1、Februar 2017DEUTSCHE NORM Preisgruppe 15DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 17.040.10; 21.120.10!%LPd“2414565www.din.deDIN 7190-2Pressverbnde Teil 2: Berechnung
2、sgrundlagen und Gestaltungsregeln fr kegelige, selbsthemmende PressverbndeInterference fits Part 2: Calculation and design rules for conical self-locking pressfitsAssemblages fretts Partie 2: Bases de calculs et rgles de construction pour assemblages fretts conique autoadhrentAlleinverkauf der Norme
3、n durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinMit DIN 7190-1:2017-02Ersatz frDIN 7190:2001-02www.beuth.deGesamtumfang 34 SeitenDDIN-Normenausschuss Maschinenbau (NAM)DIN 7190-2:2017-02 2 Inhalt Seite Vorwort 3 1 Anwendungsbereich . 4 2 Normative Verweisungen . 4 3 Symbole und Abkrzungen 5 4 Berechnung von
4、kegeligen, selbsthemmenden Pressverbnden 8 5 Haftbeiwerte von kegeligen Pressverbnden . 20 6 Gestaltung von Pressverbnden 20 7 Angaben in technischen Unterlagen . 20 Anhang A (normativ) Herstellung von kegeligen Pressverbnden . 25 A.1 Allgemeines . 25 A.2 Herstellen von kegeligen Pressverbnden durch
5、 Einpressen 25 A.2.1 Allgemeine Hinweise 25 A.2.2 Beispiele fr weggesteuertes Fgen . 26 A.2.3 Hydraulisches Fgen und Lsen 28 Anhang B (informativ) Berechnungsbeispiel 29 Literaturhinweise . 34 DIN 7190-2:2017-02 3 Vorwort Diese Norm wurde vom Arbeitsausschuss NA 060-34-32 AA Wellen und Welle-Nabe-Ve
6、rbindungen“ im Fachbereich Antriebstechnik“ des DIN-Normenausschusses Maschinenbau (NAM) erarbeitet. DIN 7190-1 ersetzt DIN 7190:2001-02 und erweitert in Teil 2 den Anwendungsbereich um kegelige, selbsthemmende Pressverbindungen. Kegelpressverbindungen besitzen gegenber den Zylinderpressverbindungen
7、 kegelige Wirkflchen. Daraus ergeben sich wegen der kleinen Aufschubwege eine einfache Montage und Demontage, die auch hydraulisch erfolgen kann. Weiterhin ist durch den Aufschubweg eine feinfhlige Einstellung der Fugenpressung mglich. Die Mechanismen der Drehmoment- und Biegemomentbertragung sind v
8、ergleichbar mit denen bei Zylinderpressverbindungen. Zustzlich zu den bereits in DIN 7190-1 genannten Versagenskriterien tritt jedoch ein weiteres, nmlich das Abspringen der Nabe von der Welle bei vorzugsweise asymmetrischer Belastung der Nabe auf. Bei der Dimensionierung von Kegelpressverbindungen
9、mssen die dafr geltenden Grenzbelastungen ebenso bercksichtigt werden, wie die Biegung bei der Haftmaberechnung und die Schwingungsverschleischdigung der Welle. Der Festigkeitsnachweis der Welle wird nach DIN 743 durchgefhrt. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente dieses Dokume
10、nts Patentrechte berhren knnen. DIN und/oder die DKE sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren. nderungen Gegenber DIN 7190:2001-02 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Die Norm wurde in zwei Teile untergliedert. DIN 7190-1 ersetzt inhaltlich
11、 DIN 7190:2001-02. DIN 7190-2 erweitert den Anwendungsbereich dieser Norm auf kegelige, selbsthemmende Pressverbindungen. Die fr Kegelpressverbnde spezifischen Anforderungen sind in diesem Dokument enthalten. Die allgemein fr Pressverbindungen anwendbaren Anforderungen sind in Teil 1 enthalten. Frhe
12、re Ausgaben DIN 7182-3: 1942-06, 1977-08 DIN 7190: 1943-08, 1977-08, 1981-03, 1988-07, 2001-02 DIN 7190-2:2017-02 4 1 Anwendungsbereich Diese Norm legt Gestaltungs- und Berechnungsgrundlagen fr selbsthemmende, elastisch beanspruchte Kegelpressverbnde mit einem Kegelverhltnis C 1:20 (d. h. 1:20; 1:40
13、 .) fest, deren Teile aus metallischen Werkstoffen bestehen. Sie gilt berwiegend fr im Maschinenbau angewandte Pressverbnde im Temperaturbereich von 40C bis +150C. Sie kann sinngem auch in anderen Fachgebieten (z. B. Feinwerktechnik) angewendet werden. Diese Norm legt keine Grundlagen der geometrisc
14、hen Tolerierung sowie keine Spezifikationen zu technischen Zeichnungen fest. Zweck dieser Norm ist die Erhhung der Zuverlssigkeit von kegeligen Pressverbnden, die Gestaltung der Welle und der Nabe sowie die Verringerung der Herstellkosten. Weiterhin werden Verfahrenshinweise fr das Fgen gegeben. 2 N
15、ormative Verweisungen Die folgenden Dokumente, die in diesem Dokument teilweise oder als Ganzes zitiert werden, sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug g
16、enommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). DIN 254, Geometrische Produktspezifikation (GPS) Reihen von Kegeln und Kegelwinkeln Werte fr Einstellwinkel und Einstellhhen DIN 743-1, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen Teil 1: Grundlagen DIN 743-2, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen
17、und Achsen Teil 2: Formzahlen und Kerbwirkungszahlen DIN 743-3, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen Teil 3: Werkstoff-Festigkeitswerte DIN 7190-1:2017-02, Pressverbnde Teil 1: Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln fr zylindrische Pressverbnde DIN EN ISO 286-1:2010-11, Geometrische Pr
18、oduktspezifikation (GPS) ISO-Toleranzsystem fr Lngenmae Teil 1: Grundlagen fr Toleranzen, Abmae und Passungen (ISO 286-1:2010); Deutsche Fassung EN ISO 286-1:2010 DIN 7190-2:2017-02 5 3 Symbole und Abkrzungen 3.1 Symbole Symbol Benennung Einheit a Aufschubweg mm awwirksamer Aufschubweg mm AT Kegelwi
19、nkeltoleranz C Kegelverhltnis d kleinster wirksamer Kegeldurchmesser mm dBKBezugsdurchmesser mm D grter wirksamer Kegeldurchmesser mm DFFugendurchmesser mm DiInnendurchmesser mm DaAuendurchmesser mm DbDurchmesser der Axialbohrung mm DwDurchmesser bei Wellenabsatz mm DxKegeldurchmesser an Stelle Lxmm
20、 eAExzentrizitt der Axialbohrung mm E Elastizittsmodul N/mm2FaxAxialkraft N Fax,lLsekraft N Fbax,lasymmetrische axiale Lsekraft N Fax,fFgekraft N FrRadialkraft N FRRutschkraft (axial) N FuUmfangskraft N gFGlttungsfaktor G Glttung m h Hebelarm mm K Berechnungskonstante KGeometrischer Greneinflussfakt
21、or L Kegellnge mm lFLnge der Fuge mm LxTheoretisch genaue Lnge mm DIN 7190-2:2017-02 6 Symbol Benennung Einheit MbBiegemoment Nmm Mb,lLse-Umlaufbiegemoment Nmm MtTorsionsmoment Nmm p Fugendruck N/mm2pFAlaufweitdruck N/mm2QADurchmesserverhltnis des Auenteils Qerelative Exzentrizitt QIDurchmesserverhl
22、tnis des Innenteils ReLuntere Streckgrenze N/mm2Rp,0,20,2-%-Dehngrenze N/mm2RmZugfestigkeit N/mm2Rz gemittelte Rauhtiefe der Fgeflche m SpSicherheit gegen plastische Dehnung SRRutschsicherheit T Drehmoment Nmm Tmaxmaximal wirkendes Drehmoment Nmm Tredreduziertes Rutschmoment Nmm TRRutschmoment Nmm T
23、R* reduziertes Rutschmoment bei exzentrischer Axialkraft Nmm t Form- und Lagetoleranzen mm Unnominelles berma m USDurchmesserspiel m Uwwirksames berma m 1Prfma mit aufgesteckter Nabe mm 2Prfma mit aufgepresster Nabe mm vfEinpressgeschwindigkeit mm/s z Anzahl der Axialbohrungen bzw. Lngskoordinate bz
24、w. mm Kegelwinkel (Grad) halber Kegelwinkel, Einstellwinkel der Bearbeitungsmaschine (Grad) Kerbwirkungszahl fr Zug/Druck/Biegung Kerbwirkungszahl fr Torsion Winkelfehler (Grad) Schrgungswinkel der Verzahnung (Grad) DIN 7190-2:2017-02 7 Symbol Benennung Einheit Querdehnzahl Haftbeiwert (allgemein) f
25、Haftbeiwert beim Fgen rHaftbeiwert beim Rutschen lHaftbeiwert beim Lsen bezogenes berma vVergleichsspannung N/mm2rRadialspannung N/mm2tTangentialspannung N/mm23.2 Indizes Index Benennung A Auenteil a auen I Innenteil i innen krit kritisch l in Lngsrichtung m Mittelwert n Nennwert u in Umfangsrichtun
26、g DIN 7190-2:2017-02 8 4 Berechnung von kegeligen, selbsthemmenden Pressverbnden 4.1 Grundlagen Die Berechnungsverfahren dieser Norm sind fr selbsthemmende kegelige Pressverbnde mit gleicher axialer Lnge von Innen- und Auenteil anwendbar (siehe Bild 1). Bild 1 Berechnungsmodell Bild 2 Reale kegelige
27、 Pressverbnde Nherungsweise knnen die Berechnungsverfahren auch auf Pressverbnde nach Bild 2 angewendet werden, wobei allerdings Spannungsberhhungen im Bereich der Nabenkante 1 nicht erfasst werden. Die Berechnungsverfahren fr Kegelpressverbnde weisen eine enge Verwandtschaft zu denen fr Zylinderpre
28、ssverbindungen auf. Die fr Zylinderpressverbindungen geltenden Gleichungen knnen mit geringen Modifikationen nherungsweise auf Kegelpressverbindungen bertragen werden. Kegelpressverbnde werden im Allgemeinen durch axiales Aufpressen gefgt. Die axialen Relativverschiebungen von Auen- und Innenteil fh
29、ren zu Querdehnungen und damit zum Aufbau des Fugendrucks in der Wirkflche. Ein Vorteil der Kegelpressverbnde besteht darin, dass sich allein durch axiales Verschieben der Welle gegenber der Nabe jede beliebige Fugenpressung erzielen lsst. Nach DIN 254 wird die Neigung des Kegels durch das Kegelverh
30、ltnis (Verjngung) C (z. B. C = 1:50) angegeben. = 1 : F = 1 : 12 tan(1) Der halbe Kegelwinkel heit Einstellwinkel . Wegen der immer auftretenden Fertigungsabweichungen mssen die Geometriefehler bei der Berechnung bercksichtigt werden. Ein fr die Kraftbertragung bedeutender makrogeometrischer Fehler
31、ist der Winkelfehler (siehe Bild 3) zwischen der Nabe und der Welle 2. = |I A| (2) Resultierend daraus ist nach Bild 3 zwischen oberer und unterer Anlage zu unterscheiden. Der Einfluss des Winkelfehlers auf das berma lsst sich durch ein Durchmesserspiel USin die Berechnungen einbeziehen. DIN 7190-2:
32、2017-02 9 obere Anlage untere Anlage Bild 3 Obere und untere Anlage einer Kegelpressverbindung Bei kleinen Winkelfehlern und oberer Anlage gilt fr das Durchmesserspiel an der Stelle z s () = 2 tan (3) und bei unterer Anlage entsprechend s() = 2 (F) tan (4) Da wegen der hufig vorkommenden dynamischen
33、 Belastungen die obere Anlage zu bevorzugen ist, wird im Weiteren nur diese behandelt. Mit dem aus der Kegelgeometrie und dem Aufschubweg a (Bild 4) resultierenden nominellen berma n= 2 a tan (5) und der Glttung G = F (zA+ zI) (6) (Sofern keine experimentellen Werte vorliegen, gilt gF= 0,4). ergibt
34、sich das wirksame berma zu w( ) = n s( ) (7) bzw. w( ) = 2 w tan tan (8) wobei aw der wirksame Aufschubweg ist. aw= a 2 tan (9) DIN 7190-2:2017-02 10 Legende 1 vor dem Fgen (Nabe aufgesteckt) 2 nach dem Fgen Bild 4 Aufschubweg a (schematisch) Fr die Auslegung von Kegelpressverbnden werden die Durchm
35、esserverhltnisse A( ) und I( ) bentigt. Bei den hier betrachteten selbsthemmenden Kegelpressverbnden kann jedoch wegen des kleinen Kegelwinkels die nderung des Fugendruckes entlang der Fugenlnge vernachlssigt und der Fugendruck durch den mittleren Wert pman der Stelle lf/2 ersetzt werden. Die Durchm
36、esserverhltnisse dafr lauten A,m= FmaA(10) I,m= ilFm(11) mit dem mittleren Fugendurchmesser (vergleiche Bild 1) Fm= F tan (12) 4.2 Berechnung rein elastisch beanspruchter kegeliger Pressverbnde In diesem Abschnitt werden die oben getroffenen Vereinfachungen beibehalten. Dabei ist zu beachten, dass b
37、ei Erreichen des Grenzwertes, d. h. die maximale Vergleichsspannung erreicht im Querschnitt bei DFmdie Fliegrenze, bereits plastische Verformungen am Durchmesser D auftreten knnen. Diese sind aber praktisch zu vernachlssigen. Fr den mittleren Fugendruck pmsind unter Einbeziehung der Soll-Sicherheit
38、gegen plastische Dehnung Spdie Ungleichungen nach DIN 7190-1:2017-02, 4.2.2, anzuwenden. Das zur Ausbildung des mittleren Fugendruckes pmerforderliche bezogene (wirksame) berma mbetrgt demnach: m= m A= AI1 + I,m21 I,m2I +1 + A,m21 A,m2+ AmA(13) DIN 7190-2:2017-02 11 Bei gegebenem mittleren Fugendruc
39、k pmund mit maus Gleichung (13) resultiert der wirksame Aufschubweg schlielich aus Gleichung (14) aw= 12 tan ( Fmm+ Ftan) (14) Mit Gleichungen (14) und (9) ist daraus der maximal zulssige Aufschubweg a zu berechnen. Damit das Auenteil eine Soll-Sicherheit SpAgegen plastische Dehnungen aufweist, muss
40、 gelten m 1 A,m23 pALAA(15) und entsprechend fr ein hohles Innenteil m 1 I,m23 pILIA(16) Dabei sollten die Sollsicherheiten SpAoder SpImindestens 1,2 betragen, welches einer Werkstoffausnutzung V/RP0,2von etwa 80 % entspricht (siehe auch 8.2.2). Unter Einbeziehung der kegeligen Wirkflchen berechnet
41、sich das Rutschmoment (SR = 1) zu R= 2 cos F Fm2 m ru1 tanrl2(17) Im Allgemeinen kann vereinfachend angenommen werden, dass die Haftbeiwerte in Lngs- und Umfangsrichtung gleich gro sind. Fr die maximal bertragbare zentrische Axialkraft (SR= 1), die zugleich auch als Lsekraft Fax,lbezeichnet werden k
42、ann, gilt ax,l= R= F m m ( rl tan) (18) Da in technischen Systemen nahezu immer Schwingungen auftreten wird aus Sicherheitsgrnden empfohlen, in die Gleichungen (17) und (18) den niedrigeren Haftbeiwert rl(nicht ll) einzusetzen. Analog dazu berechnet sich die Fgekraft wie folgt: ax,f= F m m (rl+ tan)
43、 (19) Die Rutschsicherheit sollte in der Praxis bei zentrischer Lasteinleitung mindestens SRmin= TR/Tmax= 1,3 betragen. Bild 5 zeigt in Abhngigkeit vom halben Kegelwinkel (Einstellwinkel) und der Reibungszahl den Zusammenhang zwischen Lse- und Fgekraft. DIN 7190-2:2017-02 12 Bild 5 Verlauf der auf d
44、ie Fgekraft Fax,fbezogenen zentrischen Lsekraft Fax,lin Abhngigkeit vom Einstellwinkel bzw. Kegelverhltnis C und der Haftbeiwert = f= rl 3 Genauere Berechnungsvorschriften, die auch die ungleiche Druckverteilung entlang der Fuge bercksichtigen, sind 3 oder 7 zu entnehmen. 4.3 Spannungen im Querschni
45、tt In einem beliebigen Querschnitt des Berechnungsmodells nach Bild 1 bilden sich qualitativ die gleichen Spannungen aus wie in Zylinderpressverbnden. Daher knnen die dafr abgeleiteten Gleichungen auch hier angewendet werden. Die nachfolgenden Gleichungen beziehen sich auf den mittleren Wellendurchm
46、esser. DIN 7190-2:2017-02 13 Auenteil (Nabe) Hohlwelle Vollwelle tiA= m1 + A,m21 A,m2taI= m1 + I,m21 I,m2tI= rI= m(20) taA= m2 A,m21 A,m2tiI= m21 I,m2riA= mraI= mraA= 0 riI= 0 In Bild 6 sind diese Spannungen jeweils fr die Vollwelle (rechts) und die Hohlwelle (links) im Achsschnitt dargestellt. Bild
47、 6 Verlauf der Tangentialspannung tund der Radialspannung rbei einer elastisch beanspruchten Kegelpressverbindung nach Bild 1 (links: Hohlwelle, rechts: Vollwelle) Die grten Spannungen treten demnach jeweils am Innendurchmesser der Nabe und der Hohlwelle auf. Fr den Sonderfall der Vollwelle gilt, dass die Radial- und Tangetialspannungen in der Welle ber den gesamten Querschnitt konstant und gleich gro sind. Damit gilt fr die V
