1、注册结构工程师（一级基础考试-下午-结构力学）模拟试卷 3 及答案与解析1 如图 1546 所示，D 支座沉降量为 a，用力法求解(EI=常数)，基本体系及基本未知量如图，基本方程 11X+1c=0，则 1e 为( )。2013 年真题（A）（B）（C）（D）2 用位移法计算静定、超静定结构时，每根杆都视为( )。2011 年真题（A）单跨静定梁（B）单跨超静定梁（C）两端固定梁（D）一端固定而另一端铰支的梁3 用位移法求解图 1548 所示结构，独立的基本未知量个数为( )。2013 年真题（A）1（B） 2（C） 3（D）44 图 15-4-9 所示结构用位移法计算时，独立的结点线位移和结
2、点角位移数分别为( )。2011 年真题（A）2，3（B） 1，3（C） 3，3（D）2，45 图 154-10 所示梁 AB，EI 为常数，固定端 A 发生顺时针的支座转动 ，由此引起的 B 处的转角为( )。2013 年真题（A），顺时针（B） ，逆时针（C） 2，顺时针（D）2，逆时针6 图 15411 所示梁线刚度为 i，长度为 l，当 A 端发生微小转角 ，B 端发生微小位移=l 时，梁两端弯矩(对杆端顺时针为正)为( )。2010 年真题（A）M AB=2i，M BA=4i（B） MAB=一 2i，M BA=一 4i（C） MAB=10i，M BA=8i（D）M AB=一 10i，
3、M BA=一 8i7 用力矩分配法分析图 154 一 12 所示结构，先锁住节点 B，然后再放松，则传递到 C 处的弯矩为( )。2013 年真题（A）ql 227（B） ql254（C） ql223（D）ql 2468 图 154 一 13 所示结构(E 为常数)，杆端弯矩( 顺时针为正)正确的一组为( )。2011 年真题（A）M AB=MAD=M4，M AC=M2（B） MAB=MAC=MAD=M3（C） MAB=MAD=04M ，M AC=02M（D）M AB=MAD=M3，M AC=2M39 用力矩分配法求解图 15414 所示结构，分配系数 BD、传递系数 CBA 分别为( )。2
4、010 年真题 （A） BD=310，C BA=一 1（B） BD=37，C BA=一 1（C） BD=310，C BA=12（D） BD=37，C BA=1210 图 15415 所示组合结构，梁 AB 的抗弯刚度为 EI，二力杆的抗拉刚度都为EA。DG 杆的轴力为( )。2010 年真题（A）0（B） P，受拉（C） P，受压（D）2P，受拉11 图 15416 所示梁 AB，EI 为常数，支座 D 的反力为( )。2010 年真题（A）ql2（B） ql（C） 3ql2（D）2ql12 若要保证图 15417 所示结构在外荷载作用下，梁跨中截面产生负弯矩(上侧纤维受拉)，可采用( )。2
5、013 年真题（A）增大二力杆刚度且减小横梁刚度（B）减小二力杆刚度且增大横梁刚度（C）减小均布荷载 q（D）该结构为静定结构，与构件刚度无关13 对超静定结构所选的任意基本结构上的力如何满足平衡条件?( )（A）仅在符合变形条件下才能（B）都能（C）仅在线弹性材料情况下才能（D）不一定都能14 如图 15418 所示，用力法且采用图(b)所示的基本体系计算图(a)所示梁， 1P为( )。（A）（B）（C）（D）15 图 15420 中，用力法求解图(a)所示结构，取图(b)所示力法基本体系，则力法典型方程 11X1+1P+1=0 中的 1P 之值为( )。（A）（B）（C）（D）16 如图
6、15422 所示，两跨连续梁的中间支座 B 及右端支座 C 分别产生竖向沉陷 2及 ，由此引起的截面 A 的弯矩 MAB 之值为 ( )。（A）（B）（C）（D）17 如图 15424 所示的结构中，K 截面的弯矩为 ( )。（A）0（B） ql220 左侧受拉（C） ql220 右侧受拉（D）ql 2 左侧受拉18 位移法经典方程中主系数 11,一定( )。（A）等于零（B）大于零（C）小于零（D）大于等于零19 位移法的理论基础是( )。（A）力法（B）胡克定律（C）确定的位移与确定的内力之间的对应关系（D）位移互等定理20 当杆件 AB 的 A 端的转动刚度为 3i 时，杆件的 B 端为
7、( ) 。（A）自由端（B）固定端（C）铰支端（D）定向支座21 用位移法计算图 15427(a)所示梁(EI= 常数)，基本体系如图 15427(b)所示，k 11 为( ) 。（A）6EIl（B） 7EIl（C） 8EIl（D）9EIl22 如图 15428 所示结构，肼为常数，欲使结点 B 的转角为零，则 q 的值为( )kNm。（A）0（B） 2（C） 4（D）823 如图 15429 所示的位移法基本体系中(图中结点 B 处的竖向刚性支杆为基本体系中的附加支杆)，基本结构的刚度系数 k11 之值为( )。（A）（B）（C）（D）24 在图 15430 结构中，AB 杆 A 端的分配弯
8、矩 MAB 之值为( )kN.m。（A）一 12（B）一 6（C） 5（D）825 如图 15431 所示的连续梁上，各杆 EI 为常数，用力矩分配法计算时 B 结点的力矩分配系数 BA 和固端弯矩 MBAF 分别为( )。（A）0500；+50kN.m（B） 0571；+10 0kN.m（C） 0625；+10 0kN.m（D）0667；+50kN.m26 如图 15432 所示的结构，EI=常数，用力矩分配法计算时，分配系数 A1 为( )。（A）18（B） 13（C） 411（D）51227 图 15433 所示刚架，EI 为常数，结点 A 的转角是( )。(提示：利用对称性和转动刚度的
9、概念)（A）（B）（C）（D）28 如图 15435 所示的结构中，H B 为( )。（A）一 F（B）一 F2（C） F2（D）F29 图 15436 所示刚架，EI=常数，结点 A 的转角是( )。( 提示：利用转动刚度的概念)（A） 顺时针（B） 逆时针（C） 顺时针（D） 逆时针30 已知图 15439 为刚架在荷载作用下的弯矩图，各柱顶的水平线位移 B 之值为( )。（A）（B）（C）（D）31 如图 15440 所示，节点 B 的转角 B 为( )。（A）（B）（C）（D）32 在图 15441 所示的梁上，D 点的竖向位移为 ( )。（A）（B）（C）（D）33 用位移法计算图
10、15443 结构时，附加刚臂的约束反力矩 R1P 之值为( )kN.m。（A）-38（B）一 28（C） 26（D）32注册结构工程师（一级基础考试-下午-结构力学）模拟试卷 3 答案与解析1 【正确答案】 C【试题解析】 根据力法计算公式，有：1c 表示基本结构在支座移动时在 X1 处发生的位移，画出 X=1 的弯矩图如图 15-4-7 所示， 基本体系在 X=1 作用下 D 处的支座反力为： 或者由几何直观，可得【知识模块】 结构力学2 【正确答案】 B【试题解析】 位移法求解超静定结构，与超静定次数无关。它的基本未知量是刚性结点的角位移和结点(包括铰结点)的独立线位移。位移法基本结构一般
11、可视为单跨超静定梁的组合体。【知识模块】 结构力学3 【正确答案】 A【试题解析】 若不考虑杆件的轴向变形，则结构存在一个独立的位移分量，即中间刚节点的转角位移。若考虑杆件的轴向变形，则结构存在三个独立的位移分量：左端节点的水平位移； 中间节点的竖向位移； 中间刚节点处的转角位移。位移法求解时，通常不考虑杆件轴向变形。【知识模块】 结构力学4 【正确答案】 D【试题解析】 一般情形下，结构有多少个刚结点，就有多少个角位移。在铰和支杆相连的节点也会发生角位移，所以独立的角位移有四个。至于独立的线位移数，则可用机构法判别。机构法是将原结构的刚结点换成铰结点，固定端换成铰支座，使其变成机构。把最左边
12、和最右边的刚节点处用支杆固定，则整个结构的线位移和支杆的线位移是有关系的，所以独立的线位移有两个。【知识模块】 结构力学5 【正确答案】 D【试题解析】 假设 B 端为固定端，则 MB=2iA+4iB， A、 B 为 A、B 两端的转角，以顺时针为正，i 为线刚度(因为杆两端没有垂直于杆件的位移，所以只有 作为变量)，但实际情况为 B 端铰接，弯矩 MB=0，所以解得： B=一 2，负号表示逆时针方向。【知识模块】 结构力学6 【正确答案】 B【试题解析】 转角 单独作用下， MAB=4i，M BA=2i；在 =l 单独作用下，MAB=一 6i，M BA=一 6i。故共同作用下，M AB=一
13、2i，M BA=一 4i。【知识模块】 结构力学7 【正确答案】 A【试题解析】 锁住节点 B，BC 杆在 q 作用下产生的 B 端弯矩为ql223，BC、BA、BD 的线刚度分别为 i、4i、4i ，根据刚度分配原则，故三根杆的分配系数分别为 19、49、49，故 BC 杆 B 端分配的弯矩为：BC 杆 C 端的传递系数为一 1，故传递给 C 处的弯矩为：【知识模块】 结构力学8 【正确答案】 B【试题解析】 三杆线刚度相同，远端均为固定端，力矩分配系数只和杆件的刚度和杆端的固定形式有关。由力矩分配法知，近端转动刚度、力矩分配系数相同，所以 MAB=MAC=MAD=M3。【知识模块】 结构力
14、学9 【正确答案】 C【试题解析】 传递系数是指一端向另一端传递的弯矩与自身的弯矩的比值。设 B结点转角位移为 1，此时，BC、BD 杆件 B 端的位移为 3i，BA 杆件 B 端的位移为4i，按刚度分配原则，故分配系数 BD=310。BA 杆件相当于两端固定梁，故传递系数 CBA=12。【知识模块】 结构力学10 【正确答案】 A【试题解析】 本题为对称结构作用对称荷载，对称轴处只有反对称的内力，没有正对称的内力。而 DG 杆的轴力为正对称的力，所以 DG 杆的轴力为零。【知识模块】 结构力学11 【正确答案】 B【试题解析】 本题为正对称结构下的正对称荷载，取半结构 AC，可知 C 端有弯
15、矩和水平力，所以 C 端为固定端，再取半结构 AD，D 端为固定端，该半结构支座D 的反力 RD=ql2，故整体结构支座 D 的反力 RD=qib。【知识模块】 结构力学12 【正确答案】 A【试题解析】 超静定结构内部杆件受力与相对刚度有关，刚度越大的杆件分担的内力也越大，因此，应增大二力杆的刚度来改变横梁的受力状态，二力杆刚度越大，竖杆对横梁的支撑作用越大，使得横梁跨中产生负弯矩。【知识模块】 结构力学13 【正确答案】 B【试题解析】 以力作为基本未知量，在自动满足平衡条件的基础上，将本结构写成用力表示位移的形式，代入几何方程求解，这时最终方程是以力的形式表示的几何方程，这种分析方法称为
16、力法。力法基本结构为静定结构，可受各种外力。【知识模块】 结构力学14 【正确答案】 D【试题解析】 作出在基本体系下荷载的弯矩图，以及在基本结构体 X1 为单位力时的弯矩图。如图 15419 所示。则将要计算部分化成标准抛物线及三角形、正方形后，计算 1P，则【知识模块】 结构力学15 【正确答案】 D【试题解析】 根据力法基本体系作 MP 图、 和 NP 图、 如图 15421 所示。图乘可得系数：【知识模块】 结构力学16 【正确答案】 B【试题解析】 利用力法求解。用未知量 X1 和 X2 代替支座 B 和 C 的作用，得力法基本体系，建立力法典型方程得 作 如图 15423所示。 图
17、乘可得：代入力法方程求解，可得：【知识模块】 结构力学17 【正确答案】 B【试题解析】 图示结构为一次超静定结构，以 K 截面的弯矩为多余力，可得力法基本体系如图 15425 所示，建立力法典型方程得： 11X1+1P=0。作 M 图和M 图，如图 15426 所示。图乘可得：代入力法方程解得 即 K 截面的弯矩为【知识模块】 结构力学18 【正确答案】 B【试题解析】 位移法经典方程中，主系数 11 是指固定端给单位转角或位移时所产生的弯矩，视为虚拟状态，因为虚拟状态下，所设的转角和位移都为正方向，所以方程中的主系数恒大于零。【知识模块】 结构力学19 【正确答案】 C【试题解析】 位移法
18、的基本未知量是刚性节点的角位移和结点的独立线位移，先把结构固定然后施加等效的位移，可得结构的原始状态。方程主要是确定位移与确定的内力之间的对应关系，使之等于零。【知识模块】 结构力学20 【正确答案】 C【试题解析】 转动刚度是指截面转动一个单位角时所需要的弯矩，不同构件的连接方式，其转动刚度是不一样的。远端铰支，近端转动刚度为 3i。【知识模块】 结构力学21 【正确答案】 D【试题解析】 当 Z1 为单位转角时，左端产生的弯矩为顺时针向的 3i，右端产生的弯矩也为顺时针，值为 4i，则 k11=3i+4i=7i，i=EIl，所以 k11=7EIl 。【知识模块】 结构力学22 【正确答案】
19、 B【试题解析】 在结点 B 处附加刚臂，得到位移法基本体系，建立位移法基本方程得：k 111+F1P=0，由于结点 B 的转角 1 为零，所以解得 q=2kNm。【知识模块】 结构力学23 【正确答案】 D【试题解析】 AB 杆的刚度无穷大，故支座 B 发生单位位移时截面 B 的转角为1l。由 BC 杆的 B 端截面转角和单位侧移引起的支座反力为 由 B 截面处的弹簧引起的支座反力为 所以刚度系数：【知识模块】 结构力学24 【正确答案】 D【试题解析】 杆 AB，B 端为固定端；杆 AC，C 端为定向支座；杆 AD，D 端为铰支座。故力矩分配系数 分配弯矩MAB=ABMA=8kN.m。【知
20、识模块】 结构力学25 【正确答案】 D【试题解析】 用力矩分配法计算时，B、C 处附加刚臂， BC 杆的 C 端和 B 端约束性能相当于固定端，则：力矩分配系数 固端弯矩【知识模块】 结构力学26 【正确答案】 D【试题解析】 当结点 A 转动时，A1 杆的 1 端既无角位移也无线位移，其约束性能相当于固定支座，2 处为固定支座，3 处为铰支座。所以【知识模块】 结构力学27 【正确答案】 C【试题解析】 利用对称性，该结构可以简化为如图 15434 所示。在 A 点施加刚臂，转动刚度系数为：k=3i+4i+2i=9i，i=EIa，转角 Z=Mk=Ma9EI 。【知识模块】 结构力学28 【
21、正确答案】 C【试题解析】 将荷载 F 看作大小为 F2 的对称荷载与大小为 F2 的反对称荷载共同作用的结果。在对称荷载作用下，支座水平反力为零；在反对称荷载作用下，支座的水平反力为 F2，方向向左。故由叠加法可得 HB=F2。【知识模块】 结构力学29 【正确答案】 D【试题解析】 在 A 点施加刚臂，并取出节点 A 分析，在单位转角下，其节点弯矩图如图 15437 所示。则刚度系数为k=4i+4i+2i=10i，i=Ell。 A 点加刚臂后的节点荷载图如图 15438 所示。 则 A 节点的总弯矩为 M=ql26，逆时针。则转角为 z=M k=ql360El，逆时针。【知识模块】 结构力
22、学30 【正确答案】 D【试题解析】 因为水平杆刚度无穷大，所以各柱顶的转角为零，若用位移法求解，未知量为 D、E、F 三点的水平线位移 H。用未知量表达的杆端内力为：由弯矩图可知【知识模块】 结构力学31 【正确答案】 B【试题解析】 固端弯矩 建立结点 B 平衡方程得：=0，解得，节点 B 的转角 B 为：【知识模块】 结构力学32 【正确答案】 A【试题解析】 作结构的 MP 图，在静定结构上加单位力，作 M 图，如图 15442 所示。B 端弯矩向 C 端传递系数为 12，则 D 点反弯点。应用图乘法得【知识模块】 结构力学33 【正确答案】 D【试题解析】 左侧水平杆远端为定向支座，15kN 的集中力引起的刚臂约束反力矩R1P(1)= 右上角处的定向支座约束性能相当于固定端，均布荷载引起的刚臂约束反力矩 右侧 18kN 的集中力引起右侧滑动铰支座处的弯矩 M=36kN.m(上侧受拉)，传递到刚臂处的弯矩引起的刚臂约束反力矩 R1P(5)= 故 R1P=R1P(1)+R1P(2)+R1P(3)=32kN.m。【知识模块】 结构力学
