水平方向合力为零，得FBx=0。【知识模块】 理论力学9 【正确答案
19、】 A【试题解析】 根据机械能守恒定律，以 B 点所在水平线为参考，则初始机械能为零。最终时刻机械能=为常数。故 AB 杆角加速度的大小为 0。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 A【试题解析】 质点惯性力的大小等手质点的质量与加速度的乘积。在水平位置静止释放的瞬时速度和角速度都为 0，因此质点只有一个重力加速度 g，惯性力的大小为 mg。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 A【试题解析】 因角加速度为 0，故质心处无切向加速度，法向加速度大小为故惯性力大小为 方向竖直向下，作用线通过 O 点。所以惯性力主矢大小为 主矩为零。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】
20、 由题意，为使 A 和 B 一起向右运动，则 A 受到的摩擦力必沿斜面向上，对 A 进行受力分解有： 联立解得：【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系的合力大小为 F1=maC，而质心 C 有切向和法向加速 图43 一 12 度。故【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 C【试题解析】 惯性力主矢 F1=一 ma0，其中 a0 为质心 O 的加速度，可知为 0；惯性力主矩【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 B【试题解析】 受力图如图 4315 所示，图中 C 为质心。运动分析：当 B 端绳突然剪断瞬时，=0，所以 acn=l2=0， 。受力分析，AB 杆受主
21、动力 P、约束反力 FAx 和 FAy 惯性力主矢 F1=maC，方向与 ac 相反，惯性力主矩MIC=Jca 与 相反。由动静法平衡方程F y=0，F Ay+F1 一 P=0，可得，由F x=0，得 FAx=0。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 A【试题解析】 已知频率比 且 =40rads ， 所以，【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 D【试题解析】 共振时，机器的工作频率与固有频率相等，由固有频率公式有：【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 B【试题解析】 根据共振的原理，当干扰力的频率等于固有频率 0 时，发生共振，此时振幅最大。【知识模块】 理论力学19 【正确答案
22、】 B【试题解析】 图(a)弹簧为并联，等效弹簧刚度为 2k，则系统的固有频率为：图(b)弹簧为串联，等效弹簧刚度为 则系统的固有频率为：图(c)弹簧为并联，等效弹簧刚度为 3k，则系统的固有频率为：由于 b 最小，故图(b)装置振动周期最大。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 C【试题解析】 系统振动的固有频率只与自身固有的 m 和 k 有关，与倾角 无关。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 A【试题解析】 定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小，对 A、B 受力分析不能按照平衡状态进行，需要利用二者的加速度大小相等进行求解。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】
23、 质心加速度仅与作用在结构上的合外力大小和方向有关，与作用点位置无关，由于两盘受到相同大小与方向的集中力作用，因此它们的质心加速度同向等值。作用点位置不同，则圆盘的角加速度不同。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 C【试题解析】 由于绳的两端拉力均为 P，所以系统对 O 轴的动量矩守恒为：HA0+HB0=HAt+HBt，即 又 A、B 位于绳的两头，速度相等且vA+vB=u，所以【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 B【试题解析】 小球关于转动中心 O 的动量矩守恒，即 由此可得v=2v0。于是小球的法向加速度 则绳的拉力为【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 A【试题解析】 根
24、据题意可知，转轴的角加速度大小为 假设闸杆对转轴的摩擦力为 F，建立运动方程得 Fr=J，即 由闸杆受力可知闸杆对转轴的压力 N=【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 B【试题解析】 根据平行轴定理，物体对两个平行轴的转动惯量有关系式Jz=JCz+md2。因此，圆弧 AB 对质心 C 的转动惯量【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 D【试题解析】 根据题中所给的条件，可得半径为 R 的大圆对 O 轴的转动惯量为：由平行移轴定理可知，半径为 r 的小圆对 O 轴的转动惯量为： 由叠加法可得，零件对 O 轴的转动惯量为：【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 D【试题解析】 系统中研究对象是细杆和圆盘，又忽略细杆质量，故只需研究圆盘，圆盘整体绕轴 O 作定轴转动，其动能为 。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 A【试题解析】 杆的动能为 圆柱的动能为 因此，系统的动能为【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 B【试题解析】 静平衡位置为零势能位置，图中位置并非静平衡位置。总重力势能增量为一 m1gx1 一 m2gx2，总弹簧势能增量为：则系统总势能为：【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 B【试题解析】 绳被剪断瞬间，圆盘尚未开始旋转，角速度 0=0；虽然圆盘速度为零，但由于受到重力作用，圆盘有旋转的趋势，因此，角加速度不等于零，由
