1、DK 621.833.001.24 DEUTSCHE NORM Dezember 1987 a o o a DIN 3990 Tragfhig kei ts berec h n u ng von St i rn rade rn Teil A Berechnung der Fretragfhigkeit Calculation of load capacity of cylindrical gears; calculation of scuffing load capacity Zusammenhang mit den vom ISO/TC 60, Verzahnungen, verabschi
2、edeten Fassungen fr ISOIDIS 6336/1 bis ISO/ DIS 6336/5 siehe Erluterungen in DIN 3990 Teil 1. Durch Mangel an Schmierstoff oder Zusammenbrechen des Schmierfilms zwischen den Zahnflanken knnen Ver- schleierscheinungen besonderer Art auftreten. Diese Schadensform wird ,Fressen“ genannt und wird berwie
3、gend bei Getrieben mit hohen Umfangsgeschwindigkeiten beobachtet. Daneben knnen auch bei niedrigen Umfangs- geschwindigkeiten Freerscheinungen auftreten. Die Ursachen liegen hier offensichtlich in allgemein oder rtlich begrenzten hohen Flankenbelastungen bei mangelhafter Schmierfilmbildung. Die Gefa
4、hr des Auftretens von Freschden wird beeinflut von Zahnradwerkstoff, Schmierstoff, Oberflchenbeschaf- fenheit der Zahnflanken, Gleitgeschwindigkeit und Belastung. Starkes Schumen oder Verunreinigungen im Schmierstoff wie Abriebteilchen erhhen die Fregefahr ebenfalls. Nach dem Auftreten eines Frescha
5、dens neigen schnellaufende Getriebe zu hohen dynamischen Zusatzkrften, die als Folge von Fressen gewhnlich Grbchenbildung oder Zahnbruch verursachen. Hohe Oberflchentemperaturen, die durch hohe Belastungen und Gleitgeschwindigkeiten hervor- gerufen werden, knnen zu einem Zusammenbruch des Schmierfil
6、ms fhren. Aufgrund dieser Hypothese werden zwei Berechnungsverfahren angeboten, die auf unterschied- lichen Kriterien fr die Schadensentwicklung beruhen : - Das Integraltemperatur-Verfahren gibt einen gewichteten Mittelwert der Oberflchentemperatur entlang der Ein- griffsstrecke an. - Das Blitztempe
7、ratur-Verfahren beschreibt eine vern- derliche Kontakttemperatur ber der Eingriffsstrecke. Die zwei Berechnungsverfahren sollen, wenn mglich nebeneinander angewendet werden. Die Erfahrung soll zeigen, welches Verfahren den Bedrfnissen der Praxis besser gerecht wird. Um den Zusammenhang mit der verab
8、schiedeten ISO- Fassung in aller Deutlichkeit hervorzuheben, wurden die internationalen Festlegungen in der vorliegenden Norm formgetreu bernommen. Um alle Arten von Fressen und andere vergleichbare Sch- den zu erfassen, die durch die komplexen Zusammenhnge von Hydrodynamik, von thermischen und chem
9、ischen Vorgngen verursacht werden, sind mglicherweise weitere Verfahren notwendig. Die Entwicklung solcher Verfahren ist Gegenstand der derzeitigen Forschungsarbeit. a) Integraltemperatur-Verfahren Verschiedene Autoren ll, 21, 24, 251 und 1261 fanden, da ein Mittelwert der Oberflchentemperatur entla
10、ng der Eingriffsstrecke f das Fr Mit DIN 3990 T 1/12.87, DIN 3990 T 2/12.87 und DIN 3990 T 3/12.87 Ersatz fr DIN 3990 T 1112.70, DIN 3990 T 2/12.70, DIN 3990 T 3/12.70, DIN 3990 T 5/12.70, DIN 3990 T 6/12.70, DIN 3990 T 7/12.70, DIN 3990 T 8/12.70 und DIN 3990 T 10101.73 ssen magebend ist. Bei dem h
11、ier angegebenen Verfahren von WinterlMichaelis 24 benutzt man die Summe aus Massentemperatur und der ,integrier- ten“ mittleren Blitztemperatur (gewichtet mit einem Faktor), die Integraltemperatur. Die Massentemperatur wird entweder durch Messung oder auf analytischem Weg, zum Beispiel mit der Metho
12、de der finiten Elemente oder durch Nherungsver- fahren auf der Grundlage von Versuchsergebnissen, ermittelt. Die Berechnung der mittleren Blitztemperatur erfolgt mit Mittelwerten fr die Reibungszahl, die dynami- schen Zahnkrfte usw. entlang der Eingriffsstrecke. Ein Gewichtungsfaktor mu deshalb eing
13、efhrt werden, weil sich eine tatschliche Massentemperatur und eine gemittelte Blitztemperatur mit Sicherheit unterschiedlich stark auf die Fregefhrdung auswirken. Die Fregefahr kann hierbei durch einen Vergleich der Integraltemperatur mit einem zulssigen Wert abgeschtzt werden. Dieser wird aus belie
14、bigen Zahnradtests, wie zum Beispiel dem FZG-Test nach DIN 51 354 Teil 1 und Teil 2 bzw. dem IAE- oder Ryder-Getriebeltest, errechnet 12, i141 und 1191. b) Blitztemperatur-Verfahren Nach entsprechenden Untersuchungen von Blok ll, 121, 31, 4 und 22 fhren hohe, momentan auftretende Temperatu- ren von
15、Schmierstoff und Flankenoberflche im Kontakt bei hohen Belastungen und Gleitgeschwindigkeiten zu einem Zusammenbruch des Schmierfilms. Die Kontakttemperatur setzt sich aus zwei Komponenten zusammen, der Massen- temperatur und der Blitztemperatur. Die Ermittlung der Massentemperatur erfolgt wie bei d
16、em Integraltemperatur- Verfahren. Zur Berechnung der Blitztemperatur sollen neben den wichtigsten thermodynamischen Gren des Zahnrad- Werkstoffes folgende Parameter fr eine gengende Anzahl Eingriffsstellungen ber den ganzen Eingriff ermittelt werden : - tatschliche rtliche Zahnkraft, - Tangentialges
17、chwindigkeiten beider kmmender Zahn- - Reibungszahl. blicherweise ist die fr das Fressen am meisten gefhrdete Stelle bei einer der beiden extremen Stellungen auf der Eingriffsstrecke oder nahe den beiden Einzeleingriffspunkten zu suchen. Vorhersagen ber die Wahrscheinlichkeit, mit der Fresser auftre
18、ten, sind dann ber einen Vergleich der berechneten Gesamttemperatur mit einem zulssigen Wert, der Fretemperatur mglich. Dieser zulssige Wert ist durch Versuche, wie zum Beispiel FZG-Test nach DIN 51 354 Teil 1 und Teil 2, IAE- oder Ryder-Getriebeltest, und Betriebs- Untersuchungen zu bestimmen. flan
19、ken, Fortsetzung Seite 2 bis 22 Normenausschu Antriebstechnik (NAN) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. I L 12.87 Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH. Burggrafenstrae 6, 1000 Berlin 30 DIN 3990 Teil 4 Dez 7987 freisgr. Vertr.-Nr. 0013 DIN1 DIN 3990 TEIL 4 87 2794442 OOL3060 220 D
20、IN1 DIN 3990 TEIL 4 87 m 2794442 0013061 167 m Seite 2 DIN 3990 Teil 4 Inhalt 1 Anwendungsbereich und Zweck Seite e Seite . 2 3.1 5 Relativer Gefgefaktor Xw T 9 1.1 Allgemeines . 2 3.1 6 Nherungswerte der Massen- und 1.2 Freschden und Sicherheitsfaktor . 2 Blitztemperatur aus Testergebnissen 1 O 2 Z
21、eichen, Benennungen und Einheiten 4 Blitztemperatur-Verfahren 1 O 4.1 Grundgleichung der Kontakttemperatur Qg 10 3 3 Integraltemperatur-Verfahren . 5 4.2 Grundgleichung der Blitztemperatur Ba, 10 3.1 Grundgleichung der Integraltemperatur aint . 5 4.3 Massentemperatur QM 10 des Ritzels E 5 je Einheit
22、 Zahnbreite WBt. . 12 3.3 Massentemperatur M . 5 4.5 Parameter I auf der Eingriffslinie . 12 3.4 Magebende Umfangskraft 4.6 Mittlere rtliche Reibungszahl pmY 13 je Einheit Zahnbreite WBt . 5 4.7 Blitzfaktor XM 13 3.5 Mittlere rtliche Reibungszahl Pmy, CLmC 6 4.8 Geometriefaktor XB 14 3.6 Blitzfaktor
23、X. . 6 4.9 WinkelfaktorX,p 14 3.7 Geometriefaktor fr den Ritzelzahnkopf XBE 6 4.10 Kraftaufteilungsfaktor Xr 14 3.8 Winkelfaktor xap . 6 4.1 1 Maximalwert der Kontakttemperatur BB mm 17 3.9 Eingriffsfaktor XQ . 7 4.12 Zulssige Kontakttemperatur gp 18 3.10 Kopfrcknahmefaktor Xca . 7 4.13 Rechnerische
24、r Sicherheitsfaktor 3.1 1 berdeckungsfaktor X, . 8 fr die Kontakttemperatur SB . 18 3.13 Rechnerische Fresicherheit 4.15 Relativer Gefgefaktor XW ,el T 18 3.2 Blitztemperatur im Kopfeingriffspunkt E 4.4 Magebende Umfangskraft . . 3.12 Zulssige Integraltemperatur Bint p . 9 4.14 Fretemperatur 8s 18 3
25、.14 Fre-lntegraltemperatur 8int s . 9 Blitztemperatur aus Testergebnissen 18 fr die integraitemperatUr sint s . 9 4.1 6 Nherungswerte der Massen- und 1 Anwendungsbereich und Zweck 1 .i Allgemeines Diese Norm enthlt Grundgleichungen fr die Berechnung der Fretragfhigkeit (Warmfressen) von lgeschmierte
26、n Gerad-, Schrg- und Doppelschrg-Stirnrdern mit Evol- ventenflanken. Bei pfeilverzahnten Stirnrdern wird davon ausgegangen, da die Umfangskraft gleichmig auf beide Schrgungswinkel aufgeteilt wird. Anderenfalls, zum Beispiel bei Angriff uerer Axialkrfte, mu6 dies in der Berechnung bercksichtigt werde
27、n. Die beiden Schrgungswinkel sind dann wie zwei nebeneinander liegende Schrgstirnrder zu behandeln. Diese Norm beinhaltet die quantitative Abschtzung von Einflugren auf die Fretragfhigkeit. Die Gleichungen gelten fr Stirnrder mit Auen- und Innen- Verzahnung mit Bezugsprofil nach IS0 53 - 1974. Sie
28、knnen nherungsweise auch auf Verzahnungen mit anderen Bezugsprofilen bis zu einer Profilberdeckung E, = 23 angewendet werden. Die Berechnungsverfahren sttzen sich auf Ergebnisse aus Versuchen in Zahnradlaufprfstnden mit Umfangsge- schwindigkeiten unter 80 m/s. Wenn die Gleichungen fr hhere Geschwind
29、igkeitsbereiche angewendet werden, mu mit einer zunehmenden Unsicherheit gerechnet werden. Diese Unsicherheit resultiert aus der Berechnung der Massentemperatur, die ber der Zahnbreite nicht konstant ist, sondern einen sehr komplizierten Verlauf aufweist. Hier mssen die speziellen Erfahrungen der ve
30、rschiedenen Zahnradhersteller einbezogen werden. Diese angegebenen Gleichungen drfen nicht fr die Be- stimmung anderer Arten von Zahnschden, wie zum Beispiel Kaltfressen, plastische Verformung, Adhsionsverschlei usw. (vergleiche DIN 3979), benutzt werden. Weitere Einschrnkungen siehe Abschnitte 3 un
31、d 4. 1.2 FreBschden und Sicherheitsfaktor Das mit vorliegender Norm erfate ,Warmfressen“ mit charakteristischen Verschlei- und FreBriefen (Bild 1.1a) tritt berwiegend bei hohen Geschwindigkeiten und groen Drehmomenten auf. Das ,Kaltfressen“ (Bild 1.1 b) wird vornehmlich bei niedrigen Umfangsgeschwin
32、digkeiten - unter = 4 m/s - bei vergteten Zahnrdern geringer Qualitt beobachtet und kann nicht mit einem der beschriebenen Verfahren erfat werden. Ein einmal eingeleiteter FreBschaden fhrt zu starken Flankenbeschdigungen, einem Ansteigen der Temperatur, der Verlustleistung, der dynamischen Zahnkrfte
33、, des Gerusches und des Verschleies. Das kann zum Zahnbruch fhren, wenn die Betriebsbedingungen nicht gendert werden. Wenn ein Freschaden durch eine kurzzeitige Uber- lastung verursacht wird, der eine sofortige Lastverringerung folgt, so kann sich die Flanke in gewissem Ma wieder gltten - der Schade
34、n ausheilen. Die verbleibenden Flankenschden bewirken jedoch ebenfalls einen Anstieg der Verlustleistung. der dynamischen Zahnkrfte und des Gerusches. In den meisten Fllen kann die Fretragfhigkeit durch die Verwendung von hherlegiertem EP-01 gesteigert werden. Jedoch sollen einige Nachteile der EP-O
35、le - Kupferkorrosion, Versprdung von Dichtungen, keine weltweite Verfgbarkeit usw. - beachtet werden, um eine optimale Schmierstoff- auswahl zu treffen, das heit so wenig Additiv, wie mglich, so viel Additiv, wie ntig. Aufgrund der stetigen nderung verschiedener Parameter, der Komplexitt der chemisc
36、hen Eigenschaften und der thermo-hydroelastischen Vorgnge im instationren Kontakt mu mit Streuungen der Ergebnisse gerechnet werden. Im Gegensatz zur Grbchenbildung und zum Dauerbruch, die ein ausgeprgtes Zeitfestigkeitsgebiet aufweisen, kann bereits eine einzige, kurze Uberlastung zum FreBschaden u
37、nd somit zum Ausfall der Zahnrder fhren. Diese Uberlegungen sind bei der Wahl eines angemessenen Sicherheitsfaktors fr das betreffende Zahnrad zu bercksichtigen. Allgemeine Gesichtspunkte, die bei der Wahl des Sicher- heitsfaktors zu beachten sind, siehe DIN 3990 Teil 1, Ausgabe 12.87, Abschnitt 1.2
38、. e DIN1 DIN 3990 TEIL 4 87 2794442 0033062 OT3 W DIN 3990 Teil 4 Seite 3 a) ,Warmfressen“ b) , Kaltf ressen Bild 1.1. Freschden an Zahnflanken 2 Zeichen, Benennungen und Einheiten ga Lnge der Eingriffsstrecke (gesamte) U V - Zhnezahlverhltnis a 1 Achsabstand mm mm mm N/mm pn N/mm.pm N . mlkg . K Nl
39、mm2.K mm mm mm Umfangsgeschwindigkeit am Teilkreis b 1 Zahnbreite bT 1 Zahnbreite der Test-Zahnrder Summe der Tangential- geschwindigkeiten CY 1 Eingriffsfedersteifigkeit Summe der Tangential- geschwindigkeiten im Wlzpunkt c I Einzelfedersteifigkeit Magebende Umfangskraft je Einheit Zahnbreite Masse
40、 von Ritzel- und Radwerk- Volumen von Ritzel- und Rad- Werkstoff Zhnezahl des Ritzels, Rades Thermischer Kontaktkoeffizient des Werkstoffes von Ritzel, Rad Ca Kopfrcknahme dai, da2 1 Kopfkreisdurchmesser des Ritzels, Rades Cefl Wirksame Kopfrcknahme Gewichtungsfaktoren, aus Versuchen abgeleitet Grun
41、d kreisdurchmesser db8 I des Ritzels, Rades Elastizittsmodul des Werkstoffes von Ritzel, Rad d I Kopfnutzkreis-Durchmesser DIN1 DIN 3990 TEIL Y 87 m sie ist die Schmierltemperatur vor dem Eingriff. Ihr Wert kann aus Versuchen abge- schtzt werden; C1 Empirisch ermittelter Faktor. Nach Versuchsergeb-
42、nissen als Mittelwert Cl = 0,70; 8fla int ber der Eingriffsstrecke gemittelte Blitztemperatur nach Gleichung (3.02) Bei Getrieben mit mehreren Zahneingriffen an einem Rad (zum Beispiel Planetengetriebe) ist eine hhere Massentem- peratur als nach dieser Methode berechnet, zu erwarten. Qoil 3.4 Magebe
43、nde Umfangskraft Die Umfangskraft Ft einschlielich der berlastfaktoren wird fr die Berechnung der Reibungszahl (Gleichung (3.06) und der Blitztemperatur am Ritzelzahnkopf (Gleichung (3.03) bentigt: (3.05) je Einheit Zahnbreite zuBt Ft b WBt = KA . Kv Icp . KB . KB . - KA, K, KB, KB KB, und Ft2) sieh
44、e DIN 3990 Teil 1. Bei unterschiedlicher Zahnbreibe b an Ritzel und Rad ist die kleinere von beiden einzusetzen. l) Grundgedanke von Gleichung (3.01) : Y =ga y=o I afia dy hint = OM + c2 ga Mittelwertbildung anstelle 1 Q, int -Q - M + Ca. Qfla int (3.01 a) von Integration lngs g, 2) Fr Ft mu in jede
45、m Fall die Gesamtumfangskraft ein- gesetzt werden (auch fr + 0,82 . c1 2 . c, . c1 - 0,52 * 2 - 0,30 * 81 . cd (3.32) Fr 1 I E, 2, EI 1,c 2 1 2 X, = (0,70 . CI + 0,18 . E; - 0,52 . + 0,30 . c1 Fr 2 5 c, 3, c1 c2 2 2 x, = (0,59 . c1 + 0,44 . cp - 0,30 . c1 2. Bezeichnungen, Merkmale, Ursachen Tragfhi
46、gkeitsberechnung von Stirnrdern; Einfhrung und allgemeine Einflufaktoren Prfung von Schmierstoffen; Mechanische Prfung von Schmierstoffen in der FZG-Zahnrad-Verspannungs- Prfmaschine, Allgemeine Arbeitsgrundlagen Prfung von Schmierstoffen; Mechanische Prfung von Schmierstoffen in der FZG-Zahnrad-Ver
47、spannungs- Prfmaschine, Gravimetrisches Verfahren fr Schmierle A/8,3/90 DIN1 DIN 3990 TEIL 4 87 = 2794442 0013081 T55 Seite 22 DIN 3990 Teil 4 IS0 53 - 1974 FTM STD Nr. 791 Bezugsprofil fr Stirnrder fr den allgemeinen Maschinenbau und den Schwermaschinenbau (Zu beziehen durch: Auslandsnormenvermittl
48、ung im DIN, BurggrafenstraBe 6, 1000 Berlin 30) Load Carrying Ability of Lubricating Oils (Ryder-Gear-Machine) (Bezugsquelle zu erfragen durch : Auslandsnormenvermittlung im DIN, Burggrafenstrae 6, 1000 Berlin 30) Blok, H.: Les temperatures de surface dans des conditions de graissage sous pression e
49、xtreme. Congr. mondial du petrole, 2me Congr., Paris, 1937 Blok, H.: Lubrication as a gear design factor. Proc. Int. Conf. on Gearing. I. Mech. Eng., London, 1958, S. 144-158 Blok, H.: Hydrodynamic effects on friction in rolling with slippage. Proc. Symp. on Rolling Contact Phenomena 1960, Elsevier, Amsterdam. S. 186-251 Blok,
