1、Profilverschiebung bei Stirnrdern mit AuOenverzahnung Addendum modification of external spur and helical gears Dport de denture des roues cylindriques avec denture extrieure Mit DIN 3994 und DIN 3995 Blatt 1 bis 8 Ersatz fr DIN 870 DIN - 3992 Inhalt Seife 1. Zeichen und Benennungen . 1 2. Geltungsbe
2、reich 2 3. Allgemeine Richtlinien . 2 4. Wahl der Summe der Profilverschiebungsfaktoren . . . 3 5. Aufteilung der Summe der Profilverschiebungsfaktoren bei Getrieben mit Radzhnezahlen bis 150 . 3 6. Aufteiiung der Summe der Profiiverschiebungsfaktoren bei Getrieben mit Radzhnezahlen grber als 150. .
3、 3 8. Beispiek . 4 Schrifttum . 6 7. Gefahr der Eingriffssfrungen . 4 1. Zeichen und Benennungen In dieser Norm werden in Ubereinstimmung mit DIN 3960, BestimmungsgrOen und Fehler an Stirnrdern, folgende Zeichen und Benennungen benutzt: Achsabstand Teil kreisdurchmesser Betriebswlzkreisdurchmesser F
4、ubkreisdurchmesser Grundkreisdurchmesser Kopfkreisdurchmesser Eingriff sstrecke Kopfhhe des Werkzeuges U bersetzung Normalmodul Stirnmodul Drehzahl (Einheit min-) Zahnkopfdicke Stirneingriffsteiiung Zhnezahlverhltnis Profilverschiebungsfaktor (Profdverschiebung x * mn) z =Y sk %O %O sh 0 , E w Zhnez
5、ahl virtuelle Zhnezahl eines Schrgzahnrades Kopfspiel Normaleingriffswin kel Stirneingriffswinkel Betriebseingriff swin kel Schrgungswinkel am Teilzylinder Schrgungswinkel am Grundzylinder Oberdeckungsgrad (Profilberdeckung) Winkelgeschwindigkeit = E, Einheit .-). ( 30 Zustzliche Indizes 1 Kleinrad
6、(Ritzel) 2 Grobrad (Rad) tr treibendes Rad getr getriebenes Rad Zahlen in eckigen Klammern weisen auf das am Schlub der Norm aufgefhrte Schrifttum hin. Fortsetzung Seite 2 bis 9 AusschuB Verzahnungen im Deutschen NormenausschuO (DNA) Alleinverkauf der Normbltter durch Beuth-Vertrieb GmbH, Berlin u)
7、und Kln DIN 3992 Mrz 7964 Preisar. - 06.91 Vertr.-Nr. 0006 Seite 2 DIN 3992 2. Geltungsbereich Diese Norm gilt fr auBenverzahnte Stirnrder mit Bezugs- profil nach DIN 867 mit Zhnezahlen z = 10 und grBer. Gegriffsbestimmungen fr Stirnrder und Formeln zur Berechnung profilverschobener Verzahnungen sie
8、he DIN 3960. Allgemeine Angaben ber Profilverschiebung bei Evolven- tenverzahnung siehe DIN 868 (Neuausgabe der Norm ist in Vorbereitung). In dieser Norm werden Empfehlungen fr die Wahl der Profilverschiebungsfaktoren gegeben. Die Angaben sind nicht bindend, Abweichungen sind zulssig und in Sonder-
9、fllen 1) zweckmBig. Fr die zweckmBige Wahl der Profilverschiebungsfaktoren ist zwischen Ubersetzungen ins langsame und Ubersetzungen ins Schnelle zu unterscheiden. Bei Obersetzungen ins langsame ist die Winkelgeschwin- digkeit utr des treibenden Rades grBer als die Winkel- geschwindigkeit des getrie
10、benen Rades. Das Uber- setzungsverhlfnis “ir - “tr (“getr “yetr I=- ist hierbei also grBer als 1. Bei Ubersetzungen ins Schnelle ist die Winkelgeschwin- digkeit (otr des treibenden Rades kleiner als die Winkel- geschwindigkeit wgPtr des getriebenen Rades. Das Uber- setzungsverhltnis i ist hierbei al
11、so kleiner als 1. Das Zhne- zahlverhltnis Rad - 2 “Ritzel 1 u=- ist dagegen stets gleich oder grBer als 1. Die Diagramme Bild 1 und 2 gelten fr Gerad- und Schrg- verzahnungen. Bei Schrgverzahnungen ist an Stelle der Zhezahl z die virtuelle Zhnezahl z, zugrunde zu fegen. Die virtuelle Zhnezahl zV ein
12、es Schrgstirnrades kann nach folgenden Gleichungen berechnet werden: z -= 2 “Y cos p *cos po g sin fi, = sin bo cos Diese Funktion ist im mittleren Diagramm von Bild 1 und 2 graphisch dargestellt. Bei Benutzung dieses Diagrammes kann man also auch bei Schrgstirnrdern unmittelbar von den Zhnezahlen z
13、1 oder z2 bzw. der Zhnezahlsumme (z + z2) ausgehen. 3. Allgemeine Richtiinien Grundstzlich kann man die Profilverschiebungsfaktoren frei whlen, wenn folgende Bedingungen eingehalten werden: 3.1. Bei Geradstirnrdern sollte eine Mindestprofilber- deckung von E = 1,l nicht unterschritten werden. 1) Bei
14、spielsweise liegt ein Sonderfall vor, wenn die Ver- zahnung des Grofirades im Laufe seiner Lebensdauer ein oder mehrere Male nachgeschnitten werden soll, wobei jeweils ein neues passendes Ritzel dazu angefertigt wird. Das GroBrad rnuB dann im neuen Zustand eine relativ grose Profilverschiebung erhal
15、ten. Bei Schrgstirnrdern sind kleinere Werte mglich, aber nicht zu empfehlen. 3.2. Ein Mindestkopfspiel (z. B. Sk = 0,2. m,) darf nicht unterschritten werden. Diese Bedingung wird eingehalten, wenn die Kopfkreisdurchmesser nach folgenden Gleichun- gen bestimmt werden: (3) dki = 2 (a + rn, - “2 * m,)
16、 - dO2 dkz, = 2 (a + m, - x1 * fll,) - do, = 2a - a, - 2Sk = 2n - dfl - 2Sk (4) 3.3. Die Zahnkopfdicken drfen ein MindestmaB (z. B. sk = 0,4 - m,) nicht unterschreiten. 3.4. An den ZahnfBen drfen keine Eingriffsstrungen (Interferenzen) auftreten, d. h. nur evolventenfrmige Teile der Flanken drfen mi
17、teinander in Eingriff kommen. Bei ungnstig gewhlten Profilverschiebungen oder Werkzeug- abmessungen knnen trotz ausreichenden Kopfspieles Ein- griffsstrungen am ZahnfuB des Ritzels oder des Rades infolge ungengender Lngen der FuBevolventen auf- treten. Sie werden durch zustzliche Kopfkrzungen ver- m
18、ieden. 3.5. Unterschnitt soll nach Mglichkeit vermieden werden. Werden die Profilverschiebungen nach den Abschnitten 4, 5, 6 und 7 dieser Norm festgelegt, so brauchen die in Ab- schnitt 3.1 bis 3.5 genannten Bedingungen nicht kontrolliert zu werden, weil sie beim Aufstellen der Diagramme beach- tet
19、wurden. 3.6. Mit Schneidrdern nach DIN 1825 bis DIN 1829 ver- zahnte V-Rder erhalten wegen der Paarungsbedingungen von V-Getrieben (Schneidrad/Werkrad) negative FuBkreis- durchmesserAbmaBe, die im allgemeinen den Wegfall oder die Verringerung der Kopfkrzung zugunsten eines hheren Uberdeckungsgrades
20、erlauben. Da andererseits die von Schneidrdern erzeugte Evolventenlnge nach MaBgabe der Schneidrad-Zhnezahl und des StoBeingriffswinkels immer krzer als die von Wlzfrsern oder Hobelkmmen gleicher Kopfhhe erzeugte Evolventenlnge ist, mssen die Mindestkopfkrzungen und die geeigneten Werkzeug- abmessun
21、gen in folgenden Fllen genauer bestimmt wer- den : a) wenn die Erzeugungseingriffswinkel wesentlich grBer als die Betriebseingriffswinkel der Radpaarung sind, b) wenn die Schneidrad-Zhnezahl unterhalb der fur unter- schnittfreie Zahnrder gltigen Grenzzhnezahl liegt, c) wenn die Verzahnungsdaten fr R
22、adpaare nahe den fr Wlzfrtker oder Hobelkmme gltigen Interferenz- grenzen liegen oder d) wenn mehrere dieser Flle zusammentreffen. Sollen Za h n r d e r mit Satz r d e rve rza h n u n - g e n ausgefhrt werden, wobei die Abmessungen jedes Rades vom Gegenrad unabhngig sind und wobei die Achs- abstnde
23、nur eine Funktion der Zhnezahlsumme sind, so empfiehlt sich bei Obersetzung ins langsame: 05-Verzahnung nach bei Ubersetzung ins Schnelle: Null-Verzahnung. Bei der 05-Verzahnung erhlt jedes Zahnrad, gleich welcher Zhnezahl, einheitlich die Profilverschiebung x m, = 0,s - rn,l. Die Profilverschiebung
24、sfaktoren x1 und x2 sind beide 0,5. Das Berugsprofil ist radial nach auBen, also von der Radialachse weg, verschoben. , DIN 3994 und DIN 3995, DIN 3992 Seite 3 6ei der Null-Verzahnung sind die Profilverschiebungsfak- toren x1 und s2 fr alle Zhnezahlen Null. Beide Verzahnungsaren fgen sich in diese N
25、orm ein (siehe Eild 1 und Bild 2). 4. Wahl der Summe der Wenn die Zhnezahlsumme (zi +i-) gegeben ist oder gewhlt wurde, so kann aus dem oberen Diagramm der Bilder 1 und 2 - bei Schrgverzahnung mit Hilfe der Kurven des mittleren Diagramms - die fr die jeweiligen Anforde- rungen gnstige Summe der Prof
26、ilverschiebungsfaktoren x1 und x2 entnommen werden 2). In diesen oberen Diagrammen der Bilder 1 und 2 ist jeweils die Summe der Profilverschiebungsfaktoren ber der Zhne- zahlsumme aufgetragen. Die Linien P1 bis P9 dienen zur Kennzeichnung der Verzahnungseigenschaften. Fr Ver- Zahnungen, die bezglich
27、 Tragfhigkeit und Geruschver- halten im Mittel gut ausgeglichen sind, wird der Bereich P3 bis P6 empfohlen (siehe dunkel gerastertes Feld). In Richtung von P1 auf P9 steigt die Tragfhigkeit der Verzahnung, whrend die Profilberdeckung kleiner wird. Das obere Feld ,fr Sonderflle“ ergibt Verzahnungen m
28、it groBen Eingriffswinkeln bei relativ kleinen Oberdeckungs- graden, das untere Feld ,fr Sonderflle“ ergibt Verzah- nungen mit kleinen Eingriffswinkeln bei relativ gro3er Profil- berdeckung. Mit der aus den oberen Diagrammen von Bild 1 und 2 ent- nommenen Summe der Profilverschiebungsfaktoren wird d
29、er Achsabstand nach folgenden Gleichungen berechnet: Profilverschiebungsfaktoren z1 + z2 coscu,o 2 cosa, (5) (4 g=rn .-.- tan CY = tan a,o cos Po mit die Der so errechnete Achsabstand wird hufig gerundet. Aus diesem endgltigen Achsabstand wird durch Nachrechnen Hilfe der folgenden Gleichungen (z2 +
30、;i). (ev - ev aso) x.2 + x1 = il0 2 - tan (9) endgltige Profilverschiebungssumme z1 + x2 bestimmt. Zum erstmaligen Bestimmen des Achsabstandes knnen auch Diagramme benutzt werden (siehe Schrifttum i und 2). Es eignen sich hierzu auch die Funktionen von B und R, (siehe Schrifttum 4). 2) Die Begrenzun
31、gslinien im oberen Diagramm entsprechen etwa den Vorschlgen von Baumgartner (siehe Schrift- tum 3). 3) Wenn es bei Obersetzungen ins Schnelle darauf an- kommt, da3 die ZahnfuBtragfhigkeit von Ritzel und Rad gleich gro8 ist, so sollte die Profilverschiebungssumme (xi + x2) nicht mit Hilfe des unteren
32、 Diagrammes von Bild 2 sondern mit Hilfe des unteren Diagrammes von Bild 1 aufgeteilt werden, das eigentlich fir Obersetzungen ins Langsame gilt. 5. Aufteilung der Summe der Profilverschiebungsfaktoren bei Getrieben mit Radzhnezahlen bis 150 Die Profilverschiebungssumme (xi + x2) kann unter Benut- z
33、ung des unteren Diagrammes von Bild 1 oder 2 auf Ritzel und Rad aufgeteilt werden. Bild 1 gilt fr Obersetzungen ins Langsame, Bild 2 fr Ubersetzungen ins SchneiIe3). In Bild 1 sind die Paarungslinien 11 bis Li7 (L = Zeichen fr. Ubersetzung ins Langsame) und in Bild 2 die Paarungslinien S1 bis 513 (S
34、 = Zeichen fr Uberseizung in Schnelle) ein- getragen. Bei der Festlegung der Paarungslinien wurde angestrebt, die ZahnfuBtragfhigkeii von Ritzel und Rad einander anzugleichen, die Gleitgeschwindigkeit am Kopf des treibenden Zahnrades etwas grBer zu halten als die am Kopf des getriebenen Zahnrades un
35、d extreme Werte des spezifischen Gleitens (Schlupf) zu vermeiden. Besonders bei Ubersetzung ins Schnelle stehen diese Forderungen teil- weise zueinander im Gegensatz. Die Paarungslinien L1 bis L17 in Bild 1 und die Paarungslinien S1 bis S13 in Bild 2 stellen deshalb einen Kompromi3 dar. Die Profilve
36、rschiebungssumme (xi + x2) soll so aufgeteilt werden, da6 x1 und x2 auf derselben Paarungslinie liegen. Hierzu kann im unteren Diagramm von Bild 1 bzw. Bild 2 Cber der mittleren Zhnezahl z1 + z.2 XI+ x.2 der Wert%=- z=- 2 2 aufgetragen werden. Durch den so gefundenen Punkt (z. B. Punkt B in Bild 1 u
37、nd Punkt E in Bild 2) zieht man eine Gerade, die sich dem Ver- lauf der benachbarten Paarungslinien anpafit. Diese Gerade gibt dann ber z1 den Wert des zugehrigen Profilverschiebungsfaktors si und ber z2 den Wert von x7 an. Bei Schrgverzahnung ist statt der Zhflezahl z die virtuelle Zhnezahl zy zu b
38、enutzen (siehe mittleres Diagramm der Bilder 1 und 2 sowie Abschnitt 2). Gefahr der Eingriffsstrungen siehe Abschnitt 7. - 6. Aufteilung der Summe der Profilverschiebungsfaktoren bei Getrieben mit Radzhnezahlen grer als 150 Ist die Zhnezahl des Rades gr3er als 150, so wird fr die Aufteilung der Prof
39、ilverschiebungssumme (xi + x2) die Rad- zhnerahl :2 = 150 zugrunde gelegt. Man kann so vor- gehen, dafi man in Bild 1 bzw. in Bild 2 ber der Zhne- zahl + 150 XI+ x2 den Wertx = auftrgt und im brigen nach Abschnitt 5 verfhrt. Die Profilverschiebung des Rades ist bei der groBen Zhne- zahl ohne wesentl
40、ichen EinfluB auf die Tragfhigkeit; sie wird daher lediglich mit Rcksicht auf das Gleitverhalten, den Achsabstand, den Schrgungswinkel oder sonstige Anforde-. rungen bestimmt. z=- 2 2 Seite 4 DIN 3992 7. Gefahr der Eingriffsstrungen Die in Abschniit 3.4 beschriebenen Eingriffsstrungen hngen von der
41、Zahnkopfhhe und damit auch von der gewhlten Kopfkrzung ab. Unter der Voraussetzung, da6 die Profil- verschiebungsfaktoren x1 und x2 - entsprechend dieser Norm - auf einer Paarungslinie oder gleichlaufenden Zwischenlinie, innerhalb der dick ausgezogenen Grenzen des unteren Diagrammes von Bild 1 oder
42、2 liegen, knnen folgende zwei Flle unterschieden werden: a) Verzahnungen mit blicher Kopfkurzung (d. h. Ver- Zahnungen, bei denen der Kopfkreisdurchmesser dk nach Gleichung (3) bzw. (4) berechnet wird): Eingriffsstrungen knnen nur dann auftreten, wenn x2 oder .y1 u n d x2 in dem dunkel gerasterten F
43、eld liegen. Trifft dies zu, so ist auf Eingriffsstrungen nachzurech- nen. b) Verzahnungen ohne Kopfkrzung (d. h. Verzahnungen, bei denen der Kopfkreisdurchmesser Eingriffsstrungen knnen nur dann auftreten, wenn xo oder x1 u n d x2 in den hell oder dunkel gerasterten Feldern liegen. Trifft dies zu, s
44、o ist auf Eingriffsstrungen nachzurechnen. Liegen die Profilverschiebungsfaktoren innerhalb des nicht gerasterten Feldes, so treten keine Eingriffsstrungen auf. dk= d0+2*(x+1).mn ist): 8. Beispiele Beispiel 1 : Auslegung einer Geradverzahnung Steuergetriebe mit mtiglichst gleichfrmiger Bewegungs- be
45、rtragung - also mit hohem Uberdeckungsgrad - und Ubersetzung ins Langsame. Tragfhigkeit ohne Bedeutung wegen kleiner Leistung. Ritzel z1=32 Rad z2=64 Modul mil= 3,O min Gewhlt: Weil Ubersetzung ins Langsame vorliegt, sind die Dia- gramme in Bild l zu verwenden. Wegen des gewnschten hohen Uberdeckung
46、sgrades wird die Linie P2 gewhlt. Lsung: Da es sich hier um eine Geradverzahnung handelt, wird das mittlere Diagramm von Bild 1 nicht bentigt. In oberen Diagramm von Bild 1 geht man senkrecht ber + z2) = 96 bis zur Linie P2 und erhlt (xi + xo) = -0,20(siehe Punkt A). Mit Hilfe der Gleichungen (5) un
47、d (7) werden der Betriebs- eingriffswinkel O 80 90 100 li0 1;O li0 lk lk Zr,*lS,I t z“2-379 Zhnezahl z (bzw z,) Ivl,Iv2 ;2, *) Fr Rder mit Zhnezahlen ber 150 knnen die Paarungslinien nach rechts erweitert werden. Bei Profilverschiebungen auf der Paarungslinie 51 knnen iedoch bei Zhnezahlen ber 230 E
48、ingriffsstrungen auftreten, wenn keine Kopf- krzung vorgenommen wird. Bild 2. Ermittlung der Profilverschiebungsfaktoren bei Ubersetzung ins Schnelle Mrz 1964 DK 621.833.1 DEUTSCHE NORMEN I I Profilverschiebung bei Stirnrdern mit AuBenverzahnung DIN - 3992 Addendum modification of external spur and
49、helical gears Dport de denture des roues cylindriques avec denture extrieure Mit DIN 3994 und DIN 3995 Blatt 1 bis 8 Ersatz fr DIN 870 Inhalt Seite 1. Zeichen und Benennungen . 1 2. Geltungsbereich 2 3. Allgemeine Richtlinien . 2 4. Wahl der Summe der Profilverschiebungsfaktoren 3 5. Aufteilung der Summe der Profilverschiebungsfak
