1、流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析1 (武汉大学 2009 年考研试题)流线为直线的流动也有可能是有旋流动。（A）正确（B）错误2 (武汉大学 2007 年考研试题)根据牛顿内摩擦定律，液体流层间发生相对运动时，液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团角变形成正比。（A）正确（B）错误二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。3 (武汉大学 2008 年考研试题)闸坝下有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关( )。（A）上下游水位差（B）渗流系数（C）边界的几何形状（D）与以上因素都有关系4 (天津大学 2003 年考研试题)有一平面流，u x=2xy
2、，u y=a2+x2 一 y2，a 为常数，该流动为( ) 。（A）恒定有旋流（B）恒定无旋流（C）非恒定有旋流（D）非恒定无旋流5 (清华大学 2005 年考研试题)当水流的平均纵向流速大于起动流速时，泥沙颗粒从床面起动；当流速小于止动流速时，颗粒从运动转为静止，其中起动流速总是( )止动流速。（A）大于（B）约等于（C）小于6 (清华大学 2005 年考研试题)在不同粒径的泥沙颗粒中，起动流速和止动流速的量值相差最大的是( ) 。（A）粉沙（B）粘粒（C）砾石三、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。7 (河海大学 2007 年考研试题)某挡水坝上下游水头差为 h=20m，已给
3、制坝下曲边正方形的渗流流网，若流网有 18 根等势线和 6 根流线，渗流系数 k=000001 cms，则坝下单宽渗流量 q=_。8 (河海大学 2007 年考研试题)设其一平面流动的流函数为 =3x2yy3，则其流速ux=_，u y=_。9 (重庆大学 2008 年考研试题)均质不可压缩流体的定义为_。10 (重庆大学 2008 年考研试题)存在速度势函数的条件是流动为_流动。11 (重庆大学 2008 年考研试题)平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速ux 和 uy 满足方程_。12 (东南大学 2004 年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 ux=x 一4y，u y=一 y
4、 一 4x。 (1) 证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。13 (东南大学 2003 年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 ux=4xy，u y=一 4yx。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2) 写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。14 (武汉大学 2009 年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为： ux=x2 一 y2+z，u y=一(2xy+y)。要求： (1)判别是否满足速度势函数 和流函数 的存在条件，若满足，试求出 和 。 (2) 求通过点 A(1，1)、B(1，2)两点
5、间的单宽流量。 (3)已知 A 点的压强水头 pA=2m 水柱，求 B 点的压强水头。15 (武汉大学 2008 年考研试题)已知平面势流的势函数 =2y3 一 6x2y，求：流函数 以及通过点(0，0) 和点(1，2)两点连线的流体的单宽流量 q12。16 (武汉大学 2007 年考研试题)已知均质不可压缩液体平面流动的流函数为=(x+y)2，要求： (1)判断流动是否有旋。 (2) 求流场中两定点 A(1，0)和 B(2，3)之间的单宽流量。 (3)求 B 点的流速矢量和加速度矢量。 (4)A、B 两点是否满足 z+=常数 ?17 (天津大学 2005 年考研试题)分别写出恒定平面势流中流
6、函数 、势函数 与流速 ux 和 uy 的关系式。18 (天津大学 2005 年考研试题)某简单剪切流动，其流速分布为 ux=cy，u y=0，其中c=0。试判别这个流动是势流还是涡流?19 (天津大学 2004 年考研试题)已知流场 ，试分析判断该平面流动： (1)是否满足连续性微分方程? (2)是恒定流还是非恒定流? (3)是均匀流还是非均匀流?(4)是有旋流还是无旋流 ?20 (中国科学院一中国科技大学 2007 年考研试题)已知速度分布 u=x2+y2，v= 一2xy，w=0。求流线方程。21 (中国科学院一中国科技大学 2007 年考研试题)以 Lagrange 变量(a，b，c)
7、给出的流场： x=ae -2t/k，y=b(1+tk) 2，z=ce t/k(1+tk) -2 式中，k 为非零常数。请判断该流场： (1)是否定常 ? (2)是否是可压缩的? (3)是否是有旋流场?22 (河海大学 2007 年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在 x 方向的流速分量ux=ax2+by，式中 a、b 为常数时，y=0 ，u y=0。求：(1)y 方向的流速分量 uy 的表达式。 (2)判断该流动是否存在流函数存在，请求之。(3)判断该流动是否存在势函数?若存在，请求之。23 (河海大学 2006 年考研试题)已知平面运动的流速场为 ux=x+2x 一 4y，u y=一 2xy
8、一 2y。试确定流动： (1)是否满足连续性方程。 (2)是否有流函数，若有请求之。 (3)是否有势函数，若有请求之。 (4) 求出流经 A 点(3，1)的流线与流经 B 点(5，1)的流线之间的单宽流量 q。24 (重庆大学 2007 年考研试题)如图 512 所示，矩形断面的平底渠道，其宽度B=27m，渠底在某断面处抬高 05m，抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低015m，若忽略边壁和底部阻力。试求： (1)渠道的流量。 (2)水流对底坎的推力R。25 (重庆大学 2007 年考研试题)(1) 速度分布 u=一 x，v=2y ，w=5 一 z 是否是不可压流体的某一可能流动的速度场?为
9、什么? 若是，求通过点 (2，1，1)的加速度。 (2) 已知不可压流体平面流动的流函数 =x3 一 3y，求过点(2，1)的速度和流线方程，并分析该流动是否存在势函数，为什么?26 (湖南大学 2007 年考研试题)已知平面流动的速度分量为：u x=x+t2，u y=一 y+t2，试求：t=0 和 t=1 时，过 M(1，1)点的流线方程。流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 1 答案与解析1 【正确答案】 A【知识模块】 有势流动和有旋流动2 【正确答案】 B【试题解析】 根据牛顿内摩擦定律，液体流层间发生相对运动时，液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团的角变形率(单位时间的角
10、变形)成正比。【知识模块】 有势流动和有旋流动二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。3 【正确答案】 C【知识模块】 有势流动和有旋流动4 【正确答案】 B【知识模块】 有势流动和有旋流动5 【正确答案】 A【知识模块】 有势流动和有旋流动6 【正确答案】 B【知识模块】 有势流动和有旋流动三、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。7 【正确答案】 58810 -7m2s【知识模块】 有势流动和有旋流动8 【正确答案】 3x 2 一 3y2 一 6xy【知识模块】 有势流动和有旋流动9 【正确答案】 不计压缩性和热胀性，密度可视为常数的流体【知识模块】 有势流动
11、和有旋流动10 【正确答案】 无旋【知识模块】 有势流动和有旋流动11 【正确答案】 =0【知识模块】 有势流动和有旋流动12 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动13 【正确答案】 f(y)=一 2y2+C2(C2 为积分常数 ) 因此： =2x 2 一 xy 一 2y2+C2【知识模块】 有势流动和有旋流动14 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动15 【正确答案】 由题意知，u x= =ux=一12xy，得到： =一 6xy2+f(x) 又由 =一 uy 得到： 一 6y2+f(x)=一 6y2+6x2 因此有：f(x)=6x2，f(x)=2x 3，=一 6xy2+2
12、x3 当 x=0，y=0 时， 1=0；当 x=1，y=2 时， 1=一 22。 通过点(0，0) 和点(1，2) 的单宽流量即两点的流函数值之差，因此： q 12=1一 2=22(m。s)【知识模块】 有势流动和有旋流动16 【正确答案】 (1)由流函数的定义可以有：【知识模块】 有势流动和有旋流动17 【正确答案】 d=u xdx+uydy，d=u xdy 一 uydx【知识模块】 有势流动和有旋流动18 【正确答案】 w z= cy0，故为有涡流。 Re= ，涡体是形成掺混的根源。而涡体能否脱离原流层而掺入冷层，就要看惯性作用与粘性作用两者的对比关系。雷诺数是表征惯性力与粘力的比值，所以
13、可以用雷诺数来表示液流形态。【知识模块】 有势流动和有旋流动19 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动20 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动21 【正确答案】 根据 Lagrange 描述，得：所以，是有旋流场。【知识模块】 有势流动和有旋流动22 【正确答案】 【知识模块】 有势流动和有旋流动23 【正确答案】 (4)通过两点的流量即两点的流函数之差，因此可得流经 A、B 两点之间的单宽流量为： q=(3，1)一 (5， 1)=(321+231 一 212)一(5 21+251212) =一20(m2s) 为负值说明流体是由 B 流向 A 的，故流量为 q=20m2s
14、 。【知识模块】 有势流动和有旋流动24 【正确答案】 (1)列连续性方程和能量方程：所以可得： Q=u1A1=157227=848m 3s (2)水流对低坎的作用力为 R，取水流为控制体，列能量方程(设 R向左) ： y1(227)+pQv 1=R+v (1352 7)+pQv 2 代入数据：98227+8 48157=R+98 1352 7+848232 解得： R=224(kN) 则水流对底坎的推力为： R=一 R=一 224kN。即推力大小为224kN，方向向右。【知识模块】 有势流动和有旋流动25 【正确答案】 (1)由题意可知： =一 1+21=0，满足不可压流体连续性方程。 因为 a 一 (一 x)(一 1)=x，a=(2y).2=4y，a=(5 一 z)(一 1)=z 一 5。所以，过(2 ，1，1) 的加速为：【知识模块】 有势流动和有旋流动26 【正确答案】 由流线方程可知， ，则有： ln(x+1)=一 ln(y1)+C(C 为常数) (1)当 t=0 时，有 lnx=一 lny+C，于是可得：xy=C 因为过(1，1)点，所以C=1。所以当 t=0 时过 M(1，1)点的流线方程为： xy=1 (2)同理，当 t=1 时，可得过 M(1，1) 点的流线方程为： (x+1)(y 一 1)=0【知识模块】 有势流动和有旋流动
