1、 Recomendacin UIT-R P.1815-1(10/2009)Atenuacin diferencial debida a la lluviaSerie PPropagacin de las ondas radioelctricasii Rec. ITU-R P.1815-1 Prlogo El Sector de Radiocomunicaciones tiene como cometido garantizar la utilizacin racional, equitativa, eficaz y econmica del espectro de frecuencias ra
2、dioelctricas por todos los servicios de radiocomunicaciones, incluidos los servicios por satlite, y realizar, sin limitacin de gamas de frecuencias, estudios que sirvan de base para la adopcin de las Recomendaciones UIT-R. Las Conferencias Mundiales y Regionales de Radiocomunicaciones y las Asamblea
3、s de Radiocomunicaciones, con la colaboracin de las Comisiones de Estudio, cumplen las funciones reglamentarias y polticas del Sector de Radiocomunicaciones. Poltica sobre Derechos de Propiedad Intelectual (IPR) La poltica del UIT-R sobre Derechos de Propiedad Intelectual se describe en la Poltica C
4、omn de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI a la que se hace referencia en el Anexo 1 a la Resolucin UIT-R 1. Los formularios que deben utilizarse en la declaracin sobre patentes y utilizacin de patentes por los titulares de las mismas figuran en la direccin web http:/www.itu.int/ITU-R/go/patents/es, donde
5、tambin aparecen las Directrices para la implementacin de la Poltica Comn de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI y la base de datos sobre informacin de patentes del UIT-R sobre este asunto. Series de las Recomendaciones UIT-R (Tambin disponible en lnea en http:/www.itu.int/publ/R-REC/es) Series Ttulo BO Dis
6、tribucin por satlite BR Registro para produccin, archivo y reproduccin; pelculas en televisin BS Servicio de radiodifusin sonora BT Servicio de radiodifusin (televisin) F Servicio fijo M Servicios mviles, de radiodeterminacin, de aficionados y otros servicios por satlite conexos P Propagacin de las
7、ondas radioelctricas RA Radio astronoma RS Sistemas de deteccin a distancia S Servicio fijo por satlite SA Aplicaciones espaciales y meteorologa SF Comparticin de frecuencias y coordinacin entre los sistemas del servicio fijo por satlite y del servicio fijo SM Gestin del espectro SNG Periodismo elec
8、trnico por satlite TF Emisiones de frecuencias patrn y seales horarias V Vocabulario y cuestiones afines Nota: Esta Recomendacin UIT-R fue aprobada en ingls conforme al procedimiento detallado en la Resolucin UIT-R 1. Publicacin electrnica Ginebra, 2010 UIT 2010 Reservados todos los derechos. Ningun
9、a parte de esta publicacin puede reproducirse por ningn procedimiento sin previa autorizacin escrita por parte de la UIT. Rec. ITU-R P.1815-1 1 RECOMENDACIN ITU-R P.1815-1 Atenuacin diferencial debida a la lluvia (Cuestin UIT-R 208/3) (2007-2009) Cometido En esta Recomendacin se predicen las estadst
10、icas conjuntas de atenuacin diferencial entre un satlite y dos emplazamientos en la superficie de la Tierra. La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT, considerando a) que es necesario contar con las tcnicas adecuadas para predecir la atenuacin diferencial debida a la lluvia entre los trayectos d
11、e satlite que van desde un solo satlite hasta varias ubicaciones en la superficie de la Tierra, a efectos de poder realizar los anlisis de comparticin; b) que se dispone de estimaciones de la correlacin espacial de las intensidades de lluvia; c) que se han desarrollado metodologas para predecir la a
12、tenuacin diferencial debida a la lluvia en los trayectos espacio-Tierra, recomienda 1 que se utilicen los mtodos descritos en el Anexo 1 para predecir la atenuacin diferencial debida a la lluvia en los trayectos de satlite entre un solo satlite y varias ubicaciones en la superficie de la Tierra. Ane
13、xo 1 Descripcin y mtodo de clculo de la atenuacin diferencial debida a la lluvia 1 Introduccin El mtodo que se describe en este Anexo permite predecir las estadsticas conjuntas de atenuacin diferencial entre un satlite y dos puntos situados en la superficie de la Tierra, y es vlido para frecuencias
14、de hasta 55 GHz, ngulos de elevacin por encima de unos 10, y distancias entre los emplazamientos entre 0 y, por lo menos, 250 km. En este mtodo se tienen en cuenta las caractersticas estadsticas y temporales del tamao de clula de lluvia, la intensidad de la lluvia y el movimiento de las clulas de ll
15、uvia como funcin de la atenuacin diferencial debida a la lluvia. 2 Rec. ITU-R P.1815-1 FIGURA 1 Geometra de la atenuacin diferencial 1815-01A1A2SatliteEmplazamiento 1Emplazamiento 2dA1: atenuacin debida a la lluvia en el trayecto 1A2: atenuacin debida a la lluvia en el trayecto 2d: distancia entre l
16、os emplazamientos 1 y 2En la Fig. 1 se muestra una geometra, en la que A1y A2son las atenuaciones debidas a la lluvia en los trayectos 1 y 2, respectivamente. La estadstica que se quiere obtener es la probabilidad conjunta de que la atenuacin en el primer trayecto, A1, est entre a y b, y la atenuaci
17、n en segundo trayecto, A2, sea menor o igual que A1 c; es decir cAAbAa 121,Pr . En la Fig. 2 se muestra grficamente esta probabilidad conjunta como la probabilidad integrada dentro de la regin sombreada. FIGURA 2 Distribucin deseada de probabilidad conjunta 1815-02cbaA1 (dB)A2 (dB)Rec. ITU-R P.1815-
18、1 3 La probabilidad conjunta en la regin sombreada de la Fig. 2 puede estimarse con bastante precisin como la suma de las probabilidades integradas en los rectngulos verticales que se muestran en la Fig. 3. FIGURA 3 Aproximacin de la distribucin deseada de probabilidad conjunta 1815-03 cbaA1 (dB)A2
19、(dB)A continuacin, la probabilidad conjunta en la regin sombreada de la Fig. 3 se puede calcular como la diferencia entre la probabilidad conjunta de la regin sombreada en la Fig. 4 y la probabilidad conjunta de la regin sombreada en la Fig. 5. FIGURA 4 Pr(A1 a) Pr(A1 b) 1815-04 baA1 (dB)A2 (dB)4 Re
20、c. ITU-R P.1815-1 FIGURA 5 =+niciaAiaAciaAiaA12121)1(,2)1( Pr)1(,2)1( Pr1815-05 cbaA1 (dB)A2 (dB)Es posible efectuar una buena aproximacin de la probabilidad comn cAAbAa 121,Pr a partir de las Figs. 4 y 5 mediante el clculo siguiente: ()()=+=niciaAiaAciaAiaAbAaAcAAbAa1212111121)1(,2)1(Pr)1(,2)1(PrPr
21、Pr,Prdonde: nab = y donde se escoge el nmero de puntos, n, de tal manera que se obtenga la precisin deseada. Por lo general, basta con un paso, , de 0,01 dB para obtener suficiente precisin. Este mtodo tambin se puede emplear para calcular otras probabilidades conjuntas deseadas. As, por ejemplo, la
22、 probabilidad conjunta dAbAa 21,Pr que se muestra en la regin sombreada de la Fig. 6 es: ()()()()dAbAdAaAbAaAdAbAa =21211121,Pr,PrPrPr,Pr Rec. ITU-R P.1815-1 5 FIGURA 6 dAbAa 21,Pr 1815-06dbaA1 (dB)A2 (dB)2 Estadsticas anuales de atenuacin diferencial Cuando se requieran estadsticas anuales de atenu
23、acin diferencial, es posible calcular la probabilidad bAaA 21,Pr utilizando el mtodo de prediccin que se describe en el Anexo 2, basado en la interpolacin de las atenuaciones debidas a la lluvia en un solo emplazamiento como funcin de las probabilidades anuales de ocurrencia, aA 1Pr y bA 2Pr , con d
24、istribucin de probabilidad del tipo log-normal. Es posible predecir la atenuacin debida a la lluvia en funcin de la probabilidad anual de ocurrencia mediante el mtodo que se describe en el 2.2.1.1 de la Recomendacin UIT-R P.618. Las estadsticas de atenuacin diferencial anual se pueden obtener median
25、te el siguiente procedimiento: Paso 1: Se obtiene la atenuacin anual debida a la lluvia en funcin de la probabilidad de ocurrencia, utilizando el mtodo de prediccin de atenuacin debida a la lluvia del UIT-R que se describe en el 2.2.1.1 de la Recomendacin UIT-R P.618. Paso 2: Se aplica el mtodo de p
26、rediccin de la atenuacin diferencial debida a la lluvia que se describe en el 1, en el que se calculan las probabilidades ()2211,Pr aAaA utilizando el mtodo que se describe en el Anexo 2. 3 Estadstica de atenuacin diferencial para el mes ms desfavorable Si se requieren estadsticas de atenuacin difer
27、encial para el mes ms desfavorable, se puede utilizar la Recomendacin UIT-R P.841 para convertir las estadsticas de atenuacin anual debida a la lluvia, en un solo emplazamiento, en estadsticas de atenuacin debida a la lluvia para el mes ms desfavorable. Se pueden obtener las estadsticas de atenuacin
28、 diferencial para el mes ms desfavorable utilizando el siguiente procedimiento: Paso 1: Se obtiene la atenuacin debida a lluvias en funcin de la probabilidad de ocurrencia, utilizando el mtodo de prediccin de atenuacin debida a la lluvia del UIT-R, que se describe en el 2.2.1.1 de la Recomendacin UI
29、T-R P.618. 6 Rec. ITU-R P.1815-1 Paso 2: Se convierten las estadsticas de atenuacin anual debida a lluvia en estadsticas de atenuacin de lluvia para el mes ms desfavorable, utilizando el mtodo del UIT-R de conversin al mes ms desfavorable, que se describe en la Recomendacin UIT-R P.841. Paso 3: Se a
30、plica el mtodo de prediccin de atenuacin diferencial debida a lluvia que se describe en el 1, para el cual se calculan las probabilidades correspondientes ()2211,Pr aAaA mediante el mtodo que se describe en el Anexo 2. Anexo 2 Descripcin del mtodo de prediccin de la atenuacin diferencial debida a la
31、 lluvia 1 Anlisis En el mtodo de prediccin de atenuacin diferencial anual debida a lluvias se parte de la hiptesis de que se tiene una distribucin log-normal de la intensidad de lluvia y de la atenuacin debida a la lluvia. Con este mtodo se predice ()2211,Pr aAaA , la probabilidad conjunta (%) de qu
32、e la atenuacin en el trayecto hasta el primer emplazamiento sea mayor que a1y de que la atenuacin en el trayecto hasta el segundo emplazamiento sea mayor que a2. ()2211,Pr aAaA es el producto de dos probabilidades conjuntas: rP : la probabilidad conjunta de que est lloviendo en ambos emplazamientos,
33、 y aP : la probabilidad conjunta condicional de que las atenuaciones superen los valores a1y a2, respectivamente, en caso de que est lloviendo en ambos emplazamientos, es decir: ()arPPaAaA = 100,Pr2211% (1) Estas probabilidades son: ()212222121212122exp121drdrrrrrPRRrrrr+= (2) donde: () () 2700/exp3
34、,060/exp7,0 ddr+= (3) y ()21ln ln222212121ln1ln12ln2ln2122exp121dadaaaaaPAAAAmama aaaa+= (4) donde: () () 2500/exp06,030/exp94,0 dda+= (5) y Pay Prson las distribuciones normales bivariadas complementarias. Rec. ITU-R P.1815-1 7 El parmetro d es la distancia entre los dos emplazamientos (km). Los um
35、brales R1y R2son las soluciones de la ecuacin: ()=kRklluviakdrrRQP2exp211001002(6) es decir: =1001lluviakkPQR (7) donde: Rk: es el umbral del k-simo emplazamiento, respectivamente lluviakP : es la probabilidad de que llueva (%) Q: es la distribucin normal acumulativa complementaria Q1: es la inversa
36、 de la distribucin normal acumulativa complementaria lluviakP : para determinar una ubicacin se puede obtener utilizando el paso 3 del Anexo 1 de la Recomendacin UIT-R P.837, bien sea utilizando datos locales o bien mediante los mapas de densidad de lluvia del UIT-R. Se determinan los valores de los
37、 parmetros 121lnlnln,AAAmm , y 2ln A mediante la interpolacin de la atenuacin debida a la lluvia en un solo emplazamiento, Ai, en funcin de la probabilidad de ocurrencia, Pi, en una distribucin log-normal: =iiAAilluviakimAQPPlnlnln(8) Es posible obtener estos parmetros para cada ubicacin, o simpleme
38、nte utilizar una sola de ellas. Se puede predecir la atenuacin debida a la lluvia en funcin de la probabilidad anual de ocurrencia, utilizando el mtodo que se describe en el 2.2.1.1 de la Recomendacin UIT-R P.618. Para cada emplazamiento, se efecta la interpolacin log-normal de la atenuacin debida a
39、 la lluvia en funcin de la probabilidad de ocurrencia como sigue: Paso 1: Se calcula lluviakP (% de tiempo), probabilidad de lluvia en el trayecto k-th. Paso 2: Se crea el conjunto de pares Pi, Ai donde Pi(% de tiempo) es la probabilidad de que se rebase la atenuacin iA (dB) donde PilluviakP . Los v
40、alores especficos de Pideben considerar la gama de probabilidades de inters. Sin embargo, una serie de porcentajes de tiempo propuestos es 0,01%, 0,02%, 0,03%, 0,05%, 0,1%, 0,2%, 0,3%, 0,5%, 1%, 2%, 3%, 5% y 10%, con la limitacin de que Pi lluviakP . 8 Rec. ITU-R P.1815-1 Paso 3: Se transforma el co
41、njunto de pares a Pi, Ai a illuviakiAPPQ ln,1, donde: ()=xttxQ de2122Paso 4: Se calculan las variables iAmlny iAln efectuando una interpolacin de mnimos cuadrados a la frmula iiAlluviakiAimPPQAln1lnln +=para todo i. La interpolacin de mnimos cuadrados puede determinarse utilizando el procedimiento p
42、aso a paso para aproximar una distribucin acumulativa complementaria mediante una distribucin acumulativa complementaria log-normal descrito en la Recomendacin UIT-R P.1057. En la direccin web del UIT-R que contiene informacin de la Comisin de Estudio 3 de Radiocomunicaciones figura una implementacin de este mtodo de prediccin en MATLAB y la referencia a una aproximacin de la distribucin normal bivariada complementaria.
